kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Подготовка к ОГЭ 9 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация предназначена для подготовки учащихся 9 классов к ОГЭ

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ОГЭ 9 класс»

№ 1 . Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке С. Найдите угол MNC, если угол MCN равен 46 ° . M N ? 46 ° C K P ПОДУМАЙ! ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 67 ° 46 ° 23 ° 44 °

1 . Диагонали прямоугольника KMNP пересекаются в точке С. Найдите угол MNC, если угол MCN равен 46 ° .

M

N

?

46 °

C

K

P

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

67 °

46 °

23 °

44 °

№ 2 . Через точку А окружности с центром О проведена касательная АВ . Найдите радиус окружности, если ОВ=8, угол АОВ равен 60 ° . В А ? 8 60 ° О ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ВЕРНО!  4  8 2 4 4 3

2 . Через точку А окружности с центром О проведена касательная АВ . Найдите радиус окружности, если ОВ=8, угол АОВ равен 60 ° .

В

А

?

8

60 °

О

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ВЕРНО!

4

8

2

4

4

3

№ 3 . Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140 ° . Найдите угол между боковыми сторонами этого треугольника. В ? ВЕРНО! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! 140 ° С А 70 ° 40 ° 80 ° 100 °

3 . Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140 ° . Найдите угол между боковыми сторонами этого треугольника.

В

?

ВЕРНО!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

ПОДУМАЙ!

140 °

С

А

70 °

40 °

80 °

100 °

№ 4 . Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту CH . A 2 СПОСОБ  По т. Пифагора: АВ = 15.  По т. о пропорциональных   отрезках в прямоугольном  треугольнике:  АС 2 = АВ · А H, 9 2 = 15 · AH,  AH = 81 : 15, AH = 5,4. По т. Пифагора: AC 2 = AH 2 + HC 2 ,  9 2 = 5,4 2 + HC 2 , HC 2 = 51,84, HC = 7,2  ОТВЕТ: С H = 7,2 H 1 способ По т. Пифагора: АВ 2 = 9 2 + 12 2 ,  АВ 2 = 225 , АВ = 1 5. 2) S ABC = ½ · AC ·BC , S ABC = ½ · 9 · 12,  S ABC = 54. C другой стороны: S ABC = ½ · CH ·AB .  Имеем: 54 = ½ · CH · 15, 54 = CH · 7,5,  CH = 7,2  ОТВЕТ: С H = 7,2  9 B C 12

4 . Используя данные, указанные на рисунке, найдите высоту CH .

A

2 СПОСОБ

  • По т. Пифагора: АВ = 15.
  • По т. о пропорциональных

отрезках в прямоугольном

треугольнике:

АС 2 = АВ · А H, 9 2 = 15 · AH,

AH = 81 : 15, AH = 5,4.

  • По т. Пифагора: AC 2 = AH 2 + HC 2 ,

9 2 = 5,4 2 + HC 2 , HC 2 = 51,84, HC = 7,2

ОТВЕТ: С H = 7,2

H

1 способ

  • По т. Пифагора: АВ 2 = 9 2 + 12 2 ,

АВ 2 = 225 , АВ = 1 5.

2) S ABC = ½ · AC ·BC , S ABC = ½ · 9 · 12,

S ABC = 54.

  • C другой стороны: S ABC = ½ · CH ·AB .

Имеем: 54 = ½ · CH · 15, 54 = CH · 7,5,

CH = 7,2

ОТВЕТ: С H = 7,2

9

B

C

12

№ 5 . Длина окружности равна 29 π . Найдите радиус этой окружности.  Ответ: ___________ 29 π C = 2 π R R = ( 29 π ) : ( 2 π ) R = 14,5 R = 14,5

5 . Длина окружности равна 29 π . Найдите радиус этой окружности.

Ответ: ___________

29 π

C = 2 π R

R = ( 29 π ) : ( 2 π )

R = 14,5

R = 14,5

№ 6 . Используя данные, указанные на рисунке, найдите AC, если известно, что AB  II  CD .  Ответ: ____________ АС = 25 Δ  ABO ~ Δ  CDO ( по двум углам) B AB A O C 6 O 6 = 9 9 CD O C 10 А 10 D OC OC =15 15

6 . Используя данные, указанные на рисунке, найдите AC, если известно, что AB II CD .

Ответ: ____________

АС = 25

Δ ABO ~ Δ CDO ( по двум углам)

B

AB

A O

C

6

O

6

=

9

9

CD

O C

10

А

10

D

OC

OC =15

15

№ 7 . Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если ее основания равны 9 и 19, а высота равна 12 .  Ответ: ____________ AB = 13 9 B C ? 12 5 5 A D K H 19 AB 2 =  5 2 + 12 2

7 . Найдите боковую сторону равнобедренной трапеции, если ее основания равны 9 и 19, а высота равна 12 .

Ответ: ____________

AB = 13

9

B

C

?

12

5

5

A

D

K

H

19

AB 2 = 5 2 + 12 2

№ 8 . В параллелограмме ABCD на стороне BC отмечена точка K так, что BK  =  AB .Найдите угол BCD , если угол KAD равен 20 ° .  Ответ: ____________ 40 ° K C B ? 20 ° 20 ° 20 ° А D  Р  Р  40 C A

8 . В параллелограмме ABCD на стороне BC отмечена точка K так, что BK = AB .Найдите угол BCD , если угол KAD равен 20 ° .

Ответ: ____________

40 °

K

C

B

?

20 °

20 °

20 °

А

D

Р

Р

40

C

A

№ 9 . Сторона равностороннего треугольника   MLN равна 6 см. Найдите скалярное произведение векторов LM и LN .  Ответ: ____________ 18 Скалярным произведением двух векторов называется произведение длин этих векторов на косинус угла между ними. ПОДСКАЗКА L 60 ° 6 6 60 ° 60 ° M N 6 1 Ч  Ч Ч   LN 60 6 6 cos 36 Ч  LM 18 2

9 . Сторона равностороннего треугольника MLN равна 6 см. Найдите скалярное произведение векторов LM и LN .

Ответ: ____________

18

Скалярным произведением двух векторов называется произведение длин этих векторов на косинус угла между ними.

ПОДСКАЗКА

L

60 °

6

6

60 °

60 °

M

N

6

1

Ч

Ч

Ч

LN

60

6

6

cos

36

Ч

LM

18

2

№ 10 . Радиус окружности, описанной около правильного двенадцатиугольника А 1 А 2 … .А 12 , равен . Найдите длину диагонали А 1 А 5 .  Ответ: ____________ 3 5 15 А 4 Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. А 5 А 3 А 6 А 2 ? 120 ° А 7 А 1 О А 12 А 8 ПРИМЕНИ ТЕОРЕМУ К О С И Н У С О В А 11 А 9 А 10 ПОДСКАЗКА ( 2 )

10 . Радиус окружности, описанной около правильного двенадцатиугольника А 1 А 2 12 ,

равен . Найдите длину диагонали А 1 А 5 .

Ответ: ____________

3

5

15

А 4

Квадрат стороны

треугольника

равен сумме

квадратов двух

других сторон

минус удвоенное

произведение этих

сторон на косинус

угла между ними.

А 5

А 3

А 6

А 2

?

120 °

А 7

А 1

О

А 12

А 8

ПРИМЕНИ ТЕОРЕМУ

К О С И Н У С О В

А 11

А 9

А 10

ПОДСКАЗКА ( 2 )

№ 11 . Имеется лист фанеры прямоугольной формы, длина и ширина которого соответственно равны 10 дм и 5 дм. Из него, как показано на рисунке, вырезаны две одинаковые части в форме равнобедренных треугольников. Сколько кг краски потребуется, чтобы покрасить получившуюся фигуру, если длина отрезка АВ = 6 дм, а на 1 дм 2 поверхности расходуется 0,012 кг краски?  Ответ: ____________ 0,48 10 дм 6 дм 2 дм 2 дм S прям = 1 0 · 5 = 5 0 ( дм 2 ) 5 дм S Δ = ½  · 2  · 5 = 5  ( дм 2 ) S фиг =  S прям – 2 ·  S Δ = 50 – 2 · 5 = 40  ( дм 2 )  0,012 · 40 = 0,48 ( кг)

11 . Имеется лист фанеры прямоугольной формы, длина и ширина которого соответственно равны 10 дм и 5 дм. Из него, как показано на рисунке, вырезаны две одинаковые части в форме равнобедренных треугольников. Сколько кг краски потребуется, чтобы покрасить получившуюся фигуру, если длина отрезка АВ = 6 дм, а на 1 дм 2 поверхности расходуется 0,012 кг краски?

Ответ: ____________

0,48

10 дм

6 дм

2 дм

2 дм

S прям = 1 0 · 5 = 5 0 ( дм 2 )

5 дм

S Δ = ½ · 2 · 5 = 5 ( дм 2 )

S фиг = S прям – 2 · S Δ = 50 – 2 · 5 = 40 ( дм 2 )

0,012 · 40 = 0,48 ( кг)

№ 12 . Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений всегда верны .  Ответ:________ Неверно 2, 3, 5 Все углы ромба – острые. 1 Верно Все высоты ромба равны. 2 Верно Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 3 Неверно Радиус окружности, вписанной в ромб, равен стороне этого ромба. 4 Верно В ромбе с углом в 60 ° одна из диагоналей равна его стороне. 5

12 . Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений всегда верны .

Ответ:________

Неверно

2, 3, 5

Все углы ромба – острые.

1

Верно

Все высоты ромба равны.

2

Верно

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

3

Неверно

Радиус окружности, вписанной в ромб, равен стороне этого ромба.

4

Верно

В ромбе с углом в 60 ° одна из диагоналей равна его стороне.

5

№ 13 .  BP и DK – высоты параллелограмма ABCD , проведенные из вершин тупых углов, причем точка P лежит между точками C и D , а точка K лежит между точками B и C . Отрезки BP и DK пересекаются в точке O . Докажите, что Δ CKD и Δ CPB подобны, а углы KOB и BCD равны. K C B 2 4 1 Δ CKD ~ Δ CPB по двум углам. 3 О Угол 4  равен углу 5. P Р   Р 0 90 KOB 4 5 Равны  D А Р   Р 0 ВС D 90 5 Р  Р BCD KOB ( ч.т.д.)

13 . BP и DK – высоты параллелограмма ABCD , проведенные из вершин тупых углов, причем точка P лежит между точками C и D , а точка K лежит между точками B и C . Отрезки BP и DK пересекаются в точке O . Докажите, что Δ CKD и Δ CPB подобны, а углы KOB и BCD равны.

K

C

B

2

4

1

Δ CKD ~ Δ CPB по двум углам.

3

О

Угол 4 равен углу 5.

P

Р

Р

0

90

KOB

4

5

Равны

D

А

Р

Р

0

ВС D

90

5

Р

Р

BCD

KOB

( ч.т.д.)

№ 14 . В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найти радиус этой окружности, если АМ=10 и ВМ=15 А Δ  АОМ ~ Δ  АВН  по двум углам. OM AM 10 = HB AH М АН 2 = 25 2 – 15 2 = 400, АН = 20 ? О 15 15 10 0М = 15 20 С В Н ОМ = 7,5

14 . В равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписана окружность. Она касается стороны АВ в точке М. Найти радиус этой окружности, если АМ=10 и ВМ=15

А

Δ АОМ ~ Δ АВН по двум углам.

OM

AM

10

=

HB

AH

М

АН 2 = 25 2 – 15 2 = 400, АН = 20

?

О

15

15

10

=

15

20

С

В

Н

ОМ = 7,5


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Подготовка к ОГЭ 9 класс

Автор: Дибирова Ирина Фазиловна

Дата: 26.06.2019

Номер свидетельства: 516071

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(184) "АВТОРСКАЯ ПРОГРАММА курса предпрофильной подготовки ОГЭ в 9 классе «И сложное становится простым…»"
    ["seo_title"] => string(80) "avtorskaia_programma_kursa_priedprofil_noi_podghotovki_oge_v_9_klassie_i_slozhno"
    ["file_id"] => string(6) "421899"
    ["category_seo"] => string(12) "russkiyYazik"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1497507024"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(91) "интерактивный тест-тренажёр для подготовки к ОГЭ "
    ["seo_title"] => string(55) "intieraktivnyi-tiest-trienazhior-dlia-podghotovki-k-oge"
    ["file_id"] => string(6) "133411"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1416503584"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(77) "Вводное контрольное тестирование. 9 класс "
    ["seo_title"] => string(44) "vvodnoie-kontrol-noie-tiestirovaniie-9-klass"
    ["file_id"] => string(6) "220709"
    ["category_seo"] => string(12) "russkiyYazik"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1434795325"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(206) "Методы и приемы, используемые при подготовке выпускников к успешной сдаче государственной итоговой аттестации."
    ["seo_title"] => string(110) "mietodyipriiemyispolzuiemyiepripodghotovkievypusknikovkuspieshnoisdachieghosudarstviennoiitoghovoiattiestatsii"
    ["file_id"] => string(6) "295749"
    ["category_seo"] => string(7) "zavuchu"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1455872301"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Система подготовки к ОГЭ по обществознанию"
    ["seo_title"] => string(46) "sistema_podgotovki_k_oge_po_obshchestvoznaniiu"
    ["file_id"] => string(6) "486544"
    ["category_seo"] => string(16) "obschestvoznanie"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1542649032"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства