Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 78»
| «Рассмотрено» на заседании МО учителей естественно-математического цикла
Руководитель МО Хисматуллина И.В.
Протокол № _______ от «____»____________201__ г.
| «Согласовано»
Заместитель директора школы по УВР Егурнова В.В.
«____»____________201 г.
| «Утверждаю»
Директор МОБУ «СОШ № 78» Петрунина В.А.
Приказ № __________
от «___»____________201___ г.
|
Рабочая программа
По предмету (курсу и т.д.) ГЕОМЕТРИЯ
Уровень программы БАЗОВЫЙ
Учебник «Геометрия 10 – 11 классы» (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.)
Класс 10 класс
Учитель математики и физики Хисматуллина Ирина Владимировна
Количество часов по программе 68 часов
Количество часов в рабочей программе 70 часов
Год составления программы 2014г.
Рабочая программа предназначена для преподавания учебного курса «Геометрия» в 10 классе средней (полной) школы.
Назначение программы:
образовательная программа обеспечивает реализацию их права на информацию об образовательных услугах, права на выбор образовательных услуг и права на гарантию качества получаемых услуг;
программа определяет приоритеты в содержании математического образования и способствует интеграции и координации деятельности по реализации общего образования;
программа является основанием для определения качества реализации общего математического образования.
Рабочая программа составлена на основе программы «Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений» (автор Т.А. Бурмистрова), авторской Программы по геометрии (базовый уровень) «Геометрия. 10 класс». (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.).
Сроки реализации рабочей программы - один год.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Пояснительная записка
Статус программы
Структура программы
Общая характеристика учебного предмета
Межпредметные связи в обучении математике
Место предмета в учебном плане
Цели изучения математики в средней (полной) школе
Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа
Основное содержание курса обучения
Содержание разделов учебного курса
Структура учебного курса
Календарно - тематическое планирование
Контроль и оценка результатов освоения учебного курса
Критерии и нормы оценки ЗУН учащихся применительно к различным формам контроля
Единые требования к устной и письменной речи учащихся
Письменные работы и тетради обучающихся
Формы и средства текущего контроля
4.5 Формы и средства итогового контроля
4.6 Характер и объем домашних заданий по математике
4.7 График практической части рабочей программы
4.8 Контрольные работы
4.9 Самостоятельные работы
5. Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения
5.1 Учебно - методическое обеспечение учебного курса
Материально - техническое обеспечение учебного курса
6. Требования к уровню подготовки учащихся
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус программы
Рабочая программа учебного курса по геометрии для 10 класса является составной частью учебного плана образовательного учреждения, реализующего программы среднего (полного) образования. Рабочая программа отражает методику реализации программы учебного курса с учетом: обязательного минимума содержания учебной программы; максимального объема учебного материала для обучающихся; требований к уровню подготовки выпускников; объема часов учебной нагрузки, определенного учебным планом образовательного учреждения для реализации учебного предмета. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем, предлагает распределение предметных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы.
1.2 Структура программы
Рабочая программа включает: пояснительную записку; содержание курса с перечнем разделов с указанием минимального числа часов, отводимого на их изучение; требования к предметным результатам обучения; тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности школьников; критерии и нормы оценки ЗУН учащихся применительно к различным формам контроля знаний; учебно-методическое и материально-техническое обеспечение обучения.
1.3 Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Курс стереометрии способствует формированию мировоззренческой, гражданской позиций учащихся, расширяет их представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики, помогает интеллектуальному и общекультурному развитию школьников. Курс обладает большим познавательным, нравственным и воспитательным значением. Он рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность, развивает у учащихся приемы аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала.
1.4 Межпредметные связи в обучении математике
Межпредметные связи в обучении математике являются важным средством достижения прикладной направленности обучения математике. Возможность подобных связей обусловлена тем, что в математике и смежных дисциплинах изучаются одноименные понятия (векторы, координаты, графики и функции, уравнения и т.д.), а математические средства выражения зависимостей между величинами (формулы, графики, таблицы, уравнения, неравенства) находят применение при изучении смежных дисциплин. Такое взаимное проникновение знаний и методов в различные учебные предметы имеет не только прикладную значимость, но и создает благоприятные условия для формирования научного мировоззрения. С дидактических позиций реализация межпредметных связей предполагает использование фактов и зависимостей из других учебных дисциплин для мотивации введения, изучения и иллюстрации абстрактных математических понятий, формирования практических навыков. Математика дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, трудового обучения, астрономии и др.). На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчетно-измерительные умения. При изучении смежных дисциплин раскрывается практическое применение получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений о математическом моделировании как обобщенном методе познания мира. Существует большое разнообразие направлений реализации межпредметных связей математики с другими науками. Их использование учителем на уроке является несомненным достоинством и способствует более полной реализации целей изучения математики в школе.
1.5 Место предмета в учебном плане
По программе на изучение геометрии в 10 классе на базовом уровне отводится 1,5 ч в неделю (51 час в год). Согласно базисному учебному плану на изучение геометрии в 10 классе в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 2 ч в неделю (68 часов за год). На основании Положения о базисном учебном плане МОБУ «СОШ № 78» в 2014 – 2015 учебном году на изучение геометрии в 10 классе в объеме обязательного минимума содержания основных образовательных программ отводится 70 часов за год (35 учебных недель). Из них 4 часа отводится на проведение контрольных работ. В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы. На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Роль данного предмета в образовательном процессе заключается в формировании и развитии пространственного воображения с опорой на принцип наглядности в обучении.
1.6 Цели изучения геометрии в средней (полной) школе
Главной целью образования является развитие ребенка как компетентностной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это и определило основные цели обучения математике:
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки.
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе.
Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики.
Воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
Цели изучения курса геометрии в 10 классе:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
овладение навыками и умениями проведения доказательств, обоснования выбора решений;
развитие пространственных представлений и умений, помогающих освоить основные факты и методы планиметрии;
приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
развитие умения пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи изучения курса геометрии в 10 классе:
формирование навыков понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;
овладение языком геометрии в устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин;
овладение практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, нахождения их размеров;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения задачи;
формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Рабочая программа направлена на реализацию личностно-ориентированного, деятельностного, проблемно-поискового подходов, а также на освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности.
1.7 Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа
Рабочая программа разработана на основании следующих нормативных документов:
Закон Российской Федерации «Об образовании»;
Государственная программа «Развитие образования» на период 2013-2020 годов;
Национальная образовательная инициатива "Наша новая школа";
Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ;
Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) МО и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования;
Примерная программа основного общего образования по математике;
Программа «Геометрия. 10 - 11классы. Программы общеобразовательных учреждений» (автор Т.А. Бурмистрова);
Требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента;
Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы «Гигиенические требования к условиям обучения школьников в общеобразовательных учреждениях;
Устав, образовательная программа и учебный план МОБУ «СОШ № 78».
2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ОБУЧЕНИЯ
2.1 Содержание разделов учебного курса
1. Введение (5 часов)
Основная цель - познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.
Федеральный компонент: Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Региональный и школьный компоненты: Решение заданий для подготовки к ЕГЭ.
Межпредметные связи:
История: История формирования понятия «стереометрия». Рождение буквенной символики. Р. Декарт.
Черчение: Навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами.
Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).
2. Параллельность прямых и плоскостей (20 часов)
Основная цель - сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.
Федеральный компонент: Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.
Региональный и школьный компоненты: Решение заданий для подготовки к ЕГЭ.
Межпредметные связи:
Алгебра: График прямой пропорциональности
Черчение: Навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами.
Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 часов)
Основная цель - ввести понятие перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.
Федеральный компонент: Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.
Региональный и школьный компоненты: Решение заданий для подготовки к ЕГЭ.
Межпредметные связи:
Алгебра: График прямой пропорциональности
Черчение: Навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами.
Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).
4. Многогранники (18 часов)
Основная цель - познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.
Федеральный компонент: Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.
Региональный и школьный компоненты: Решение заданий для подготовки к ЕГЭ.
Межпредметные связи:
Черчение: Навыки работы с измерительными, разметочными и чертёжными инструментами.
Русский язык: Пиши и говори правильно (математические термины).
5. Повторение (7 часов)
Основная цель - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 10 класса.
Структура учебного курса
| № раздела | Содержание программы | Часы | К/р |
| 1. | Введение | 5 | - |
| 2. | Параллельность прямых и плоскостей | 20 | 2 |
| 3. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 20 | 1 |
| 4. | Многогранники | 18 | 1 |
| 5. | Повторение | 7 | - |
| Итого | 70 | 4 |
В рабочую программу добавлено 19 часов. Они распределены следующим образом:
2 часа добавлено в раздел «Введение» для решения задач на применение аксиом стереометрии;
4 часа добавлено в раздел «Параллельность прямых и плоскостей» для решения задач на закрепление свойств и признаков параллельности;
3 часа добавлено в раздел «Перпендикулярность прямых и плоскостей» для решения задач на закрепление свойств и признаков перпендикулярности;
6 часов добавлено в раздел «Многогранники» для решения задач на правильные многогранники;
4 часа добавлено в раздел «Повторение» для заключительного повторения и решения задач по курсу.
3. КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
| № урока | Тема урока | Дата проведения | Содержание обучения | Характеристика основных видов деятельности ученика на уроке | Домашнее задание |
| 1/1 | Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. | 02.09 | Вводный инструктаж по ОТ в кабинете математики. Введение в стереометрию. Аксиомы стереометрии. | Знать/понимать: Аксиомы планиметрии и стереометрии Уметь: Формулировать аксиомы планиметрии и стереометрии | П.1-2 №1(в,г) |
| 2/2 | Некоторые следствия из аксиом. | 05.09 | Сформулировать некоторые следствия из аксиом. | Знать/понимать: Некоторые следствия из аксиом стереометрии Уметь: Формулировать некоторые следствия из аксиом | П.2-3 №8 |
| 3/3 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 09.09 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Аксиомы стереометрии и следствия из них Уметь: Применять аксиомы и их следствия при решении задач | П.1-3 №9,13 |
| 4/4 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 12.09 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Аксиомы стереометрии и следствия из них Уметь: Применять аксиомы и их следствия при решении задач | П.1-3,записи |
| 5/5 | Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. | 16.09 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Аксиомы стереометрии и следствия из них Уметь: Применять аксиомы и их следствия при решении задач | П.1-3, записи |
| 6/1 | Параллельные прямые в пространстве. | 19.09 | Взаимное расположение прямых в пространстве | Знать/понимать: Взаимное расположение прямых в пространстве Уметь: Применять знания о взаимном расположении прямых в пространстве при решении задач | П.4 №16 |
| 7/2 | Параллельность трёх прямых. | 23.09 | Сформулировать и доказать теорему о параллельности трех прямых в пространстве | Знать/понимать: Теорема о параллельности трех прямых в пространстве Уметь: Применять теорему о параллельности трех прямых в пространстве при решении задач | П.5 №19 |
| 8/3 | Параллельность прямой и плоскости. | 26.09 | Сформулировать и доказать теорему о параллельности прямой и плоскости | Знать/понимать: Теорема о параллельности прямой и плоскости Уметь: Применять теорему о параллельности прямой и плоскости при решении задач | П.6 №21 |
| 9/4 | Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости». | 30.09 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Уметь: Применять теоремы о параллельности в пространстве при решении задач | П.4-6 №23, 25 |
| 10/5 | Решение задач по теме: «Параллельность прямой и плоскости». | 03.10 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Параллельные прямые в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Уметь: Применять теоремы о параллельности в пространстве при решении задач | П. 4-6 №33 |
| 11/6 | Скрещивающиеся прямые. | 07.10 | Введение понятия скрещивающихся прямых | Знать/понимать: Определение скрещивающихся прямых в пространстве Уметь: Применять понятие скрещивающихся прямых при решении задач | П.7 №35,36
|
| 12/7 | Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. | 10.10 | Сформулировать и доказать теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами | Знать/понимать: Теорема о равенстве углов с сонаправленными сторонами Уметь: Применять теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами при решении задач | П.8-9 №40,42 |
| 13/8 | Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве | 14.10 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Уметь: Применять понятие углов между прямыми в пространстве при решении задач | П.4-9 №45, 47 |
| 14/9 | Решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве | 17.10 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Взаимное расположение прямых в пространстве Уметь: Применять понятие углов между прямыми в пространстве при решении задач | П.1-9 №46, 93 |
| 15/10 | К/р № 1 «Параллельность прямых в пространстве». | 21.10 | Контроль и оценка знаний, умений и навыков по теме. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения | Повторить п. 4 - 9 |
| 16/11 | Параллельные плоскости. | 24.10 | Сформулировать и доказать признак параллельности двух плоскостей | Знать/понимать: Признак параллельности двух плоскостей Уметь: Применять признак параллельности двух плоскостей при решении задач | П.10 №55,56 |
| 17/12 | Свойства параллельных плоскостей. | 28.10 | Сформулировать и доказать свойства параллельных плоскостей. | Знать/понимать: Свойства параллельных плоскостей Уметь: Применять свойства параллельных плоскостей при решении задач | П.11 №59,63(а) |
| 18/13 | Тетраэдр. | 31.10 | Введение понятия тетраэдра | Знать/понимать: Определение тетраэдра Уметь: Применять понятия тетраэдра при решении задач | П.12 №67(а) |
| 19/14 | Параллелепипед. | 11.11 | Введение понятия параллелепипеда | Знать/понимать: Определение параллелепипеда Уметь: Применять понятия параллелепипеда при решении задач | П.13 №76,78 |
| 20/15 | Задачи на построение сечений. | 14.11 | Алгоритм построения сечений пространственных фигур | Знать/понимать: Алгоритм построения сечений Уметь: Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда | П.14 №104 |
| 21/16 | Задачи на построение сечений. | 18.11 | Алгоритм построения сечений пространственных фигур | Знать/понимать: Алгоритм построения сечений Уметь: Строить сечения тетраэдра и параллелепипеда | П.14 №104 |
| 22/17 | Закрепление свойств параллелепипеда. | 21.11 | Сформулировать и доказать свойства параллелепипеда | Знать/понимать: Свойства параллелепипеда Уметь: Применять свойства параллелепипеда при решении задач | П.12-14 №81, 79(б) |
| 23/18 | Решение задач на параллельность плоскостей | 25.11 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Параллельность плоскостей
Уметь: Применять параллельность плоскостей при решении задач | Записи |
| 24/19 | К/р № 2 «Параллельность плоскостей». | 28.11 | Контроль и оценка знаний, умений и навыков по теме. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения | Повторить п. 10 - 14 |
| 25/20 | Зачёт № 1 «Параллельность прямых и плоскостей» | 02.12 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания. | Повторить п. 10 - 14 |
| 26/1 | Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. | 05.12 | Введение понятия перпендикулярных прямых | Знать/понимать: Определение перпендикулярных прямых в пространстве Уметь: Применять понятие перпендикулярных прямых при решении задач | П.15-16 №116,118 |
| 27/2 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости. | 09.12 | Сформулировать и доказать признак перпендикулярности прямой и плоскости | Знать/понимать: Признак перпендикулярности прямой и плоскости Уметь: Применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач | П.17 №124,126 |
| 28/3 | Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. | 12.12 | Сформулировать и доказать теорему о существовании и единственности прямой, перпендикулярной плоскости | Знать/понимать: Теорема о существовании и единственности прямой, перпендикулярной плоскости Уметь: Применять теорему при решении задач | П.18 №123,127 |
| 29/4 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 16.12 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Уметь: Применять теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач | П.15-18 №129 |
| 30/5 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 19.12 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Уметь: Применять теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач
| П.15-18 №136 |
| 31/6 | Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. | 23.12 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Уметь: Применять теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач | П.15-18, записи |
| 32/7 | Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. | 26.12 | Сформулировать и доказать теорему о трех перпендикулярах | Знать/понимать: Теорема о трех перпендикулярах Уметь: Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач | П.19-20 №140,143 |
| 33/8 | Угол между прямой и плоскостью. | 30.12 | Введение понятия угла между прямой и плоскостью | Знать/понимать: Понятие угла между прямой и плоскостью Уметь: Применять понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач | П.21 №163,164 |
| 34/9 | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах. | 13.01 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Уметь: Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач | П.19-21 №147, 151 |
| 35/10 | Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью. | 16.01 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Уметь: Применять понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач | П.19-21 №154 |
| 36/11 | Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах. | 20.01 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Уметь: Применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач | П.20 №204,206 |
| 37/12 | Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью. | 23.01 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Уметь: Применять понятие угла между прямой и плоскостью при решении задач | П.21 №209 |
| 38/13 | Двугранный угол. | 27.01 | Введение понятия двугранного угла | Знать/понимать: Понятие двугранного угла Уметь: Применять понятие двугранного угла при решении задач | П.22 №167,170 |
| 39/14 | Признак перпендикулярности двух плоскостей. | 30.01 | Сформулировать и доказать признак перпендикулярности двух плоскостей | Знать/понимать: Признак перпендикулярности двух плоскостей Уметь: Применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач | П.23 №173,174 |
| 40/15 | Прямоугольный параллелепипед. | 03.02 | Введение понятия прямоугольного параллелепипеда | Знать/понимать: Понятие прямоугольного параллелепипеда Уметь: Применять понятие при решении задач | П.24 №187(б), 193(а) |
| 41/16 | Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда. | 06.02 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Свойства прямоугольного параллелепипеда Уметь: Применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач | П.24 №192,194 |
| 42/17 | Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей | 10.02 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Теоремы о перпендикулярности прямых и плоскостей Уметь: Применять теоремы о перпендикулярности прямых и плоскостей при решении задач | П.22-24 №188 |
| 43/18 | Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей | 13.02 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Теоремы о перпендикулярности прямых и плоскостей Уметь: Применять теоремы о перпендикулярности прямых и плоскостей при решении задач | П.22-24 №203 |
| 44/19 | К/р № 3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 17.02 | Контроль и оценка знаний, умений и навыков по теме. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения | Повторить п. 15 - 24 |
| 45/20 | Зачёт № 2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 20.02 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания. | Повторить п. 15 - 24 |
| 46/1 | Понятие многогранника. | 24.02 | Введение понятия многогранника | Знать/понимать: Понятие многогранника Уметь: Применять понятие многогранника при решении задач | П.25-26 №295(а, б) |
| 47/2 | Призма. Площадь поверхности призмы. | 27.02 | Введение понятия призмы и площади поверхности призмы | Знать/понимать: Понятие призмы и площади поверхности призмы Уметь: Применять понятие призмы и площади её поверхности при решении задач | П.27 №229 (б, в) |
| 48/3 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 03.03 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Понятие призмы и площади поверхности призмы
Уметь: Применять теорему о площади поверхности призмы при решении задач | П.25-27 №236 |
| 49/4 | Решение задач на вычисление площади поверхности призмы. | 06.03 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Уметь: Применять теорему о площади поверхности призмы при решении задач | П.25-26 №238 |
| 50/5 | Пирамида. | 10.03 | Введение понятия пирамиды | Знать/понимать: Понятие пирамиды Уметь: Применять понятие пирамиды при решении задач | П.28 №243 |
| 51/6 | Пирамида. | 13.03 | Введение понятия пирамиды | Знать/понимать: Понятие пирамиды Уметь: Применять понятие пирамиды при решении задач | П.28 №240 |
| 52/7 | Правильная пирамида. | 17.03 | Введение понятия правильной пирамиды | Знать/понимать: Понятие правильной пирамиды Уметь: Применять понятие правильной пирамиды при решении задач | П.29 №255 |
| 53/8 | Решение задач по теме «Пирамида». | 31.03 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Понятие пирамиды, правильной пирамиды Уметь: Применять понятия, связанные с пирамидой, при решении задач | П.29 №239 |
| 54/9 | Решение задач по теме «Пирамида». | 03.04 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Уметь: Применять понятия, связанные с пирамидой, при решении задач | П.29 №241 |
| 55/10 | Решение задач по теме «Пирамида». | 07.04 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Понятие пирамиды, правильной пирамиды Уметь: Применять понятия, связанные с пирамидой, при решении задач | П.29, записи |
| 56/11 | Усечённая пирамида. Площади поверхности усечённой пирамиды. | 10.04 | Введение понятия усеченной пирамиды и площади поверхности усеченной пирамиды | Знать/понимать: Понятие усеченной пирамиды и площади поверхности усеченной пирамиды Уметь: Применять понятие усеченной пирамиды и площади её поверхности при решении задач | П.30 №268 |
| 57/12 | Усечённая пирамида. Площади поверхности усечённой пирамиды. | 14.04 | Введение понятия усеченной пирамиды и площади поверхности усеченной пирамиды | Знать/понимать: Понятие усеченной пирамиды и площади поверхности усеченной пирамиды Уметь: Применять понятие при решении задач | П.30 №272 |
| 58/13 | Решение задач на вычисление площади поверхности усечённой пирамиды. | 17.04 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Понятие усеченной пирамиды и площади поверхности усеченной пирамиды Уметь: Применять теорему о площади поверхности усеченной пирамиды при решении задач | П.30 №274 |
| 59/14 | Симметрия в пространстве. | 21.04 | Введение понятия симметрии в пространстве | Знать/понимать: Понятие симметрии в пространстве Уметь: Применять понятие симметрии в пространстве при решении задач | П.31 №283 |
| 60/15 | Понятие правильного многогранника. | 24.04 | Введение понятия правильного многогранника | Знать/понимать: Понятие правильного многогранника Уметь: Применять понятие правильного многогранника при решении задач | П.32 №286 |
| 61/16 | Элементы симметрии правильных многогранников. | 28.04 | Введение элементов симметрии правильных многогранников | Знать/понимать: Понятие элементов симметрии правильных многогранников Уметь: Применять элементы симметрии правильных многогранников при решении задач | П.33 №271 |
| 62/17 | К/р № 4 «Многогранники» | 05.05 | Контроль и оценка знаний, умений и навыков по теме. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения | Повторить п. 27, 30, 32 - 37 |
| 63/18 | Зачёт № 3 «Многогранники» | 08.05 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания. | Повторить п. 27, 30, 32 - 37 |
| 64/1 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей | 12.05 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания.
| Повторить п. 4 - 14 |
| 65/2 | Повторение. Параллельность прямых и плоскостей | 15.05 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания. | Повторить п. 4 - 14 |
| 66/3 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 19.05 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания. | Повторить п. 15 - 24 |
| 67/4 | Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей | 22.05 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания. | Повторить п. 15 - 24 |
| 68/5 | Повторение. Многогранники | 26.05 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания. | Повторить п. 27, 30, 32 - 37 |
| 69/6 | Повторение. Многогранники | 29.05 | Систематизация теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по данной теме. Уметь: Обобщать и систематизировать знания по теме. Отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания. | Повторить п. 27, 30, 32 - 37 |
| 70/7 | Итоговое повторение. |
| Систематизация теоретических знаний по курсу. Совершенствование навыков решения задач. | Знать/понимать: Основные понятия и термины по курсу Уметь: Обобщать и систематизировать знания по курсу. Отражать в письменной форме свои решения, выполнять и оформлять тестовые задания. | Повторение курса 10 класса |
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1 Критерии и нормы оценки ЗУН учащихся применительно к различным формам контроля
Оценка устных ответов
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если: ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Оценка письменных самостоятельных и контрольных работ
Ответ оценивается отметкой «5», если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки: незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения; незнание наименований единиц измерения; неумение выделить в ответе главное; неумение применять знания, алгоритмы для решения задач; неумение делать выводы и обобщения; неумение читать и строить графики; неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками; потеря корня или сохранение постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них; равнозначные им ошибки; вычислительные ошибки, если они не являются опиской; логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести: неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика; нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными); нерациональные методы работы со справочной и другой литературой; неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются: нерациональные приемы вычислений и преобразований; небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
При тестировании все верные ответы берутся за 100%, тогда отметка выставляется в соответствии с таблицей:
| Процент выполнения задания | Отметка |
| 95% и более | отлично |
| 80-94%% | хорошо |
| 66-79%% | удовлетворительно |
| менее 66% | неудовлетворительно |
4.2 Единые требования к устной и письменной речи учащихся
1. Работа учителя по осуществлению единых требований к устной и письменной речи учащихся
Воспитание речевой культуры школьников может успешно осуществляться только в результате целенаправленных и квалифицированных действий всего педагогического коллектива.
Учителю необходимо: тщательно продумывать ход изложения материала на уроке, правильность и точность всех формулировок, вопросов; грамотно оформлять все виды записей (на доске, в журнале, в дневниках учащихся и т. п.); писать разборчивым почерком; не допускать в своей речи неправильно построенных предложений и оборотов, нарушения норм произношения, небрежности в выборе слов и неточности в формулировках определений, заданий; систематически проводить работу по обогащению и конкретизации словаря учащихся, по ознакомлению с терминологией изучаемого предмета; при объяснении новых терминов - слова четко произносить, записывать на доске и в тетрадях, постоянно проверять усвоение их значения и правильное употребление; использовать таблицы, плакаты с трудными по написанию и произношению словами, относящимися к данной учебной дисциплине, к данному разделу программы; большое внимание уделять формированию на всех уроках умений анализировать, сравнивать, сопоставлять изученный материал, при ответе приводить необходимые доказательства, делать выводы и обобщения; учить школьников работать с книгой, пользоваться разнообразной справочной литературой, каталогами и картотекой, таблицами; следить за аккуратным ведением тетрадей, грамотным оформлением всех записей в них; и) исправлять допущенные ошибки; контролировать наличие у обучающихся тетрадей по учебным предметам, соблюдение установленного в школе порядка их оформления, ведения, соблюдение единого орфографического режима; использовать все формы внеклассной работы для совершенствования речевой культуры учащихся.
2. Требования к речи обучающихся
Обучающиеся должны уметь: излагать материал логично и последовательно; отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации. Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.
4.3 Письменные работы и тетради обучающихся
1. О видах письменных работ
Основными видами классных и домашних письменных работ обучающихся являются обучающие работы. По математике проводятся текущие и итоговые письменные контрольные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста. Текущие контрольные работы имеют целью проверку усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; их содержание и частотность определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся каждого класса. Для проведения текущих контрольных работ учитель может отводить весь урок или только часть его. Итоговые контрольные работы проводятся: после изучения наиболее значимых тем программы, в конце учебной четверти, в конце полугодия. В целях предупреждения перегрузки обучающихся время проведения текущих и итоговых контрольных работ определяется общешкольным графиком, составляемым руководителями школ по согласованию с учителями. В один рабочий день следует давать в классе только одну письменную текущую или итоговую контрольную работу. При планировании контрольных работ в каждом классе необходимо предусмотреть равномерное их распределение в течение всей четверти, не допуская скопления письменных контрольных работ к концу четверти, полугодия. Не рекомендуется проводить контрольные работы в первый день четверти, в первый день после праздника, в понедельник. Самостоятельные работы или тестирование могут быть рассчитаны как на целый урок, так и на часть урока, в зависимости от цели проведения контроля.
2. Количество и назначение ученических тетрадей
Для выполнения всех видов обучающих работ ученики 6 класса должны иметь 2 рабочие тетради. Для контрольных работ по математике выделяются специальные тетради (1 тетрадь для написания контрольных работ), которые в течение всего учебного года хранятся в школе и выдаются ученикам для выполнения контрольных работ и работ над ошибками.
3. Порядок ведения тетрадей обучающимися
Все записи в тетрадях учащиеся должны проводить с соблюдением следующих требований: писать аккуратным, разборчивым почерком; единообразно выполнять надписи на обложке тетради: указывать, для чего предназначена тетрадь (для работ по математике, для контрольных работ); указывать дату выполнения работы (в тетрадях по математике число и месяц записываются цифрами на полях тетради); писать на отдельной строке название темы урока; обозначать номер упражнения, задачи, указывать вид выполняемой работы (самостоятельная работа, тест), указывать, где выполняется работа (классная или домашняя); соблюдать красную строку; между классной и домашней работой отступать 4 клеточки, между заданиями – 2 клеточки; чертежи, схемы, графы и т.д. выполнять карандашом с применением линейки и циркуля.
4. Порядок проверки письменных работ:
Тетради учащихся, в которых выполняются обучающие классные и домашние работы по математике, проверяются в 9 классе ежедневно у слабых и 2 раза в неделю – наиболее значимые - у всех остадбных. Все виды контрольных работ проверяют у всех обучающихся. Учитель соблюдает сроки проверки контрольных работ - работы проверяются к уроку следующего дня. Учитель проводит работу над ошибками после проверки контрольных работ и хранит тетради контрольных работ обучающихся в течение учебного года. В проверяемых работах учитель отмечает и исправляет допущенные ошибки, руководствуясь следующим: при проверке тетрадей и контрольных работ обучающихся 6 класса по математике учитель только подчеркивает и отмечает на полях допущенную ошибку, которую исправляет сам ученик; подчеркивание ошибок производится учителем только красной пастой (красными чернилами, красным карандашом). Все контрольные работы оцениваются учителем с занесением оценок в классный журнал. Оценки за самостоятельные работы (тесты), если они не запланированы на весь урок, могут выставляться выборочно на усмотрение учителя. Классные и домашние письменные работы по математике оцениваются; оценки в журнал могут быть выставлены за наиболее значимые работы по усмотрению учителя. При оценке письменных работ обучающихся учителя руководствуются соответствующими нормами оценки знаний, умений и навыков школьников. После проверки письменных работ обучающимся дается задание по исправлению ошибок или выполнению заданий, предупреждающих повторение аналогичных ошибок. Работа над ошибками осуществляется в тех же тетрадях, в которых выполнялись соответствующие письменные работы.
4.4 Формы и средства текущего контроля
Текущий контроль – это контроль, проводящийся после изучения небольших "подтем" или циклов обучения, составляющий какой либо раздел. В своей работе я применяю такие формы текущего контроля знаний и умений учащихся, как: устная опрос, математический диктант, математический кроссворд, опорный конспект, дидактические карточки – задания, тестовое задание, краткая самостоятельная или проверочная работа.
Устная проверка знаний учащихся осуществляется в виде фронтальной и индивидуальной проверки. При фронтальной устной проверке за короткое время проверяется состояние знаний учащихся всего класса по определённому вопросу или группе вопросов. Фронтальная устная проверка используется для выяснения готовности класса к изучению нового материала, для определения сформированности понятий, для проверки домашних заданий, для поэтапной или окончательной проверки учебного материала, только что разработанного на уроке. Индивидуальная устная проверка позволяет выявить правильность ответа по содержанию, его последовательность, полноту и глубину, самостоятельность суждений и выводов, степень развития логического мышления, культуру речи учащегося. Эта форма проверки используется для текущего и тематического учёта. Её содержание составляет учебный материал, который учащиеся должны изложить в виде развёрнутого рассказа с применением выводов, доказательств, математических выкладок, с вычерчиванием схем и графиков. Вопросы, задаваемые учащимся при индивидуальной устной проверке, предполагают развёрнутый ответ с использованием математического аппарата, умение использовать знания в учебной практике.
Математический диктант – форма письменного контроля знаний и умений учащихся. Он представляет собой перечень вопросов, на которые учащиеся должны дать незамедлительные и краткие ответы. Время на каждый ответ строго регламентировано и достаточно мало, поэтому сформулированные вопросы должны быть четкими и требовать однозначных, не требующих долгого размышления, ответов. Именно краткость ответов математического диктанта отличает его от остальных форм контроля. С помощью математических диктантов можно проверить ограниченную область знаний учащихся: буквенные обозначения математических величин, их определения, названия их единиц; соотношения между единицами; формулировки математических правил, связь между величинами. Именно эти знания могут быть проверены в быстрых и кратких ответах учащихся. Эта форма контроля знаний и умений учащихся снимает часть нагрузки с остальных форм, а также, может быть с успехом применена в сочетании с другими формами контроля.
Тестовые задания. Учащимся предлагается несколько вариантов ответов на вопрос, из которых надо выбрать правильный. Учащиеся не теряют времени на формулировку ответов и их запись, что позволяет охватить большее количество материала за то же время. Тестовые задания дают возможность проверить ограниченную область знаний и умений учащихся, оставляя в стороне деятельность по созданию математических объектов, воспроизведению конкретных ситуаций, соответствующих научным фактам. По результатам выполнения тестов нельзя проверить умения учащихся решать комбинированные задачи, способности построения логически связанного ответа в устной форме. Тестовый контроль не проверяет умение учащихся строить ответ, грамотно и логично выражать свои мысли на языке науки, рассуждать и обосновывать свои суждения.
Кратковременная самостоятельная или проверочная работа. Учащимся задается некоторое количество вопросов, на которые предлагается дать свои обоснованные ответы. В качестве заданий могут выступать: теоретические вопросы на проверку знаний, усвоенных учащимися; задачи, на проверку умения решать задачи по данной теме; задания по моделированию (воспроизведению) конкретных ситуаций, соответствующих научным фактам и понятиям. В такой работе могут быть охвачены все виды деятельности кроме создания понятий, т.к. это требует большего количества времени. При этой форме контроля учащиеся обдумывают план своих действий, формулируют и записывают свои мысли и решения.
Устный зачет по теме предполагает комплексную проверку всех знаний и умений учащихся. Ученик может решать задачи, а затем беседовать с учителем. Устная беседа с учителем, позволяющая проконтролировать сформированность математического мировоззрения, пробелы в знаниях, рассмотреть непонятные места в курсе, отличает зачет от других форм контроля. Это наиболее индивидуализированная форма. Это единственная форма контроля, где происходит непосредственная проверка знаний и умений учащихся учителем, идет объективное оценивание результатов в сочетании с индивидуальным подходом к каждому ученику.
4.5 Формы и средства итогового контроля
Итоговый контроль – это контроль, проводящийся после завершения крупных тем и разделов математики. Итоговый контроль также включает в себя переводные и выпускные экзамены.
Письменная контрольная работа – наиболее распространенная форма контроля. Контрольные работы по математике проводятся с целью определения конечного результата в обучении умению применять знания для решения задач определенного типа по данной теме или разделу. Контрольная работа позволяет проверить довольно узкий круг знаний и умений учащихся: умение решать задачи по теме, а также различные умения по применению знаний при решении экспериментальных задач. Задачи, составляющие контрольные работы, различны по сложности, а также могут включать в себя вопросы повышенной сложности. В состав контрольной работы входят не только расчетные задачи, но и качественные, требующие, например, графического описания процессов или анализа в конкретной ситуации.
4.6 Характер и объем домашних заданий по математике
Определение должного объема домашних заданий, их структуры и характера остается нерешенной проблемой в работе учителей математики. Не редки случаи, когда учащиеся и их родители справедливо жалуются на несбалансированный характер домашних заданий, на перегруженность учащихся вследствие неоправданного увеличения их размера, на однообразный и не формирующий интереса к предмету набор упражнений, включаемых в домашние задания. Имеются случаи, когда учителя явно недооценивают роль домашних заданий, что приводит к отсутствию должного навыка у учащихся. Очевидно, что никто кроме учителя не может в каждом отдельном случае определить оптимальные характеристики домашнего задания – попытки единым образом определить размеры и т.п. заданий заведомо обречены на провал, так как все должно определяться исходя из интересов и особенностей каждого отдельного учащегося.
Однако при составлении домашних заданий учитель должен руководствоваться некоторыми основными принципами.
Сообразность заданий выбранному учащимися учебному маршруту. При определении упражнений, включаемых в домашние задания, учитель должен руководствоваться общей целью учебного процесса в каждом конкретном случае. Объем и уровень сложности заданий в классах, где собраны учащиеся, интересующиеся математикой, и в классах, где учащиеся выбрали минимальный курс математики, существенно различны. Цель обязательного домашнего задания, например, в классе, занимающемся по базовой программе, в большинстве случаев лишь отработка основных навыков, иллюстрация продемонстрированных на уроке идей и актуализация знаний для дальнейшего изучения материала. Между тем в классах с углубленным изучением математики сравнительно часто должны предлагаться задания, предполагающие длительные самостоятельные раздумья, поиск сравнительно нетривиальных и новых идей или приложение известных идей в технически достаточно сложных случаях. Недопустимо бездумное включение заданий по тому принципу, что «такое же было предложено в параллельном классе» или просто «оно на изучаемую тему» и т.п. Каждое домашнее задание должно анализироваться и строиться с учетом его места в учебном процессе.
Взаимосвязь с материалом, изученном на уроке. Домашнее задание должно находиться в тесной связи с тем, что изучается на уроках. К сожалению, имеются случаи, когда учителя просто включают в домашнее задание материал, ранее предназначенный ими для изучения на уроке, но не пройденный из-за нехватки времени. Никак не прокомментированный и не подготовленный материал оставляется для самостоятельного изучения, хотя сам же учитель считал его ранее для этого не предназначенным. Очевидна недопустимость подобного подхода. Основную часть домашнего задания непременно должны составлять упражнения, посвященные отработке и закреплению изученного на уроке материала. Могут (и даже должны в определенных случаях) включаться и упражнения на повторение, особенно тогда, когда соответствующий материал используется на уроке при изучении нового. Обсуждение домашнего задания, его проверка, ответы на вопросы учащихся по нему – неотъемлимая часть урока.
Учет индивидуальных особенностей учащихся. При составлении домашнего задания следует учитывать не только особенности класса в целом, но и особенности отдельных учащихся. Задания могут быть индивидуализированы – разным учащимся могут в определенных случаях предлагаться разные задания или задания на выбор, что позволит учащимся чувствовать себя более комфортно. Целесообразно использовать такие формы заданий как длительные индивидуальные проекты, позволяющие учащимся рационально во времени полнее использовать свои индивидуальные возможности и способности.
Сбалансированность домашнего задания по сложности и посильности его учащимся. Упражнения, включаемые в домашние задания, не должны (кроме как в исключительных случаях) превосходить по сложности, разбираемые на уроках. Обязательные задания должны быть посильны практически всем учащимся (при разумных трудозатратах и в разумное время). Во многих ситуациях целесообразно включение в домашние задания необязательных заданий: как заданий повышенной сложности для учащихся, проявляющих особый интерес к предмету, так и заданий пониженной сложности, нацеленных на оказание помощи тем учащимся, которые испытывают трудности при выполнении основной части задания и нуждаются в повторении и закреплении изученных и более простых навыков.
Разнообразность типов упражнений, включаемых в домашние задания. Желательно, чтобы домашние задания были разнообразны по характеру. Домашнее задание по математике может включать устную часть – чтение материала учебника и подготовка к устному ответу на вопросы и часть письменную, в которой могут быть весьма разнообразные упражнения: и традиционные задания, и задания, в которых необходимо проводить и логические рассуждения, и графические задания, и выполнение геометрических построений, и задания на анализ таблиц и диаграмм и построение их и т.п. Возможны и желательны задания, предполагающие самостоятельное изготовление моделей учащимися (изготовление моделей фигур, другое моделирование, включая и компьютерное).
4.7 График практической части рабочей программы
| № к/р | № раздела | Наименование контрольных работ | Примерные сроки |
| 1 | 2
| «Параллельность прямых в пространстве» | 21.10 |
| 2 | 2
| «Параллельность плоскостей» | 28.11 |
| 3 | 3
| «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 17.02 |
| 4 | 4 | «Многогранники» | 05.05 |
В течение учебного года планируется проведение контрольных работ по текстам администрации, по текстам Управления образования.
4.8 Контрольные работы
Контрольная работа №1 «Параллельность прямых в пространстве»
Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей»
Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Контрольная работа №4 «Многогранники»
4.9 Самостоятельные работ
ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
5.1 Учебно - методическое обеспечение учебного курса
Основная литература:
Л.С. Атанасян. Геометрия, 10-11, учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов, С.Б. Кадомцев и др., – 17 изд. – М.: Просвещение, 2010
Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.
Контрольные работы по геометрии: 10 класс: к учебнику Л.С.Атанасяна, В,Ф, Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. «Геометрия10-11» / Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз. – М.: Издательство «Экзамен», 2009
Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. – Волгоград: Учитель, 2006.
Данный учебно-методический комплекс реализует задачу концентрического принципа построения учебного материала, который отражает идею формирования целостного представления о физической картине мира.
Дополнительная литература:
Поурочные разработки по геометрии: 10 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2010.
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. – М.: Просвещение, 2001.
Статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».
Интернет – ресурсы:
| Название сайта или статьи | Адрес |
| Министерство образования и науки РФ | http://www.mathematical.ru/ http://www.ed.gov.ru/ http://www.edu.ru/ |
| Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое | http://teacher.fio.ru http://www.zavuch.info/ http://festival.1september.ru http://school-collection.edu.ru http://www.it-n.ru http://www.prosv.ru |
| Тестирование online: 5–11 классы | http://www.kokch.kts.ru/cdo |
| Новые технологии в образовании | http://edu.secna.ru/main |
| Путеводитель «В мире науки» для школьников | http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/ |
| Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия | http://mega.km.ru |
| «Мир энциклопедий» | http://www.rubricon.ru/ http://www.encyclopedia.ru |
| Эрудит: биографии ученых и изобретателей | http://erudite.ru |
Материально - техническое обеспечение учебного курса
Презентации
Видеоуроки
CD «Математика 5- 11 классы» Виртуальная лаборатория
6. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
В результате изучения геометрии на базовом уровне после 10-го класса ученик должен
Знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
