КООРДИНАТНАЯ ПЛОСКОСТЬ (презентация)

Цель: научить учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости

Задачи:

• ознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости;
• научить свободно ориентироваться на координатной плоскости;
• хорошо воспринимать на слух координаты;
• четко и аккуратно выполнять геометрические построения;
• развивать творческие способности;
• активизировать внимание учащихся с помощью применения мультимедийных средств;
• воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

Координатная прямая или координатная ось (ось x ) -

- прямая на которой выбраны:

• начальная точка О ( начало отсчета ),
• масштаб ( единичный отрезок , т.е отрезок, длина которого считается равной 1)
• положительное направление.

х

1

0

Сколько точек соответствует каждому числу на координатной прямой?

Давайте вспомним название числовых промежутков

• открытый луч

• луч

• интервал
• отрезок
• полуинтервал

а

х

а

х

а

х

х

а

а

х

Существуют ли целые числа принадлежащие промежуткам? Назовите их

(0;1)

[3.4; 5)

[2;4 ]

(7.5; 8]

НЕТ

ДА (4)

ДА (2, 3, 4)

ДА (8)

Постройте геометрическую модель числовых промежутков:

(-5,-3)

(-1,7]

(3, 6 )

[-2, 8]

-5

-3

7

-1

3

6

-2

8

Чтобы правильно занять свое место, в кинотеатре нужно знать две координаты – ряд и место

Те, кто в детстве играл в морской бой, помнят , что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой

8

7

9

10

1

2

3

4

5

6

а

в

с

d

е

f

к

l

m

n

аналогично в шахматах

Рене Декарт

Птолемей

Гиппарх

Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты : широту и долготу и обозначить их числами.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат .

Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости , поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

О

с

ь

о

р

д

и

н

а

т

У

Начало отсчета

4

3

2

Х

-1

5

4

-2

2

-5

-3

1

-4

3

1

0

Ось абсцисс

-1

-2

-3

-4

Алгоритм построения точки А(х;у) в прямоугольной системе координат

• На оси абсцисс найти точку х.
• Через нее провести прямую, перпендикулярную оси абсцисс.
• На оси ординат найти точку у.
• Через нее провести прямую, перпендикулярную оси ординат.
• Точка пересечения проведенных прямых и есть искомая точка A с координатами ( х ; у )
• Какие координаты имеет точка A ?

А( x;y )

y

x

А ( -3 ; 3)

Теперь попробуйте находить координаты точек с помощью тренажера «Рыбка»

Начертите в тетради систему координат, взяв единичный отрезок длиной 1 см. Отметьте точки:

• А(4;3)
• В (-3; 4 )
• С(1;0)
• D(0 ;3 )
• E(-3 ;-2 )
• F( 5;-4 )

B(-3 ; 4)

4

A (4;3)

3

D(0 ;3 )

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

4

2

3

1

5

0

C (1;0)

-1

E(-3 ;-2 )

-2

-3

F (5;4)

-4

Вариант 1

( 2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1),

(3; 1), (2; 1), (1; 2), (0; 0), (- 3; 2),

(- 4; 5), (0; 8), (2; 7), (6; 7), (8; 8),

(10; 6), (10; 2), (7; 0), (6; 2), (6; - 2), (5; - 3), (2; - 3)(4; - 3), (4; - 5), (3; - 9), (0; - 8),

(1; - 5), (1; - 4), (0; - 4), (0; - 9),

(- 3; - 9), (- 3; - 3), (- 7; - 3),

(- 7; - 7), (- 8; - 7), (- 8; - 8),

(- 11; - 8), (- 10; - 4), (- 11; - 1),

(- 14; - 3),(- 12; - 1), (- 11;2), (- 8;4),

(- 4;5), (2; 4), (6; 4).

Вариант2

(- 9; 5), (- 7; 5), (- 6; 6), (- 5; 6), (- 4; 7), (- 4; 6), (- 1; 3), (8; 3), (10; 1), (10; - 4), (9; - 5), (9; - 1), (7; - 7), (5; - 7), (6; - 6), (6; - 4), (5; - 2), (5; - 1), (3; - 2), (0; - 1), (- 3; - 2), (- 3; - 7), (- 5; - 7), (- 4; - 6), (- 4; - 1), (- 6; 3), (- 9; 4), (- 9; 5).

Глаз: (- 6; 5)

Домашнее задание

Нарисовать на координатной плоскости рисунок, состоящий из ломаных и «зашифруйте» его с помощью координат точек. Работу оформить в виде презентации.