kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по геометрии 8 класс "Первый признак подобия тругольников"

Нажмите, чтобы узнать подробности

дается определение первого признака подобия треугольников. определение подобных тругольников. пропорциональных отрезков, коэффициента пропорциональности. доказывается теорема о первом признаке подобия. решаются задачи на применение первого признака подобия. предлагаются задачи для самостоятельного решения.

Просмотр содержимого документа
«Презентация по геометрии 8 класс "Первый признак подобия тругольников"»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение  Гимназия №14    Подобие треугольников. Первый признак подобия    Учитель математики: Е.Д. Лазарева

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Гимназия №14

Подобие треугольников.

Первый признак подобия

Учитель математики: Е.Д. Лазарева

Изобразим:   а) две неравные окружности;  б) два неравных квадрата;  в) два неравных равнобедренных прямоугольных треугольника;  г) два неравных равносторонних треугольника.  Чем отличаются фигуры в каждой представленной паре? Что у них общего? Почему они не равны?

Изобразим:

  • а) две неравные окружности;
  • б) два неравных квадрата;
  • в) два неравных равнобедренных прямоугольных треугольника;
  • г) два неравных равносторонних треугольника.

Чем отличаются фигуры в каждой представленной паре? Что у них общего? Почему они не равны?

Определение.

Определение.

  • Два треугольника называются подобными , если углы одного соответственно равны углам другого и соответствующие стороны пропорциональны.
  • Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом подобия.
Что значит, что Δ АВС подобен треугольнику Δ  A 1 В 1 С 1 ?   Углы равны Стороны пропорциональны Для своих изображенных пар фигур определите  их коэффициент подобия.

Что значит, что Δ АВС подобен треугольнику Δ A 1 В 1 С 1 ?

Углы равны

Стороны пропорциональны

Для своих изображенных пар фигур определите

их коэффициент подобия.

Δ  АВС ~ Δ  A 1 В 1 С 1 Δ АВС подобен Δ  A 1 В 1 С 1 . similitude сходство, подобие

Δ АВС ~ Δ A 1 В 1 С 1

Δ АВС подобен Δ A 1 В 1 С 1 .

similitude

сходство, подобие

Δ MNK ~ Δ  EFD MN EF NK FD M K E D Укажите пропорциональные стороны = =

Δ MNK ~ Δ EFD

MN

EF

NK

FD

M

K

E

D

  • Укажите пропорциональные стороны

=

=

Укажите пропорциональные стороны
  • Укажите пропорциональные стороны

Δ SDK ~ Δ RHT

Δ TOP ~ Δ SRT

Δ DSX ~ Δ XYZ

Стороны треугольника равны 5 см, 8 см и 10 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен: а) 0,5 ; б) 2. В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой а) 10 см, 16 см и 20 см. б)  2,5 см, 4 см и 5 см;

Стороны треугольника равны 5 см, 8 см и 10 см. Найдите стороны подобного ему треугольника, если коэффициент подобия равен: а) 0,5 ; б) 2.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

а) 10 см, 16 см и 20 см.

б) 2,5 см, 4 см и 5 см;

подобных В подобных треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1  АВ = 8 см, ВС = 10 см, А 1 В 1 = 5,6 см,  А 1 С 1 = 10,5 см. Найдите АС и В 1 С 1 . В 1 В 5,6 5,6 8 8 10 10 А С А 1 С 1 10,5 10,5 В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой y x Ответ:  AC = 14 м, B 1 C 1 = 7 м.

подобных

В подобных треугольниках АВС и А 1 В 1 С 1

АВ = 8 см, ВС = 10 см, А 1 В 1 = 5,6 см,

А 1 С 1 = 10,5 см. Найдите АС и В 1 С 1 .

В 1

В

5,6

5,6

8

8

10

10

А

С

А 1

С 1

10,5

10,5

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

y

x

Ответ: AC = 14 м, B 1 C 1 = 7 м.

Физкультминутка:   – Пройдите глазами по знаку подобия.  – Закройте глаза.  – Расслабьте мышцы лба.  – Медленно переведите глазные яблоки  в крайнее левое положение.  – Почувствуйте напряжение глазных мышц.  – Зафиксируйте положение  – Теперь медленно с напряжением переведите глаза вправо.  – Повторите четыре раза.  – Откройте глаза.  – Пройдите глазами по знаку подобия.

Физкультминутка:

  • Пройдите глазами по знаку подобия. – Закройте глаза. – Расслабьте мышцы лба. – Медленно переведите глазные яблоки

в крайнее левое положение. – Почувствуйте напряжение глазных мышц. – Зафиксируйте положение – Теперь медленно с напряжением

переведите глаза вправо. – Повторите четыре раза. – Откройте глаза. – Пройдите глазами по знаку подобия.

  • Долго тянется урок Много вы решали Не поможет тут звонок, Раз глаза устали. Занимаемся все сразу Повторим четыре раза.
Первый признак подобия Теорема.  (Первый признак подобия.) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. С 1 C ' С В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой В 1 А 1 В' В А

Первый признак подобия

Теорема. (Первый признак подобия.) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

С 1

C '

С

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В 1

А 1

В'

В

А

Теорема. (Первый признак подобия треугольников.) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.   Дано: Δ  АВС и  Δ  А 1 В 1 С 1   A =  A 1 ,   =  1 . Доказать:  Δ  АВС и  Δ  А 1 В 1 С 1.

Теорема. (Первый признак подобия треугольников.) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Дано: Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1

A = A 1 , = 1 .

Доказать:

Δ АВС и Δ А 1 В 1 С 1.

1 . 2. Отложим: отрезок АВ' = А 1 В 1 (т. В'  є AB) прямую В'С' || ВС 3 . Δ АB'C' = Δ А 1 В 1 С 1 (по УСУ ) А 1 В' = AB – по построению,  А=  1  =  1 = А 1 В' C ' А 1 В' = A 1 B 1 А 1 C ' = A 1 C 1 Значит, по определению,  треугольники подобны. 3 . По теореме о пропорциональных отрезках: Аналогичным образом доказывается, что имеет место равенство .

1 .

2. Отложим:

отрезок АВ' = А 1 В 1 (т. В' є AB)

прямую В'С' || ВС

3 . Δ АB'C' = Δ А 1 В 1 С 1 (по УСУ )

  • А 1 В' = AB – по построению,
  • А= 1
  • = 1 = А 1 В' C '

А 1 В' = A 1 B 1

А 1 C ' = A 1 C 1

Значит, по определению,

треугольники подобны.

3 . По теореме о пропорциональных отрезках:

Аналогичным образом доказывается, что имеет место равенство .

Подобны ли прямоугольные треугольники, если у одного из них есть угол 40 о , а у другого 50 о ? Два треугольника подобны. Два угла одного треугольника равны 55 о и 80 о . Найдите наименьший угол второго треугольника.  В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Подобны ли прямоугольные треугольники, если у одного из них есть угол 40 о , а у другого 50 о ?

Два треугольника подобны. Два угла одного треугольника равны 55 о и 80 о . Найдите наименьший угол второго треугольника.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

В трапеции ABCD ( BC || AD ) проведите диагонали и найдите образовавшиеся подобные треугольники. Назовите точку пересечения диагоналей O . C B O D A

В трапеции ABCD ( BC || AD ) проведите диагонали и найдите образовавшиеся подобные треугольники. Назовите точку пересечения диагоналей O .

C

B

O

D

A


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация по геометрии 8 класс "Первый признак подобия тругольников"

Автор: Лазарева Елена Дмитриевна

Дата: 25.11.2015

Номер свидетельства: 258103



ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства