Методическая разработка для проведения промежуточной аттестации по теме "Элементы комбинаторики"

                                      

Инструкция по выполнению работы.

Работа состоит из двух  частей. Всего в работе 11 заданий, из которых 8 заданий базового уровня (часть 1) и 3 задания повышенного уровня (часть 2).

      При выполнении задания с выбором ответа обведите номер выбранного отсвета  в тестовом листе, если вы обвели не тот номер, то зачеркните обведённый номер крестиком и затем обведите номер нового ответа.

      Если варианты ответа к заданию не приводятся, полученный ответ записывается в тестовом листе  в отведённом для этого месте после слова «Ответ».  В случае записи неверного ответа зачеркните его и напишите рядом новый.

        Если в задании требуется сопоставить некоторые объекты друг другу (например, формулы, обозначенные цифрами 1,2,3) напишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующую цифру.

        Решение второй части и ответы к ним записываются на отдельно листе. Текст задания переписывать не нужно, необходимо лишь указать его номер.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: задание выполняется в  аудитории во время занятия_

2. Максимальное время выполнения задания: ____90_______ мин.

3. Вы можете воспользоваться конспектом лекций.

Шкала оценки образовательных достижений

За каждое верно выполненное задание первой части учащийся получает 1 балл, верные решения заданий В1 и В2 оцениваются по 2 балла, верное решение задания С1  оценивается 3 баллами. Таким образом, максимально возможное число баллов, которое может набрать учащийся, равно 15 баллов – 8 баллов за задания первой части и 7 баллов за задания второй части.

верно выполнено заданий

Оценка уровня подготовки балл (отметка)

 (13-15 баллов)

«5»-отлично

 (9-12 баллов)

«4»- хорошо

 (6-11 баллов)

«3»- удовлетворительно

 (менее 6 баллов)

«2»- неудовлетворительно

Фамилия, имя ___________________________________  Группа ___________ 

Тестовый контроль по теме: «Элементы комбинаторики».

Вариант №1

Часть 1.

А1. Найти значение выражения: 

а) 514;        б) 404;       в) 504;         г) 524.

А2.Установите соответствие между понятиями и формулами:

а) сочетания;    б) размещения;   в) перестановки;

1) Рп = п!;    2) Спт =                      3) Апт =

а

б

в

А3. Чему равна сумма коэффициентов в разложении бинома (х + у)9?

а) 1024;     б) 512;     в) 1512;     г)  612.

А4. Чему равен самый большой коэффициент в разложении бинома (c + d)8?

а) 360;        б) 720;        в) 620;        г) 540.

А5. Сколькими способами можно подарить 6 различных по окраске мячей 6 малышам, вручая каждому по одному мячу?

Ответ ______________

А6. Сколько существует способов занять три одноместных парты в первом ряду класса, если в выборе участвуют 22 ученика?

Ответ ______________

А7.Сколько различных трёхзначных чисел  можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5 при условии, что в записи чисел нет одинаковых цифр?

Ответ _____________

А8. 12 студентов делали генеральную уборку кабинета. 15 студентов были на уборке территории. 3 студента после уборки территории убирали в кабинете. Сколько человек в группе?   

Ответ_______________

Часть 2.

В1. С помощью свойств строки треугольника Паскаля найти сумму

С60 + С61 + С62 + С63 + С64 + С65 + С66.

В2.Записать разложение бинома ( 1 + в )8.

С1. Доказать формулу Сn0 + 2Сn1 + 22Сn2 + … + 2nСnn = 3n.

Фамилия, имя ___________________________________  Группа ___________ 

Тестовый контроль по теме: «Элементы комбинаторики».

Вариант №2

Часть 1.

А1. Найти значение выражения: 

а) 900;        б) 960;       в) 860;         г) 920.

А2.Установите соответствие между понятиями и формулами:

а) перестановки;    б) размещения;   в) сочетания;

1)  Спт =                  2)   Рп = п!;                        3) Апт =

а

б

в

А3. Чему равна сумма коэффициентов в разложении бинома (х + у)10?

а) 204;     б) 924;     в) 1024;     г)  324.

А4. Чему равен самый большой коэффициент в разложении бинома (c + в)9?

а) 360;        б) 720;        в) 620;        г) 540.

А5. Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди 7 учащихся класса в течение 7 дней?

 Ответ ______________

А6. Сколькими способами для участия в конференции из 9 членов научного общества можно выбрать троих студентов?

Ответ ______________

А7.Сколькими способами можно обозначить данный вектор, используя буквы А,В,С,D,E,F ?

 Ответ _____________

А8. 18 студентов из группы уже получили  зачет по физике. 15 студентов получили  зачет по химии. А 7 студентов получили зачеты и по физике и по химии. Сколько человек  в группе всего? 

Ответ_____________  

Часть 2.

В1. С помощью свойств строки треугольника Паскаля найти сумму

С60 + С61 + С62 + С63 + С64 + С65 + С66.

В2.Записать разложение бинома ( 1 + в )8.

С1. Решить уравнение: А4х-1 = 40(х – 2)(х – 3).

Фамилия, имя _________________________Группа ___________ 

Тестовый контроль по теме: «Элементы комбинаторики».

Вариант №3

Часть 1.

А1. Найти значение выражения: 

а) 554400;        б) 554600;       в) 545060;         г) 554250.

А2.Установите соответствие между понятиями и формулами:

а) размещения;    б) перестановки;   в) сочетания;

1)  Спт =                  2)   Рп = п!;                        3) Апт =

а

б

в

А3. Чему равна сумма коэффициентов в разложении бинома (а + в)10?

а) 204;     б) 924;     в) 1024;     г)  324.

А4. Чему равен самый большой коэффициент в разложении бинома (х + у)9?

а) 360;        б) 720;        в) 620;        г) 540.

А5. Сколькими способами можно установить дежурство по одному человеку в день среди 9 учащихся класса в течение 9 дней?

 Ответ ______________

А6. Сколькими способами для участия в шахматном турнире из 15 членов шахматной секции можно выбрать троих студентов?

Ответ ______________

А7.Сколькими способами можно обозначить данный вектор, используя буквы А,В,С,D,F,M,N ?

 Ответ _____________

А8. 19 студентов из группы уже получили  зачет по физике. 15 студентов получили  зачет по химии. А 8 студентов получили зачеты и по физике и по химии. Сколько человек  в группе всего? 

Ответ_____________  

Часть 2.

В1. С помощью свойств строки треугольника Паскаля найти сумму

С70 + С71 + С72 + С73 + С74 + С75 + С76+ С77

В2.Записать разложение бинома ( 2 + в )8.

С1. Решить уравнение: А4х-1 = 40(х – 2)(х – 3).

Фамилия, имя ___________________________________  Группа ___________ 

Тестовый контроль по теме: «Элементы комбинаторики».

Вариант №4

Часть 1.

А1. Найти значение выражения: 

а) 158400;        б) 155400;       в) 158500;         г) 185550.

А2.Установите соответствие между понятиями и формулами:

а) размещения;    б) сочетания;   в) перестановки;

1)  Спт =                  2)   Рп = п!;                        3) Апт =  

а

б

в

А3. Чему равна сумма коэффициентов в разложении бинома (с + в)10?

а) 204;     б) 924;     в) 1024;     г)  324.

А4. Чему равен самый большой коэффициент в разложении бинома (т + п)9?

а) 360;        б) 720;        в) 620;        г) 540.

А5. Сколькими способами можно составить из 6 предметов расписание уроков на понедельник, если всего уроков 6?

 Ответ ______________

А6. Сколькими способами для участия в соревнованиях из 25 студентов группы можно выбрать шесть студентов?

Ответ ______________

А7.Сколькими способами можно обозначить вершины треугольника, используя буквы А,В,С,D,F,M,N ?

 Ответ _____________

А8. 14 студентов из группы уже получили  зачет по физике. 16 студентов получили  зачет по химии. А 8 студентов получили зачеты и по физике и по химии. Сколько человек  в группе всего? 

Ответ_____________  

Часть 2.

В1. С помощью свойств строки треугольника Паскаля найти сумму

С80 + С81 + С82 + С83 + С84 + С85 + С86+ С87 + С88.

В2.Записать разложение бинома ( m + 2 )8.

С1. Доказать формулу Сn0 + 2Сn1 + 22Сn2 + … + 2nСnn = 3n.