Подготовка к ЕГЭ. Сплавы, растворы, смеси.

Разработка представляет собой мультимедийную интерактивную презентацию, созданную в PowerPoint, с текстовым сопровождением. Рассматриваются основные случаи при решении задач на сплавы, растворы, смеси. Краткая запись, выбор переменной, выражение величин через переменную осуществляется в виде таблицы.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Splavy»

Сплавы, растворы, смеси.

При решении задач на сплавы (смеси) используется методика Котовой Ирины Александровны.

Терминология:

Смесь(М) – это то, что принято за целое, смесь может быть любого вида: твердая, жидкая, газообразная, сыпучая.

Чистое вещество(m) – это то, что по условию задачи составляет ту часть целого вещества, которое интересует больше всего.

Примеси – это то, что составляет оставшаяся часть целого вещества.

Доля () – это отношение количества чистого вещества (m) в смеси к общему количеству вещества (М)  =

Процентное содержание (с) - это процентное содержание чистого вещества в смеси (его доля, выраженная в процентах).

с =*100%.

№1. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600г 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?

Какого типа задача?
Какие величины участвуют?
На какие части можно разделить задачу?
Видит ли кто-нибудь решение задачи по действиям?
Как решаются задачи в таком случае?
Что спрашивается в задаче?
Что примем за х?
Что можем заполнить в таблице?
Как найти массу чистого вещества m первого раствора[если она составляет 0,3 от массы раствора M] ?
Заполните таблицу для m II и III раствора.
Какое условие выберем для составления уравнения?

На растворы
М, m, , с
Первый раствор, второй раствор, полученный раствор.
–
Алгебраически методом
Сколько было второго раствора
Массу второго раствора.
–
Чтобы найти дробь от числа, надо эту дробь умножить на это число.
–
Масса соляной кислоты в III растворе равна сумме масс соляной кислоты в I и II растворах.

	с%		М	m
I раствор	30	0,3	х	0,3*х
II раствор	10	0,1	600-х	0,1*(600-х)
III раствор	15	0,15	600	0,15*600

Просмотр содержимого презентации
«splavy»

Сплавы, растворы, смеси

Терминология:
Смесь( М ) – это то, что принято за целое , смесь может быть любого вида: твердая, жидкая, газообразная, сыпучая.
Чистое вещество( m ) – это то, что по условию задачи составляет ту часть целого вещества, которое интересует больше всего.
Примеси – это то, что составляет оставшаяся часть целого вещества.
Доля (  ) – это отношение количества чистого вещества ( m ) в смеси к общему количеству вещества (М)  =
Процентное содержание ( с ) - это процентное содержание чистого вещества в смеси (его доля, выраженная в процентах).
с =  *100%.

№ 1. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600г 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?

Какого типа задача?

На растворы

Какие величины участвуют?

М, m,  , с

На какие части можно разбить задачу?

I раствор, II раствор, новый раствор



С%

I раствор

II раствор

III раствор

№ 1. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600г 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?

Видит ли кто-нибудь решение задачи по действиям?

Алгебраическим методом

Как решаются задачи в таком случае?

Массу второго раствора

Что примем за х ?



С%

I раствор

х, 0

0,3

600-х

II раствор

0,1

0,15

III раствор

600

Заполним те ячейки таблицы, величины которых известны или легко выразить через х

№ 1. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600г 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?
Как найти массу чистого вещества m I раствора?
[ если она составляет 0,3 от массы всего раствора М? ]
Чтобы найти дробь от числа, надо умножить число на дробь

М
m
С%
I раствор
30
0,3
х
0,3*х
0,1*(600-х)
0,1
600-х
10
II раствор
0,15
0,15*600
600
15
III раствор
Заполните таблицу для m I , II и III растворов

№ 1. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с 10%-ным и получили 600г 15%-го раствора. Сколько граммов 10%-го раствора было взято?
Какое условие выберем для составления уравнения?
Масса чистого вещества m в III растворе равна сумме масс чистого вещества в I и II растворах.

М
m
С%
I раствор
30
0,3
х
0,3*х
0,1*(600-х)
600-х
0,1
10
II раствор
0,15
0,15*600
600
15
III раствор
Составьте уравнение
0,3*х+0,1*(600-х)=0,15*600

№ 2. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?
Какого типа задача?
На сплавы
М, m,  , с
Какие величины участвуют?

М
m
С%
I сплав
Чистое олово
Новый сплав
На какие части можно разбить задачу?
I сплав, чистое олово, новый сплав
0 0 0 Чистое олово ( II ) 40 24+x Новый сплав( III ) 0, 4 Заполним те ячейки таблицы, величины которых известны или легко выразить через х" width="640"
№ 2. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?
Какое вещество примем за чистое вещество?
Медь
Что примем за х ?
Массу чистого олова( II )

m
С%
М
I сплав
0,45
45
24
x , x0
0
0
Чистое олово ( II )
40
24+x
Новый сплав( III )
0, 4
Заполним те ячейки таблицы, величины которых известны или легко выразить через х
0 0,4*(24+х) 24+x 40 Новый сплав( III ) 0, 4 Заполните таблицу для m I , II (олова) и III (нового) сплавов" width="640"
№ 2. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?
Как найти массу меди m I сплава?
[ если она составляет 0,45 от массы всего сплава М? ]
Чтобы найти дробь от числа, надо умножить число на дробь
m

С%
М
I сплав
45
0,45
24
0,45*24
0
Чистое олово ( II )
0
0
x , x0
0,4*(24+х)
24+x
40
Новый сплав( III )
0, 4
Заполните таблицу для m I , II (олова) и III (нового) сплавов
0 0 0,4*(24+х) 40 Новый сплав( III ) 24+x 0, 4 Составьте уравнение 0,4*(24+х)=0,45*24" width="640"
№ 2. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 24кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 40% меди?
Какое условие выберем для составления уравнения?
Масса меди m в новом(III) сплаве равна массе меди в I сплаве
m

С%
М
I сплав
45
24
0,45*24
0,45
Чистое олово ( II )
0
0
x , x0
0
0,4*(24+х)
40
Новый сплав( III )
24+x
0, 4
Составьте уравнение
0,4*(24+х)=0,45*24

№ 3. Сплав золота с серебром, содержащий 80г золота, сплавили со 100г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?
Какого типа задача?
На сплавы
Какие величины участвуют?
М, m,  , с
На какие части можно разбить задачу?
I сплав, золото( II ), новый сплав( III )

М
m
С%
I сплав
Золото ( II )
Новый сплав ( III )
80 80 Золото ( II ) 100 100 х+100 Новый сплав ( III ) 80+100 Заполним те ячейки таблицы, величины которых известны или легко выразить через х" width="640"
№ 3. Сплав золота с серебром, содержащий 80г золота, сплавили со 100г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?
Какое вещество примем за чистое вещество?
Золото
Массу М I сплава
Что примем за х ?
Чему равна масса серебра в первоначальном сплаве?
(х-80)г- масса серебра
m
М

С%
I сплав
х ,x80
80
Золото ( II )
100
100
х+100
Новый сплав ( III )
80+100
Заполним те ячейки таблицы, величины которых известны или легко выразить через х
80 I сплав 100 Золото ( II ) 1 100 х+100 80+100 Новый сплав ( III ) Заполните таблицу для  I , II (золота) и III (нового) сплавов" width="640"
№ 3. Сплав золота с серебром, содержащий 80г золота, сплавили со 100г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?
Это отношение m к M .
Что такое  ?
Как найти долю золота  в I сплаве?

М
m
С%
80
х ,x80
I сплав
100
Золото ( II )
1
100
х+100
80+100
Новый сплав ( III )
Заполните таблицу для  I , II (золота) и III (нового) сплавов
80 I сплав 1 100 Золото ( II ) 100 х+100 80+100 Новый сплав ( III ) Составьте уравнение" width="640"
№ 3. Сплав золота с серебром, содержащий 80г золота, сплавили со 100г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%. Сколько серебра в сплаве?
Какое условие выберем для составления уравнения?
Содержание золота в новом сплаве повысилось на 20%
На сколько повысилась доля золота  ?
На 0 ,2

М
m
С%
80
x , x80
I сплав
1
100
Золото ( II )
100
х+100
80+100
Новый сплав ( III )
Составьте уравнение

Для работы с данной презентацией необходимо тщательно продумать вопросы для анализа и решения задач. Спасибо за внимание.