kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Спецкурс по математике

Нажмите, чтобы узнать подробности

Программа спецкурса позволяет расширить и систематизировать общие сведения о математике.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Спецкурс по математике»

Пояснительная записка.

Данная рабочая программа составлена в соответствии с требованиями:

- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ;

- Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом МОиН РФ №1897 от 17.12.2010 г. (с изменениями);- Примерной основной образовательной программой основного общего образования;

- Основной образовательной программой основного общего образования МБВСОУ ВСОШ №6;

- Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ по учебным предметам (курсам) педагогов, реализующих федеральный государственный стандарт основного общего и среднего общего образования».

Общая характеристика спецкурса «Практикум по математике» соответствует учебному предмету математика.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

- знакомство с основными идеями и методами математического анализа

Алгебра и начало математического анализа, как содержательный компонент математического образования в основной школе, нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры и начало математического анализа является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры начало математического анализа является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.



Спецкурс «Практикум по математике» расширяет возможности для воспитания, становления и формирования личности обучающегося, для развития его склонностей, интересов и способности к социальному самоопределению.

Цели спецкурса «Практикум по математике»:

  • отработка математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • индивидуальный подход к интеллектуальному развитию, формированию качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


Задачи спецкурса «Практикум по математике»:

- развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика), осуществление функциональной подготовки школьников;

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач,

- изучение свойств и графиков элементарных функций, использование функционально-графических представлений для описания и анализа реальных зависимостей.

В ходе реализации спецкурса есть возможность индивидуальной и дифференцируемой работы с учащимися по темам на повторение:


  • отработка свойств арифметических корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни, корни п-ой степени;

  • отработка решения линейных, квадратных и рациональных уравнений, сводящихся к ним, систем двух линейных уравнений и несложных нелинейных систем;

  • решение линейных и квадратных неравенств с одной переменной;

  • решение текстовых задач алгебраическим методом, интерпретирование полученного результата, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • свойства изученных функций, построение их графиков.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ :

личностные:

- сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нём взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

- навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

- готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

- эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества;

- осознанный выбор будущей профессии и возможность реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общественных проблем;

метапредметные:

- умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

- умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения;

- владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

- умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

- владение навыками познавательной , учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

- готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

- умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и эстетических норм, норм информационной безопасности;

- владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

- владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания новых познавательных задач и средств их достижения;

Предметные:

Выпускник научиться:

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать на базовом уровне понятиями:

  • конечное множество, элемент множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой, отрезок, интервал;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: утверждение, отрицание утверждения, истинные и ложные утверждения, причина, следствие, частный случай общего утверждения, контрпример;


  • находить пересечение и объединение двух множеств, представленных графически на числовой прямой;

  • строить на числовой прямой подмножество числового множества, заданное простейшими условиями;

  • распознавать ложные утверждения, ошибки в рассуждениях, в том числе с использованием контрпримеров.

  • на координатной прямой для описания реальных процессов и явлений;

  • проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

Числа и выражения.Действительные числа.

  • оперировать на базовом уровне понятиями: целое число, делимость чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, рациональное число, приближённое значение числа,

  • часть, доля, отношение, процент, повышение и понижение на заданное число процентов, масштаб;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: логарифм числа, тригонометрическая окружность, градусная мера угла, величина угла, заданного точкой на тригонометрической окружности, синус, косинус, тангенс и котангенс углов, имеющих произвольную величину;

  • выполнять арифметические действия с целыми и рациональными числами;

  • выполнять несложные преобразования числовых выражений, содержащих степени чисел, либо корни из чисел, либо логарифмы чисел;

  • сравнивать рациональные числа между собой;

  • оценивать и сравнивать с рациональными числами значения целых степеней чисел, корней натуральной степени из чисел, логарифмов чисел в простых случаях;

  • изображать точками на числовой прямой целые и рациональные числа;


  • изображать точками на числовой прямой целые степени чисел, корни натуральной степени из чисел, логарифмы чисел в простых случаях;

  • выполнять несложные преобразования целых и дробно-рациональных буквенных выражений;

  • выражать в простейших случаях из равенства одну переменную через другие;

  • вычислять в простых случаях значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

  • изображать схематически угол, величина которого выражена в градусах;

  • оценивать знаки синуса, косинуса, тангенса, котангенса конкретных углов.



  • соотносить реальные величины, характеристики объектов окружающего мира с их конкретными числовыми значениями;

  • использовать методы округления, приближения и прикидки при решении практических задач повседневной жизни

  • Уравнения и неравенства

  • Решать линейные уравнения и неравенства, квадратные уравнения;

  • решать логарифмические уравнения вида log a (bx + c) = d и простейшие неравенства вида log a x d;

  • решать показательные уравнения, вида abx+c= d (где d можно представить в виде степени с основанием a) и простейшие неравенства вида ax d (где d можно представить в виде степени с основанием a);.

  • приводить несколько примеров корней простейшего тригонометрического уравнения вида: sin x = a, cos x = a, tg x = a, ctg x = a, где a – табличное значение соответствующей тригонометрической функции.


Функции

  • Оперировать на базовом уровне понятиями: зависимость величин, функция, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, график зависимости, график функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, возрастание на числовом промежутке, убывание на числовом промежутке, наибольшее и наименьшее значение функции на числовом промежутке, периодическая функция, период;

  • оперировать на базовом уровне понятиями: прямая и обратная пропорциональность линейная, квадратичная, логарифмическая и показательная функции, тригонометрические функции;



  • распознавать графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций,



  • тригонометрических функций;

  • соотносить графики элементарных функций: прямой и обратной пропорциональности, линейной, квадратичной, логарифмической и показательной функций, тригонометрических функций с формулами, которыми они заданы;

  • определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

  • определять по графику свойства функции (нули, промежутки знакопостоянства, промежутки монотонности, наибольшие и наименьшие значения и т.п.);

  • определять по графикам свойства реальных процессов и зависимостей (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства и т.п.);

Элементы математического анализа

  • -Оперировать на базовом уровне понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции; определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведенной в этой точке;

  • вычислять производные элементарных функций и их комбинаций;

  • решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции – с другой. пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т.п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т.п.) величин в реальных процессах;

  • соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т.п.);

  • использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса;


  • иметь представление о первообразной функции, определенном интеграле;

  • применять теорему Ньютона–Лейбница и ее следствия для решения задач.


Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

  • оценивать и сравнивать в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков






Содержание программы спецкурса соответствует основной рабочей программе по математике: алгебра и начала математического анализа, геометрия для 10 класса. Программа содержит материал, требующий повторения при подготовке к ЕГЭ в 12классе. За основу взят УМК С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин и др.

Учебным планом МБВСОУ ВСОШ №6 г. на изучение предмета «Математика: алгебра и начало математического анализа, геометрия» отводится 1 час в неделю, за год – 34 часа.



Спецкурс ориентирован на помощь ученику в освоении основной программы по математике 10 класса, при подготовке к ЕГЭ базового уровня. Спецкурс «Практикум по математике» предусматривает индивидуальный контроль и коррекцию знаний учащихся при освоении программы 10 класса по математике.

Для реализации данной программы используются методы:

- индивидуальной и дифференцированной работы с учащимися;

- обучение учащихся по образцу(шаблону);
- обучение в группе;

- обучение учащихся по индивидуальным траекториям подготовки к ЕГЭ(базовый уровень).

Программа составлена на 34 часов(1час в неделю), в соответствии с учебным планом школы.





Содержание учебного предмета «Практикум по математике».

Класс

10

Наименование

раздела, тем.

Кол – во часов

Содержательные единицы

Практическая часть

программы

1.Действительные числа

5

1.

Множество чисел. Свойства действительных чисел


1

Понятие действительного числа. Множества чисел. Свойства действительных чисел


Выполнение заданий вариантов ЕГЭ.

2-3

Признаки делимости на 2;3;4;5;9;10

2

Понятие четности, нечетности числа. Признаки делимости на 2;3;4;5;9;10

Тематические карточки-задания

4-5

Делимость целых чисел

2

Кратное, делитель. Законы математики

Задания из вариантов ЕГЭ

Рациональные уравнения инеравенства

6



6-7

Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней

2

Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней

Тематические карточки-задания

8-9

Деление многочлена с остатком

2

Деление многочлена с остатком

Тематические карточки-задания

10-11

Метод интервалов при решении неравенств

2

Метод интервалов при решении неравенств

Тематические карточки-задания

Корень степени п. Степень положительного числа

5



12

Арифметический корень

1

Корни чётной и нечётной степеней Арифметический корень

Тренировочные варианты ЕГЭ.

13-14

Свойства корней степени п

2

Свойства корней степени п

Тренировочные варианты ЕГЭ.

15-16

Свойства степени с рациональным показателем.

2

Свойства степени с рациональным показателем.

Тренировочные варианты ЕГЭ.

Логарифмы

5



17

Свойства логарифмов

1

Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени, переход к новому основанию. Десятичный инатуральный логарифмы.

Тренировочные варианты ЕГЭ.

18-19

Преобразование выражений с логарифмами из ЕГЭ

2

Преобразование выражений, содержащих логарифмы.


Тренировочные варианты ЕГЭ.

20-21

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

2

Простейшие показательные уравнения. Простейшие логарифмические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного.

Тренировочные варианты ЕГЭ.

Тригонометрические формулы

6



22-23

Основные тригонометрические тождества


2

Преобразование тригонометрических выражений, вычисление значений тригонометрических выражений.

Выполнение заданий вариантов ЕГЭ

24-25

Формулы сложения

2

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух аргументов. Синус и косинус двойного аргумента. Формулы половинного аргумента. 

Выполнение заданий вариантов ЕГЭ

26-27

Формулы приведения

2

Формулы приведения. Правило формул приведения.

Выполнение заданий вариантов ЕГЭ

Тригонометрические уравнения и неравенства

7



28-29

Простейшие тригонометрические уравнения

2

Решение простейших тригонометрических уравнений

cosx= a ,sinx= a, tgx=a,

ctgx=a.

Карточки – задания.

30-31

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

2

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений.

Тематические задания, карточки.

32

Однородные уравнения

1

Однородные уравнения. 

Тематические задания, карточки.

33-34

Простейшие тригонометрические неравенства

2

Простейшие тригонометрические неравенства

Тематические задания, карточки.















Тематическое планирование «Практикум по математике».

№ урока

Название раздела, тема урока

Кол – во часов

Домашнее задание

1.Действительные числа

5

1.

Множество чисел. Свойства действительных чисел


1

Выполнение заданий вариантов ЕГЭ.

2-3

Признаки делимости на 2;3;4;5;9;10

2

Тематические карточки-задания

4-5

Делимость целых чисел

2

Задания из вариантов ЕГЭ

Рациональные уравнения инеравенства

6


6-7

Формула бинома Ньютона, суммы и разности степеней

2

Тематические карточки-задания

8-9

Деление многочлена с остатком

2

Тематические карточки-задания

10-11

Метод интервалов при решении неравенств

2

Тематические карточки-задания

Корень степени п. Степень положительного числа

5


12

Арифметический корень

1

Тренировочные варианты ЕГЭ.

13-14

Свойства корней степени п

2

Тренировочные варианты ЕГЭ.

15-16

Свойства степени с рациональным показателем.

2

Тренировочные варианты ЕГЭ.

Логарифмы

5


17

Свойства логарифмов

1

Тренировочные варианты ЕГЭ.

18-19

Преобразование выражений с логарифмами из ЕГЭ

2

Тренировочные варианты ЕГЭ.

20-21

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств

2

Тренировочные варианты ЕГЭ.

Тригонометрические формулы

6


22-23

Основные тригонометрические тождества


2

Выполнение заданий вариантов ЕГЭ

24-25

Формулы сложения

2

Выполнение заданий вариантов ЕГЭ

26-27

Формулы приведения

2

Выполнение заданий вариантов ЕГЭ

Тригонометрические уравнения и неравенства

7


28-29

Простейшие тригонометрические уравнения

2

Карточки – задания.

30-31

Применение основных тригонометрических формул для решения уравнений

2

Тематические задания, карточки.

32

Однородные уравнения

1

Тематические задания, карточки.

33-34

Простейшие тригонометрические неравенства

2

Тематические задания, карточки.



Учебно – методический комплекс.

1. Сборник нормативных документов Математика Федеральный компонент государственного стандарта

Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы «Примерные программы по математике» 3-е

издание, стереотипное Москва Дрофа 2009

2. С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс, учебник для общеобразовательных организаций Базовый и углублённый уровни Москва «Просвещение» 2018г.

3. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Дидактические материалы 10 класс, Москва «Просвещение» 2018г.

4. Ю.В. Шепелева Тематические тесты. Москва «Просвещение» 2018г.

5, М.К. Потапов, , А.В. Шевкин. Методические рекомендации Москва «Просвещение» 2018г

6. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова Алгебра и начала анализа тематические тесты и зачеты 10-11 классы Москва Мнемозина 2008г.

7. Б. И. Ивлев, С.И. Саакян, С.Н. Шварцбурд Дидактические материалы по алгебре и началам анализа 10-11класс,
Москва 2000г.

8. Н.А.Ким Справочник учителя математики Волгоград Учитель 2010г






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 10 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Спецкурс по математике

Автор: Ладыгина Валентина Андреевна

Дата: 30.11.2020

Номер свидетельства: 564934

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Программа спецкурса по математике " Математика абитуриенту",11 класс "
    ["seo_title"] => string(72) "proghramma-spietskursa-po-matiematikie-matiematika-abituriientu-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "118819"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1413266581"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Программа спецкурса по математике «Решение задач повышенной сложности» (7 класс) "
    ["seo_title"] => string(89) "proghramma-spietskursa-po-matiematikie-rieshieniie-zadach-povyshiennoi-slozhnosti-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "236084"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1443957822"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Спецкурс по математике. «Решение неравенств и систем неравенств». "
    ["seo_title"] => string(74) "spietskurs-po-matiematikie-rieshieniie-nieravienstv-i-sistiem-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "108580"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1403769189"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(152) "Проект по геометрии. Тема: " Симметрия - основополагающий принципп устройства мира" "
    ["seo_title"] => string(89) "proiekt-po-ghieomietrii-tiema-simmietriia-osnovopolaghaiushchii-printsipp-ustroistva-mira"
    ["file_id"] => string(6) "139807"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1417796234"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(205) "Программа спецкурса по алгебре для учащихся 10 класса «Решение и преобразование тригонометрических выражений» "
    ["seo_title"] => string(133) "proghramma-spietskursa-po-alghiebrie-dlia-uchashchikhsia-10-klassa-rieshieniie-i-prieobrazovaniie-trighonomietrichieskikh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "135825"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1416992457"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства