kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Графический способ решения систем уравнений

Нажмите, чтобы узнать подробности

Объяснение нового материала. Здест рассматривается проверка домашнего задания. Объяснение нового материала. Закрепление нового материала. Групповые задания и тестирование.

Просмотр содержимого документа
«Графический способ решения систем уравнений»

Графический способ решения систем уравнений.

Графический способ решения систем уравнений.

Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на  искусство и  промышленность. Пафнутий Львович Чебышев (1821 – 1894)

Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность.

Пафнутий Львович Чебышев (1821 – 1894)

Проверка домашнего задания: № 405  в ) т.С (1;-4), центр окружности т.К(2;-5)   Решение:  (х - а) ² +(у - в) ² = R²  (1 - 2) ² +( -4 + 5) ² = 2  (х -2) ² + (у +5) ² = 2  Ответ: (х -2) ² + (у +5) ² = 2

Проверка домашнего задания:

  • 405

в ) т.С (1;-4), центр окружности т.К(2;-5)

Решение:

(х - а) ² +(у - в) ² = R²

(1 - 2) ² +( -4 + 5) ² = 2

(х -2) ² + (у +5) ² = 2

Ответ: (х -2) ² + (у +5) ² = 2

Проверка домашнего задания: № 413 (б)    16х – 4(3х – 2) = 5  16х – 12х + 8 = 5  4х = -3  х =-3 / 4  х = -0,75  у = 3*(-0,75) - 2  у = -4,25 Ответ: (-0,75;-4,25)

Проверка домашнего задания:

  • 413 (б)

16х – 4(3х – 2) = 5

16х – 12х + 8 = 5

4х = -3

х =-3 / 4

х = -0,75

у = 3*(-0,75) - 2

у = -4,25

Ответ: (-0,75;-4,25)

Проверка домашнего задания: 414 (б)  *2 -х = -30 х = 30 4*30 – 2у = 170 -2у = 170 -120 -2у = 50  у = 50 /(-2)  у = -25 Ответ: (30; -25).

Проверка домашнего задания:

  • 414 (б)

*2

-х = -30

х = 30

4*30 – 2у = 170

-2у = 170 -120

-2у = 50

у = 50 /(-2)

у = -25

Ответ: (30; -25).

Оценочный лист Занесите результаты выполнения домашнего задания в выделенное поле оценочного листа. Критерий оценивания: за верно выполненные задания– 10 баллов , за каждую допущенную ошибку – минус 1 балл . Этапы урока I Задания Количество баллов Домашняя работа (взаимопроверка) II III Работа в группе (самопроверка) Итоговое количество баллов Тест Итоговая оценка

Оценочный лист

Занесите результаты выполнения домашнего задания в выделенное поле оценочного листа.

Критерий оценивания: за верно выполненные задания– 10 баллов , за каждую допущенную ошибку – минус 1 балл .

Этапы урока

I

Задания

Количество баллов

Домашняя работа (взаимопроверка)

II

III

Работа в группе (самопроверка)

Итоговое количество баллов

Тест

Итоговая оценка

Решите кроссворд: 4 2 Г 3 1 П А И В А 5 П Р Н О Р 6 К Г И И А Е Е С А К Г Р Й Ф И Ч Р Р Б З У У Б М О Ж Л О Е Н Н А Л О А Т С Т Ь 1.Независимая переменная. 2. График квадратичной функции. 3. Направление ветвей параболы при а 4. График обратной пропорциональности. 5. График уравнения: х 2 +у 2 = R . 6. Способ решения систем уравнений.

Решите кроссворд:

4

2

Г

3

1

П

А

И

В

А

5

П

Р

Н

О

Р

6

К

Г

И

И

А

Е

Е

С

А

К

Г

Р

Й

Ф

И

Ч

Р

Р

Б

З

У

У

Б

М

О

Ж

Л

О

Е

Н

Н

А

Л

О

А

Т

С

Т

Ь

1.Независимая переменная.

2. График квадратичной функции.

3. Направление ветвей параболы при а

4. График обратной пропорциональности.

5. График уравнения: х 2 +у 2 = R .

6. Способ решения систем уравнений.

Решить систему уравнений: х 2 +у 2 =25 у= -х 2 +2х+5 у Построим в одной системе координат графики уравнений: х 2 +у 2 =25 и у= -х 2 +2х+5 Графиком первого уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом 5 Графиком второго уравнения является парабола с вершиной в т.(1;6), а Найдем приближенные значения координат точек пересечения графиков: А(-2; -4,5), В(0; 5), С(2,5; 4,2); D (4;-3) . Ответ: х 1 ≈-2; у 1 ≈-4,5;  х 2 ≈0; у 2 ≈5;  х 3 ≈2,5; у 3 ≈4,2;  х 4 ≈4; у 4 ≈-3. В С х D А

Решить систему уравнений:

х 2 +у 2 =25

у= -х 2 +2х+5

у

Построим в одной системе координат графики уравнений: х 2 +у 2 =25 и у= -х 2 +2х+5

Графиком первого уравнения является окружность с центром в начале координат и радиусом 5

Графиком второго уравнения является парабола с вершиной в т.(1;6), а

Найдем приближенные значения координат точек пересечения графиков:

А(-2; -4,5), В(0; 5), С(2,5; 4,2); D (4;-3) .

Ответ: х 1 ≈-2; у 1 ≈-4,5;

х 2 ≈0; у 2 ≈5;

х 3 ≈2,5; у 3 ≈4,2;

х 4 ≈4; у 4 ≈-3.

В

С

х

D

А

Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными графически, нужно:  1) Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему;  2) Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть);  3) Координаты этих точек и будут решениями системы.   Помните о трех вещах! Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет; Если графики совпадают, то система имеет бесконечно много решений; 3) Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными; Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!

Чтобы решить систему двух уравнений с двумя неизвестными графически, нужно: 1) Построить в одной системе координат графики уравнений, входящих в систему; 2) Определить координаты всех точек пересечений графиков (если они есть); 3) Координаты этих точек и будут решениями системы.

Помните о трех вещах!

Если точек пересечения графиков нет, то система решений не имеет;

Если графики совпадают, то система имеет бесконечно много решений;

3) Координаты точек пересечения определяются приблизительно, поэтому и решения могут получиться приблизительными;

Чтобы проверить точность полученных решений, их нужно подставить в уравнения системы!

Задания для групповой работы : Группа №1: Решите графически систему уравнений:   Группа №2: Решите графически систему уравнений:

Задания для групповой работы :

  • Группа №1: Решите графически систему уравнений:

Группа №2: Решите графически систему уравнений:

  • Группа №3: Решите графически систему уравнений:
  • Дополнительно: №525
Проверка заданий первой группы: у у х 2 +у 2 =16 y=8/x х х y=-x-3 у=х-4

Проверка заданий первой группы:

у

у

х 2 2 =16

y=8/x

х

х

y=-x-3

у=х-4

Проверка заданий второй группы: у у (х-2) 2 +(у-1) 2 =4 у= х х х у=-х 2 +2 (х+3) 2 +(у+4) 2 =1

Проверка заданий второй группы:

у

у

(х-2) 2 +(у-1) 2 =4

у= х

х

х

у=-х 2 +2

(х+3) 2 +(у+4) 2 =1

Проверка заданий третьей группы : у у у у=1/2х 3 (х-2) 2 +(у-3) 2 =16 у=х 3 у=/х/ х х х у=х y= -12 /x

Проверка заданий третьей группы :

у

у

у

у=1/2х 3

(х-2) 2 +(у-3) 2 =16

у=х 3

у=/х/

х

х

х

у=х

y= -12 /x

Оценочный лист Занесите результаты работы в группе в выделенное поле оценочного листа. Критерий оценивания: за верно выполненные задания– 10 баллов , за каждую допущенную ошибку – минус 1 балл . Этапы урока I Задания Количество баллов Домашняя работа (взаимопроверка) II III Работа в группе (самопроверка) Итоговое количество баллов Тест Итоговая оценка

Оценочный лист

Занесите результаты работы в группе в выделенное поле оценочного листа.

Критерий оценивания: за верно выполненные задания– 10 баллов , за каждую допущенную ошибку – минус 1 балл .

Этапы урока

I

Задания

Количество баллов

Домашняя работа (взаимопроверка)

II

III

Работа в группе (самопроверка)

Итоговое количество баллов

Тест

Итоговая оценка

Ответы Тестовая работа Вариант I Часть I 1.  (1 балл) Найти корни неполного квадратного уравнения 2х 2 +5х=0: а) 0;-2,5; б) 2;5 ; в) 0;-0,4; г) корней нет. 2.  (1 балл) Укажите координаты центра окружности и радиус: х 2 +(у-5) 2 =9 . Ответ ___ ______ 3.  (1 балл)  Сколько решений имеет система уравнений , изображенная на графике:  Тестовая работа Вариант II Часть I 1.  (1 балл) Найти корни неполного квадратного уравнения 2х 2 - 18=0: а) 2;18; б) 3;0 ; в) 3;-3; г) корней нет. 2.  (1 балл) Укажите координаты центра окружности и радиус: (х+3) 2 +у 2 =49 . Ответ _______ 3.  (1 балл)  Сколько решений имеет система уравнений , изображенная на графике:          а) одно; б) два ; в) три; г) нет решений. Часть II 4.  (2 балла) С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:      Ответ________  а) одно; б) два ; в) три; г) нет решений. Часть II 4.  (2 балла) С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:    Ответ________  (0 ;-5); R=3 (3 ; 0 ); R=7  три три

Ответы

Тестовая работа

Вариант I

Часть I

1.  (1 балл) Найти корни неполного квадратного уравнения 2х 2 +5х=0:

а) 0;-2,5; б) 2;5 ; в) 0;-0,4; г) корней нет.

2.  (1 балл) Укажите координаты центра окружности и радиус: х 2 +(у-5) 2 =9 .

Ответ ___ ______

3.  (1 балл) Сколько решений имеет система уравнений , изображенная на графике:

Тестовая работа

Вариант II

Часть I

1.  (1 балл) Найти корни неполного квадратного уравнения 2х 2 - 18=0:

а) 2;18; б) 3;0 ; в) 3;-3; г) корней нет.

2.  (1 балл) Укажите координаты центра окружности и радиус: (х+3) 2 2 =49 .

Ответ _______

3.  (1 балл) Сколько решений имеет система уравнений , изображенная на графике:

а) одно; б) два ; в) три; г) нет решений.

Часть II

4.  (2 балла) С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:

Ответ________

а) одно; б) два ; в) три; г) нет решений.

Часть II

4.  (2 балла) С помощью графиков определите, сколько решений имеет система уравнений:

Ответ________

(0 ;-5); R=3

(3 ; 0 ); R=7

три

три

Оценочный лист Занесите результаты теста в выделенное поле оценочного листа. Критерий оценивания: Количество баллов за каждое верно выполненное задание указано в тесте.  Подсчитаем итоговое количество баллов. Этапы урока I Задания Количество баллов Домашняя работа (взаимопроверка) II III Работа в группе (самопроверка) Итоговое количество баллов Тест Итоговая оценка

Оценочный лист

Занесите результаты теста в выделенное поле оценочного листа.

Критерий оценивания: Количество баллов за каждое верно выполненное задание указано в тесте.

Подсчитаем итоговое количество баллов.

Этапы урока

I

Задания

Количество баллов

Домашняя работа (взаимопроверка)

II

III

Работа в группе (самопроверка)

Итоговое количество баллов

Тест

Итоговая оценка

1.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? 2.С каким способом решения систем уравнений с двумя переменными мы познакомились? 3.В чём заключается его суть? 4.Дает ли данный способ точные результаты? 5.В каком случае система не будет иметь решений?

1.Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

2.С каким способом решения систем уравнений с двумя переменными мы познакомились?

3.В чём заключается его суть?

4.Дает ли данный способ точные результаты?

5.В каком случае система не будет иметь решений?

Домашнее задание:

Домашнее задание:

  • № 417, № 523
  • Д о п о л н и т е л ь н о: № 526.


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Графический способ решения систем уравнений

Автор: Зайцева Татьяна Петровна

Дата: 31.03.2018

Номер свидетельства: 464393

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(202) "Интегрированный урок алгебры и информатики в 9 м классе по теме: "Графический способ решения систем уравнений" "
    ["seo_title"] => string(122) "intieghrirovannyi-urok-alghiebry-i-informatiki-v-9-m-klassie-po-tiemie-grafichieskii-sposob-rieshieniia-sistiem-uravnienii"
    ["file_id"] => string(6) "100762"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402392558"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(242) "Конспект интегрированного урока (алгебра + информатика) по теме: «Графический способ решение систем уравнений с двумя переменными» "
    ["seo_title"] => string(143) "konspiekt-intieghrirovannogho-uroka-alghiebra-informatika-po-tiemie-grafichieskii-sposob-rieshieniie-sistiem-uravnienii-s-dvumia-pieriemiennymi"
    ["file_id"] => string(6) "109782"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1405017197"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) ""Графический способ решения систем уравнений с двумя неизвестными" "
    ["seo_title"] => string(75) "grafichieskii-sposob-rieshieniia-sistiem-uravnienii-s-dvumia-nieizviestnymi"
    ["file_id"] => string(6) "154633"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421171887"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(157) "«Графический способ решения систем уравнений с 2-мя переменными средствами Microsoft Excel» "
    ["seo_title"] => string(102) "grafichieskii-sposob-rieshieniia-sistiem-uravnienii-s-2-mia-pieriemiennymi-sriedstvami-microsoft-excel"
    ["file_id"] => string(6) "117238"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412748890"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Графический способ решения систем уравнений в 9 классе "
    ["seo_title"] => string(63) "grafichieskii-sposob-rieshieniia-sistiem-uravnienii-v-9-klassie"
    ["file_id"] => string(6) "179937"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1425101457"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства