kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Геометрия 10 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

       Урок  ведется  по учебнику  «Геометрия 10-11», авторы  учебника  Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев  и  др., под  научным  руководством  академика  А.Н.Тихонова. Имеется конспект и презентация к уроку.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«urok__obobscheniya_10_kl»

Урок обобщения по теме

«Перпендикуляр и наклонные. Угол между

прямой и плоскостью».

10 класс.


Урок ведется по учебнику «Геометрия 10-11», авторы учебника Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др., под научным руководством академика А.Н.Тихонова.


Цели урока:

  1. Обобщить и систематизировать полученные знания по данной теме в процессе устного опроса и самостоятельной работы.

  2. Активизировать работу класса через разнообразные формы работы.

  3. Осуществить индивидуальный подход и педагогическую поддержку каждого ребенка через разноуровневые задания и благоприятную психологическую атмосферу в классе.

  4. Развивать навыки самоконтроля.

  5. Воспитывать ответственное отношение к труду.


План урока:

  1. Вступительное слово учителя (орг. момент, сообщение учителем целей урока, его структуры и основных моментов).

  2. Устная работа ( по готовым чертежам ).

  3. «Интересная задача». Выступление учащегося.

  4. Практикум. Разнообразные формы работы: работа на компьютере, решение задач у доски.

  5. Самостоятельная работа (разноуровневая).

  6. Итоги урока. Задание на дом.


Ход урока.

1. Вступительное слово учителя.

(ребятам раздаются листы самоконтроля).


2. Устная работа (опрос по готовым чертежам).

А Дано: а ┴ α .

1. Учитель: расскажите, пожалуйста, что вы

видете на чертеже.

α

Вопрос: верно ли, что наклонная всегда

М Н меньше перпендикуляра? Объясните,

почему.

а

  1. Решите задачу. А

Дано: АВ = 5, ВС = 12.

х Найти: х.

В С

3. А Что называется расстоянием А

от точки до плоскости?

α α

Н


4.


Что называется расстоянием

между двумя параллельными А

α плоскостями ? α



Н

β β

Приведите примеры параллельных

плоскостей из жизни (в классной комнате).

5.

а Что называется расстоянием между А а

прямой и параллельной ей

плоскостью? Как его найти?

α Н




6.

а Как вы думаете, к какому определению

α подходит этот чертеж?

Сформулируйте его.




β в


7.

А Какую важную теорему мы изучили в этой теме?

Сформулируйте ее и ей обратную теорему. А по-

чему теорема называется теоремой о трех перпен-

а дикулярах? О каких перпендикулярах идет речь?

В М А верно ли утверждение: «Если прямая перпенди-

кулярна проекции наклонной, то эта прямая перпен-

дикулярна и самой наклонной»? (неверно)

Какое условие не выполняется?


8. К Дано: АВСД – прямоугольник, КВ ┴ (АВС).

А Установите взаимное положение прямых а и в.

в

В С



А Д


  1. М Дано: СМ ┴ (АВС), МО ┴ ВД.


Определить вид параллелограмма АВСД.

В С

О


А Д


10.

а Что называется углом а

между прямой и М

плоскостью?

α К Н

α



11.


В1 С1 Дано: АВСД – куб. В1 С1

А1 Д1 А1 Д1

Найти угол между

прямой ДВ1 и

В С плоскостью (АВС). В С

А Д А Д



  1. «Интересная задача».


На книжной полке стоит трехтомник. Толщина каждой книги 40 мм, а книги без переплета 35 мм. Найдите расстояние от первой страницы первого тома до последней страницы третьего тома. (ответ: 45 мм)








4. Практикум.


а) 3 – 4 учащимся предлагается самостоятельная работа по решению и оформлению решения задачи на компьютере ( в программе Microsoft Word ).

После того, как они ее решат, задача сохраняется на дискету и сдается учителю на проверку.


Текст задачи: Из точки М к плоскости α проведены перпендикуляр МО и две наклонные МА и МВ, которые образуют со своими проекциями на эту плоскость МАО, равный 45°, и МВО, равный 30°. Найдите расстояние между основаниями наклонных, если проекция наклонной МА равна .


б) Все остальные учащиеся решают задачу:


Телефонная проволока длиной 15 м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м. Найдите расстояние между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает.



5. Самостоятельная работа.


Сильные учащиеся выполняют № 154 из учебника ( стр. 45), остальные получают карточку с задачей:

Через вершину А прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С проведена прямая АD, перпендикулярная к плоскости треугольника. Докажите, сто треугольник СВD прямоугольный и найдите его площадь , если прямая СD составляет с плоскостью (АВС) угол в 30°, АD = 6 см, ВС = 8 см.


6. Задание на дом:


Повторить параграф № 2, решить задачи № 158 и № 165.



Урок окончен. Сдайте, пожалуйста, листочки с самостоятельной работой и листы самооценки. Спасибо за урок!











Просмотр содержимого презентации
«perpendikulyar_i_naklonnaya._10_klass»

Телефонная проволока длиной 15 м протянута от телефонного столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м.  Найдите расстояние между домом и столбом, предполагая, что проволока не провисает.

Телефонная проволока длиной 15 м

протянута от телефонного столба, где она прикреплена на высоте 8 м от поверхности земли, к дому, где ее прикрепили на высоте 20 м.

Найдите расстояние между домом

и столбом, предполагая, что проволока

не провисает.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Геометрия 10 класс

Автор: Ныркова Инна Евгеньевна

Дата: 18.08.2015

Номер свидетельства: 225835

Похожие файлы

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "Рабочая программа по геометрии 10 класс к УМК  Л.С. Атанасяна "
    ["seo_title"] => string(66) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-10-klass-k-umk-l-s-atanasiana"
    ["file_id"] => string(6) "233621"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1443169096"
  }
}
object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(56) "Тест по геометрии для 10 класса "
    ["seo_title"] => string(36) "tiest-po-ghieomietrii-dlia-10-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "103554"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1402591506"
  }
}
object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Рабочая программа по геометрии (7 класс) "
    ["seo_title"] => string(46) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-7-klass-1"
    ["file_id"] => string(6) "238741"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444646419"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1580 руб.
2260 руб.
1860 руб.
2660 руб.
1450 руб.
2070 руб.
1310 руб.
1870 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства