Внеурочная деятельность "Решение нестандартных задач" 7 класс

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

‌Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
"Средняя общеобразовательная школа №8
с углубленным изучением технологического профиля"‌‌

‌МО "Мирнинский район"‌​

МАОУ "СОШ №8"

‌

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

внеурочной деятельности

«Решение нестандартных задач»

для обучающихся 7 «А», 7 «Б» классов

​г. Мирный‌ 2023‌​

Пояснительная записка

Рабочая программа курса «Решение нестандартных задач» составлена в соответствии с правовыми и нормативными документами:

• Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

• требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденным Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 № 1897, (с изменениями от 29 декабря 2014 № 1644, от 31.12.2015 г. № 1577) к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и программы формирования универсальных учебных действий;

• Положением о порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных предметов (курсов) в МБОУ «СОШ №8 с углубленным изучением технологического профиля».

Цель: обучение реше­нию нестандартных задач по математике.

Задачи:

- обучить учащихся решению нестандартных задач;

- привить учащимся привычку к самостоятельному творческому труду;

- выработать у учащихся умение преодолевать трудности при реше­нии задач, а также при любой работе, связанной с учебной деятельностью.

В соответствии с основной образовательной программой основного общего образования МАОУ СОШ №8 курс «Решение нестандартных задач» изучается в 7-классе по 1 часу в неделю, в год 34 ч.

Планируемые результаты освоения учебного курса

Учащийся научится:

• Метод подсчета. Признаки делимости на 9 и 11. Числовые ребусы. Делимость и остатки. Остатки квадратов. Проценты. Десятичная система счисления. Неравенства в арифметике. Недесятичные системы счисления.

• Задачи на перекладывание и построение фигур. Задачи на построение с идеей симметрии. Неравенство треугольника. Против большего угла лежит большая сторона. Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением.

• Логические таблицы. Взвешивания. Популярные и классические логические задачи

• Алгоритм Евклида вычисления НОД. Решение уравнений в целых и натуральных числах. Метод полной индукции. Рациональные и иррациональные числа. Сравнения по модулю. Операции сложения и умножения на множестве вычетов. Малая теорема Ферма и теорема Вильсона.

• Неравенство треугольника. Свойства треугольника, параллелограмма, трапеции. Подобные фигуры. Площадь треугольника и многоугольников. Окружность. Движение и гомотетия.

• Принцип Дирихле. Раскраски. Инварианты. Игры. Четность. Взвешивания.

• Разность квадратов: задачи на экстремум. Алгебраические тождества: треугольник Паскаля. Методы решения алгебраических уравнений. Методы решения систем алгебраических уравнений.

• Идея непрерывности при решении задач на существование. Суммирование последовательностей. Рекуррентный способ задания последовательности. Числа Фибоначи.

• Соответствие. Булевы операции на множествах. Формула включений и исключений. Мощность множества: счетные множества и континуум.

• Правило произведения. Размещения и сочетания. Бином Ньютона и треугольник Паскаля. Правило дополнения. Правило кратного подсчета.

• Эйлеровые графы. Формула Эйлера. Связные графы. Деревья. Гамильтоновы графы. Плоские графы.

Учащийся получит возможность научиться:

• планировать и выполнять учебное исследование, используя оборудование, модели, методы и приемы, адекватные ис­следуемой проблеме;

• распознавать и ставить вопросы, ответы на которые могут быть получены путем научного исследования, отбирать адекватные методы исследования, формулировать вытека­ющие из исследования выводы;

• использовать такие естественнонаучные методы и приемы, как наблюдение, постановка проблемы, выдвижение «хоро­шей гипотезы», эксперимент, моделирование, использова­ние математических моделей, теоретическое обоснование, установление границ применимости модели/теории

Лич­ностные результаты:

• формирование ответственного отношения к учению, го­товности и способности учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и по­знанию,

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, детьми старшего и младшего возраста, взрослыми в процессе об­разовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности.

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

• самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале;

• планировать пути достижения целей;

• устанавливать целевые приоритеты;

• уметь самостоятельно контролировать свое время и управ­лять им;

• принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров.

• адекватно самостоятельно оценивать правильность выпол­нения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализа­ции.

Познавательные УУД:

• основам реализации проектно-исследовательской деятель­ности;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов реше­ния задач в зависимости от конкретных условий;

• устанавливать причинно-следственные связи;

• строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания);

• строить логическое рассуждение, включающее установле­ние причинно-следственных связей;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявля­емые в ходе исследования.

Коммуникативные УУД:

• учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

• формулировать собственное мнение и позицию, аргумен­тировать и координировать ее с позициями партнеров в со­трудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор;

• осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудни­честве необходимую взаимопомощь.

Предметные результаты: 

• формирование представлений о статистических данных закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о про­стейших вероятностных моделях;

• развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих ста­тистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при при­нятии решений;

• формирование умений формализации и структурирова­ния информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей — та­блицы, схемы, графики, диаграммы, с использованием со­ответствующих программных средств обработки дан­ных.

Содержание учебного курса

7 класс

• Арифметика. Метод подсчета. Признаки делимости на 9и 11. Числовые ребусы. Делимость и остатки. Остатки квадратов. Проценты. Десятичная система счисления. Неравенства в арифметике. Недесятичные системы счисления.

• Геометрия. Задачи на перекладывание и построение фигур. Задачи на построение с идеей симметрии. Неравенство треугольника. Против большего угла лежит большая сторона. Вычисление площадей фигур разбиением на части и дополнением.

• Логика. Логические таблицы. Взвешивания. Популярные и классические логические задачи. Принцип Дирихле. Раскраски. Игры. Четность.

• Алгебра. Разность квадратов. Квадрат суммы. Выделение полного квадрата. Разложение многочленов на множители.

• Анализ. Разные задачи на движение. Суммирование последовательностей. Задачи на совместную работу.

• Теория множеств. Булевы операции на множествах. Формула включений и исключений.

• Комбинаторика. Правило произведения. Выборки с повторением и без. Правило дополнения. Правило кратного подсчета. Размещения и сочетания.

• Графы. Четность и сумма ребер. Эйлеровые графы. Ориентированные графы.

• Комбинаторная геометрия.

Тематическое планирование

7 «А», 7 «Б» классы