kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Перестановки

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок изучения нового материала по теме "Перестановки" содержит и теоретический и практический материал. Предназначен для введения нового понятия.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Перестановки»

перестановки МБОУ «Янишевская основная школа» Учитель: Зверева Т.И.

перестановки

МБОУ «Янишевская основная школа»

Учитель: Зверева Т.И.

Решите задачу: Антон, Борис и Виктор купили 3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места?

Решите задачу:

Антон, Борис и Виктор купили

3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места?

Решение задачи:   Может быть такая последовательность:  А Б В А В Б  Может быть и так:  Б В А Б А В  А может быть и так:  В А Б В Б А  Ответ: 6 вариантов

Решение задачи:

  • Может быть такая последовательность:

А Б В А В Б

Может быть и так:

Б В А Б А В

А может быть и так:

В А Б В Б А

Ответ: 6 вариантов

Запомните!!!     Перестановкой называется множество из n элементов, записанных в определённом порядке.    Теорема о перестановках элементов конечного множества:  n различных элементов можно расставить по одному на n различных мест ровно n! способами.  Р n =n!

Запомните!!!

Перестановкой называется множество из n элементов, записанных в определённом порядке.

  • Теорема о перестановках элементов конечного множества:

n различных элементов можно расставить по одному на n различных мест ровно n! способами.

Р n =n!

Р n =n! Число способов равно числу перестановок из 3 элементов. По формуле числа перестановок находим, что   Р3=3!= 1 ∙ 2 ∙3 = 6

Р n =n!

Число способов равно числу перестановок

из 3 элементов. По формуле числа перестановок находим, что

Р3=3!= 1 ∙ 2 ∙3 = 6

Вычислите:

Вычислите:

Вычислите:

Вычислите:

Решите уравнение :

Решите уравнение :

Задача: Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами это можно сделать?

Задача:

Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами это можно сделать?

Задача:    В 9 классе в среду 6 уроков: математика, литература,  русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить? Расставляем предметы по порядку:   Всего вариантов  расписания:  1 ∙ 2∙ 3 ∙ 4 ∙5 ∙ 6 = 720                                   Предмет Математика Число вариантов Литература  6  5 Русский язык Английский язык  4 Биология  3 Физкультура  2  1

Задача:

В 9 классе в среду 6 уроков: математика, литература,

русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить?

Расставляем предметы по порядку:

Всего вариантов

расписания:

1 ∙ 2∙ 3 ∙ 4 ∙5 ∙ 6 = 720

Предмет

Математика

Число вариантов

Литература

6

5

Русский язык

Английский язык

4

Биология

3

Физкультура

2

1

Задача:  Имеется девять различных книг, четыре из которых - учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом ? План:   1) учебники = книга  2) Р6 перестановок книг  3) Р6=6!  4) Р4 перестановки учебников  5) Р4=4!  6) Р 6 ∙ Р4

Задача:

  • Имеется девять различных книг, четыре из которых - учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом ? План:

1) учебники = книга

2) Р6 перестановок книг

3) Р6=6!

4) Р4 перестановки учебников

5) Р4=4!

6) Р 6 ∙ Р4

Домашнее задание:    1. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апельсин, лимон, грушу и киви. Найдите число возможных вариантов съедания фруктов.  2 . Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым становится капитан, вторым –  вратарь, а остальные – случайным образом.  Сколько существует способов построения?  3. Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные – разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

Домашнее задание:

1. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апельсин, лимон, грушу и киви. Найдите число возможных вариантов съедания фруктов.

2 . Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым становится капитан, вторым –

вратарь, а остальные – случайным образом.

Сколько существует способов построения?

3. Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные – разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

До новых встреч  с комбинаторными задачами

До новых встреч

с комбинаторными задачами


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Перестановки

Автор: Зверева Татьяна Ивановна

Дата: 30.01.2017

Номер свидетельства: 385662

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(204) "конспект обобщающего урока по теме «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики»"
    ["seo_title"] => string(126) "konspiekt-obobshchaiushchiegho-uroka-po-tiemie-eliemienty-kombinatoriki-tieorii-vieroiatnostiei-i-matiematichieskoi-statistiki"
    ["file_id"] => string(6) "254236"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447726370"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(177) "Элементы комбинаторики. Решение задач на вычисление числа размещений, перестановок и сочетаний."
    ["seo_title"] => string(80) "eliemienty_kombinatoriki_rieshieniie_zadach_na_vychislieniie_chisla_razmieshchie"
    ["file_id"] => string(6) "380626"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1484677514"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(208) "Основные элементы комбинаторики и бином Ньютона.Применение комбинаторики и бинома Ньютона в теории вероятности."
    ["seo_title"] => string(121) "osnovnyie-eliemienty-kombinatoriki-i-binom-n-iutona-primienieniie-kombinatoriki-i-binoma-n-iutona-v-tieorii-vieroiatnosti"
    ["file_id"] => string(6) "307352"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458315112"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов "
    ["seo_title"] => string(51) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-dlia-7-9-klassov"
    ["file_id"] => string(6) "228291"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1441214332"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1730 руб.
2660 руб.
1560 руб.
2400 руб.
1290 руб.
1980 руб.
1630 руб.
2500 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства