kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по геометрии (9 класс)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Раздел «Пояснительная записка»

Данная рабочая программа по геометрии разработана для 9 класса и составлена на основе «Программы по геометрии 9класс» Л.С. Атанасяна,В.Ф.Бутузова из сборника «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 -9 классы» составитель: Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение» 2011 г.

Для составления рабочей программы учитывались следующие документы:

 - Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

- Примерная программа основного общего образования по математике

- «Программа по геометрии 9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. из

сборника «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9

классы» составитель: Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение» 2011 г.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цель изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Раздел «Общая характеристика учебного предмета, курса»

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и

получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции»,

«Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучения геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей и задач.

Цели:овладение системой математических знаний и умений планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения и конструирование новых алгоритмов; решение разнообразных задач; исследовательской деятельности, постановки и формулирования новых задач;

интеллектуальное развитие формирование качеств личности,необходимых человеку для полноценной жизни: ясность и точностьмысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления,пространственных представлений;

формирование представлений об идеях иметодах математики какуниверсального языка науки и техники;

воспитание культуры личности, отношение к математике как к частиобщечеловеческой культуры.

Задачи:

приобретение геометрических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческойдеятельности;

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости; формирование пространственных представлений;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.

Раздел «Описание места учебного предмета, курса в учебном плане»

Учебный предмет «Геометрия» относится к образовательной области «Математика». Данный предмет изучается с 7 по 11 класс. Количество часов, отводимых на освоение рабочей программы, соответствует базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации.

На изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, всего за год – 68 часов.

Раздел «Содержание учебного предмета, курса»

 Повторение векторы и метод координат -  15часов

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 17 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

 Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное   внимание   следует   уделить   выработке   прочных   навыков   в   применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга - 16 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения - 11 часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение   плоскости   вводится   как   отображение   плоскости   на   себя,   сохраняющее расстояние между точками.

При рассмотрении видов движений основное внимание

уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Повторение. Решение задач 9 часов: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии (9 класс) »

Ростовская область, Милютинский район, х. Кутейников

(территориальный, административный округ (город, район, поселок)


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение Кутейниковская средняя общеобразовательная школа

(полное наименование образовательного учреждения в соответствии с Уставом)



«Утверждаю»

Директор МБОУ Кутейниковской СОШ

Приказ от _______ № __

Подпись руководителя ___________ Матвеева В.П.

М.П.





Рабочая программа

по геометрии____________________

(указать учебный предмет, курс)

Уровень общего образования (класс)

основное общее образование, 9 класс______

(начальное общее, основное общее, среднее общее образование с указанием класса)

Количество часов 68часов

Учитель Фомина Наталья Николаевна

(Ф.И.О.)

Программа разработана на основе

Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. Москва, «Просвещение», 2010 г

(указать примерную программу/программы, издательство, год издания при наличии)
















Раздел «Пояснительная записка»


Данная рабочая программа по геометрии разработана для 9 класса и составлена на основе «Программы по геометрии 9класс» Л.С. Атанасяна,В.Ф.Бутузова из сборника «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 -9 классы» составитель: Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение» 2011 г.

Для составления рабочей программы учитывались следующие документы:

- Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике

- Примерная программа основного общего образования по математике

- «Программа по геометрии 9 класс» Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. из

сборника «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 - 9

классы» составитель: Т.А. Бурмистрова – М.: «Просвещение» 2011 г.

Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.


Цель изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.


Раздел «Общая характеристика учебного предмета, курса»


При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и

получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции»,

«Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучения геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей и задач.

Цели:овладение системой математических знаний и умений планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения и конструирование новых алгоритмов; решение разнообразных задач; исследовательской деятельности, постановки и формулирования новых задач;

интеллектуальное развитие формирование качеств личности,необходимых человеку для полноценной жизни: ясность и точностьмысли, критичность мышления, интуиции, логического мышления,пространственных представлений;

формирование представлений об идеях иметодах математики какуниверсального языка науки и техники;

воспитание культуры личности, отношение к математике как к частиобщечеловеческой культуры.

Задачи:

приобретение геометрических знаний и умений; овладение обобщенными способами мыслительной, творческойдеятельности;

систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости; формирование пространственных представлений;

освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной.


Раздел «Описание места учебного предмета, курса в учебном плане»


Учебный предмет «Геометрия» относится к образовательной области «Математика». Данный предмет изучается с 7 по 11 класс. Количество часов, отводимых на освоение рабочей программы, соответствует базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации.

На изучение геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, всего за год – 68 часов.


Раздел «Содержание учебного предмета, курса»


Повторение векторы и метод координат - 15часов

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. 17 часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Длина окружности и площадь круга - 16 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Движения - 11 часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками.

При рассмотрении видов движений основное внимание

уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Повторение. Решение задач 9 часов: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач


Раздел « Тематическое планирование»


Тема

Количество часов

Контрольных работ

1

Повторение

4


2

Метод координат

11

1

3

Соотношения между углами и сторонами треугольника

17

1

4

Длина окружности и площадь круга

16

1

5

Движения

11

1

6

Повторение. Решение задач по курсу геометрии 7-9

9

1


Итого

68 ч

5



ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ


Тип урока

Форма контроля

УОНМ- урок ознакомления с новым материалом

МД- математический диктант

УЗИМ- урок закрепления изученного материала

СР- самостоятельная работа

УПЗУ- урок применения знаний и умений

ФО- фронтальный опрос

КУ- комбинированный урок

ПР- практическая работа

КЗУ- контроль знаний и умений

ДМ- дидактические материалы

УОСЗ- урок обобщения и систематизации знаний

КР- контрольная работа



Раздел «Календарно-тематическое планирование»


урока

Тема урока

Тип урока

Требования к уровню подготовки

Вид контроля

Элементы дополнительного содержания

Домашние задание

Дата проведения

Вводное повторение (4 часа)

1

Повторение. Треугольники.





Повт. гл. 4 № 297, 299

01.09.

2

Повторение.

Четырехугольники.

КУ КУ КУ


ФО, ИЗ,



Повт. п. 83-85

№ 805, 807

04.09.

3

Повторение.

Векторы.

УОНМ

Знать определение вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов.

Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному, решать задачи типа 747-752.

ФО, ИЗ,



№739,741,746,747

08.09.

4

Повторение.

Применение векторов к решению задач

УОНМ

тест


№748,749,752

11.09.

Глава X. Метод координат (11 часов)

5

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

УОНМ

Знать правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам,

решать задачи типа 917, 918, 926.



п.86, №911,

914(б,в), 915

15.09.

6

Координаты вектора

УОНМ

УО,


п.87, №918,

919, 926(б,г)

18.09.

7

Решение задач

УЗИ

СР


Повт. п.86-87, №928, 921

22.09.

8

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

УОНМ

Знать формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками,

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками;

решать задачи типа 945, 951

ИЗ


п.88, №930, 932,

935

25.09.

9

Координаты середины отрезка

УОНМ



п.89(а), №944,

949(а)

29.09

10

Вычисление длины вектора. Расстояние между двумя точками

УОНМ

СР


п.89(б,в), №946,

950(б), 951(б)

02.10.

11

Уравнение окружности

УОНМ

Знать выводить уравнения окружности и прямой.

Уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями, решать задачи типа 966, 972




п.90,91, №959(б,г),

962, 964(а), 966(б,г)

06.10.



12

Уравнение прямой

УОНМ

УО, ИЗ




п.92, №972(в), 974

09.10.

13

Уравнение окружности и прямой. Решение задач

УЗИ

тест


повт. п. 91,92,

№976, 977

13.10.

14

Подготовка к контрольной работе

УЗИ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении задач.

ФО, ИЗ,



№989(а,в), 995, 998

16.10.

15

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»

КР

КР



20.10.

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (17 часов)

16

Синус, косинус угла

КУ

Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, формулу для вычисления координат точки,

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи типа 1013-1019



п.93, №1011, 1014

23.10.

17

Тангенс угла

КУ

ФО, ИЗ,



п.94, №1015(б,г),

1017(а,в)

27.10.

18

Вычисление координат точки

КУ

УО, ИЗ



п.95, №,1018 (б,г), 1019(а, в),

30.10.

19

Теорема о площади треугольника

КУ

Знать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов.

Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему косинусов;

применять эти теоремы при решении задач и измерительных работах.



ФО


П.96, №1020(б,в),

1021, 1023

10.11.

20

Теорема синусов

КУ

УО, ИЗ


п.97,

№1025(б,д,ж,и)

13.11.

21

Теорема косинусов

КУ

УО, ИЗ


п.98, №1034

17.11.

22

Решение треугольников

УЗИ

УО, ИЗ


п.99, №1027, 1028


20.11.

23

Решение треугольников (продолжение)

УЗИ

ФО, ИЗ,



п.99, №1031(а,б)

24.11.

24

Измерительные работы

КУ

СР


п.100, №1060(а,в),

1061(а)

27.11.

25

Обобщение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

УЗИ

ФО, ИЗ,



Повт. п.93-99, №1038

01.12.

26

Скалярное произведение векторов

КУ

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах и его свойства,

Уметь объяснять, что такое угол между векторами, решать задачи типа 1044, 1045, 1047, 1048,1050, 1051

ФО


п.101,102, №1040, 1042

04.12.

27

Скалярное произведение в координатах

КУ

ТЕСТ


п.103,104, №1044(б), 1047

08.12.

28

Вычисление косинуса угла между векторами

КУ

ФО, ИЗ,



Повт. п.103,104, №1045, 1048

11.12.

29

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

УЗИ

ФО, ИЗ,



№ 1049, 1050, 1052



15.12.

30

Тренировочное тестирование в форме ОГЭ

УЗИ


тест



18.12.

31

Подготовка к контрольной работе

УЗИ

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении задач.

ФО, ИЗ,



№1053, 1034,

1025(г)

22.12.

32

Контрольная работа №2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

КР

КР



25.12.

12. Длина окружности и площадь круга (16 часов)

33

Правильный многоугольник

КУ

Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник

Уметь доказывать эти теоремы



ФО, ИЗ


п.105, №1081(в,г), 1083(б,г)

12.01.

34

Окружность, описанная около правильного многоугольника

КУ

ФО, ИЗ


п.106, №1085, 1084(б,г,д,е)


15.01.

35

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

КУ

УО, ИЗ


п.107, №1086

19.01.

36

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника

КУ

Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности

Уметь их выводить и применять при решении задач типа 1081, 1083,1087, 1094, 1098, 1100




УО, ИЗ


п.108, №1087(3,5)

22.01.

37

Формулы для вычисления стороны правильного многоугольника

КУ

УО, МД


п.108, №1088(2,5)

26.01.

38

Формулы для вычисления радиуса вписанной окружности

КУ



п.108, №1093

29.01.

39

Применение формул

УЗИ



п.108, №1092

02.02.


40

Решение задач по теме «правильный многоугольник»

УПЗУ

СР


п.108, №1094(а,г),

1095

05.02.

41

Построение правильных многоугольников

КУ



п.109, №1100

09.02.


42

Длина окружности

КУ

Знать формулы длины окружности и дуги окружности,

Уметь применять их при решении и задач типа 1111,1113, 1119;

Знать формулы площади круга и кругового сектора,

Уметь применять их при решении задач типа 1120, 1126, 1127







МД


п.110, №1104(а), 1105(б,г)

12.02.

43

Длина дуги окружности

КУ

ФО, СР


п.110, №1106, 1107, 1109

16.02.


44

Площадь круга

КУ

ИЗ


п.111, №1114, 1116(а,б), 1117(б,в)

19.02.

45

Площадь кругового сектора

КУ

УО, ФО


п.112, №1121, 1123, 1124

23.02.


46

Обобщение по теме «Длина окружности и площадь круга»

УОСЗ

ТЕСТ


повт. п. 105-112, №1125, 1127, 1128

26.02.

47

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

УПЗУ



повт. п. 105-112, №1129(а,в), 1130, 1131, 1135

01.03.

48

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»

КР

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении задач.







04.03.

13. Движения (11 часов)

49

Понятие движения

КУ

Знать определение движения плоскости

Уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя;

Уметь доказывать,что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении

отрезок отображается на отрезок, а треугольник на треугольник;

Уметь решать задачи типа 1152,1159

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот.

Уметь доказывать,что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости;

Уметь решать задачи типа 1164,1165,

1167,1168

ФО


п.113, 114, №1149б

08.03.

50

Тренировочное тестирование в форме ОГЭ

КУ

тест



11.03.

51

Решение задач по теме «Понятие движения, осевая и центральная симметрия»

УЗИ



повт. п.113,114, №1150, 1151

15.03.

52

Параллельный перенос

УОНМ

ФО, ИЗ


п.116, №1153, 1152(а), 1159

18.03.

53

Решение задач по теме «Параллельный перенос»

УЗИ

СР


№1155, 1156, 1160,

1161

01.04.

54

Поворот

УОНМ



п.117, №1162, 1163

05.04.

55

Решение задач по теме «Поворот»

УЗИ

УО, СР


№1164, 1165

08.04.

56

Решение задач по теме «Движения»

УПЗУ

тест


повт. п. 113- 117, №1166(б), 1167

12.04.

57

Подготовка к контрольной работе по теме «Движения»

УОСЗ

УО, СР


повт. п. 113- 117, №1170, 1171

15.04.

58

Контрольная работа №4 по теме «Движения»

КР

КР



19.04.

59

Об аксиомах и планиметрии

УОНМ



стр. 344-348, гл.1,3


22.04.

Повторение ( 9 часов)

60

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

УОСЗ

Уметь обобщать и систематизировать

сведения об основных свойствах геометрических фигур

Уметь решать задачи,

доказывать теоремы








ТЕСТ


повт. гл.2, №78, 80

26.04.

61

Треугольники

УОСЗ

МД


повт. гл.2, №161

29.04.

62

Решение задач по теме «Треугольники»




повт. гл.8,

03.05

63

Окружность

УОСЗ



№706 повт. гл.5

06.05.

64

Четырехугольники. Многоугольники. Площади многоугольников.

УОСЗ

ТЕСТ


повт. гл.6, №426

повт. гл.9,10, №518

10.05.

65

Векторы. Метод координат.

УОСЗ

ФО


повт. гл.12, №804


13.05.

66

Длина окружности и площадь круга





Подготовка к контрольной работе

17.05.

67

Итоговая контрольная работа.

КР

Уметь: обобщать и систематизировать знания по пройденной теме и использовать их при решении задач.


КР



20.05.

68

Анализ итогов. Повторение.

УКЗ





24.05.















Раздел «Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения»

Список литературы:

  1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

  2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).

  3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

  4. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

  5. Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010 - 2012.

  6. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

  7. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.

  8. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гу­сев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

  9. Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.


Дополнительная литература:

  1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;

  2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.

  3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.



Интернет- ресурсы:

  1. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

  2. http:/www.drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

  3. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

  4. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

  5. http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ, ГИА.

  6. http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

  7. http://www.intellectcentre.ru – сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

  8. http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки мониторинга качества образования, здесь можно найти Федеральный банк тестовых заданий.




Раздел «Планируемые результаты достижения обучающимися требований к результатам освоения программы и система их оценки»


В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

  • Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

  • Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

  • Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

  • Отметка «1» ставится, если:

  • работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.


Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.


Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.


Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


Отметка «1» ставится, если:

  • ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

      • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

      • незнание наименований единиц измерения;

      • неумение выделить в ответе главное;

      • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

      • неумение делать выводы и обобщения;

      • неумение читать и строить графики;

      • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

      • потеря корня или сохранение постороннего корня;

      • отбрасывание без объяснений одного из них;

      • равнозначные им ошибки;

      • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

      • логические ошибки.


3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

      • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

      • неточность графика;

      • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

      • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

      • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

      • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

      • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.











































Приложение 1


Контрольно-измерительный материал


урока

Вид работы

По теме

1 четверть

15

Контрольная работа №1

Метод координат

2 четверть

32

Контрольная работа №2

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

3 четверть

48

Контрольная работа №3

Длина окружности и площадь круга

4 четверть

58

Контрольная работа №4

Движения

67

Итоговая контрольная работа

































Контрольная работа №1 по теме «Метод координат»


1 вариант


1)Е(4;12), F(-4;-10), G(-2;6), H(4;-2)Найти:

а)координаты векторов EF,GH

б) длину вектора FG

в) координаты точки О – середины EF

координаты точки W – середины GH

г)OW; EH

д) уравнение окружности с диаметром FG

е) уравнение прямой FH

2)A(1;1), B(4;2), C(5;5), D(2;4).Доказать, что ABCD– параллелограмм.

3)Окружность задана уравнением

(x+2)2+(y-5)2=18.Принадлежит ли этой окружности точка M(-5;2)?




2 вариант


1)A(-2;4), B(4;-2), C(-8;-14), D(6;8)Найти:

а) координаты векторов AB,CDб) длину вектора BC

в) координаты точки M – середины AB

координаты точки N – середины CD

г) MN; AD

д) уравнение окружности с диаметром BC

е) уравнение прямой BD

2)A(11;1), B(2;8), C(9;-15). Найти длину медианы BK.

3) Прямая задана уравнением

2x+3y+25=0.Принадлежит ли этой прямой точка K(-4;-7)?




3 вариант


1)M(-5;7), N(3;-1), P(3;5), K(-5;-3)Найти:

а) координаты векторов MN,PKб) длину вектора NP

в) координаты точки A – середины MN

координаты точки B – середины PK

г)AB; MK

д) уравнение окружности с диаметром NP

е) уравнение прямой NK

2)A(4;2), B(0;-6), C(-4;-2).Доказать, что треугольник ABC – равнобедренный.

3)Окружность задана уравнением

(x-2)2+(y-3)2=26.Принадлежит ли этой окружности точка

D(1;-2)?



4 вариант


1)Е(7;1), F(-3;-5), G(-11;-3), H(1;9)Найти:

а) координаты векторов EF,GHб) длину вектора EG

в) координаты точки О – середины EF

координаты точки W – середины GH

г)OW; EH

д) уравнение окружности с диаметром EG

е) уравнение прямой FH


2)A(1;2), B(-4;-3). Найти координаты точки С, если В – середина АС.


3)Прямая задана уравнением

9x+4y+2=0.Принадлежит ли этой прямой точка

F(-1;2)?




Ответы.

1 вариант 2 вариант

1)а)(-8;-22), (6;-8) 1) a)(6;-6), (14;22)

б)корень из 260 б)12 корней из 2

в) O(0;1);W(1;2) в) M(1;1); N(-1;-3)

г) OW=корень из 2; EH=14 г) MN=2корня из5,AD=4корня из5

д) (x+3)2+(y+2)2=65 д) (x+2)2+(y+8)2=72

е) x-y-6=0 е) 5x-y-22=0

2)ABCD – пар-мм 2) K(10;-7), BK=17

3)да 3) нет



3 вариант 4 вариант

1) а)(8;-8), (-8;-8) 1) a) (-10;-6), (12;12)

б)6 б)корень из 340

в) A(-1;-3); B(-1;1) в) O(2;-2); W(-5;3)

г) AB=2; MK=10 г) OW=корень из74; EH=10

д) (x-3)2+(y-2)2=9 д) (x+2)2+(y+1)2=85

е) x-4y-7=0 е) 7x-2y+11=0

2) BC=AC2) C(-9;-8)

3)да 3) нет










Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».


Вариант 1

10. В треугольнике АВС . Какая из сторон треугольника наибольшая, какая – наименьшая?

20. В треугольнике АВС АВ = 12 см, АС = 6,5 см. Найдите его площадь.

30. Найдите скалярное произведение векторов .

4. Даны четыре точки А(1; 1), В(2; 3), С(0; 4), D(-1; 2). Докажите, что четырехугольник АВСD – прямоугольник.

5. В треугольнике даны две стороны a = 10, b = 8 и противолежащий стороне b угол α = 300. Найдите остальные два угла и третью сторону.



Вариант 2


10. В треугольнике АВС АВ = 13 см, ВС = 9 см, АС = 15 см . Какой из углов треугольника наибольший, какой – наименьшаий?

20. В треугольнике АВС АВ = 18 см, АС = 8,5 см. Найдите его площадь.

30. Найдите скалярное произведение векторов .

4. Даны четыре точки А(0; 0), В(1; 1), С(0; 2), D(-1; 1). Докажите, что четырехугольник АВСD – квадрат.

5. В треугольнике даны две стороны a = 6, b = 8 и противолежащий стороне а угол α = 300. Найдите остальные два угла и третью сторону.




Вариант 3


1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если

3. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0).


Вариант 4


1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью Ох, если В(3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если

3. Найдите косинус угла А треугольника АВC, если А(3; 9), В(0;6), С(4;2).










Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»



Вариант 1

10. Найдите внешние углы правильного десятиугольника.

20. Найдите площадь круга, окружность которого описана около квадрата с диагональю 10 см.

30. Найдите длину окружности диаметром 25 см.

4. Каким должен быть радиус окружности, чтобы ее длина была равна сумме длин двух окружностей с радиусами 11 и 47 см?

5. Правильный шестиугольник вписан в окружность с радиусом 12 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.



Вариант 2

1. Найдите внешние углы правильного восьмиугольника.

2. Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной 16 см.

3. Найдите радиус окружности, длина которой равна 14.

4. Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите ее диаметр и площадь.

5. Правильный пятиугольник вписан в окружность с радиусом 15 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника.




Вариант 3

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2.

3. найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о.



Вариант 4

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в неё правильного шестиугольника равна .

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120о, а радиус круга равен 12 см.











Контрольная работа №4 по теме «Движения»





Вариант 1


1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом.






Вариант 2


1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, Являющейся серединой боковой стороны CD..

2. Дан шестиугольник А1А2А3А4А5А6. Его стороны А1А2 и А4А5, А2А3 и А5А6, А3А4 и А6А1 попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А1А4, А2А5, А3А6 данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

























Итоговая контрольная работа


Вариант 1

10. Найдите координаты и длину вектора , если А(-2; 0), С(4, 8).

20. Найдите площадь треугольника АВС, если АВ = 7,5 см, АС = 4 см и угол А равен 30о.

30. Найдите длину окружности диаметром 18 см.

40. Найдите площадь круга, радиус которого равен 16 дм.

5. В данную окружность, радиусом 3 см впишите правильный треугольник.

6. В треугольнике АВС АВ = 12 см, ВС = 15 см, угол В равен 40о. Найдите сторону ВС.

7. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.



Вариант 2

10. Найдите координаты и длину вектора , если А(1; -2), С(6, 10).

20. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 6,5 см, АС = 8 см и угол А равен 45о.

30. Найдите радиус окружности, если ее длина равна см.

40. Найдите площадь круга, радиус которого равен 10 дм.

5. В данную окружность, радиусом 2,5 см впишите правильный шестиугольник.

6. В треугольнике АВС АВ = 8 см, ВС = 14 см, угол А равен 30о. Найдите остальные углы треугольника.

7. Найдите длину средней линии трапеции, в которой диагонали взаимно перпендикулярны, а их длины равны 10 и 24.




В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки.



















Согласовано

Протокол заседания

методического объединения

МБОУ Кутейниковская СОШ

от_______ 2015 года №_____

_______________ /Высоцкий Д.А.

подпись руководителя МО Ф.И.О

Согласовано

Заместитель директора по УР

___________/Федорова О.А./

подпись Ф.И.О.



____ __________ 2015 года

дата



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Рабочая программа по геометрии (9 класс)

Автор: Фомина Наталья Николаевна

Дата: 12.10.2015

Номер свидетельства: 238745

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Рабочая программа "Геометрия" 7 класс "
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-gieomietriia-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "161438"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1422213099"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(98) "Рабочие программы по алгебре и геометрии для 7 класса "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochiie-proghrammy-po-alghiebrie-i-ghieomietrii-dlia-7-klassa"
    ["file_id"] => string(6) "202951"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1429360111"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Рабочая программа  11 класс математика "
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-11-klass-matiematika"
    ["file_id"] => string(6) "128032"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1415416603"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа. Геометрия 7 класс"
    ["seo_title"] => string(43) "rabochaia-proghramma-gieomietriia-7-klass-1"
    ["file_id"] => string(6) "295365"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455806765"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Рабочая программа. Геометрия 8 класс"
    ["seo_title"] => string(41) "rabochaia-proghramma-gieomietriia-8-klass"
    ["file_id"] => string(6) "295368"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1455807011"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства