kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Занимательная математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Календарно-тематическое планирование  внеурочной деятельности для 5 класса рассчитано на 34ч. В нем предусмотренно как индивидуальная,так и групповая работа, с выходом на проектную деятельность.

Просмотр содержимого документа
«Занимательная математика»

Рабочая программа внеурочной деятельности по учебному предмету «Математика»

для 5 класса на 2018-2019 учебный год


 

«Занимательная математика»

1. Пояснительная записка

Ведущее место математики в образовании человека  обусловлено практической значимостью математики, а так же её возможностями в развитии способностей человека. Являясь частью общего образования, среди предметов, формирующих интеллект и мышление, математика находится на первом месте. Математика вносит немалый вклад в формирование и развитие представлений о научных методах познания действительности. Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Наряду с решением основной задачи изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей. Первоначальные математические познания входят с самых ранних лет в наше образование и воспитание. Но результаты надёжны лишь тогда, когда введение в область математических знаний совершается в лёгкой и приятной форме, изучение новых понятий проходит на примерах предметов обыденной и повседневной обстановки, на задачах, подобранных с надлежащим остроумием и занимательностью. Все эти методические задачи помогает решить кружок занимательной математики.

Программа кружка рассчитана на учащихся 5 классов, склонных к занятиям математикой и желающих повысить свой математический уровень.   Именно в этом возрасте формируются математические способности и устойчивый интерес к математике.

Данная программа является частью естественно-научного и интеллектуально-познавательного направления дополнительного образования и  расширяет содержание программ общего образования.

Цель программы: способствовать воспитанию интереса учащихся к математике и формированию когнитивных умений.

Задачи:

Образовательные задачи:

- углубление и расширение знаний учащихся по математике;

- привитие интереса учащимся к математике;

- активизация познавательной деятельность.

Воспитательные задачи:

- воспитание культуры личности;

- воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры;

- воспитание понимания  значимости математики для научно-технического прогресса;

- воспитание инициативы, ответственности, самодисциплины.

Развивающие задачи:

- развитие ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений,

- развитие способности к преодолению трудностей, навыков самостоятельной работы и умения работать в группе;

- развитие математического кругозора,

- развитие творческих способностей и исследовательских умений учащихся.

Описание места учебного курса «Занимательная математика» в учебном плане

Программа курса «Занимательная математика» предназначена для внеурочной работы и рассчитана на обучающихся 5-х классов, интересующихся математикой. Согласно ФГОС нового поколения проведение такого курса способствует самоопределению обучающихся при переходе к профильному обучению в средней и старшей школе.

Данный курс способствует развитию познавательной активности, формирует потребность в самостоятельном приобретении знаний и в дальнейшем автономном обучении, а также интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся.

Программа внеурочной деятельности содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.

При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности учащихся, создаются условия для успешности каждого ребёнка.

Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий. В ходе занятий учащиеся выполняют практические работы, готовят рефераты, выступления, принимают участия в конкурсных программах.

Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Данная программа конкретизирует содержание стандарта, даёт распределение учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учётом мета предметных и предметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

Таким образом, основной целью разработанной внеурочной деятельности является углубление и расширение математических знаний и умений, сохранение и развитие интереса учащихся к математике.

Задачи:

в направлении личностного развития: развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры; значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

в мета предметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности; привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера; развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.

в предметном направлении: создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности, высокой культуры математического мышления; оптимальное развитие математических способностей у учащихся; расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики.

коммуникативные УУД: воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной; установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников.


Нормативные документы

  1. Основная образовательная программа основного общего образования образовательного учреждения. Утверждена приказом директора № 01-19/44б от 30.03.2016;

  2. Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 декабря 2010 года № 189, с учетом изменений, внесенных Постановлением главного государственного санитарного врача РФ от 24.12.2015. № 81.

  3. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в текущем 2016-2017 учебном году;

  4. Авторская программа курса _______для ____ класса. (УМК_________);

  5. Учебный план МОУ СШ № 42 (утверждён приказом директора № 01-19/155от 1.09.2016.);

  6. Локальный акт образовательного учреждения «Положение о рабочей программе учителя основного общего образования средней школы №42» (утверждён приказом директора № 01-19/127аот 23.06.2016.);

  7. Локальный акт образовательного учреждения «Положение о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации и порядке перевода учащихся». Утверждён приказом № 01-19/31а от 07.04.2014;

  8. Приказ директора школы об утверждении годового календарного учебного графика на 2018-2019 учебный год № 01-19/156 от 1.09.2016.


Нормативные документы

  1. Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897;

  3. Основная образовательная программа основного общего образования образовательного учреждения. Утверждена приказом директора № 01-19/44б от 30.03.2016;

  4. Гигиенические требования к условиям обучения в общеобразовательных учреждениях СанПиН 2.4.2.2821-10 от 29 декабря 2010 года № 189, с учетом изменений, внесенных Постановлением главного государственного санитарного врача РФ от 24.12.2015. № 81.

  5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в текущем 2016-2017 учебном году;

  6. Учебный план МОУ СШ № 42 (утверждён приказом директора № 01-19/155 от 1.09.2016.);

  7. Локальный акт образовательного учреждения «Положение о рабочей программе учителя основного общего образования средней школы №42». (утверждён приказом директора № 01-19/127а от 23.06.2016.);

  8. Локальный акт образовательного учреждения «Положение о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации и порядке перевода учащихся». Утверждён приказом № 01-19/31а от 07.04.2014;

  9. Приказ директора школы об утверждении годового календарного учебного графика на 2016-2017 учебный год № 01-19/156 от 1.09.2016.;

  10. Методическое письмо о преподавании учебного предмета _математики__ в 2016-2017 учебном году.


Методические пособия для учителя



  1. Горев П.М., Утёмов В.В. Уроки развивающей математики. 5-6 классы. Задачи математического кружка. – Киров: изд. МЦИТО, 2014

  2. Гусев А.А. Математический кружок. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2013

  3. Киселёва Г.М. Математика. 5-6 классы. Организация познавательной деятельности. – Волгоград: Учитель, 2013

  4. Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка.– М.: Мнемозина, 2012

  5. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. −  М.: Вентана-Граф, 2015

  6. Олимпиадные задания по математике. 5-6 классы. Ю.В. Лепёхин – Волгоград: Учитель, 2011

  7. Факультативные занятия: Математика после уроков. Т.С.Безлюдова – Мозырь: Белый Ветер, 2013

  8. Математические олимпиады: методика подготовки.А.В. Фарков – М.: ВАКО, 2014

  9. Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2005



Литература для учащихся:

1. В царстве смекалки, Игнатьев Е.И., М., Наука. Главная редакция Ф-М литературы 1979г.

2. Тысяча и одна задача по математике, Кн. для учащихся 5-7 кл., Спивак А.В. ,М., Просвещение, 2002.

3. Математические олимпиады в школе, 5-11кл., Фарков А.В., М.: Айрис-пресс,2004г.

4. Задачи на резанье, Евдокимов М.А., М., МЦНМО,2002.

5. Как научиться решать задачи, Фридман Л.М., М., Просвещение,1989.

6. Занимательные задачи по математике, Баврин И.И., Фрибус Е.А., М.,Владос, 2003.

7. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 6–11 классов, Каганов Э.Д., М.,ЮНВЕС, 1998.

8. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. Перельман Я.И., М., Триада-литера, 1994.

9. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса, Смыкалова Е.В., Спб, СМИО Пресс, 2005.

10. Задачи на смекалку, Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В., Учебное пособие для 5–6 классов общеобразовательных учреждений. 8-е изд. М., Просвещение, 2006.



Материально-техническое обеспечение

  1. Аудиторная доска с меловой поверхностью.

  2. ПК, проектор, интерактивная доска.

  3. ПО: ОС Windows XP, Microsoft Office 2003, 2007, Adobe Reader, Математический конструктор, Диск «Математика 5-6», KMPlayer.

  4. Набор геометрических тел.

  5. Комплект чертёжных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°),  угольник (45°, 45°), циркуль.

  6. Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).

  7. Карточки с заданиями.


Интернет-ресурсы:

  • https://infourok.ru/

  • http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

  • http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

  • www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»

  • http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  • http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

  • http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика

  • http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп

  • http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру

  • http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

  • http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики

  • http://www.uchportal.ru/ - учительский портал

  • http://nsportal.ru/ - социальная сеть работников образования

  • http://mmmf.msu.ru/circles/z5/ - Малый Мехмат МГУ. Материалы занятий кружков

  • www.math-on-line.com – Занимательная математика – школьникам




Эффективности реализации программы курса способствует использование различных форм проведения занятий, в частности таких, как:

- Математические турниры, эстафеты, викторины.

- Устные или письменные олимпиады.

- Коллективный выпуск математической газеты.

- Изготовление моделей для уроков математики.

- Изготовление презентаций к урокам математики.

- Работа над творческим проектом для представления на конкурс и участия в декаде проектной деятельности в школе.



2. Результаты освоения содержания курса «Занимательная математика»

Личностными результатами изучения данного курса являются:

формирование целостного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий

формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов     

овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире

развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;

развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности - качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;

воспитание чувства справедливости, ответственности;

развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Мета предметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД). По окончании обучения учащиеся должны уметь:

сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.

использовать приобретённые математические знания для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения занимательных задач; использовать его в ходе самостоятельной работы.

применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с математическими головоломками.

включаться в групповую работу.

участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его.

аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.

контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.

Предметные результаты:

знают особые случаи устного счета

решают текстовые задачи, используя при решении таблицы и «графы»

знают разнообразные логические приемы, применяемые при решении задач.

решают нестандартные задачи на разрезание

знают определения основных геометрических понятий

решают простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов

измеряют геометрические величины, выражают одни единицы измерения через другие.

вычисляют значения геометрических величин(длин, углов, площадей, объемов)





3. Содержание учебного курса.

Тематическое планирование.


Занимательная арифметика (5 часов).

Запись цифр и чисел у других народов. Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел.  Цифры у разных народов.  Римская и арабская нумерация. Системы счисления. Числа - великаны и числа- малютки. Открытие нуля. Мы живём в мире больших чисел. Числа-великаны. Названия больших чисел. Числа – малютки. Решение задач с большими и малыми числами. Упражнения на быстрый счёт. Некоторые приёмы быстрого счёта.

Умножение двухзначных чисел на 11,22,33, . . . , 99. Умножение на число, оканчивающееся на 5. Умножение и деление на 25,75,50,125. Умножение и деление на 111,1111 и т.д. Умножение двузначных чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц одинаковые. Умножение чисел, близких к 100. Умножение на число, близкое к 1000. Умножение на 101,1001.

Основная цель - создать условия для развития интереса учащихся к математике.

Занимательная геометрия (5 часов).

Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра “Пентамимо”. Задачи на разрезание. Задачи на разрезание на клетчатой бумаге. Разрезание квадрата, состоящего из 16 клеток, на две равные части. Разрезание прямоугольника 3х4 на две равные части. Разрезание различных фигур, изображенных на клетчатой бумаге, на две равные части. Фигуры домино, тримино, тетрамино, пентамимо. Веселая симметрия. Задачи со спичками. Геометрические головоломки.

Основная цель – развивать комбинаторные навыки (рассмотреть различные способы построения линии разреза фигур, правила, позволяющие при построении этой линии не терять решения), развивать представления о симметрии.

Занимательные задачи на все темы (6 часов).

Магические квадраты. Отгадывание и составление магических квадратов.

Математические фокусы. Математические фокусы с “угадыванием чисел”.  Примеры математических фокусов. Математические ребусы. Решение заданий на восстановление записей вычислений. Софизмы. Понятие софизма. Примеры софизмов. Запись числа с помощью знаков действий, скобок и определённым количеством одинаковых цифр.

Задачи – шутки. Решение  шуточных задач в форме загадок. Старинные задачи. Решение занимательных старинных задач и задач-сказок.

Логические задачи (5 часов).

Задачи, решаемые с конца. Решение сюжетных, текстовых  задач методом “с конца”.

Круги Эйлера. Решение задач с использованием кругов Эйлера. Простейшие графы. Понятие графа. Решение простейших задач  на  графы. Текстовые задачи на переливания и взвешивания. Решение задач  на определение фальшивых монет или предметов разного веса с помощью нескольких взвешиваний на чашечных весах без гирь. Решение логических задач с помощью отрицания высказываний. Комбинаторные задачи, решаемые перебором.

Основная цель – развивать логическое мышление, формировать умение составлять таблицы, познакомить с некоторыми законами логики, научить использовать их при решении задач.

Задачи повышенной сложности (3 часов).

Решение задач математического конкурса “Кенгуру”. Подготовка к школьному туру всероссийской олимпиады по математике. Решение конкурсных задач олимпиад и математических конкурсов прошлых лет.

Основная цель – подготовить учащихся к участию в олимпиадах и математических конкурсах, конкурсе “Кенгуру”

Проектные работы (5 часов).

Выбор тем и выполнение проектных работ. Обучение использованию литературы и других источников информации по предмету. Самостоятельное (сопровождающееся консультациями учителя), подробное изучение отдельных вопросов математики, не относящихся напрямую к школьной программе, или углубленное изучение отдельных вопросов школьной программы по математике.

Основная цель- приобретение умения устно и письменно излагать изученный материал, наглядно представлять результаты работы, отвечать на вопросы по изученной теме. Примерные темы проектов:

  • Системы счисления.

  • Математика и искусство.

  • Математика и музыка.

  • Палиндромы.

  • Четыре действия математики.

  • Древние меры длины.

  • Возникновение чисел.

  • Счёты.

  • Старинные русские меры.

Решение занимательных задач по всему курсу математики (4 часов). 

Решение текстовых задач на движение: на сближение, на удаление,  движение в одном направлении, в противоположных направлениях, движение по реке. Решение задач на дроби. Решение задач на совместную работу. Решение занимательных старинных задач и задач-сказок.

Основная цель – развивать умение составлять “цепочку рассуждений”, логически мыслить, составлять таблицы для решения задачи.

Итоговое занятие (1 час)

Математическая викторина. Подведение итогов. Составление презентации о работе кружка “Занимательная математика”. Выпуск газеты “Занимательная математика”.

Цель занятия: проверить знание материала, изученного на занятиях кружка, и умение применять его в новой ситуации.

Календарно-тематическое планирование курса “Занимательная математика” в 5 классе

 

Тема раздела

Тема занятия

Дата

Примечание

1

Занимательная арифметика (5 часов)

1.Как люди научились считать. Запись цифр и чисел у других народов. Числовые головоломки.

 

 

2. Арабская и римская запись чисел. Системы счисления. Ребусы и шарады.

 

 

3.Числа - великаны и числа- малютки. Ребусы и шарады.

 

 

4. Приёмы  быстрого счёта. Математические фокусы.

 

 

5. Математические квадраты.

 

 

2

Занимательная геометрия (5 часов)

6. Задачи на разрезание на клетчатой бумаге.

 

 

7.Пентамимо, тремино, тетрамино., танграм.

 

 

8. Комбинированные задачи с квадратом.

 

 

9. Веселая симметрия.

 

 

10.Задачи со спичками.

 

 

3

Занимательные задачи на все темы (6 часов)

11. Магические квадраты.

 

 

12.Математические фокусы.

 

 

13.Математические ребусы и софизмы.

 

 

14.Задачи шутки и задачи загадки.

 

 

15.Задачи сказки.

 

 

16.Старинные задачи.

 

 

4

Логические задачи (5 часов)

17.Задачи, решаемые с конца.

 

 

18.Круги Эйлера.

 

 

19.Простейшие графы. Переправы и разъезды.

 

 

20.Задачи на переливания и взвешивания.

 

 

21.Комбинаторные задачи.

 

 

5

Задачи повышенной сложности (3 часов)

22.Решение задач математического конкурса “Кенгуру”.

 

 

23. Решение задач математического конкурса “Кенгуру”.

 

 

24.Решение задач. Подготовка к школьному туру всероссийской олимпиады по математике.

 

 

6

Проекты (5 часов)

25.Проектные работы.

 

 

26.Проектные работы.

 

 

27.Проектные работы.

 

 

28.Проектные работы.

 

 

29.Проектные работы.

 

 

7

Решение занимательных задач по всему курсу математики  (4 часов)

30.Решение занимательных задач на дроби.

 

 

31. Решение занимательных задач на движение.

 

 

32. Решение занимательных задач на работу.

 

 

33. Выпуск газеты “Занимательная математика”.

 

 

8

Итоговое занятие (1 час)

34. Математическая викторина.

 

 

 

 

ИТОГО:

34 часов 

 




Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 5 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Занимательная математика

Автор: Тузова Арина Игоревна

Дата: 18.08.2019

Номер свидетельства: 517900

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "программа кружка "Занимательная математика" для учащихся 5 класса "
    ["seo_title"] => string(75) "proghramma-kruzhka-zanimatiel-naia-matiematika-dlia-uchashchikhsia-5-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "195547"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1427913966"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Рабочая программа по внеурочной деятельности "Занимательная математика""
    ["seo_title"] => string(72) "rabochaia_programma_po_vneurochnoi_deiatelnosti_zanimatelnaia_matematika"
    ["file_id"] => string(6) "516168"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1561686809"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "Программа кружка для 5 класса "Занимательная математика""
    ["seo_title"] => string(52) "proghrammakruzhkadlia5klasazanimatielnaiamatiematika"
    ["file_id"] => string(6) "303087"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1457426249"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(53) "«Занимательная математика». "
    ["seo_title"] => string(29) "zanimatiel-naia-matiematika-2"
    ["file_id"] => string(6) "225845"
    ["category_seo"] => string(21) "doshkolnoeObrazovanie"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1439921363"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(111) "Презентация для урока математики "Занимательная математика""
    ["seo_title"] => string(60) "priezientatsiiadliaurokamatiematikizanimatielnaiamatiematika"
    ["file_id"] => string(6) "273390"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1452196690"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства