Элементы комбинаторики

Предназначен для обучающихся старших классов

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Элементы комбинаторики»

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ

Группы, составленные из каких – либо элементов, называются соединениями. Различают три основных вида соединений: размещения, перестановки и сочетания. Задачи, в которых производится подсчет возможных различных соединений, составленных из конечного числа элементов по некоторому правилу, называются комбинаторными. Раздел математики, занимающийся их решением, называется комбинаторикой.

Группы, составленные из каких – либо элементов, называются соединениями.
Различают три основных вида соединений: размещения, перестановки и сочетания.
Задачи, в которых производится подсчет возможных различных соединений, составленных из конечного числа элементов по некоторому правилу, называются комбинаторными.
Раздел математики, занимающийся их решением, называется комбинаторикой.

РАЗМЕЩЕНИЯ

Размещениями из п элементов по т в каждом называются такие соединения, которые отличаются друг от друга либо самими элементами (хотя бы одним), либо порядком их расположения.
Число размещений из п элементов по т обозначается символом и вычисляется по формуле = n(n-1)(n-2)…[n-(m-1)]

ПЕРЕСТАНОВКИ

Перестановками из п элементов называются такие соединения из всех п элементов, которые отличаются друг от друга порядком расположения элементов.
Число перестановок из п элементов обозначается символом
Перестановки представляют частный случай размещений из п элементов по п в каждом, т. е.

= = n(n-1)(n-2)…3 2 1 или = 1 2 3…(n-1)n

Число всех перестановок из п элементов равно произведению последовательных чисел от 1 до п включительно. Произведение 1 2 3…(n-1)n обозначается символом п ! (читается « п – факториал»), причем полагают 0! = 1, 1! = 1. Поэтому можно записать = n!. Тогда можно записать формулу для вычисления числа размещений: = = При решении задач часто используют формулу:

Число всех перестановок из п элементов равно произведению последовательных чисел от 1 до п включительно. Произведение 1 2 3…(n-1)n обозначается символом п ! (читается « п – факториал»), причем полагают 0! = 1, 1! = 1. Поэтому можно записать = n!. Тогда можно записать формулу для вычисления числа размещений:

= =

При решении задач часто используют формулу:

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: Прочее

Скачать
Элементы комбинаторики

Автор: Трушникова Галина Петровна

Дата: 13.04.2022

Номер свидетельства: 604730

Похожие файлы

Элементы комбинаторики. Решение задач на вычисление числа размещений, перестановок и сочетаний.

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(177) "Элементы комбинаторики. Решение задач на вычисление числа размещений, перестановок и сочетаний."
    ["seo_title"] => string(80) "eliemienty_kombinatoriki_rieshieniie_zadach_na_vychislieniie_chisla_razmieshchie"
    ["file_id"] => string(6) "380626"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1484677514"
  }
}

Методическая разработка для проведения промежуточной аттестации по теме "Элементы комбинаторики"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(182) "Методическая разработка для проведения промежуточной аттестации по теме "Элементы комбинаторики" "
    ["seo_title"] => string(111) "mietodichieskaia-razrabotka-dlia-proviedieniia-promiezhutochnoi-attiestatsii-po-tiemie-eliemienty-kombinatoriki"
    ["file_id"] => string(6) "228112"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "testi"
    ["date"] => string(10) "1441116702"
  }
}

Элементы комбинаторики. Расчет количества вариантов

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(97) "Элементы комбинаторики. Расчет количества вариантов"
    ["seo_title"] => string(52) "elementy_kombinatoriki_raschet_kolichestva_variantov"
    ["file_id"] => string(6) "615442"
    ["category_seo"] => string(11) "informatika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1666207497"
  }
}

Основные элементы комбинаторики и бином Ньютона.Применение комбинаторики и бинома Ньютона в теории вероятности.

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(208) "Основные элементы комбинаторики и бином Ньютона.Применение комбинаторики и бинома Ньютона в теории вероятности."
    ["seo_title"] => string(121) "osnovnyie-eliemienty-kombinatoriki-i-binom-n-iutona-primienieniie-kombinatoriki-i-binoma-n-iutona-v-tieorii-vieroiatnosti"
    ["file_id"] => string(6) "307352"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458315112"
  }
}

Урок по теме "Элементы комбинаторики"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Урок по теме "Элементы комбинаторики""
    ["seo_title"] => string(39) "urok-po-tiemie-eliemienty-kombinatoriki"
    ["file_id"] => string(6) "315215"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1459851411"
  }
}

Элементы комбинаторики

Просмотр содержимого документа «Элементы комбинаторики»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Элементы комбинаторики»