kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Метапредметные результаты проектной деятельности по математике

Нажмите, чтобы узнать подробности

Метод проектов по своему стратегическому замыслу нацелен на формирование способностей, позволяющих эффективно действовать в реальной жизненной ситуации.

Обладая такого рода способностями, ребенок может  адаптироваться к изменяющимся условиям, может успешно ориентироваться в разнообразных ситуациях.

Просмотр содержимого документа
«Метапредметные результаты проектной деятельности по математике»

Метапредметные результаты проектной деятельности по математике Выполнила: Монахова Елена Васильевна МБОУ СОШ №18 г.о.Коломна, Московской области 2018 год

Метапредметные результаты проектной деятельности по математике

Выполнила: Монахова Елена Васильевна

МБОУ СОШ №18 г.о.Коломна, Московской области

2018 год

Метод проектов по своему стратегическому замыслу нацелен на формирование способностей, позволяющих эффективно действовать в реальной жизненной ситуации. Обладая такого рода способностями, ребенок может адаптироваться к изменяющимся условиям, может успешно ориентироваться в разнообразных ситуациях.

Метод проектов по своему стратегическому замыслу нацелен на формирование способностей, позволяющих эффективно действовать в реальной жизненной ситуации.

Обладая такого рода способностями, ребенок может адаптироваться к изменяющимся условиям, может успешно ориентироваться в разнообразных ситуациях.

Темы проектов

Темы проектов

  • Великая пирамида- математическое чудо
  • Бактерии, вирусы и математика
  • Насекомые и математика
  • Решение задач на смеси и сплавы
  • Теорема Пифагора за рамками школьной программы
Метапредметные результаты Учащиеся учатся анализу ситуации и постановке цели, планированию деятельности в начале работы над проектом При планировании проекта учатся слушать собеседника, вести диалог, учатся умению договариваться о распределении функций Формируется ответственность за общее благополучие и уважительное отношение к другому мнению, приобретаются навыки разрешения конфликтов Учатся работать с различными видами справочной литературы, разными источниками информации

Метапредметные результаты

  • Учащиеся учатся анализу ситуации и постановке цели, планированию деятельности в начале работы над проектом
  • При планировании проекта учатся слушать собеседника, вести диалог, учатся умению договариваться о распределении функций
  • Формируется ответственность за общее благополучие и уважительное отношение к другому мнению, приобретаются навыки разрешения конфликтов
  • Учатся работать с различными видами справочной литературы, разными источниками информации

Приобретают первичные навыки свертывания информации на этапе ее поиска, используют средства ИКТ для решения коммуникативных и познавательных задач При защите проекта учатся строить свои речевые высказывания, соблюдать нормы этики и этикета На этапе защиты проекта приобретают навыки экспертизы своей и чужой деятельности, учатся критериям оценки сильных и слабых сторон работы над проектом На всех этапах они овладевают предметными и межпредметными понятиями ( тесная связь с историей, биологией, физикой, информатикой, изо и др. предметами
  • Приобретают первичные навыки свертывания информации на этапе ее поиска, используют средства ИКТ для решения коммуникативных и познавательных задач
  • При защите проекта учатся строить свои речевые высказывания, соблюдать нормы этики и этикета
  • На этапе защиты проекта приобретают навыки экспертизы своей и чужой деятельности, учатся критериям оценки сильных и слабых сторон работы над проектом
  • На всех этапах они овладевают предметными и межпредметными понятиями ( тесная связь с историей, биологией, физикой, информатикой, изо и др. предметами
Слайды из проекта «Великая Пирамида-математическое чудо»

Слайды из проекта «Великая Пирамида-математическое чудо»

Молекула ДНК похожа на продольно закрученную веревочную лестницу, где боковые стороны составляются остатками сахара и фосфорной кислоты, а «ступеньки» образованы азотистыми основаниями.  «первое» чудо: средний угол причленения азотистых оснований 51 0 45’, а в пирамиде Хеопса угол наклона граней 51 0 51’  «второе» чудо: отношение диаметра молекулы ДНК (20 ангстрем) к длине шага спирали (34 ангстрема) равно 0,588. Если же мы разделим апофему грани пирамиды Хеопса(187м) на диагональ основания (329м), получим 0,568 – почти то же самое  «третье» чудо: угол возрастания спирали ДНК равен 26 0 , и угол наклона главной галереи в пирамиде Хеопса – тоже 26 0

Молекула ДНК похожа на продольно закрученную веревочную лестницу, где боковые стороны составляются остатками сахара и фосфорной кислоты, а «ступеньки» образованы азотистыми основаниями.

«первое» чудо: средний угол причленения азотистых оснований 51 0 45’, а в пирамиде Хеопса угол наклона граней 51 0 51’

«второе» чудо: отношение диаметра молекулы ДНК (20 ангстрем) к длине шага спирали (34 ангстрема) равно 0,588. Если же мы разделим апофему грани пирамиды Хеопса(187м) на диагональ основания (329м), получим 0,568 – почти то же самое

«третье» чудо: угол возрастания спирали ДНК равен 26 0 , и угол наклона главной галереи в пирамиде Хеопса – тоже 26 0

Существует другая связь, значительно более глубокая, основанная на ограничениях и разрешениях, существующих в природе.  Почему близки или кратны углы в молекуле ДНК и в пирамиде Хеопса, в клине журавлей, сотах пчел и многом другом? Да по тому, что углы эти не случайны. Они энергетически выгодны. Они не дают раньше времени осыпаться куче песка или разваливаться той же пирамиде Хеопса. И позволяют пирамидам стоять, бросая вызов времени…

Существует другая связь, значительно более глубокая, основанная на ограничениях и разрешениях, существующих в природе.

Почему близки или кратны углы в молекуле ДНК и в пирамиде Хеопса, в клине журавлей, сотах пчел и многом другом? Да по тому, что углы эти не случайны. Они энергетически выгодны. Они не дают раньше времени осыпаться куче песка или разваливаться той же пирамиде Хеопса. И позволяют пирамидам стоять, бросая вызов времени…

Учащийся 9 класса провел серьезные исследования параметров Великой пирамиды Хеопса. Выводы данного проекта дают формирование целостной, научной картины мира, связи цивилизаций, завораживают своей схожестью с объектами реального мира и, в частности, с современными данными биологии.

Учащийся 9 класса провел серьезные исследования параметров Великой пирамиды Хеопса. Выводы данного проекта дают формирование целостной, научной картины мира, связи цивилизаций, завораживают своей схожестью с объектами реального мира и, в частности, с современными данными биологии.

Проект «Бактерии, вирусы и математика»

Проект «Бактерии, вирусы и математика»

  • Это исследовательская работа, где ученики 9 класса просмотрели и отобрали из огромного количества материала по биологии по данной теме информацию, тесно связанную с математикой, начиная от параметров бактерий и вирусов, заканчивая их геомерическими формами
• Большинство изученных вирусов имеют диаметр в пределах от  2*10 до 3* 10  м.Некоторые филовирусы имеют длину до 14*10 м, но их диаметр составляет лишь 8* 10 м. • Большинство изученных вирусов имеют диаметр в пределах от  2*10 до 3* 10  м.Некоторые филовирусы имеют длину до 14*10 м, но их диаметр составляет лишь 8* 10 м. • Большинство изученных вирусов имеют диаметр в пределах от  2*10 до 3* 10  м.Некоторые филовирусы имеют длину до 14*10 м, но их диаметр составляет лишь 8* 10 м. -8 -7 -7 -8  Примеры структур вирионов:  А. Вирус, не имеющий липидной оболочки (например,пикорнавирус).  B. Оболочечный вирус (например, герпесвирус).  Цифрами обозначены: (1) капсид, (2) геномная нуклеиновая кислота, (3) капсомер, (4) нуклеокапсид, (5) вирион, (6) липидная оболочка, (7) мембранные белки оболочки

• Большинство изученных вирусов имеют диаметр в пределах от

2*10 до 3* 10  м.Некоторые филовирусы имеют длину до 14*10 м, но их диаметр составляет лишь 8* 10 м.

  • • Большинство изученных вирусов имеют диаметр в пределах от 2*10 до 3* 10  м.Некоторые филовирусы имеют длину до 14*10 м, но их диаметр составляет лишь 8* 10 м.
  • • Большинство изученных вирусов имеют диаметр в пределах от 2*10 до 3* 10  м.Некоторые филовирусы имеют длину до 14*10 м, но их диаметр составляет лишь 8* 10 м.

-8

-7

-7

-8

Примеры структур вирионов: А. Вирус, не имеющий липидной оболочки (например,пикорнавирус). B. Оболочечный вирус (например, герпесвирус). Цифрами обозначены: (1) капсид, (2) геномная нуклеиновая кислота, (3) капсомер, (4) нуклеокапсид, (5) вирион, (6) липидная оболочка, (7) мембранные белки оболочки

Классифицируют четыре морфологических типа капсидов вирусов: • спиральный ; • икосаэдрический ; • продолговатый ; •  комплексный.

Классифицируют четыре морфологических типа капсидов вирусов:

• спиральный ;

• икосаэдрический ;

• продолговатый ;

• комплексный.

  • Классифицируют четыре морфологических типа капсидов вирусов: • спиральный ; • икосаэдрический ; • продолговатый ; • комплексный.
  • Классифицируют четыре морфологических типа капсидов вирусов: • спиральный ; • икосаэдрический ; • продолговатый ; • комплексный.

Спиральный - эти капсиды состоят из одного типа капсомеров, уложенных по спирали вокруг центральной оси

(Вирус табачной мозаики)

  • Спиральный - эти капсиды состоят из одного типа капсомеров, уложенных по спирали вокруг центральной оси (Вирус табачной мозаики)
  • Спиральный - эти капсиды состоят из одного типа капсомеров, уложенных по спирали вокруг центральной оси (Вирус табачной мозаики)

Данная форма может быть представлена в

виде математического описания

  n

функциональной зависимости F(x)=∑ n(y+k), где n- число копий белков, y и k –виды

белков. 1

• Большинство вирусов животных имеют икосаэдрическую или

почти шарообразную форму с икосаэдрической симметрией.

  • • Большинство вирусов животных имеют икосаэдрическую или почти шарообразную форму с икосаэдрической симметрией.
  • • Большинство вирусов животных имеют икосаэдрическую или почти шарообразную форму с икосаэдрической симметрией.

Минимальное необходимое число одинаковых капсомеров — 12, каждый капсомер состоит из пяти идентичных

n

субъединиц(т.е математически может быть представлено как F=∑5n,

min=12,n-максимальное число капсомеров ) 12

Продолговатыми называют икосаэдрические капсиды, вытянутые вдоль оси симметрии пятого порядка. Такая форма характерна для головок бактериофагов. Может быть описана в виде различной функциональной зависимости(к примеру, прямой : F(x)=ny ) Форма комплексных капсидов ни чисто спиральная, ни чисто икосаэдрическая. Они могут нести дополнительные наружные структуры, такие как белковые хвосты или сложные наружные стенки.
  • Продолговатыми называют икосаэдрические капсиды, вытянутые вдоль оси симметрии пятого порядка. Такая форма характерна для головок бактериофагов.

Может быть описана

в виде различной функциональной

зависимости(к примеру, прямой : F(x)=ny )

  • Форма комплексных капсидов ни чисто спиральная, ни чисто икосаэдрическая. Они могут нести дополнительные наружные структуры, такие как белковые хвосты или сложные наружные стенки.
    СИММЕТРИЯ ВИРУСОВ • Икосаэдрический тип - капсомеры, или белковые субъединицы вируса, образуют изометрический белковый чехол( к примеру, состоящий из 20 правильных треугольников). • Спиральный тип- капсомеры, или субъединицы вируса, формируют спираль вокруг полой трубчатой сердцевины. (Может быть описана формулой F(x)= a*Ln(y/n) +e*b*ln(z/k), где a и b –коэффициенты сторон спирали, e- экспанента к росту спирали, Ln(y/n ) и Ln(z/k) – логарифмическая зависимость изменения спирали.)

    СИММЕТРИЯ ВИРУСОВ

    Икосаэдрический тип - капсомеры, или белковые субъединицы вируса, образуют изометрический белковый чехол( к примеру, состоящий из 20 правильных треугольников).

    Спиральный тип- капсомеры, или субъединицы вируса, формируют спираль вокруг полой трубчатой сердцевины.

    (Может быть описана формулой

    F(x)= a*Ln(y/n) +e*b*ln(z/k), где a и b –коэффициенты

    сторон спирали, e- экспанента к росту спирали,

    Ln(y/n ) и Ln(z/k) – логарифмическая зависимость изменения спирали.)

    • Комбинированный тип ( смешанный) - симметрия представлена разными вариантами. Частица бактериофага может имеет

    Комбинированный тип ( смешанный) - симметрия представлена разными вариантами. Частица бактериофага может имеет "головку" правильной геометрической формы и "хвост" со спиральной симметрией.

    • встречаются вирусы с еще более сложным строением. Вирионы поксвирусов (вирусы группы оспы) не имеют правильного, типичного капсида: между сердцевиной и наружной оболочкой у них располагаются трубчатые и мембранные структуры.

    z

    ( Можно представить в виде комбинированной прогрессии K= ∑(a/n+ b/n

    1

    +…+ ∑m/n)

    Проект «Насекомые и математика» Это долгосрочный проект, который учащиеся 4 класса начали 2 года назад и ежегодно дополняют новым материалом и выходят в этом году на защиту с презентацией с помощью ИКТ

    Проект «Насекомые и математика»

    Это долгосрочный проект, который учащиеся 4 класса начали 2 года назад и ежегодно дополняют новым материалом и выходят в этом году на защиту с презентацией с помощью ИКТ

    ШМЕЛИНАЯ математика, или как насекомые решают «задачу коммивояжёра»  Во время поиска пищи шмелям приходится выбирать оптимальный маршрут между цветками - иными словами, им необходимо решить математическую задачу, которая порой требует помощи компьютера.

    ШМЕЛИНАЯ математика, или как насекомые решают «задачу коммивояжёра»

    Во время поиска пищи шмелям приходится выбирать оптимальный маршрут

    между цветками - иными словами, им необходимо решить математическую задачу,

    которая порой требует помощи компьютера.

    Золотое сечение в живой природе В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Можно отметить два вида проявлений золотого сечения в живой природе: иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 и целочисленные, дискретные - по Фибоначчи.  Для всего животного мира характерны симметрия форм и наличие парных органов, членение на три части тела (голова, грудь, брюшко), членение конечностей на 3 и 5 частей, а брюшка - на 3. Это является характерной чертой морфологии насекомых

    Золотое сечение в живой природе

    В биологических исследованиях 70-90 гг. показано, что, начиная с вирусов и растений и кончая организмом человека, всюду выявляется золотая пропорция, характеризующая соразмерность и гармоничность их строения. Золотое сечение признано универсальным законом живых систем. Можно отметить два вида проявлений золотого сечения в живой природе: иррациональные отношения по Пифагору - 1.62 и целочисленные, дискретные - по Фибоначчи.

    Для всего животного мира характерны симметрия форм и наличие парных органов, членение на три части тела (голова, грудь, брюшко), членение конечностей на 3 и 5 частей, а брюшка - на 3. Это является характерной чертой морфологии насекомых

    У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8.

    У многих бабочек соотношение размеров грудной и брюшной части тела отвечает золотой пропорции. Сложив крылья, ночная бабочка образует правильный равносторонний треугольник. Но стоит развести крылья, и вы увидите тот же принцип членения тела на 2,3,5,8.

    Вывод:

    Вывод:

    • Включение проектной деятельности в образовательный процесс способствует получению качественно новых результатов образования и дает возможность эффективного мониторинга и становления этих результатов, а так же закладывает основу для положительных метапредметных результатов обучения


    Получите в подарок сайт учителя

    Предмет: Математика

    Категория: Презентации

    Целевая аудитория: 9 класс

    Скачать
    Метапредметные результаты проектной деятельности по математике

    Автор: Монахова Елена Васильевна

    Дата: 18.12.2018

    Номер свидетельства: 491448

    Похожие файлы

    object(ArrayObject)#849 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(181) "Внеурочная деятельность как средство достижения метапредметных результатов обучения математике "
        ["seo_title"] => string(113) "vnieurochnaia-dieiatiel-nost-kak-sriedstvo-dostizhieniia-mietapriedmietnykh-riezul-tatov-obuchieniia-matiematikie"
        ["file_id"] => string(6) "226699"
        ["category_seo"] => string(10) "matematika"
        ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
        ["date"] => string(10) "1440425090"
      }
    }
    
    object(ArrayObject)#871 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(89) "планирование по математике 3 класс Л. Г. Петерсон "
        ["seo_title"] => string(52) "planirovaniie-po-matiematikie-3-klass-l-g-pietierson"
        ["file_id"] => string(6) "154254"
        ["category_seo"] => string(10) "matematika"
        ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
        ["date"] => string(10) "1421140999"
      }
    }
    
    object(ArrayObject)#849 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(158) "Рабочая программа курса внеурочной деятельности «КРАСОТА В ИСКУССТВЕ, НАУКЕ И ЖИЗНИ» "
        ["seo_title"] => string(92) "rabochaia-proghramma-kursa-vnieurochnoi-dieiatiel-nosti-krasota-v-iskusstvie-naukie-i-zhizni"
        ["file_id"] => string(6) "235069"
        ["category_seo"] => string(10) "matematika"
        ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
        ["date"] => string(10) "1443597268"
      }
    }
    
    object(ArrayObject)#871 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(48) "Проектная задача "Танграм""
        ["seo_title"] => string(28) "proiektnaia-zadacha-tanghram"
        ["file_id"] => string(6) "250864"
        ["category_seo"] => string(10) "vneurochka"
        ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
        ["date"] => string(10) "1447155136"
      }
    }
    
    object(ArrayObject)#849 (1) {
      ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
        ["title"] => string(110) "Проектно-исследовательская деятельность в начальной школе "
        ["seo_title"] => string(66) "proiektno-issliedovatiel-skaia-dieiatiel-nost-v-nachal-noi-shkolie"
        ["file_id"] => string(6) "132985"
        ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
        ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
        ["date"] => string(10) "1416428995"
      }
    }
    

    ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
    Личный сайт учителя
    Получите в подарок сайт учителя


    Видеоуроки для учителей

    Курсы для учителей

    ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

    Добавить свою работу

    * Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

    Удобный поиск материалов для учителей

    Ваш личный кабинет
    Проверка свидетельства