kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Подготовка к ЕГЭ "Решение задач на смеси и сплавы"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Хочу поделиться опробованным и получившим положительный отзыв учителей, работающих в 11 классах, приемом решения задач на "смеси и сплавы". Задачи на смеси и сплавы одни из самых трудных. Ребята неохотно приступают к их решению. Подход, который предлагается при решении этих задач, на мой взляд, очень удачный. 

Просмотр содержимого документа
«Подготовка к ЕГЭ "Решение задач на смеси и сплавы"»

Подготовка к ЕГЭ Практикум по математике «Решение задач на смеси и сплавы» Учитель математики МБОУ «Усть-Нерская гимназия» Аршина А.Г.

Подготовка к ЕГЭ

Практикум по математике

«Решение задач на смеси и сплавы»

Учитель математики

МБОУ «Усть-Нерская гимназия»

Аршина А.Г.

Задача №1. Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди? Свинец Медь Свинец Медь Свинец Медь + = 15% 65% 30% 200 г (200 – Х) г Х г 0,15Х + 0,65(200 – Х) = 0,3 * 200 Х = 140 (г) – первый сплав 200 – Х = 200 – 140 = 60 (г) – второй сплав Ответ: 140г, 60г.

Задача №1.

Имеется два сплава меди и свинца. Один сплав содержит 15% меди, а другой 65% меди. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получилось 200г сплава, содержащего 30% меди?

Свинец Медь

Свинец Медь

Свинец Медь

+

=

15%

65%

30%

200 г

(200 – Х) г

Х г

0,15Х + 0,65(200 – Х) = 0,3 * 200

Х = 140 (г) – первый сплав

200 – Х = 200 – 140 = 60 (г) – второй сплав

Ответ: 140г, 60г.

Задача №2. В 4 кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько килограммов олова надо добавить к этому сплаву, чтобы его процентное содержание в новом сплаве стало равным 70% ? Олово Медь Олово Олово Медь + = 40% 100% 70% (4+Х)кг  Х кг 4 кг 0,4 * 4 + Х = 0,7 * (4 + Х) Х = 4 (кг) Ответ: 4 кг.

Задача №2.

В 4 кг сплава меди и олова содержится 40% олова. Сколько килограммов олова надо добавить к этому сплаву, чтобы его процентное содержание в новом сплаве стало равным 70% ?

Олово Медь

Олово

Олово Медь

+

=

40%

100%

70%

(4+Х)кг

Х кг

4 кг

0,4 * 4 + Х = 0,7 * (4 + Х)

Х = 4 (кг)

Ответ: 4 кг.

К некоторому количеству сплава меди с цинком, в котором эти металлы находятся в отношении 2:3, добавили 4 кг чистой меди. В результате получили новый сплав, в котором медь и цинк относятся как 2:1. Сколько килограмм нового сплава получилось? Медь  Медь Цинк Медь Цинк + = 2/5 1 2/3 Х кг  4 кг (Х – 4) кг 2/5*(Х – 4) + 4 = 2/3*Х Х = 9 (кг) Ответ: 9 кг.

К некоторому количеству сплава меди с цинком, в котором эти металлы находятся в отношении 2:3, добавили 4 кг чистой меди. В результате получили новый сплав, в котором медь и цинк относятся как 2:1. Сколько килограмм нового сплава получилось?

Медь

Медь Цинк

Медь Цинк

+

=

2/5

1

2/3

Х кг

4 кг

(Х – 4) кг

2/5*(Х – 4) + 4 = 2/3*Х

Х = 9 (кг)

Ответ: 9 кг.

Замечание: Можно было составить уравнение на основе подсчета массы цинка в обеих частях неравенства. К некоторому количеству сплава меди с цинком, в котором эти металлы находятся в отношении 2:3, добавили 4 кг чистой меди. В результате получили новый сплав, в котором медь и цинк относятся как 2:1. Сколько килограмм нового сплава получилось? Медь  Медь Цинк Медь Цинк + = 3/5 1/3 Х кг (Х – 4) кг  4 кг 3/5*(Х – 4) = 1/3*Х Х = 9 (кг) Ответ: 9 кг.

Замечание: Можно было составить уравнение на основе подсчета массы цинка в обеих частях неравенства.

К некоторому количеству сплава меди с цинком, в котором эти металлы находятся в отношении 2:3, добавили 4 кг чистой меди. В результате получили новый сплав, в котором медь и цинк относятся как 2:1. Сколько килограмм нового сплава получилось?

Медь

Медь Цинк

Медь Цинк

+

=

3/5

1/3

Х кг

(Х – 4) кг

4 кг

3/5*(Х – 4) = 1/3*Х

Х = 9 (кг)

Ответ: 9 кг.

Имеются три смеси, составленные из трех элементов А, В и С. В первую смесь входят только элементы А и В в весовом отношении 1:2, во вторую смесь входят только элементы В и С в весовом отношении 1:3, в третью смесь входят только элементы А и С в весовом отношении 2:1. В каком отношении нужно взять эти смеси, чтобы во вновь полученной смеси элементы А, В и С содержались в весовом отношении 11:3:8? А С В С А В С А В + + = 8/22 3/22 11/22 2/3 1/3 3/4 1/4 2/3 1/3 (X+Y+Z)ед.в. Y ед.в. Z ед.в. Х ед.в. Ответ: 3:4:15

Имеются три смеси, составленные из трех элементов А, В и С. В первую смесь входят только элементы А и В в весовом отношении 1:2, во вторую смесь входят только элементы В и С в весовом отношении 1:3, в третью смесь входят только элементы А и С в весовом отношении 2:1. В каком отношении нужно взять эти смеси, чтобы во вновь полученной смеси элементы А, В и С содержались в весовом отношении 11:3:8?

А С

В С

А В С

А В

+

+

=

8/22

3/22

11/22

2/3

1/3

3/4

1/4

2/3

1/3

(X+Y+Z)ед.в.

Y ед.в.

Z ед.в.

Х ед.в.

Ответ: 3:4:15

Задача №5: Для консервирования 10кг баклажан необходимо 0,5 л столового уксуса (10% раствор уксусной кислоты). У хозяйки имеется уксусная эссенция (80% раствор уксусной кислоты), из которой она готовит уксус, добавляя в нее воду. Сколько миллилитров уксусной эссенции понадобиться хозяйке для консервирования 20кг баклажан? Для консервирования 20кг баклажан понадобиться 1л или 1000мл столового уксуса. Для получения его из Хмл уксусной эссенции необходимо добавить воду, тогда схема для решения задачи имеет вид вода укс.кисл. вода укс.кисл. вода + = 80% 10% 100% Х мл 1000мл (1000-Х)мл 0,8*Х = 100 Х = 125мл Ответ: 125мл.

Задача №5:

Для консервирования 10кг баклажан необходимо 0,5 л столового уксуса (10% раствор уксусной кислоты). У хозяйки имеется уксусная эссенция (80% раствор уксусной кислоты), из которой она готовит уксус, добавляя в нее воду. Сколько миллилитров уксусной эссенции понадобиться хозяйке для консервирования 20кг баклажан?

Для консервирования 20кг баклажан понадобиться 1л или 1000мл столового уксуса. Для получения его из Хмл уксусной эссенции необходимо добавить воду, тогда схема для решения задачи имеет вид

вода укс.кисл.

вода укс.кисл.

вода

+

=

80%

10%

100%

Х мл

1000мл

(1000-Х)мл

0,8*Х = 100

Х = 125мл

Ответ: 125мл.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Подготовка к ЕГЭ "Решение задач на смеси и сплавы"

Автор: Аршина Алена Геннадьевна

Дата: 19.05.2015

Номер свидетельства: 213490

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(58) "Решение задач на смеси и сплавы "
    ["seo_title"] => string(37) "rieshieniie-zadach-na-smiesi-i-splavy"
    ["file_id"] => string(6) "106788"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1403086765"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Подготовка к ЕГЭ. Сплавы, растворы, смеси. "
    ["seo_title"] => string(41) "podghotovka-k-iege-splavy-rastvory-smiesi"
    ["file_id"] => string(6) "245399"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1446125182"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "дополнительная образовательная программа по математике "
    ["seo_title"] => string(61) "dopolnitiel-naia-obrazovatiel-naia-proghramma-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "183996"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1425984233"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "Программа элективного курса по математике по теме "Проценты" для учащихся 9 класса. "
    ["seo_title"] => string(96) "proghramma-eliektivnogho-kursa-po-matiematikie-po-tiemie-protsienty-dlia-uchashchikhsia-9-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "173386"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423988981"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(135) "Математика. Презентация" №11. Профильный уровень. Задачи на смеси и сплавы""
    ["seo_title"] => string(66) "matiematikapriezientatsiia11profilnyiurovienzadachinasmiesiisplavy"
    ["file_id"] => string(6) "260000"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448879948"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства