Математическая игра для 5 классов "Битва умов"

Математическая игра «Битва умов»

для 5-ых классов

1

ЭТАП

Время: 4 мин

Степень сложности: *

 Задача 1 . Используя пять двоек и любые знаки арифметики, соорудите школьные оценки «4» и «5». (1 балл)

 Задача 2 . У Мальчика-с-пальчика из сказки Ш. Перро было шесть братьев. Автор сказки почему-то не пожелал сообщить нам, что в действительности в этой семье дровосека у каждого из семи братьев было по семь сестриц. Сколько же всего братьев и сестёр в этой сказочной семье? (1 балл)

 Задача 3 . Два человека подошли к реке. У пустынного берега стояла лодка, в которой мог поместиться только один человек. Всё же оба туриста без всякой помощи переправились на этой лодке через реку и продолжили свой путь. Как они это сделали? (1 балл)

2

ЭТАП

Время: 9 мин

Степень сложности: **

 Задача 4

Девять котят за 3 дня съедают 27 пакетиков корма. Сколько корма нужно пяти котятам на 5 дней? (2 балла)

 Задача 5

На скотном дворе гуляли утки и овцы. Фермер сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84. сколько уток и сколько овец было на скотном дворе? (2 балла)

 Задача 6

Садовод разложил свой урожай в 3 цветных ящика, стоящих в ряд: в один - огурцы, в другой - помидоры, а в третий – перец таким образом, что: - красный ящик правее, чем огурцы; - перец правее, чем красный ящик. В ящике какого цвета лежит каждый вид овощей, если зелёный ящик стоит левее, чем синий? (2 балла)

3

ЭТАП

Время: 15 мин

Степень сложности: ***

 Задача 7

Катя, Маша и Соня могут одинаково быстро съесть ведро клубники. Если любые две из этих девочек будут есть клубнику вместе, то справятся с клубникой за час. За какое время девочки съедят всю ягоду, если будут есть все трое вместе. (3 балла)

 Задача 8

У повара имеются двое песочных часов: на 7 минут и на 11 минут. Бисквит должен печься в духовке 15 минут. Как повару его испечь, перевернув часы минимальное количество раз? (3 балла)

 Задача 9

Сверчок прыгает за 1 секунду на 3 метра, а кузнечик прыгает на 1 метр за секунды. Они одновременно стартовали от дерева к пруду по прямой. Сколько секунд сверчок будет ждать кузнечика у пруда, если расстояние от дерева до пруда 240 метров? (3 балла)

Игра окончена!

Ответы:

1) 4 = 2*2*2-2*2

5 = 2+2+2-2:2

2) У каждого из семи братьев одни и те же семь сестёр. Значит, всего братьев и сестёр в этой семье 14 человек.

3) Двое подошли к разным берегам реки. Поэтому сначала переправился один, а затем в этой же лодке другой.

Ответы:

4) 1 шаг: 9 котят в 1 день - 27 : 3= 9 п. 2 шаг: 1 котёнок в 1 день - 9 : 9 = 1 п. 3 шаг: 5 котят в 1 день - 5 * 1 = 5 п. 4 шаг: 5 котят за 5 дней - 5 * 5 = 25 п.

Ответ: 25 пакетиков.

5) 1 шаг: Представьте, что все овцы подняли по две ноги вверх 2 шаг: на земле осталось стоять 30 * 2 = 60 ног 3 шаг: подняли вверх 84 - 60 = 24 ноги 4 шаг: подняли 24 : 2 = 12 овец 5 шаг: 30 - 12 = 18 уток Ответ: 12 овец и 18 уток.

6) Огурцы - зелёный Помидоры - красный Перец – синий

Ответы:

7) Любые две девочки справляются с ягодой за час (60 минут). Каждая из этих девочек съест одну вторую часть ведра. Если две девочки за 60 мин съедят клубнику, то по отдельности они едят в 2 раза дольше: 60 x 2 = 120 минут Нам надо узнать, за какое время они вместе втроем справятся с клубникой. Вместе им придется есть каждой одну треть ведра, то есть выполнить задание в 3 раза быстрее 120 : 3 = 40 минут. Ответ: Втроем девочки съедят всю ягоду за 40 минут.

Ответы:

8) 15 = (11 - 7) + 11. Переворачиваем все часы, после истечения 7 минут в больших часах останется 4 минуты. Повар начинает печь бисквит. После 4 минут (песок в часах на 11 минут закончится) вновь перевернуть часы на 11 минут.

9) 1 шаг: 240 : 3 = 80 (с) скакал сверчок 2 шаг: кузнечик за 1/2 с - 1 м, за 1 с - 2 м 3 шаг: 80 • 2 = 160 (м) проскачет кузнечик за 80 с 4 шаг: 240 - 160 = 80 (м) осталось проскакать кузнечику, когда сверчок уже у пруда 5 шаг: 80 : 2 = 40 (с) Ответ: 40 секунд.