Просмотр содержимого документа
«Подобные треугольники. Первый признак подобия треугольников.»
В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными.
Подобными являются любые два круга, два квадрата.
Две фигуры называются подобными,
если они переводят друг в друга
преобразованием подобия
Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника соответственно пропорциональны сторонам другого.
В
В 1
А
С
А 1
С 1
Числоk, равное отношению соответственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия.
=k
ABC
A 1 B 1 C 1
В 1
В
А
С
С 1
А 1
Блиц-опрос
Найдите: х, у, z.
ABC
А 1 В 1 С 1
Дано:
В
В 1
7см
6см
12см
х
у
14см
С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
А
С
8см
С 1
z
16см
А 1
7
Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников.
А 1 В 1 С 1
ABC
Дано:
В
В 1
700
700
4
10
6
670
430
15
430
А
С
12
670
А 1
С 1
18
Блиц-опрос
ABC
Найдите: х, у, z.
А 1 В 1 С 1
Дано:
В
В 1
10,5см
у
9см
х
18см
21см
С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
А
С
z
12см
С 1
24см
А 1
9
Блиц-опрос
Найдите: х, у .
А 1 В 1 С 1
ABC
Дано:
В
В 1
7см
6см
х
21см
18см
А
С
8см
С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
С 1
у
А 1
24см
10
Iпризнак подобия треугольников.Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
С
А 1 В 1 С 1 ,
ABC ,
Дано:
Доказать:
А 1 В 1 С 1
ABC
В
Доказательство:
А
С 1
А 1
В 1
Блиц-опрос
Докажите подобие треугольников.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
ABC PWM
по 1 признаку
W
M
А
650
350
800
С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
650
350
В
С
800
P
12
Блиц-опрос
Докажите подобие треугольников.
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
ABC EFD по 1 признаку
E
А
600
600
С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
300
В
С
300
F
D
13
Докажите подобие треугольников.
Блиц-опрос
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
AB
PN
AC
=
=
BC
MN
MP
ABC MNP по 1 признаку
B
400
400
400
N
С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
700
1100
700
A
С
700
700
M
P
14
Блиц-опрос
АВС D – трапеция. Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
A О D COD по 1 признаку
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
B
С
OB
AO
BC
=
=
OD
OC
AD
O
С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»