kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация " Гипербола "

Нажмите, чтобы узнать подробности

Алгебра, 8 класс, Мерзляк. Тема: " Функция у = k/х "/

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация " Гипербола "»

Функция y=k/x,  её свойства и график.

Функция y=k/x, её свойства и график.

Цели урока Образовательные : сформулировать определение обратной пропорциональности, ее области определения; научить строить график функции y= k/x опираясь на свойства функции; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; научить находить значение функции и аргумента по формуле У= k/x.  Развивающие: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением; способствовать развитию находчивости, сообразительности. Воспитательные : воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету .

Цели урока

  • Образовательные : сформулировать определение обратной пропорциональности, ее области определения; научить строить график функции y= k/x опираясь на свойства функции; сформировать чёткое представление о различиях свойств и расположения графика функции при различных значениях k; научить находить значение функции и аргумента по формуле
  • У= k/x.
  • Развивающие: совершенствовать умения логически мыслить и выражать свои мысли вслух; стимулировать познавательную деятельность учащихся постановкой проблемного задания, оценкой и поощрением; способствовать развитию находчивости, сообразительности.
  • Воспитательные : воспитывать у учащихся стремление к совершенствованию своих знаний; воспитывать интерес к предмету .

Виды Функций  Зависимость одной переменной от другой, называется функцией     y = kx     y=x 3        y=x 2 y = kx+b 12/28/2021

Виды Функций

Зависимость одной переменной от другой, называется функцией

y = kx y=x 3

y=x 2

y = kx+b

12/28/2021

Скорость велосипедиста V км/ч ; t ч – время. Сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы проехать 20 км ?
  • Скорость велосипедиста V км/ч ; t ч – время. Сколько времени потребуется велосипедисту, чтобы проехать 20 км ?

Выразить зависимость t от V.

12/28/2021

Площадь прямоугольника 35 кв. см . Одна сторона прямоугольника а см , другая в см . Выразить зависимость в  от а .
  • Площадь прямоугольника 35 кв. см . Одна сторона прямоугольника а см , другая в см . Выразить зависимость в от а .

12/28/2021

Р руб. цена товара, m количество товара. Сколько товара можно купить на 100  руб ? Выразить зависимость m от Р .
  • Р руб. цена товара, m количество товара. Сколько товара можно купить на 100 руб ?
  • Выразить зависимость m от Р .

12/28/2021

      Что общего и в чем различие этих формул? Составить функцию, которая является обобщением рассмотренных зависимостей . 12/28/2021

 

 

 

  • Что общего и в чем различие этих формул?
  • Составить функцию, которая является обобщением рассмотренных зависимостей .

12/28/2021

Определение Обратной пропорциональностью называется функция, заданная формулой  y = k/x, где k≠0,  где х – независимая переменная.  Число k называется коэффициентом обратной пропорциональности

Определение

Обратной пропорциональностью называется функция, заданная формулой

y = k/x, где k≠0,

где х – независимая переменная.

Число k называется коэффициентом обратной пропорциональности

В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются обратно пропорциональные зависимости между двумя величинами. Как графиком можно представить эту зависимость?  График обратно пропорциональной функции называется ГИПЕРБОЛА
  • В явлениях природы, в человеческой деятельности часто встречаются обратно пропорциональные зависимости между двумя величинами.
  • Как графиком можно представить эту зависимость?

  • График обратно пропорциональной функции называется ГИПЕРБОЛА
График функции 12  = у _ х Построим по точкам график функции х 12 8 6 4 3 2 1 у 1 4 6 3 12 1,5 2 -3 -8 -6 х -4 -12 -2 -1 у -1,5 -1 -2 -3 -4 -6 -12 10

График функции

12

=

у

_

х

Построим по точкам график функции

х

12

8

6

4

3

2

1

у

1

4

6

3

12

1,5

2

-3

-8

-6

х

-4

-12

-2

-1

у

-1,5

-1

-2

-3

-4

-6

-12

10

гипербола

гипербола

0 , у 4. Наибольшее и наименьшее значение функции" width="640"

График функции у = к/х и её свойства

1 вариант 2 вариант

у = к/х,к˂0

у = к/х,к˃0

гипербола

1. Область определения функции

2. Область значений функции

3. у0 , у

4. Наибольшее и наименьшее значение функции

Термин «функция» в 1664г. ввёл немецкий учёный Лейбниц. Определение функции дал его ученик Бернулли в 1718 году Одним из первых, кто начал изучать эту кривую был ученик знаменитого Платона, древнегреческий математик Менехм в IV в. до н.э., но так и не сумел её полностью изучить. А вот полностью исследовал свойства гиперболы и дал ей название крупнейший геометр древности Аполоний Пергский в III в. до н.э. 10

Термин «функция» в 1664г. ввёл немецкий учёный Лейбниц. Определение функции дал его ученик Бернулли в 1718 году

Одним из первых, кто начал изучать эту кривую был ученик знаменитого Платона, древнегреческий математик Менехм в IV в. до н.э., но так и не сумел её полностью изучить. А вот полностью исследовал свойства гиперболы и дал ей название крупнейший геометр древности Аполоний Пергский в III в. до н.э.

10

Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность” 1) Какая из формул задаёт обратную пропорциональность  3)  1) 2) 5) 4) 15

Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность”

1) Какая из формул задаёт обратную пропорциональность

3)

1)

2)

5)

4)

15

Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность” 2) Какая из указанных точек принадлежит графику функции y = -8/x ?   1) A(1;8)  2) B(-1;-8) 3) С(1;-8)   15

Тестовые задания по теме“Обратная пропорциональность”

2) Какая из указанных точек принадлежит

графику функции y = -8/x ?

1) A(1;8)

2) B(-1;-8)

3) С(1;-8)

15

1. На одном из рисунков изображена гипербола.  Укажите этот рисунок. 2 1 3 4

1. На одном из рисунков изображена гипербола. Укажите этот рисунок.

2

1

3

4

Итог урока Что является графиком функции  В каких координатных четвертях расположен график функции? Какова область определения функции  Какими свойствами обладает график функции обратной пропорциональной зависимости? Как называется график обратно пропорциональной функции? Из чего состоит гипербола? 15

Итог урока

  • Что является графиком функции

  • В каких координатных четвертях расположен график функции?
  • Какова область определения функции

  • Какими свойствами обладает график функции обратной пропорциональной зависимости?
  • Как называется график обратно пропорциональной функции?
  • Из чего состоит гипербола?

15

Интересные факты Из словаря русского языка Ожегова слово гипербола обозначает в поэтике - приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления». В Большой Российской энциклопедии (т.7) – неправдоподобное преувеличение тех или иных свойств изображения предмета или явления». Например: «…редкая птица долетит до середины Днепра» Н.В. Гоголь. Часто гипербола встречается в частушках:  Сидит лодырь у ворот  Широко разинув рот,  И никто не разберёт,  Где ворота, а где рот. 15

Интересные факты

Из словаря русского языка Ожегова слово гипербола обозначает в поэтике - приём чрезмерного преувеличения с целью усиления впечатления».

В Большой Российской энциклопедии (т.7) – неправдоподобное преувеличение тех или иных свойств изображения предмета или явления». Например: «…редкая птица долетит до середины Днепра» Н.В. Гоголь.

Часто гипербола встречается в частушках:

Сидит лодырь у ворот

Широко разинув рот,

И никто не разберёт,

Где ворота, а где рот.

15

Интересные факты  Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стихах. Например:  Пройдёт – словно солнцем осветит:  Посмотрит – рублём подарит!  Я видывал, как она косит  Что взмах – то готова копна 15

Интересные факты

Русский поэт Н.А. Некрасов тоже любил этот прием и применял его в своих стихах. Например:

Пройдёт – словно солнцем осветит:

Посмотрит – рублём подарит!

Я видывал, как она косит

Что взмах – то готова копна

15

Домашнее задание п. 10 № 314, 316, 318

Домашнее задание

п. 10

№ 314, 316, 318

Настроение     Урок не понравился, многое не понятно.   Считаю, что нужна еще консультация Урок очень понравился. Все понятно,  не выясненных вопросов не осталось

Настроение

 

Урок не понравился, многое не понятно.

 

Считаю, что нужна еще консультация

Урок очень понравился. Все понятно,

не выясненных вопросов не осталось


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация " Гипербола "

Автор: Дибирова Ифрасат Фазиллаховна

Дата: 28.12.2021

Номер свидетельства: 596497

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(207) "к уроку алгебра 8 презентация  Как построить графики функции y¬= f(x+a); y=f(x)+a; y=f(x+a)+b, если известен график функции y=f(x) "
    ["seo_title"] => string(132) "k-uroku-alghiebra-8-priezientatsiia-kak-postroit-ghrafiki-funktsii-y-f-x-a-y-f-x-a-y-f-x-a-b-iesli-izviestien-ghrafik-funktsii-y-f-x"
    ["file_id"] => string(6) "238862"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1444665559"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(58) "Презентация к уроку литературы "
    ["seo_title"] => string(35) "priezientatsiia-k-uroku-litieratury"
    ["file_id"] => string(6) "117579"
    ["category_seo"] => string(10) "literatura"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412847773"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(281) "Статья и презентация на тему "Использование информационно-коммуникационных технологий на уроках математики как фактор повышения качества образования" "
    ["seo_title"] => string(168) "stat-ia-i-priezientatsiia-na-tiemu-ispol-zovaniie-informatsionno-kommunikatsionnykh-tiekhnologhii-na-urokakh-matiematiki-kak-faktor-povyshieniia-kachiestva-obrazovaniia"
    ["file_id"] => string(6) "140417"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1417953643"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(62) "Презентация "М.Е. Салтыков-Щедрин" "
    ["seo_title"] => string(40) "priezientatsiia-m-ie-saltykov-shchiedrin"
    ["file_id"] => string(6) "154076"
    ["category_seo"] => string(10) "literatura"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1421091585"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "Математический КВН.презентация "
    ["seo_title"] => string(37) "matiematichieskii-kvn-priezientatsiia"
    ["file_id"] => string(6) "178840"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1424885243"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства