kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку "Логарифмическая функция"

Нажмите, чтобы узнать подробности

«Знания должны не только ум наполнять.

  Их надо применять.»             А. Эйнштейн

Тема урока:     Повторение «Логарифмическая   функция в уравнениях».

Цель урока:  повторить свойства логарифма и логарифмической функции; продолжить работу по формированию у обучающихся умений решать логарифмические уравнения и неравенства;  расширить представление учащихся о логарифмической функции, применение её свойства в нестандартных ситуациях.

Оборудование: ноутбуки, запись на доске, логарифмическая линейка, Учебное пособие «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012»  

Ход урока:

  1. Организационный момент.

Слайд 1:  Мы сегодня применяем на работе эпиграф Эйнштейна

 «Знания должны не только ум наполнять.

Их надо применять».

  1. Объявление темы, цели и этапов урока:

Тема  и цель урока: «Логарифмическая   функция в уравнениях»- повторение.

Сегодня на уроке мы вспомним свойства логарифмов, решение уравнений и неравенств и работаем по следующим этапам: слайд 3

  • 1-й Логарифмическая функция и её приложение (историческая справка)
  • 2 –й «Потяни за ниточку» (теоретический)
  • 3-й «Логарифмическая комедия» (найдите ошибку, кто быстрее)
  • 4-й «Логарифмические диковинки» ( Любое число – тремя «2»)
  • 5-й «Видит око, да ум ещё дальше» (задание на прямое применение свойств логарифмической функции)
  • 6-й «На приз Непера» ( самостоятельная работа)
  • 7-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом.
  • слайд 4  Приступаем к 1 этапу «Логарифмическая функция и её приложение»  Вам нужно было подготовить историческую  справку о логарифмах.     (Выступление учеников.   Слайды 5 – 8)

Слайд 9 Переходим ко 2-йму этапу:  «Потяни за ниточку» (теоретический) Внимательно меня слушаем, отвечаем по очереди:

  1. Дайте определение логарифма числа по заданному основанию.

 ( Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число в.)

  1. Запишите основное  Логарифмическое тождество (                          )
  2. Основные свойства логарифмов  (а≠0, а ?0, х  ?0)
  3.  Формула логарифмического перехода от одного основания к другому основанию
  4. Какие Логарифмы называются десятичными? (по основанию 10)
  5.  Какие Логарифмы называются Натуральными? (по основанию е)
  6. Какова область определения и область значения функции У=LOGа Х?
  7. В каком случае функция  У= LOGа Х  является  возрастающей, в каком убывающей?
  8. Найдите значение выражения, имеющие смысл:
  9. 5,    LOG2 0,   LOG5 (-4),    LOG4 1,  LOG5 5,  LOG3( )   
  10. Найти верные равенства:
  11.             8 = 3,  LOG2 4 = -2,  LOG2 4 = 2,  LOG2 (-16)= 2
  12. Какой знак имеет функция   у= LOG2 х на промежутке (0;1)
  13. ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ

 

  1. НА ОДНОМ ИЗ РИСУНКОВ ИЗОБРАЖЕН ГРАФИК ФУНКЦИИ У=LOG2Х. УКАЖИТЕ НОМЕР ЭТОГО РИСУНКА. (4)

   

  1. НАЙДИТЕ ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ  У= LOG2(5 – 3X)

 

3-й  этап «Логарифмическая комедия 2>3» :

Сравним:        ( 14)  и  (18) :  

    ( 14)  >   (18) ;  ( )²  >  ()?  тоже не внушающее сомнение.

Большему числу соответствует больший логарифм, значит

lg  ( )²  >   lg   ()?       2lg  ( )  >  3 lg   ()

После сокращения на   lg   () имеем 2  >  3 . Где ошибка?

4-й «Логарифмические диковинки»

  1. Вычислить:

А) LOGх у  LOGу х

Решение у доски учителем.:  

  1. у х = 1/ LOGх у , х>0,  у  >0,    х≠0,   у≠0
  2. х у  LOGу х = LOGх у  *  (1/ LOGх у)  - 1

2. ( Любое число – тремя «2»)

-Любое положительное число можно представить с помощью трёх двоек и математических символов. Например :

Разберём как  это получилось:

  1. Запишем в общем виде «Любое число - тремя двойками»:
  2. «Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню. Дай мне сделать самому, и я пойму».   О. Хайям.

Самостоятельно:

                 Проверка.

5-й «Видит око, да ум ещё дальше» (задания записаны на доске)

  1. Вычислить  LOG216 27 +  LOG36 16+  LOG6
  2. Решить уравнения:

 

3.Решить систему уравнения:

 

4. Указать все натуральные решения неравенства:

 

6-й «На приз Непера» ( самостоятельная работа)

Учебное пособие - Стр.285  № 977, 988

 

7-й Подведение итогов урока:  -что повторили на уроке?

  •  выставление оценок
  •  задание на дом:   Учебное пособие «Математика. Подготовка к ЕГЭ-2012» стр.290  №1056, 1060

 

 

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«презентация к уроку "Логарифмическая функция" »

Знания должны не только ум наполнять. Их надо применять .   А. Эйнштейн Борис Слуцкий.

Знания должны не только ум наполнять. Их надо применять .

А. Эйнштейн

Борис Слуцкий.

  • 1-й Логарифмическая функция и её приложение (историческая справка)
  • 2-й «Потяни за ниточку» (теоретический)
  • 3-й «Логарифмическая комедия» (найдите ошибку, кто быстрее)
  • 4-й Любое число – тремя «2»
  • 5-й «Видит око, да ум ещё дальше» (задание на прямое применение свойств логарифмической функции)
  • 6-й «На приз Непера» ( самостоятельная работа)
  • 7-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом .
ДЖОН НЕПЕР  (1550-1617)  Шотландский математик – изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый “ Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

ДЖОН НЕПЕР (1550-1617)

Шотландский математик –

изобретатель логарифмов.

В 1590-х годах пришел к идее

логарифмических вычислений

и составил первые таблицы

логарифмов, однако свой знаменитый

Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году.

Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

ПАЛОЧКИ НЕПЕРА  НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ (НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ) СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ. ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА , СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. КАЖДАЯ СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.

ПАЛОЧКИ НЕПЕРА

НЕПЕР ПРЕДЛОЖИЛ

В 1617 ГОДУ ДРУГОЙ

(НЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИЙ)

СПОСОБ ПЕРЕМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ.

ИНСТРУМЕНТ, ПОЛУЧИВШИЙ

НАЗВАНИЕ ПАЛОЧКИ (ИЛИ КОСТЯШКИ) НЕПЕРА ,

СОСТОЯЛ ИЗ ТОНКИХ ПЛАСТИН, ИЛИ БЛОКОВ. КАЖДАЯ

СТОРОНА БЛОКА НЕСЕТ ЧИСЛА, ОБРАЗУЮЩИЕ

МАТЕМАТИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ. МАНИПУЛЯЦИИ С

БЛОКАМИ ПОЗВОЛЯЮТ ИЗВЛЕКАТЬ КВАДРАТНЫЕ И

КУБИЧЕСКИЕ КОРНИ, А ТАКЖЕ УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ

БОЛЬШИЕ ЧИСЛА.

Слово логарифм происходит от греческого слова  (число) и  (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем логарифмов Дж. Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое — геометрическим.

Слово логарифм происходит от греческого слова (число) и (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем логарифмов Дж. Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое — геометрическим.

В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм. Логарифмы очень упрощают деление и умножение. Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы , результат находят в таблице логарифмов. В дальнейшем им была изобретена логарифмическая линейка,  которой пользовались до 70-х годов нашего века.

В 1614 году шотландский математик Джон Непер изобрел таблицы логарифмов. Принцип их заключался в том, что каждому числу соответствует свое специальное число - логарифм.

Логарифмы очень упрощают деление и умножение.

Например, для умножения двух чисел складывают их логарифмы , результат находят в таблице логарифмов.

В дальнейшем им была изобретена логарифмическая

линейка, которой пользовались до 70-х годов нашего века.

Две шкалы Гунтера – Вот чудо изобретательности. Экспонентой порождена Логарифмическая линейка: У инженера и астронома не было Инструмента полезнее, чем она. Даже изящные искусства питаются ею. Разве музыкальная гамма не есть Набор передовых логарифмов? Английский поэт Э.Брилл

Две шкалы Гунтера –

Вот чудо изобретательности.

Экспонентой порождена

Логарифмическая линейка:

У инженера и астронома не было

Инструмента полезнее, чем она.

Даже изящные искусства питаются ею.

Разве музыкальная гамма не есть

Набор передовых логарифмов?

Английский поэт Э.Брилл

2-й «Потяни за ниточку»  (теоретический)

2-й «Потяни за ниточку»

(теоретический)

LOG 3 5     LOG 2 0  LOG 5 (-4)  LOG 4 1  LOG 5 5  LOG 3 ( 1/2 )
  • LOG 3 5 LOG 2 0
  • LOG 5 (-4) LOG 4 1
  • LOG 5 5 LOG 3 ( 1/2 )

LOG 2 8 = 3  LOG 2 4 = -2  LOG 2 4 = 2  LOG 2 (-16)= 2

LOG 2 8 = 3 LOG 2 4 = -2

LOG 2 4 = 2 LOG 2 (-16)= 2

Какой знак имеет функция у=  LOG 2 х
  • Какой знак имеет функция у= LOG 2 х

на промежутке (0;1)

ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ

ПЕРЕЧИСЛИТЕ СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ПО ЗАДАННЫМ ГРАФИКАМ

Ответ: №4

Ответ: №4

Ответ: № 4

Ответ: № 4

3»" width="640"

Логарифмическая «комедия 2

Вычислить:  LOG х у LOG у х

Вычислить:

LOG х у LOG у х

03.11.16 Любое целое положительное число можно представить с помощью трех двоек и математических символов.

03.11.16

  • Любое целое положительное число можно представить с помощью трех двоек и математических символов.

Вычислить

Вычислить

5 – тремя двойками

5 – тремя двойками

5-й «Видит око, да ум ещё дальше»   (задание на прямое применение свойств логарифмической функции) – на доске

5-й «Видит око, да ум ещё дальше»

(задание на прямое применение свойств логарифмической функции) – на доске

6-й «На приз Непера»
  • 6-й «На приз Непера»

( самостоятельная работа)

Учебное пособие

«математика подготовка

к ЕГЭ-2012»

Стр.285 № 977, 988

7-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом .
  • 7-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом .

Учебное пособие «математика подготовка к ЕГЭ-2012 стр.290 №1056, 1060


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
презентация к уроку "Логарифмическая функция"

Автор: Стёпина Татьяна Викторовна

Дата: 04.03.2015

Номер свидетельства: 182375

Похожие файлы

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Конспект урока "Логарифмическая функция, её свойства и график.""
    ["seo_title"] => string(62) "konspiekturokalogharifmichieskaiafunktsiiaieiosvoistvaighrafik"
    ["file_id"] => string(6) "301211"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456888401"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Презентация к открытому уроку "Логарифмическая функция""
    ["seo_title"] => string(63) "priezientatsiia-k-otkrytomu-uroku-logharifmichieskaia-funktsiia"
    ["file_id"] => string(6) "333447"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1465387551"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Логарифмическая функция, её свойства и график "
    ["seo_title"] => string(53) "logharifmichieskaia-funktsiia-ieio-svoistva-i-ghrafik"
    ["file_id"] => string(6) "106595"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403035680"
  }
}
object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(117) "Конспект урока Логарифмические уравнения, логарифм вокруг нас. "
    ["seo_title"] => string(69) "konspiekt-uroka-logharifmichieskiie-uravnieniia-logharifm-vokrugh-nas"
    ["file_id"] => string(6) "193329"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427627331"
  }
}
object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ "ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ, ЕЕ СВОЙСТВА И ГРАФИК" "
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt-uroka-matiematiki-logarifmichieskaia-funktsiia-ieie-svoistva-i-grafik"
    ["file_id"] => string(6) "198668"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428429818"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства