Доклад " Проценты в нашей жизни"

Научно – практическая конференция «Первые шаги в науку»

Проценты в нашей жизни

Работа ученика 6 класса МБОУ «Лекеченская средняя школа

им. А.И. Леонтьева» Васильева Айхал

Руководитель: учитель математики Харлампьева А.Е.

Актуальность работы: Необходимость знания и умения процентных вычислений в нашей повседневной жизни.

Цель :

изучить историю происхождения процентов;

показать широту применения в жизни процентных вычислений в задачах из разных сфер жизни человека;

исследовать процентное содержание состава класса, посещение кружков, оценок за II четверть, дней рождения в каждом месяце.

Задачи :

решать различные задачи на проценты;

наглядно представить полученную информацию

Работа состоит из введения, заключения, приложения и двух основных глав:

I . История и теория процентов.

II . Мои исследования. Проценты в наслеге и школе.

Использованная литература: Всего использовали 4 литературы по процентным вычислениям и статистические данные администрации наслега, школы

Введение

• Почему я выбрал тему «Проценты»?
• Проценты – это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. Сейчас выпускники 9 и 11 классов сдают ОГЭ и ЕГЭ и по математике включены задачи с процентами. Поэтому, понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для выпускников и, конечно, для каждого человека. Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую, демографическую и другие сферы нашей жизни. Исследовав данную тему, я попытался раскрыть содержание темы и составить свой вариант решения подобных задач.

История и теория процентов

• Сотую долю числа называют процентом числа и обозначают знаком %.
• Это понятие появилось в математике в связи с развитием торговли, когда за взятые в долг деньги заимодавец получал с должника какую-либо сумму сверх долга. Обычно эта сумма выражалась в сотых долях. Несколько позже у неё появилось название - проценты.
• Слово "процент" произошло от двух латинских слов: "про" - "на" и "центум" - "сто", то есть в буквальном переводе на русский язык процент означает "на сто".
• Знак % закрепился для обозначения процентов в XVII веке. Вероятно, он произошел от сокращения латинского слова "centum" в "cto". При скорописи "cto" стало выглядеть как "о/о", а затем - "%". Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процентов.
• 1%=0,01

Происхождения знака % и ‰

• % - cento, сокращенно cto (со ста)

• ‰ - от латинского promille (с тысячи)

Обозначение

процента промилле

• Вавилон – таблицы процентов
• Индия – тройное правило расчёта с %
• Древний Рим- денежные расчёты с %
• Европа – особые таблицы вычисления %
• В России проценты появились в 18 веке

Симон Стевин

• В 1584 году инженер
• из города
• Брюгге(Нидерланды)
• Симон Стевин
• впервые опубликовал
• таблицы для расчета
• процентов

Задачи на простые проценты .

• Само определение процента позволяет легко решить простейшую задачу на проценты: найти заданное число процентов от задан­ной величины.
• От дохода в 350 ты­сяч рублей:
• а) 1% составляет 350 000 : 100 = 3500 р.;
• б) 12% составляют 3500∙12=42000р. Другими словами, для нахождения заданного числа р процентов от заданной величины S можно сделать два шага:
• Найти сначала один процент — он равен S : 100 .
• Полученный результат умножить на р, получится pS :100 .

• Проценты при расчете зарплаты

Какой будет заработная плата после повышением ее на 65%, если до повышения она составляла 10000 р.?

Решение: 1) 10000/100=100 (руб.) - составляет 1%

2) 100*65=6500- повышение в рублях

3) 10000+6500=16500-зарплата после повышения

ОТВЕТ: 16500 рублей.

• Проценты в магазине

В течение недели магазин получил 60 000 р. дохода. Из них 15 000 р. от продажи продовольст­венных товаров. Сколько процентов составил до­ход от продажи непродовольственных товаров?

Решение: За 100% принят доход – 60 000 рублей.

1) 60000:100=600(руб.) – составляет 1%

2) 60000-15000=45000 (руб.)- доход от непродовольственных товаров

3) 45000:600=75% ОТВЕТ: 75% составил доход от продажи непродовольственных товаров

Проценты в окружающем нас мире

• Распродажа . Зонт стоил 360 р. В ноябре цена зонта была снижена на 15% , а в декабре — еще на 10% . Какой стала стоимость зонта в декабре?

• Решение. Стоимость зонта в ноябре составляла 85% от 360 р., то есть 360 • 0,85 - 306 (р.). Второе сни­жение цены происходило по отношению к новой цене зонта; теперь следует искать 90% от 306 р., то есть 306-0,9 = 275,4 (р.).
• Ответ: 275р. 40 к.

? Решение. Разность тарифов составляет 0,4 р., а ее отношение к старому тарифу равно 0,14545. Выразив это отношение в процентах, получим примерно 14,5%. Ответ: да, соответствует. Штрафы Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в Сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просрочен­ный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю? Решение. Так как 4% от 250р. составляют Юр., то за каждый просроченный день сумма оплаты будет увеличиваться на 10 р. Если родители просрочат опла­ту на один день, то им придется заплатить 250 + 10 = = 260 (р.), на неделю — 250 + 10 • 7 = 320 (р.). Ответ: 320 р." width="640"

• Тарифы В газете сообщается, что с 10 июня со­гласно новым тарифам стоимость отправления поч­товой открытки составит Зр. 15 к. вместо 2р. 75 к. Соответствует ли рост цен на услуги почтовой связи росту цен на товары в этом году, который составляет 14,5%?
• Решение. Разность тарифов составляет 0,4 р., а ее отношение к старому тарифу равно 0,14545. Выразив это отношение в процентах, получим примерно 14,5%.
• Ответ: да, соответствует.
• Штрафы Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в Сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15-го числа каждого месяца, после чего за каждый просрочен­ный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?
• Решение. Так как 4% от 250р. составляют Юр., то за каждый просроченный день сумма оплаты будет увеличиваться на 10 р. Если родители просрочат опла­ту на один день, то им придется заплатить 250 + 10 = = 260 (р.), на неделю — 250 + 10 • 7 = 320 (р.). Ответ: 320 р.

• Банковские операции За хранение денег Сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет 5000 р. и решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счете вкладчика через год?
• Решение. Способ I. Так как 8% от 5000 р. состав­ляют 400р., то через один год на счете окажется 5000 + 400 = 5400 (р.). Ответ: будет 7346 р. 64 к.

• Голосование Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении ученического совета участвовали 88% учащихся. На вопрос референдума 75% принявших участие в голосовании ответили «да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?
• Решение. Выразим проценты дробями и найдем число учащихся, утвердительно ответивших на вопрос референдума: 550 • 0,88 • 0,75 = 363 (чел.). Теперь найдем ответ на вопрос задачи: Ответ: 0,66 — это 66% .

Мои исследования. Проценты в школе

• 1. Процентное соотношение девочек и мальчиков

в 6 классе. Всего в классе 3 мальчика, 5 девочек.

• 1) 3:8 • 100 = 37,5 (%)-мальчиков 2) 5: 8 •100=62,5 (%)- девочек
• Вывод: В нашем классе девочек больше чем мальчиков
• 1. Процентное соотношение девочек и мальчиков

в школе.