Методические особенности работы в профильных классах

Презентация "Методические особенности обучения математике в профильных классах".Рассматриваются формы и методы обучения,чтобы сделать урок более продуктивным и интересным.Предлагаются уроки-лекции для 10 класса. Эта презентация поможет учителям математики, работающим в профильных классах,кто использует на своих уроках такую форму,как урок-лекция.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Методические особенности работы в профильных классах »

Методические особенности обучения математике в профильных классах

Захаренко Елена Леонидовна, учитель математики

БОУ г. Омска «Лицей № 145»

Как сделать урок более продуктивным и интересным, какие формы и методы нужно применить, чтобы дети хорошо усваивали материал? Этот вопрос интересует любого учителя.

Формы обучения- способы организации учебного процесса .

Методы обучения - упорядоченный комплекс дидактических приемов и средств, посредством которых реализуются цели обучения.

В последнее время в старшей школе приоритетным является профильное обучение.

Одним из факторов, определяющих содержание профильного обучения, является то, чтобы подготовить выпускников к ЕГЭ.

Поэтому учителям, работающим в профильных классах нужно так организовать и направить процесс обучения, чтобы повысить надежность передаваемой информации, улучшить прочность запоминания материала.

Хорошо усвоить знания можно, если изучать на малом интервале времени (1-2 урока) группы понятий, преобразований, определений, связанных друг с другом по форме и содержанию, т.е. осуществлять передачу информации крупными блоками. Такой опыт обучения приносит 20 % чистой экономии времени против общепринятых учебных норм.

Поэтому, в классах, где математика является профильным предметом, предлагаем изучать теоретический материал крупными блоками и осуществлять это в форме урока-лекции.

Урок лекция состоит из трех этапов:

1.Организационный момент; обсуждение плана лекции.

2.Содержание лекции (2/3 урока)

3.Ответы на вопросы; обобщение, выводы; постановка домашнего задания

Тема « Показательная функция »

(10 класс-10 ч.)

1. Лекция – 3ч

- показательная функция;

- показательные уравнения и неравенства;

- методы решения (уравнений, неравенств, систем);

2. Семинар – 1ч

Практикум – 3ч

Урок-исследование – 1ч;

3. Обобщающий урок – 1ч;

4. Контрольная работа – 1ч;

План по теме

ЛЕКЦИЯ № 1 «Показательная функция»

1.Введение определения показательной функции;

2.Графики показательной функции;

3.Свойства показательной функции;

4.Показательная функция в физике, биологии, экономике (беседа);

Тип лекции: лекция-диалог, т.е. содержание лекции подается через серию вопросов, на которые ученик отвечает непосредственно в ходе лекции.

Цель урока-лекции: ознакомиться с понятием показательная функция; рассмотреть ее свойства; научиться строить график

Предполагаемое время : 45 минут

Оборудование: 1) План лекции

2) опорный конспект

3) Проектор со слайдами

Целеполагание может быть следующим.

Например, рассмотрим функции:

y=x 2 , y=2 x , y=(1/5) x , y=x 1/5 , y=3 x , y=x 3

Назовите известные вам функции.

Какие новые для вас функции? ( y=2 x , y=(1/5) x , y=3 x )

Именно сегодня на уроке мы и будем изучать эти функции.

0, 3  1; Показательная функция; Основание 31; Функция возрастает; аргумент – показательной степени; 1/3 – основание; 1/30, 1/3  1; Показательная функция; Основание 0Функция убывает; - + - -" width="640"

y=3 x

y=(1/3) x

y=3 x , y=(1/3) x

Сравниваем по основанию функции:

y=3 x

y=(1/3) x

аргумент - показательной степени;
3- основание;
30, 3  1;
Показательная функция;
Основание 31;
Функция возрастает;

аргумент – показательной степени;
1/3 – основание;
1/30, 1/3  1;
Показательная функция;
Основание 0
Функция убывает;

0, a  1) E (y)=(0;+∞) D (y) = R 0a1, y возр. на R" width="640"

Показательная функция

y=a x (a0, a  1)

E (y)=(0;+∞)

D (y) = R

a1, y возр. на R

8 a x b (1/2) x  8 2 x 2 3 ,21 a x 2 -x  2 3 ,21 x3 -x  3 Ответ: x3 x  -3 Ответ: x  -3 Показательные уравнения 2 x =8 2 x =2 3 (1/2) x =8 a x =b (a0, a  1) 2 -x =2 3 (20, 2  1) (20,2  1) x=3 -x=3 Ответ: х=3 x=-3 Ответ: х=-3" width="640"

ЛЕКЦИЯ № 2 « П ОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА»

Показательные неравенства

2 x 8

a x b

(1/2) x  8

2 x 2 3 ,21

a x

2 -x  2 3 ,21

-x  3

Ответ: x3

x  -3

Ответ:

x  -3

Показательные уравнения

2 x =8

2 x =2 3

(1/2) x =8

a x =b (a0, a  1)

2 -x =2 3

(20, 2  1)

(20,2  1)

x=3

-x=3

Ответ: х=3

x=-3

Ответ: х=-3

16 2) Замена неизвестного: 4 х +9  2 х =10; 16 х +4 х -20 3) Логарифмирование по удобному основанию: х 2+log3x =3 8 4) Графический способ решения: 7 6-х =х+2 5) Приведение обеих частей к одному показателю: 6 2х+4 =3 3х  2 х+8" width="640"
Лекция №3
«Методы решения показательных уравнений и неравенств, систем»
(перечисление примеров без решения)
1)Приведение обеих частей уравнения (неравенства) к одному основанию: 4  2 х =1; (1/2) x 16
2) Замена неизвестного: 4 х +9  2 х =10; 16 х +4 х -20
3) Логарифмирование по удобному основанию: х 2+log3x =3 8
4) Графический способ решения:
7 6-х =х+2
5) Приведение обеих частей к одному показателю:
6 2х+4 =3 3х  2 х+8

Вывод: составление учителем детального плана, логически стройное и последовательное изложение изучаемого материала крупными блоками , обобщающие выводы, живой язык, контакт с аудиторией, оптимальный темп изложения , использование наглядности, составление конспекта делает учебный процесс более эффективным.
А так же повышается качество знаний. Так за контрольную работу по этой теме в моём классе из 24 человек справились на «5» - 7 человек, на «4» - 11, и на «3» - 6 человек, что позволяет сделать вывод о сформированности умений.

За счёт сокращения времени на формирование знаний увеличивается время на формирование умений и навыков. В результате остаётся время на применение знаний в нестандартных ситуациях, т.е. на урок – исследование.

Индивидуально - исследовательский метод

Исследовательский метод определяется как самостоятельное решение учащимися новой для них проблемы с применением таких элементов научного исследования, как наблюдение и самостоятельный анализ фактов, выдвижение гипотезы и ее проверка, формирование вывода. Применение исследовательского метода возможно в ходе решения сложной задачи, анализа информации из учебника и др.источников, разрешения поставленной учителем проблемы.

Формы задания при исследовательском методе могут быть различными: поддающиеся быстрому решению, требующие целого урока, домашнее задание на определенный срок. Обязательным элементом занятий является работа в группах с последующей презентацией ее результатов всем учащимся.Учебное исследование является основой для проведения нетрадиционных уроков: урок-исследование, урок-творческий отчет, урок-защита исследовательского проекта.

Характерные особенности урока - исследования
Цель
Развитие личности
Характер и стиль взаимодействия
Демократичность, диалогичность, открытость
Формы организации
Групповые, коллективные
Методы обучения
Проблемное изложение, частично- поисковый, исследовательский, эвристический
Ведущий тип деятельности, усваиваемый учеником
Продуктивный, творческий, проблемный
Способы усвоения
Поисковая мыслительная деятельность, рефлексия
Функции учителя
Организатор сотрудничества, консультант, управляющий поисковой работой учащихся
Позиция ученика
Активность, наличие мотива к самосовершенствованию, наличие интереса к деятельности

Структура урока -исследования
Время (мин.)
Содержание работы в классе
1-2
Инициализация урока: объявление темы, целей и плана урока, состава групп
3-8
9-25
Фронтальная беседа: обсуждение общей темы, разбиение ее на отдельные задачи, постановка задач группам
Группа 1(задача 1), группа 2 (задача 2)……группа 5 (задача 5)
26-41
Отчет каждой группы и обсуждение. Компоновка решения исходной общей проблемы. Обсуждение взаимосвязей материала внутри темы, особенностей отдельных задач
42-43
Заключение: характеристика работы групп и отдельных учащихся, резюме нового материала в форме экспресс- опроса, подведение итогов. Задание на дом.

Урок « Исследование логарифмического уравнения »
Тип урока :
Исследовательская работа
Цель:
Формирование умений решать логарифмические уравнения с параметрами; умение самостоятельно проводить исследования .
Организационный момент.
Учитель формирует задачу, поясняет актуальность задачи, обоснование данного исследования. Учитель рассказывает о пользе данного исследования с позиции приобретения новых знаний, практики. Учитель проводит инструктаж, выдает каждой группе карточку с задачей и карточку предписаний.

Задание
При каких значениях а сумма
равна 1 хотя бы при одном значении х ?

I Группа

Поставьте задачу, которую необходимо решить.
Обозначьте проблему исследования (сформулируйте самостоятельно).
Выполните сбор фактического материала, для этого решите две частные задачи.
Выполните поставленную задачу.
Сформулируйте вывод.
Группу составляют учащиеся с высокими учебными возможностями. В карточке предписаний для группы записаны только этапы исследовательской деятельности.

II Группа
Группу составляют учащиеся с выше средними учебными возможностями. Раздается карточка предписаний, где проблема формируется учителем.
Поставьте задачу, которую необходимо решить .
Проблема, над которой вы должны работать: найти значение а , при которой уравнение
имеет хотя бы один корень.
Выполните сбор фактического материала, для этого решите две частные задачи.
Выполните поставленную задачу по плану:
а) Произведите замену переменных;
б) Определите область определения полученного уравнения;
в) Решите уравнение.
Сформулируйте вывод
7 при всех a0. Значит, решением является _______" width="640"
III Группа. Группу составляют учащиеся со средними учебными возможностями.
Поставьте задачу, которую необходимо решить.
Проблема, над которой вы должны работать: найти значение а, при которой уравнение имеет хотя бы один корень.
Выполните сбор фактического материала, для этого решите две частные задачи, самостоятельно выбрав значение а.
Выполните поставленную задачу по плану ( вставьте пропуски)
а) Произведите замену переменных:
б) Уравнение примет вид:
в) ООУ:
г)
(y-1)(y-7)=____;
____+7-a=0;
D=________;
Вывод.
Заметим, что корень y=_____ удовлетворяет условию y7 при всех a0. Значит, решением является _______
7 при всех a0. Значит, решением является _______ " width="640"
IV Группа . Группу составляют учащиеся с низкими учебными возможностями
Поставьте задачу, которую необходимо решить.
Проблема, над которой вы должны работать. Найти значение а , при которой уравнение имеет хотя бы один корень
Выполните сбор фактического материала, для этого решите две частные задачи по плану:
Составьте логарифмическое уравнение при a=1 6 ;
Выполните необходимые преобразования логарифмического уравнения;
Произведите замену
Выполните преобразование и решите квадратное уравнение;
Найдите корни логарифмического уравнения;
Составьте логарифмическое уравнение, самостоятельно выбрав значение a , и решите его по заданному плану.
Выполните поставленную задачу по плану (вставьте пропуски):
а)Произведите замену переменных:
б) Уравнение примет вид :
в)ООУ:
(y-1)(y-7)=____;
____+7-a=0 ;
D=________;
Вывод.
Заметим, что корень y=_____ удовлетворяет условию y7 при всех a0. Значит, решением является _______

Анализ результатов решения предложенного задания по группам. Учащиеся формулируют проблему исследования предложенного задания. Из каждой группы приглашается один ученик, предлагается начать обсуждение решения задачи частных случаев: в группах II и III решение задачи при самостоятельно выбранном значении а; в IV в группе рассматривается решение задачи при а=16.; Iгруппа показывает решение в общем виде.

Рефлексия (самооценка).
Каждый ученик получает карточки с критериями исследовательской работы. Если ученик не справляется с выполнением I этапа «Исследовательские умения», или с каким то его пунктом, то учитель ему в этом помогает или предлагает готовые формулировки , что учитывается при выставлении баллов. Каждое умение оценивается от 0 до 5 баллов .
«Специальные умения» ученик выполняет самостоятельно.
У1-умение применять свойство лагорифмов;У2-умение решать показательные уравнения;У3-умения решать квадратные уравнения;У4-умение производить выборку корней.

Исследовательские умения
Цель
Проблема
Специальные предметные умения
План
У1
Осуществление
У2
Анализ
У3
Рефлексия
У4
Общий балл
Общий балл
Итог

Уроки обобщения часто устраиваю в форме презентаций учащихся по данной теме.
Проведение уроков в форме презентаций увеличивает объем информации для усвоения знаний. Создание презентаций - творческий, интересный, хотя трудоемкий процесс. Но, как показывает опыт, потраченные усилия и время обязательно приведут к желаемому результату (см.приложение -презентации учащихся 10 класса по теме «Логарифмическая функция»).