Математика и фольклор

Математика

и

фольклор

Что же такое фольклор?

• Фольклор   (folk-lore ) – термин английского происхождения, впервые введенный в науку в 1846 году ученым и археологом Вильямом Томсом. В буквальном переводе он означает – "народная мудрость", "народное знание" и обозначает различные проявления народной духовной культуры.
• Большими возможностями обладает фольклорный материал и для развития математических способностей. Задания, предлагаемые в фольклорных формах, часто требуют нестандартного  решения. Это заставляет нас сравнивать, анализировать, рассуждать. Таким образом, развивается смекалка, воображение, творческое мышление.

Если внимательно прочитать   народные   сказки , то можно заметить, что практически каждая из них с помощью образного слова передаёт определённую  математическую информацию. «Поди туда – не знаю куда (это бесконечность ), принеси то – не знаю что…( неизвестная переменная Х )

С детства нам знакомы сказки, где встречаются цифры

В названиях авторских сказок встречаются все числа, чаще всего 3 и 7.

В названиях русских народных сказок чаще всего встречаются числа 3 и 7.

Не встречаются ни разу числа 5 и 12.

Шесть братьев-все Агафоны

1. «В тридевятом царстве, в тридесятом государстве жил-был царь и было у него три сына…»

2. Камень на распутье предлагает богатырю три пути…

3. Отправляют героев сказок за тридевять земель в тридесятое государство

А где это государство? Оказывается рядом…

Решение: 3х9=27дней (27 дней – лунный месяц – время

обращения Луны вокруг Земли)

3х10=30 дней (30 дней - период между двумя

новолуниями)

Ответ: Тридевятое царство, тридесятое государство находится на расстоянии, равному месяцу пути.

В русской литературе, говоря о каком-то персонаже, писатели нередко указывали старинные меры длины. 

• Собакевич – Чичикову: «А Пробка Степан, плотник? Я голову про закладную, если вы где сыщете такого мужика. Ведь что за силища была! Служи он в гвардии, ему бы бог знает что дали, трех аршин с вершком ростом!» (Н.В. Гоголь, «Мертвые души»). 

• «Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина 12 вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рожденья» (И.С. Тургенев, «Муму»). 
• «Никитушка Ломов, бурлак, ходивший по Волге лет 20-15 тому назад, был гигант, геркулесовской силы; 15 вершков ростом…» (Н.Г. Чернышевский, «Что делать?»). 

Кто из упомянутых литературных персонажей самый низкий, а кто самый высокий? Какова у этих двоих разница в росте?

Решение

Ответ: Самый низкий – Герасим, самый высокий – Пробка Степан. Разница – 22 см.

* в старину рост человека часто определялся в вершках свыше обязательных для нормального взрослого человека двух аршин , то есть 1м 42 см.

Герой стихотворения Н.А. Некрасова «Дедушка Мазай и зайцы» вспоминает о том, как в половодье зайцев спасал:

Вижу один островок небольшой –

Зайцы на нем собралися гурьбой.

С каждой минуты вода подбиралась

К бедным зверькам; уж под ними осталось

Меньше аршина земли в ширину,

Меньше сажени в длину.

Насколько мал был тот островок?

Каковы его максимальные размеры в современных единицах длины и площади?

Задачи

В нашем народе издавна популярен один из видов народного творчества - это задачи, относящийся к различным житейским ситуациям. Они были в ходу наряду со сказками, пословицами и загадками. Основная цель этих задач была не столько забавлять, а сколько проверять способность людей к остроумным рассуждениям, уровень их сообразительности и находчивости. Условия и решения этих задач доставляли не меньше удовольствия, чем исполнение народных песен и танцев и рассказывание сказок. Эти задачи не имели авторов и распространялись в устной форме. Они были плодом народного творчества.

1. Дед, отец и сын встретили во время прогулки знакомого, который спросил, сколько каждому из них лет. «Нам 131 год и 10 месяцев», - ответил за всех дед и важно зашагал вперед. Тогда их знакомый, продолжая интересоваться их возрастом, спросил отца: «Ну скажите же, сколько вам лет?» - «Мне вместе с сыном 57 лет и 2 месяца,- ответил отец, - а сын на 19 лет и 10 месяцев моложе меня». Так знакомому и не пришлось узнать, сколько лет каждому из них. Сколько лет деду, отцу и сыну? Ответ: Деду-74 года и 8 месяцев, отцу-38 лет и 6 месяцев, сыну-18 лет и 8 месяцев.

2. Человеку необходимо было переправить через реку с помощью лодки волка, козу и капусту. В лодке могли поместиться только человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу. Если оставить с козой капусту, то коза съест капусту, а в присутствии человека, никто ничего не ест. Человек всё -таки перевёз через реку и волка и козу и капусту. Как он это сделал?

  Ответ: сначала переправится с козой, потом перевезёт капусту, но, возвращаясь берёт с собой козу, оставляет её на первом берегу, перевезёт волка, потом придёт за козой.

3. Купец купил 138 аршин черного и синего сукна на 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное - 3 рубля. Решение: Пусть синего сукна было х аршин, тогда черного (138-х) аршин.  5х+3(138-х)=540  5х+414-3х=540  2х=126  х=63(аршина) - синего  138-63=75(аршин) черного.  Ответ: синего 63 аршина, черного 75 аршин. * Аршин – старинная мера длины (равна 71 см).

Хоровод - один из видов фольклорного танца, это круг, это массовый танец исполнения, который сопровождался песней.

В рисунке хоровода легко увидеть геометрические фигуры:

- окружность,

- полукруг,

- квадрат,

- ромб,

- кривая и т.д.

Загадки - это произведение фольклора, в котором предмет не назван, но даются его признаки, узнаваемые особенности, по которым можно найти отгадку.

Он давно знакомый мой. Сговорились две ноги

Каждый угол в нём прямой. Делать дуги и круги.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад.

Как зовут его?

(Квадрат).

(Циркуль)

Скороговорки - шуточный жанр народного творчества, фраза, построенная на сочетании звуков, которые затрудняют быстрое произношение слов.

1. Четыре чёрненьких чумазеньких чертёнка, чертили чёрными чернилами чертёж.

2. Три миллиона лимонов для миллиона хамелеонов.

3. Полчетверта четверика гороху, без червоточинки.

4. Три сороки, три трещотки потеряли по три щётки: три – сегодня, три – вчера, три – ещё позавчера.

5. Шестнадцать шли мышей, нашли по сорок грошей, две мыши попроще нашли по две гроши.

Головоломка: С помощью цифр от 0 до 9 записана скороговорка. Каждой цифре соответствует одна буква, причем буквы пронумерованы в алфавитном порядке (е=ё).

940 7090 65 95771 2 757040 78938

Решение: 0-А, 1-Е, 2-И, 3-К, 4-Л, 5-О, 6-П, 7-С, 8-У, 9-Ш

Шла Саша по шоссе и сосала сушку.

Частушка – короткая (обычно 4-строчная), исполняющаяся в быстром темпе, рифмованная припевка русского народного словесно-музыкального творчества .

Частушки, в которых содержатся математические формулы, теоремы, правила:

Вертикальные углы Говорят, что все равны Только я не верю вам Транспортиром измерю сам.

   Математик Пифагор Супер джинсы изобрел Говорят его штаны Во все стороны равны

Уравнение решать –

Дело непростое.

Плюс на минус поменять-

Правило такое.

Биссектриса это крыса, Только я не поняла Для чего же эта крыса Делит угол пополам.

Я примерный ученик Всю таблицу знаю 5*5=25 , 6*6 -не знаю.

Чтобы скорость рассчитать- Надо быстро рассуждать. Путь на время подели И к ответу подгони.

Анекдот …

(фр.  anecdote  — байка, небылица; от греч. το ανεκδοτ о — неопубликовано, буквально «не выдано») — жанр фольклора — короткая смешная история. Чаще всего анекдоту свойственно неожиданное смысловое разрешение в самом конце, которое и рождает смех. Это может быть игра слов, разные значения слов, современные ассоциации, требующие дополнительных знаний: социальных,

литературных,

исторических, географи-

ческих и т. д. Анекдоты

охватывают практически

все сферы человеческой

деятельности.

чему!" width="640"

1. Математика - это вам не физика, где можно химичить...

2. Встречаются как-то физик и математик. Физик и спрашивает: - Слушай, почему у поезда колеса круглые, а когда он едет они стучат. - Это элементарно. Формула круга - пи эр квадрат, так вот этот квадрат как раз и стучит.

3. Прохожий: Не подскажете, как мне найти площадь Ленина ? Математик (в задумчивости): Очень просто. Умножьте длину Ленина на ширину Ленина.

4. В школе заболела преподавательница русского языка и поставили на замену математика (М). Ну, значит, приходит он на урок. М: Какая тема последнего занятия? Ученики: Падежи. М: Повторяем падежи.

Именительный: кто, что. Родительный: кого, чего. Дательный: кому... [а дальше забыл]

М: Кто знает? У: Не помним (и прикалываются) М: Тогда выведем. Пусть неизвестное слово Х, тогда:

кого - чего

кому - Х

составляем пропорцию:

чего · кому = Х · кого Х = чего · кому = чему

кого кого(ко) сокращается, (го) аналогично = чему!

Пословицы и поговорки

Пословицы – это краткие изречения, в которых выражены жизненные наблюдения и правила житейской мудрости.

Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года. Чтобы научиться лени – только три дня.

Не строй семь церквей, а пристрой семь детей (сирот).

Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Поговорки – это меткое народное выражение, краткое по форме, острое по мысли.

Плакать в три ручья.

От горшка три вершка.

Лук от семи недуг

Пословицы в графиках: Как аукнется – так и откликнется.

Любишь с горочки кататься – люби и саночки возить.

Повторенье – мать ученья.

Литература

1. Н.Я. Виленкин , В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Щварцбурд «Математика 5 класс», издательство «Мнемозина», Москва, 2006.

2. «Мифы финно-угров» В.Петрухин, издательство «Транзиткнига», г.Москва, 2003г.

3. «Живая математика» Я.И.Перельман, АО»Столетие», г.Москва, 1994г.

4. «Старинные занимательные задачи» С.Н.Олехник и др., издательство «Наука, г.Москва, 1988г.

5. Сборник логических задач» В.А.Володкович, издательство «Дом педагогики», г.Москва, 1998г.

6. «Домашняя математика» М.В.Ткачёва, издательство «Просвещение», г.Москва 1993г.

7. Интернет ресурсы