Презентация к уроку "Проценты"

Задачи на проценты

Учитель математики

Самохина Ольга Васильевна

Дидактическая часть

• Предварительная подготовка к уроку:

У чащиеся должны знать что называют процентом, уметь обращать десятичную дробь в проценты и переводить проценты в десятичную дробь.

• Цели урока:

1) Образовательные – закрепление знаний и умений учащихся по теме «Проценты», формирование умений мыслить при решении задач с процентами.

2) Развивающие – проверка умений самостоятельно применять знания в стандартных, а также в измененных нестандартных условиях, развитие логического мышления, кругозора, внимания.

3) Воспитательные – воспитание взаимопомощи, математической культуры, прилежания.

• Тип урока: комбинированный.
• Методы обучения: словесный, наглядный, контроля и самоконтроля.
• Формы организации урока: индивидуальные, фронтальные.
• Оборудование: экран, медиапроектор, персональный компьютер.

План урока:

• Организационный момент.
• Самостоятельная работа.
• Изучение нового материала.
• Закрепление. Решение задач.
• Подведение итогов. Домашнее задание.

Самостоятельная работа

Проверяем самостоятельную работу

4

Учимся решать задачи на проценты.

Простейшие задачи на проценты можно разделить условно на 3 типа.

1 тип . В задаче требуется найти процентное отношение двух чисел

Задача : Мастер за 1 час вытачивал 40 деталей. Применив резец, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше. На сколько процентов повысилась производительность труда?

Решение:

1) 10 : 40 = 0,25 – часть, которую 10 составляет от 40.

2) 0,25 = 25 %

Производительность труда мастера выросла на 25%.

Ответ: на 25%.

5

Вывод:

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно разделить первое число на второе и полученную дробь записать в виде процентов

5

2 тип . В задаче требуется найти процент от указанного числа.

Задача : Мастер за 1 час вытачивал 40 деталей. Применив резец, он повысил производительность труда на 25%. На сколько деталей в час больше стал вытачивать мастер ?

Решение:

1) 25 % = 0,25

2) 40 × 0,25 = на 10 (дет.) в час больше стал вытачивать мастер.

Ответ: на 10 деталей.

5

5

Вывод:

Чтобы найти указанное число процентов от данного числа, нужно заменить проценты десятичной дробью и умножить это число на полученную десятичную дробь.

5

3 тип . В задаче требуется найти число, если известно, сколько процентов от целого составляет данное число

Задача : Мастер за 1 час вытачивал некоторое число деталей. Применив резец, он стал вытачивать на 10 деталей в час больше, что составило 25% от прежнего количества деталей. Сколько деталей в час вытачивал мастер ранее?

Решение:

1) 25% = 0,25

Пусть х искомое количество деталей. По условию задачи 25% от числа х составляют 10 деталей.

Составим и решим уравнение: 0,25 х = 10

х = 10 : 0,25

х = 40

40 деталей в час вытачивал мастер ранее.

Это можно решить короче: 2) 10 : 0,25 = 40 (дет.) в час вытачивал мастер ранее.

Ответ: 40 деталей.

5

Вывод:

Чтобы найти число по его процентам, нужно заменить проценты десятичной дробью и разделить число на полученную десятичную дробь.

• Чтобы найти число по его процентам, нужно заменить проценты десятичной дробью и разделить число на полученную десятичную дробь.
• Чтобы найти число по его процентам, нужно заменить проценты десятичной дробью и разделить число на полученную десятичную дробь.

5

Запишем три правила в одну таблицу

5

Закрепление. Решение задач.

• № 1 .

В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов учащихся этой школы составляют мальчики?

• Прочитайте задачу.
• Сколько учащихся в школе?
• Сколько среди них мальчиков?
• Расскажите, как будете решать эту задачу.

Решение:

1) 357 : 700 = 0,51

2) 0,51 = 51% учащихся школы составляют мальчики.

Ответ: 51%.

5

• № 2

На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За сутки они убрали 15% всего поля. Сколько гектаров хлопка убрали за сутки?

• Прочитайте задачу.
• О чем говорится в этой задаче?
• Чему равна площадь поля?
• Сколько было убрано за сутки?
• Расскажите, как будете решать эту задачу.

Решение:

1) 15% = 0,15

2) 620 × 0,15 = 93 (га) хлопка убрали за сутки.

Ответ: 93 га.

• № 3

Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23% числа всех страниц в книге. Сколько страниц в книге?

• Прочитайте задачу.
• Сколько страниц прочитал ученик?
• Он прочитал всю книгу?
• Расскажите, как будете решать эту задачу.

Решение:

1) 23% = 0,23

2) 138 : 0,23 = 600 (стр.) в книге.

Ответ: 600 страниц.

Подведение итогов. Домашнее задание.

Подведение итогов:

• Что называется процентом?
• Как найти процентное отношение двух чисел?
• Как найти процент от числа?
• Как найти число по его проценту?
• Какие задачи на проценты вы узнали?

Домашнее задание