Алгебра. 7 класс. Презентация: «Одночлены и многочлены».

Урок-практикум по теме «Одночлены и многочлены»

МОУ СОШ № 20 г. Шахты.

Учитель Черкасова И.А.

Устные упражнения

Упростите

С ⁴ · С ² ; ( С ³ ) ⁴ ;

С ⁹ : С ⁴ ; С ⁷ · С ³ · С ;

С ⁸ : С⁵ ; ( С ⁹ · С² ) ² ;

( С ⁵ ) ² ; ( С ³ ) ⁶ · С

• Слово «алгебра» произошло от слова «ал –джабра»,взятого из названия книги узбекского математика, астронома и географа Мухамеда ал – Хорезми «Краткая книга об исчислениях ал – джабры и ал – мукабалы». Выполнив «цепочку» вычислений, вы узнаете, какое из «исчислений» («ал – джабра» или «ал – мукабала») означает «приведение подобных членов»

Вычислите

+ — • +

+ : + — •

• + —

13 – «ал – джабра»; 7 – «ал – мукалаба»

3

5

7

- 11

8

12

15

-13

4

29

-10

Среди предложенных заданий найдите «лишнее»

• 1. а⁵ · 3 а ;

• 2. 3 с² · с³ ;

• 3. 9 у⁷—ху ;

• 4. 8 х · 2 х³ .

Среди предложенных заданий найдите «лишнее»

• 1. ( 5 у² — 2 у²) + 7 ;

• 2. 3 у³· (6 х + 1) ;

• 3. 5 а + ( 11 — а) ;

• 4. ( 6 у + 2) — 6 у .

Замените «М» одночленом так, чтобы получилось верное равенство.

• М ·3 а² = 15 а² b ;

• 6 у³ · М = 18 у⁵ с ;

• М · 12 а³ b = 6 а⁴ b.

Замените « М» многочленом так, чтобы полученное равенство было верным.

а) 5 а + М = 5 а + 8b — 6 ;

б) у² - ас + М = у² - ас+2b+4;

в) М+ 3а² +4а b -3а= 4а² + 4а b.

Устный счет

• 14 – 15 правильных ответов – «5»;

• 11 – 13 правильных ответов – «4»;

• 7 – 10 правильных ответов – «3»;

• Менее 7 правильных ответов – «2».

Теоретические вопросы.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

1.При умножении степеней с одинаковыми

основаниями основание остается прежним, а показатели степеней складываются.

2.Одночленом называется сумма числовых и буквенных множителей.

3. Буквенные множители – это множители, обозначенные цифрами .

4. Множители, записанные с помощью чисел, называются числовыми.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

5.Одночлены, в которых содержится только один числовой множитель и степени с различными буквенными основаниями, называют одночленами стандартного вида.

6.Буквенный множитель одночлена, записанный в стандартном виде, называют коэффициентом одночлена.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

7.Одночлены, которые отличаются друг от друга только коэффициентами, назы-

ваются подобными членами.

8.При делении степеней с одинаковыми основаниями, основание остаётся прежним, а показатели степеней складываются.

9.Алгебраическая сумма нескольких одночленов называется многочленом.

Верно ли утверждение, определение, свойство?

10. Чтобы привести подобные члены, надо сложить коэффициенты и разделить на общий буквенный множитель.

11. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+», скобки надо опустить, изменив знак каждого члена на противоположный.

12. Чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «-», скобки надо опустить, сохранив знак каждого члена, который был заключен в скобки.

Теоретические вопросы

11 – 12 правильных ответов – «5»;

9 – 10 правильных ответов – «4»;

7 – 8 правильных ответов – «3»;

менее 7 правильных ответов – «2»

Тренировочный практический тест по теме « Одночлены и многочлены»

Тренировочный практический тест

• 1. Среди следующих одночленов укажите подобные:

1). 12 ас ; 2) – 9 ; 3) 12ху ; 4) – 9ас .

А. 1 и 3 Б. 1 и 3 , 2 и 4. В. 1 и 4.

• 2. Какие из выражений не являются

многочленами?

1). 3а + b ; 2). 4а² + b + 3 ; 3). 4а² · b · 3 .

А. 1 и 2. Б. 3. В. 2 и 3.

Тренировочный практический тест.

• 3. Запишите многочлен в стандартном виде:

а³ · а⁵ - 3а · а · а · 0, 5 + 7 а².

А. а⁸ - 3, 5 а³ + 7а². Б. а¹⁵ - 1,5а³ +7а².

В . а⁸ - 1, 5 а³ + 7а².

• 4.Упростите, раскрыв скобки:

11 + ( 7а – 11).

А. 22 + 7а. Б. 7а . В. – 7а + 22.

Тренировочный практический тест.

• 5. Упростите: 9а – ( 3 – 5 а).

А. 14 а – 3. Б. 4 а + 3. В. 4а – 3.

• 6. Выполните умножение: 5 ( а + 1).

А. 5 а + 1. Б. 5 а. В. 5 а + 5.

• 7. Выполните умножение: 3а² ( 7 – а).

А. 21а² - 3а². Б. 21а² - 3а³. В. – 21.

Проверка тренировочного теста

1. В. ; 2. Б. ; 3. В. ;

4. Б. ; 5. А. ; 6. В ;

7 . Б .

Проверочный тест по теме « Действия над одночленами и многочленами»

Вариант 1.

1.Среди следующих одночленов

укажите подобные:

1) 8ху; 2) 8ас; 3) – 3ху; 4) -3.

А.1 и 2. Б. 1 и 3 В.1 и 2;3 и 4.

Вариант 2.

1.Среди следующих одночленов

укажите подобные:

1) 6ас; 2) -7; 3) 6ху; 4) -7ас.

А.1 и 3. Б.1 и 3;2 и 4. В.1 и 4.

Проверочный тест

Вариант 1.

2.Какие из перечисленных выражений

являются многочленами?

1) 5х + у³; 2) 5ху³; 3) 5 + х + у³

А. 3. Б. 2. В. 1 и 3.

Вариант 2.

Какие из перечисленных выражений

являются многочленами?

1) 4 + 3у – у³; 2) х²; 3) 7- х.

А. 2 и 3 Б. 1 и 3 В. 2.

Проверочный тест

Вариант 1.

3. Упростите выражение: (а²·а³)³

А. а ⁸ Б. а¹⁸ В. а¹⁵

Вариант 2.

3. Упростите выражение: а³· (3 а³)²

А. 9а ⁸ . Б. 6а⁹. В. 9а ⁹

Проверочный тест

Вариант 1.

4. Приведите многочлен к стандартному виду : 4·х·х·х·2 – 3·х ⁵·2 + х³·х ⁴.

А. 4х³·2 – 6х ⁵+ х ⁷. Б. 8х³ - 6х⁵ + х¹².

В . 8х³ - 6х⁵ + х ⁷

Вариант 2.

4. Приведите многочлен к стандартному

виду: 6·а·а·а·а·1,5 + 0,4·а³·5 -а⁶·а³

А. 9а⁴+ 2а³- а¹⁸. Б. 9а⁴ +20а³-а⁹

В. 9а ⁴+ 2а³-а ⁹

Проверочный тест

Вариант 1.

5. Упростите: (9а – 2 b) – (5а – 3b)

А. 4 а + 5b. Б. 4а + b. В. 14а - 5b.

Вариант 2.

5. Упростите: ( 7х – 3у) – ( 8у – 6х).

А. х – 11у. Б. 13х – 11у . В. х + 5у

Проверочный тест

Вариант 1.

6. Упростите выражение, применяя распределительное свойство умножения:

2а·( а² + а + 1).

А. 2а³+ а + 1 Б. 2а³+2а²+2а.

В. 2а³+2а +2.

Вариант 2.

6. Упростите выражение, применяя распределительное свойство умножения:

3х·( х³ + 2х – 1).

А. 3х ⁴ + 6х²- 3х Б. 3х³ + 6х- 3.

В. 3х⁴ + 2х²- 1.

Ответы проверочного теста

Вариант 1 Вариант 2

① . Б. ①. В.

② . В. ②. Б.

③ . В. ③. В.

④ . В. ④. В.

⑤ . Б. ⑤. Б.

⑥ . Б. ⑥. А.

Домашнее задание:

№ 240 (1; 3); № 249 (3); № 261 (1; 3)

Повторить правила § 10 – 17.