Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Перестановки

Урок изучения нового материала по теме "Перестановки" содержит и теоретический и практический материал. Предназначен для введения нового понятия.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Перестановки»

перестановки

МБОУ «Янишевская основная школа»

Учитель: Зверева Т.И.

Решите задачу:

Антон, Борис и Виктор купили

3 билета на футбол на 1-е, 2-е, 3-е места первого ряда стадиона. Сколькими способами мальчики могут занять эти места?

Решение задачи:

Может быть такая последовательность:

А Б В А В Б

Может быть и так:

Б В А Б А В

А может быть и так:

В А Б В Б А

Ответ: 6 вариантов

Запомните!!!

Перестановкой называется множество из n элементов, записанных в определённом порядке.

Теорема о перестановках элементов конечного множества:

n различных элементов можно расставить по одному на n различных мест ровно n! способами.

Р n =n!

Число способов равно числу перестановок

из 3 элементов. По формуле числа перестановок находим, что

Р3=3!= 1 ∙ 2 ∙3 = 6

Вычислите:

Вычислите:

Решите уравнение :

Задача:

Пять друзей решили сфотографироваться. Сколькими способами это можно сделать?

Задача:

В 9 классе в среду 6 уроков: математика, литература,

русский язык, английский язык, биология и физкультура. Сколько вариантов расписания можно составить?

Расставляем предметы по порядку:

Всего вариантов

расписания:

1 ∙ 2∙ 3 ∙ 4 ∙5 ∙ 6 = 720

Предмет

Математика

Число вариантов

Литература

Русский язык

Английский язык

Биология

Физкультура

Задача:

Имеется девять различных книг, четыре из которых - учебники. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы все учебники стояли рядом ? План:

1) учебники = книга

2) Р6 перестановок книг

3) Р6=6!

4) Р4 перестановки учебников

5) Р4=4!

6) Р 6 ∙ Р4

Домашнее задание:

1. Весной мама покупает ребенку много фруктов. Она купила банан, яблоко, апельсин, лимон, грушу и киви. Найдите число возможных вариантов съедания фруктов.

2 . Одиннадцать футболистов строятся перед началом матча. Первым становится капитан, вторым –

вратарь, а остальные – случайным образом.

Сколько существует способов построения?

3. Сколькими способами можно расставить на полке 10 книг, из которых 4 книги одного автора, а остальные – разных авторов, так, чтобы книги одного автора стояли рядом?

До новых встреч

с комбинаторными задачами

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Перестановки

Автор: Зверева Татьяна Ивановна

Дата: 30.01.2017

Номер свидетельства: 385662

Похожие файлы

конспект обобщающего урока по теме «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики»

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(204) "конспект обобщающего урока по теме «Элементы комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики»"
    ["seo_title"] => string(126) "konspiekt-obobshchaiushchiegho-uroka-po-tiemie-eliemienty-kombinatoriki-tieorii-vieroiatnostiei-i-matiematichieskoi-statistiki"
    ["file_id"] => string(6) "254236"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1447726370"
  }
}

Элементы комбинаторики. Решение задач на вычисление числа размещений, перестановок и сочетаний.

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(177) "Элементы комбинаторики. Решение задач на вычисление числа размещений, перестановок и сочетаний."
    ["seo_title"] => string(80) "eliemienty_kombinatoriki_rieshieniie_zadach_na_vychislieniie_chisla_razmieshchie"
    ["file_id"] => string(6) "380626"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1484677514"
  }
}

Основные элементы комбинаторики и бином Ньютона.Применение комбинаторики и бинома Ньютона в теории вероятности.

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(208) "Основные элементы комбинаторики и бином Ньютона.Применение комбинаторики и бинома Ньютона в теории вероятности."
    ["seo_title"] => string(121) "osnovnyie-eliemienty-kombinatoriki-i-binom-n-iutona-primienieniie-kombinatoriki-i-binoma-n-iutona-v-tieorii-vieroiatnosti"
    ["file_id"] => string(6) "307352"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458315112"
  }
}

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов "
    ["seo_title"] => string(51) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-dlia-7-9-klassov"
    ["file_id"] => string(6) "228291"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1441214332"
  }
}

Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Перестановки

Просмотр содержимого документа «Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Перестановки»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Элементы комбинаторики и теории вероятностей. Перестановки»