kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация к уроку алгебры в 11 классе по учебнику Колягина. Предназначена для детей с нарушениями слуха.

Просмотр содержимого документа
«Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество»

11/15/19

ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА

Основное логарифмическое тождество

Немного истории

Теперь вы поняли, что такое логарифмы и как ими пользоваться. Но для чего они всё-таки

нужны? Или это просто такая математическая игрушка с хитрой инструкцией по применению?

Понятие логарифма и логарифмические таблицы появились в 17 веке, и значение их было

огромно.

Это в наши дни вычисления не представляют труда — у каждого есть калькулятор. А как

считали в «докомпьютерные» времена?

Складывать и вычитать можно было на счётах, а вот умножать и делить приходилось «в

столбик» — медленно и трудно.

В 15–17 веках, в эпоху великих географических открытий, стали бурно развиваться торгов-

ля, экономика и наука. Требования к математике росли: расчёты становились более сложными,

а точность — например, для решения навигационных задач — нужна была всё более высокая.

Необходим был инструмент, позволяющий упростить и ускорить расчёты, и таким инстру-

ментом явились логарифмы.

Предположим, что b и c — большие числа, которые надо перемножить. Появление таблиц

логарифмов (например, с основанием 10) существенно упростило эту задачу. Теперь вычисли-

телю достаточно было найти по таблицам десятичные логарифмы чисел b и c, сложить их (на

счётах) и получить логарифм произведения:

lg b + lg c = lg(bc):

А затем по таблице логарифмов найти само произведение чисел b и c.

Недаром французский математик и астроном Лаплас сказал, что изобретение логарифмов

удлинило жизнь вычислителей. Логарифмическая линейка (которой инженеры пользовались

до 70-х годов двадцатого века) была не менее прогрессивным изобретением, чем современный

калькулятор.

Но это еще не всё! Мы не занимались бы логарифмами, если бы они имели лишь исто-

рическую, «музейную» ценность. О неожиданных применениях логарифмов мы расскажем в

следующей статье, посвящённой логарифмической функции.

Цели урока: Разобрать понятие логарифма числа и его простейшие свойства. Словарь: логарифм шестнадцати по основанию два равен четырем

Цели урока:

  • Разобрать понятие логарифма числа и его простейшие свойства.

Словарь: логарифм шестнадцати по основанию

два равен четырем

Определение логарифма Логарифмом числа b  по основанию а называется показатель степени,  в которую нужно возвести а, чтобы получить b .

Определение логарифма

Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b .

0 a 0, a ≠1 b = a c с = log a b Логарифм двух по основанию четыре равен одной второй" width="640"

Определение логарифма

Логарифм шестнадцати по основанию

два равен четырем

Примеры:

 

log 2 16=4,

log 4 2=,

,

log 0,25 4= -1 .

b 0

a 0, a ≠1

b = a c

с = log a b

Логарифм двух по основанию

четыре равен одной второй

Логарифм восьми по основанию два равен трем Примеры

Логарифм восьми по основанию

два равен трем

Примеры

Запишите в виде логарифмического равенства: (по определению); (по определению);

Запишите в виде логарифмического равенства:

(по определению);

(по определению);

Найдите число x

Найдите число x

Найдите число x

Найдите число x

Вычислите

Вычислите

Вычислите:

Вычислите:

Основное логарифмическое тождество

Основное логарифмическое тождество


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество

Автор: Коробанова Светлана Николаевна

Дата: 15.11.2019

Номер свидетельства: 527096

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(64) "Конспект урока "Понятие логарифма" "
    ["seo_title"] => string(36) "konspiekt-uroka-poniatiie-logharifma"
    ["file_id"] => string(6) "157014"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421515542"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Свойства логарифмов."
    ["seo_title"] => string(79) "logharifm_chisla_osnovnoie_logharifmichieskoie_tozhdiestvo_svoistva_logharifmov"
    ["file_id"] => string(6) "395329"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1487955078"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(78) "Конспект урока по теме "Понятие логарифма" "
    ["seo_title"] => string(46) "konspiekt-uroka-po-tiemie-poniatiie-logharifma"
    ["file_id"] => string(6) "130595"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1415949196"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(72) "Конспект урока по теме: Логарифм числа. "
    ["seo_title"] => string(42) "konspiekt-uroka-po-tiemie-logharifm-chisla"
    ["file_id"] => string(6) "167375"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1423070179"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Конспект урока на тему: "Свойства логарифмов. Решение заданий ЕГЭ" "
    ["seo_title"] => string(70) "konspiekt-uroka-na-tiemu-svoistva-logharifmov-rieshieniie-zadanii-iege"
    ["file_id"] => string(6) "165301"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422794718"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства