Практические задачи на нахождение объёмов тел

Открытый урок геометрии в 11 классе

Учитель математики: Гришкевич А.И.

Тема урока

Практические задачи на нахождение объёмов тел

Цель урока

решение задач практического содержания с моделированием жизненных ситуаций, используя формулы объёмов тел вращения.

Цель ученика

уметь применять полученные знания и умения в нестандартных практических задачах, то есть показать функциональную грамотность.

План урока:

• 1. Вводно-мотивационный момент.
• 2. Исследовательская работа по телам вращения.
• 3. Минитест по заданиям ЕНТ.
• 4. Межпредметная связь.
• 5. Практикум по решению задач.
• 6. Постановка домашнего задания.
• 7. Выводы по уроку.
• 8. Рефлексивно-оценочный блок.

• 2. Исследовательская работа по телам вращения:
• 1. цилиндр – площадь боковой поверхности –

площадь полной поверхности –

объём -

• 2. конус – площадь боковой поверхности –

площадь полной поверхности –

объём –

• 3. шар – площадь поверхности шара –

объём –

3. Минитест по заданиям ЕНТ:

• 1. Найдите объём цилиндра с высотой 3см и диаметром основания 6см.

А)27 π см 3

Б)9 π см 3

В) 36 π см 3

Г) 18 π см 3

Д) 54 π см 3

• 2. Объём шара равен 36π. Найдите площадь сферы, ограничивающей данный шар.

А) 9 см 2

Б) 9π см 2

В) 36π см 3

Г) 3π см 2

Д) 36 см 2

• 3. Площадь поверхности шара равна 144π. Найдите объём данного шара.

А)288π см 3

Б) 9π см 3

В) 72 π см 3

Г) 27π см 3

Д) 216π см 3

4. Межпредметная связь

• Физика – масса, объём и плотность

m= V*ρ

• Казахский язык – национальное жилище казахов – юрта и её составляющие части.

5. Практикум по решению задач.

• 1.Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметра 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85г\см 3 ?

• 2. Стаканчик для мороженого конической формы имеет глубину в 12 см и диаметр верхней части в 5 см. На него сверху положили две ложки мороженого в виде полушарий диаметр 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если оно растает?

Расчет комфортности жилища

• 3. Расчет комфортности жилища определяется по формуле K=

Cравним комфортность нашей классной комнаты с комфортностью юрты.

Намного ли нам комфортнее?

Рассчитаем комфортность классной комнаты. Её размеры:

а= 5 м в=6 м с=3 м

• 4. Рассчитаем комфортность юрты-жилища казахов.

Её размеры: радиус основания -3м, высота цилиндрической части- 1,5м, высота конической части- 1,5м.

• 6. Постановка домашнего задания.

Рассчитать комфортность чума с высотой -2,3м, радиусом основания -3м.

8. Рефлексивно- оценочный блок .

• -Какое событие урока поразило вас своей неожиданностью?
• - С какими моментами урока вы не согласны?
• - Какие вопросы сегодняшнего разговора требуют доработки?

РефЛЕКсия

Зелёный цвет- 3 балла

Жёлтый цвет – 4 балла

Красный цвет- 5 баллов