kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Практическое занятие по математике «Способы быстрых вычислений»

Нажмите, чтобы узнать подробности

Практическое занятие

по математике

 «Способы быстрых вычислений»

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Практическое занятие по математике «Способы быстрых вычислений»»

МБОУ Дорогобужская СОШ №1   Практическое занятие по математике  «Способы быстрых вычислений»      Учитель математики:  Картышева В.А.

МБОУ Дорогобужская СОШ №1

Практическое занятие

по математике

«Способы быстрых вычислений»

Учитель математики:

Картышева В.А.

«Способы быстрых вычислений»       Тем, кто учит математику, Тем, кто учит математике, Тем, кто любит математику, Тем, кто еще не знает, Что может любить математику, Посвящается … !

«Способы быстрых вычислений»

Тем, кто учит математику,

Тем, кто учит математике,

Тем, кто любит математику,

Тем, кто еще не знает,

Что может любить математику,

Посвящается … !

Актуальность темы «Способы быстрых вычислений»  Способы быстрых вычислений развивают память учащихся, быстроту их реакции, воспитывают умение сосредоточиться. Навыки устных вычислений являются важным элементом общего и математического развития.

Актуальность темы

«Способы быстрых вычислений»

Способы быстрых вычислений развивают память учащихся, быстроту их реакции, воспитывают умение сосредоточиться.

Навыки устных вычислений являются важным элементом общего и математического развития.

«Устный счёт»            Ученик школы Рачинского

«Устный счёт»

Ученик школы Рачинского

Способы быстрых вычислений № Название способа 1  «Возведение в квадрат числа по формулам (а+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (а-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 » 2 «Умножение по формуле ( а-b)(a+b)=a 2 -b 2 » 3  «Умножение при помощи опорных чисел» 4 5 «Умножение чисел, заключенных между 10 и 20»  «Умножение чисел на 101 , 1001 и т.д.» 6 «Умножение чисел на 37» 7  «Китайско-японская система умножения  двузначных чисел» 8  «Приём коэффициентов»

Способы быстрых вычислений

Название способа

1

«Возведение в квадрат числа по формулам (а+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 (а-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 »

2

«Умножение по формуле ( а-b)(a+b)=a 2 -b 2 »

3

«Умножение при помощи опорных чисел»

4

5

«Умножение чисел, заключенных между 10 и 20»

«Умножение чисел на 101 , 1001 и т.д.»

6

«Умножение чисел на 37»

7

«Китайско-японская система умножения

двузначных чисел»

8

«Приём коэффициентов»

Способ 1. «Возведение в квадрат по формуле»  (а + в) 2 = а 2 + 2ав + в 2  Этот прием удобен больше всего для чисел, оканчивающихся цифрами 1,9,6,4. Из примеров понятно почему: 31 2 = (30+1) 2 = 30 2 + 2 × 30 × 1 + 1 2 = 900 +  60 +1 = 961     29 2 = (30-1) 2 = 30 2 − 2 × 30 × 1 + 1 2 = 900 −  60 +1 = 841

Способ 1. «Возведение в квадрат по формуле»

(а + в) 2 = а 2 + 2ав + в 2

Этот прием удобен больше всего для чисел, оканчивающихся цифрами 1,9,6,4. Из примеров понятно почему:

31 2 = (30+1) 2 = 30 2 + 2 × 30 × 1 + 1 2 = 900 + 60 +1 = 961

29 2 = (30-1) 2 = 30 2 − 2 × 30 × 1 + 1 2 = 900 − 60 +1 = 841

Способ 2. «Умножение по формуле»  (а - в)(а + в) = а 2 −  в 2 Примеры:  98 × 102 = (100 - 2)(100 + 2) = 100 2 −  2 2 = 10000 − 4 = 9996; 43 × 37 = (40 + 3)(40 − 3) = 40 2 −  3 2 = 1600 − 9 = 1591; 94 × 96 = (95 − 1)(95 + 1) = 95 2  −  1 2 = 9025 − 1 = 9024;  см. приём 8

Способ 2. «Умножение по формуле» (а - в)(а + в) = а 2 в 2

Примеры:

98 × 102 = (100 - 2)(100 + 2) = 100 2 2 2 = 10000 − 4 = 9996;

43 × 37 = (40 + 3)(40 − 3) = 40 2 3 2 = 1600 − 9 = 1591;

94 × 96 = (95 − 1)(95 + 1) = 95 2 1 2 = 9025 − 1 = 9024; см. приём 8

Способ 3. «Умножение при помощи опорных чисел»  +2 +3  - 2 - 1  -2 +3 12 × 13 = 156 18 × 19 = 342 18 × 23 = 414  +4 +7 10 × 15 + 6 = 156 34 × 37 = 1258 опорное число 20 × 17 + 2 = 342 20 × 21 + (-6) = 414 опорное число опорное число 30 × 41 + 28 = 1258 опорное число

Способ 3. «Умножение при помощи опорных чисел»

+2 +3

- 2 - 1

-2 +3

12 × 13 = 156

18 × 19 = 342

18 × 23 = 414

+4 +7

10 × 15 + 6 = 156

34 × 37 = 1258

опорное число

20 × 17 + 2 = 342

20 × 21 + (-6) = 414

опорное число

опорное число

30 × 41 + 28 = 1258

опорное число

Способ 4. «Умножение чисел, заключённых между 10 и 20» Умножение чисел, заключенных между 10 и 20 выполняется по формуле  АС × ЕG = (AC + G) × 10 + C × G  Например:  13 × 12 = (13 + 2) × 10 + 3 × 2 = 150 + 6 = 156

Способ 4. «Умножение чисел, заключённых между 10 и 20»

Умножение чисел, заключенных между 10 и 20 выполняется по формуле

АС × ЕG = (AC + G) × 10 + C × G

Например:

13 × 12 = (13 + 2) × 10 + 3 × 2 = 150 + 6 = 156

Способ 5. «Умножение чисел на 101 , на 1001…» Чтобы любое двузначное число умножить на 101 , надо к этому числу приписать справа это же число. Примеры: 32 х 101 = 3232; 47 х 101 = 4747. Чтобы трёхзначное число умножить на 1001 , надо к этому числу справа приписать это же число. Примеры: 324 х 1001 = 324 324; 675 х 1001 = 675 675.

Способ 5. «Умножение чисел на 101 , на 1001…»

Чтобы любое двузначное число умножить на 101 , надо к этому числу приписать справа это же число. Примеры:

32 х 101 = 3232;

47 х 101 = 4747.

Чтобы трёхзначное число умножить на 1001 , надо к этому числу справа приписать это же число. Примеры:

324 х 1001 = 324 324; 675 х 1001 = 675 675.

Способ 6. «Умножение чисел на 37» Чтобы устно умножить число на 37 , надо это число разделить на 3 и умножить на 111, Примеры: 24 х 37 = (24:3) х 111 = 8 х 111 = 888;    18 х 37 = (18 : 3) х 111 = 6 х 111 = 666.

Способ 6. «Умножение чисел на 37»

Чтобы устно умножить число на 37 , надо это число разделить на 3 и умножить на 111,

Примеры:

24 х 37 = (24:3) х 111 = 8 х 111 = 888;

18 х 37 = (18 : 3) х 111 = 6 х 111 = 666.

Способ 7. «Китайско-японская система умножения двузначных чисел»

Способ 7. «Китайско-японская система умножения двузначных чисел»

Способ 8. «Приём коэффициентов»  Если в квадратном уравнении а+в+с=0,  то 𝒙 = 𝟏 и 𝒙 = 𝒄/𝒂 .  Если в квадратном уравнении а + с = в, то 𝒙 = −𝟏 и 𝒙 = − 𝒄 /𝒂 .

Способ 8. «Приём коэффициентов»

Если в квадратном уравнении а+в+с=0,

то 𝒙 = 𝟏 и 𝒙 = 𝒄/𝒂 .

Если в квадратном уравнении

а + с = в,

то 𝒙 = −𝟏 и 𝒙 = − 𝒄 /𝒂 .

Творческих успехов и эффективной работы!  Удивите познаниями своих друзей, знакомых, используя  способы быстрых вычислений  без калькулятора   Спасибо за  внимание!

Творческих успехов и эффективной работы!

Удивите познаниями своих друзей, знакомых, используя

способы быстрых вычислений

без калькулятора

Спасибо

за

внимание!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Практическое занятие по математике «Способы быстрых вычислений»

Автор: Картышева Вера Алексеевна

Дата: 24.02.2017

Номер свидетельства: 395281

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(58) "Математика для любознательных. "
    ["seo_title"] => string(34) "matiematika-dlia-liuboznatiel-nykh"
    ["file_id"] => string(6) "110292"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1405850204"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Факультативное занятие по теме "Решение текстовых задач на совместную работу""
    ["seo_title"] => string(89) "fakul-tativnoie-zaniatiie-po-tiemie-rieshieniie-tiekstovykh-zadach-na-sovmiestnuiu-rabotu"
    ["file_id"] => string(6) "248717"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1446756869"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "Программа элективного курса по математике по теме "Проценты" для учащихся 9 класса. "
    ["seo_title"] => string(96) "proghramma-eliektivnogho-kursa-po-matiematikie-po-tiemie-protsienty-dlia-uchashchikhsia-9-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "173386"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423988981"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(175) "доклад по теме "Устная работа на уроках математики в специальных коррекционных классах VII вида" "
    ["seo_title"] => string(106) "doklad-po-tiemie-ustnaia-rabota-na-urokakh-matiematiki-v-spietsial-nykh-korriektsionnykh-klassakh-vii-vida"
    ["file_id"] => string(6) "239150"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1444731054"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Рабочая программа внеурочной деятельности "Юный математик" "
    ["seo_title"] => string(66) "rabochaia-proghramma-vnieurochnoi-dieiatiel-nosti-iunyi-matiematik"
    ["file_id"] => string(6) "116985"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1412677618"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства