Неравенства

МАТЕМАТИКА

О НЕРАВЕНСТВАХ

Цель:

узнать историю возникновения неравенств

• узнать историю возникновения неравенств

Задачи:

отобрать материал по теме;

создать презентацию проекта;

выбрать музыку.

Содержание:

В развитии

математической

мысли

Гáрриот Томас

В копилку эрудита

Эпоха Евклида

Архимед

Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины.

В копилку эрудита

Большинство из нас привычно пользуются математическими символами, не задумываясь, кто же именно и когда их придумал. Так, привычные нам знаки сложения и вычитания появились в конце XV в. с помощью знаменитого учёного Я. Видмана. А знак равенства ввёл англичанин

Р. Рекорд в 1557г.

Архимед

Понятиями неравенства пользовались уже древние греки.

Архимед ( lll в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который, меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых». Иначе говоря, Архимед указал границы числа

АРХИМЕД

• Древнегреческий ученый. Родом из Сицилии. Разработал предвосхитившие интегральное исчисление методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел. В основополагающих трудах по статике и гидростатике дал образцы применения математики в естествознании и технике.

Евклид

Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид.

Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического, т. е. что верно неравенство

Эпоха Евклида

Во времена Птолемея II в Александрии был создан очаг муз, вроде наших университетов и академий. Он имел выдающуюся библиотеку и первую государственную коллекцию греческих рукописей. Ещё при правлении Птолемея I в Александрии начинает свою деятельность Евклид, написавший его основные сочинения “ Элементы ” и “ Начала ” .

В книге «Начал» Евклида доказывается:

В «Математическом собрании» Паппа Александрийского ( lll в.) доказывается, что

В развитии математической мысли без сравнения величин, без понятий «больше» и «меньше» нельзя было дойти до понятия равенства, тождества, уравнения. Приближенные вычисления (в том числе и вычисление  , метод исчерпывания, современное понятие предела и др.) связаны с понятием неравенства.

Современные знаки неравенств появились лишь в XVll – XVlll вв. Знаки ввел английский математик Томас Гарриот (1560 -1621) Знаки ≤ и ≥ французский математик П. Буге (1698 -1758).

Отдельные свойства систем линейных неравенств рассматривались еще в первой половине IX века в связи с некоторыми задачами аналитической механики.

Систематическое же изучение систем линейных неравенств началось в самом конце IX века, однако о теории линейных неравенств стало возможным говорить лишь в конце двадцатых годов xx века, когда уже накопилось достаточное количество связанных с ними результатов.

Данный проект можно применять в качестве пособия на уроках математики, информатики, истории.

Работая над этим проектом, каждый из нас почувствовал значимость нашей работы; чувство коллективизма; ответственность за порученное дело; желание работать и в дальнейшем, применяя полученные знания на других уроках.

Над проектом работали:

Петрова Сабина

Руководитель: Хмелева М. Е.

Март 20 13 год