Подобные треугольники

Урок геометрии 8 класс

Цели урока

• введение понятия подобных треугольников;
• развитие творческой деятельности;
• формирование умений задавать вопросы и строить цепочку логических рассуждений, выводов;
• формирование навыков работы с текстом, с новыми понятиям

Бермудские острова, владение Великобритании в северо-западной части Атлантического океана, близ берегов Северной Америки.

Острова были открыты испанским мореплавателем Х. Бермудесом в 1522 г.

Пуэрто-Рико, содружество Пуэрто-Рико, владение США в Вест-Индии, на острове Пуэрто-Рико и близ лежащих островах

Флорида, полуостров на юго-востоке Северной Америки, часть штата Флорида (США).

Треугольник

В

∆ АВС – треугольник

А,В,С – вершины

АВ, ВС, АС – стороны

А

С

А

Виды треугольников

1

3

2

4

Равнобедренный треугольник

• Две стороны равны
• Углы при основании равны

• Биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой

Равносторонний треугольник

• Все стороны равны

• Углы все равны

Прямоугольный треугольник

• Один угол прямой

• Сумма двух острых углов равна 90 °

• Катет, лежащий против угла в 30 ° равен половине гипотенузы (а = с)

• с ² = а ² + в ²

• S = а · в

30 °

с

в

90 °

а

Сумма углов треугольника

В треугольнике сумма углов равна 180° .

Если сумма углов в треугольнике меньше 180° , то такого треугольника не существует.

Признаки равенства

• По двум сторонам и углу между ними

• По стороне и двум прилежащим к ней углам

• По трём сторонам

ФАЛЕС

Древнегреческий учёный и философ, основатель ионийской(милетской) школы. Фалес первым стал доказывать геометрические теоремы.

Пирамида Хеопса

Фараон IV династии Хеопс воздвиг самую большую из египетских пирамид, которая была самым высоким сооружением в течении последующих 4 тысячелетий (высота пирамиды – 146,6 м, длина каждой из сторон основания – 230 м). На постройку пирамиды Хеопса ушло около 2,3 миллиона каменных блоков весом до 2,5 т.

«Подобные треугольники»

Работа с текстом учебника

“ +” – это я знаю и согласен;

“ –” – в этом я сомневаюсь, не согласен;

“ !” – это интересно и ново, неожиданно;

“ ?” – это непонятно, надо получить дополнительную информацию и объяснения учителя.

Подобные фигуры

Как можно назвать эти фигуры?

Что из прочитанного оказалось неизвестным?

Укажите сходственные стороны

C

C 1

B

B 1

A

H

A 1

H 1

Подобные треугольники – это

• Похожие, одинаковые, пропорциональные
• Сходственные стороны:

АВ и A 1 B 1 , ВС и B 1 C 1 , АС и A 1 C 1

• Равные углы: ∠ A= ∠ A 1 , ∠ B= ∠ B 1 , ∠ C= ∠ C 1
• Сходственные стороны пропорциональны:
• - коэффициент подобия
• Δ АВС ~ Δ A 1 B 1 C 1

C 1

A 1

B 1

C

A

B

Задача №1

Дано: ∆АВС и ∆М NK

АВ = 4,ВС = 3, АС = 6

М N = 8, N К = 6, МК = 12

Определите подобны ли треугольники?

Задача № 2

Дано: ∆АВС подобен ∆ MNK

Создать по данным задачи модели подобных треугольников.

Укажите подобные фигуры

Домашнее задание: 1. Всем: придумать способ измерения высоты пирамиды. 2. Для 1 группы: подготовить рисунки или макеты подобных фигур. 3. Для 2 группы: подготовить историческую справку о Фалесе Милетском.

Спасибо за урок