kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Планирование
  4. Рабочие программы на 2015-2016 учебный год по математике 5-9 класы

Рабочие программы на 2015-2016 учебный год по математике 5-9 класы

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данные рабочие программы разработаны в соответствии с требованиями ФГОС (5 класс) и школьного локольного акта. Авторя учебников : 5 и 6 класс - И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович; 7-9 классы : алгебра - п\р А.Г. Мордковича.; геометрия - Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Указаны цели и задачи изучения предмета,основное содержание предмета и развёрнутое календарно - тематическое планирование.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«6 класс 15-16 уч. год»

РАССМОТРЕНО

и принято на МО

Протокол № ___

«___»___________2015 г.

Руководитель ШМО

_________________

Елисеева Л.С.


 СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР:

__________________

Гаус Е.В.

«___»___________2015 г.

 УТВЕРЖДАЮ

Директор школы:

_______________

Квашнина С.В.

«___»___________2015 г.













Рабочая программа




по математике

на 2015-2016 учебный год

Класс: 6

Количество часов всего: 175 часов; в неделю 5 часа.






















Составила: ____________________________ Королёва Е.О.





  1. Пояснительная записка.

    1. Нормативные документы.

1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования: Приказ МО Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

2.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г.  № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

3.Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009

4.Учебный план образовательного учреждения на 2015/2016 учебный год

5.Школьное положение о рабочей программе педагога.


1.2. Цели и задачи изучения математики:


- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности;

- интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

- формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


1.3. Общая характеристика предмета.


Математика реализует не только мировоззренческие, но воспитательные, культурные и эстетические функции.

Мировоззренческая роль математики состоит, в частности, в том, что она помогает вникать в суть явлений и процессов, происходящих в окружающем нас мире, выявлять, описывать и исследовать как внешние связи, так и внутренние связи системы. 

Эстетическая роль математики (эстетика – наука о прекрасном) состоит, в частности, в том, что она сводит разрозненные элементы и связи системы в целостную композицию, обладающую эстетическими качествами (красота, обаяние, цвет, форма, пропорция, симметрия, гармония, единство частей целого, полезность, удовольствие и др.). 

Воспитательная роль математики состоит, в частности, в том, что изучение и применение математики вырабатывает исследовательский, творческий подход к делу; настойчивость, терпение и трудолюбие; аккуратность; логичность и строгость суждений; умение выделять главное и игнорировать второстепенное, не влияющее на суть проблемы; умение ставить новые задачи и др. Воспитательная функция математики подчинена функции общечеловеческого воспитания. 

Культурная роль математики состоит, в частности, в том, что повышение общематематической культуры естественным образом, в соответствии с функциями математики, содействует повышению и профессиональной и общей культуры (мышления, поведения, выбора). 

Основным общим моментом воспитательной функции математического образования - моментом, который в значительной степени обусловливает собою всё остальное, - служит приучение воспитуемых к полноценности аргументации. 

Изучая математику, человек впервые в своей жизни встречает столь высокую требовательность к полноценности аргументации. Вначале она удивляет, отталкивает, пугает его, кажется ему излишней, сверхмерной, педантичной. Но постепенно, день за днем, он к ней привыкает. 

Помимо специфических, особо строгих требований к логической правильности умозаключений, математика отличается от других преподаваемых в школе наук также и стилем своего мышления. Стиль этот, хотя и претерпевает на протяжении веков, и даже десятилетий, довольно значительные изменения, всё же имеет некоторые общие для всех эпох непреходящие черты, заметно отличающие его от стилей, принятых в других науках. 

Математика – уникальная наука. Она способствует выработке адекватного представления и понимания знания. "Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства” – писал Леонардо да Винчи.

Курс математики 6 класса - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной, и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.


1.4. Результат изучения предмета.

  • наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

  • овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

  • овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений

  • наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;

  • наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете вероятности


1.5. Сведения об УМК.

Единая методическая концепция УМК автора И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика-6» создает дидактические условия для преёмственности обучения математике в начальной и основной школе и в плане предметного содержания и в способах организации учебной деятельности учащихся. Одним из главных условий, обеспечивающих развитие мышления учащихся в процессе обучения, является постановка проблемных заданий, вызывающих проблемные ситуации. В процессе усвоения программного материала используются такие приёмы умственной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация и обобщение. Овладев этими приёмами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач и могут строить свою деятельность, направленную на развитие предметных компетенций. Дифференцированный подход находит отражение в способах организации деятельности, направленной на выполнение различных видов заданий: одни носят проблемный характер, другие выполняются с использованием различных моделей - вербальной, графической, схематической. Учебник представляет собой систему задач, нацеленных на развитие мышления, в процессе которых школьники усваивают знания, умения и навыки и овладевают способами познавательной деятельности.     Обучение по УМК И.И. Зубаревой  носит развивающий, личностно-ориентированный характер.


1.6. Предпочтительные формы контроля.


Контроль уровня обученности – для оценки учебных достижений обучающихся используется: 

- Текущий контроль в виде разноуровневых проверочных работ, самостоятельных работ, математических диктантов  и тестов;

- Тематический контроль в виде  разноуровневых контрольных работ;

- Итоговый контроль в виде  разноуровневой контрольной работы или теста.


2. Основное содержание предмета.

2.1.Учебно-тематический план.

№ п/п

Название раздела

Всего часов

Теоретическое обучение

Контрольные работы

1

Положительные и отрицательные числа

63

60

3

2

Преобразование буквенных выражений

37

35

2

3

Делимость натуральных чисел

32

30

2

4

Математика вокруг нас

29

28

1

5

Обобщающее повторение

14

13

1

Итого за год:

175

161

9


2.2 Содержание обучения.


Арифметика.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби.

Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры.

Алгебраические выражения. Уравнения.

Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования). Отношения. Пропорциональность величин.

Координаты.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.


Начальные понятия и факты курса геометрии.

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости.

Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число . Длина окружности. Площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади сферы и объема шара.

Вероятность (начальные сведения).

Первые представления о вероятности.

Первое представление о понятии «вероятность». Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности наступления или не наступления события в простейших случаях.


3. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ:


Требования к результатам обучения направлены на реализацию деятельностного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Знать/понимать» включает требования к учебному материалу, которые усваиваются и воспроизводятся учащимися.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В рубрике «Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни» представлены требования, выходящие за рамки учебного процесса и нацеленные на решение разнообразных жизненных задач.


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


уметь

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;


Развитие общеучебных умений и навыков:

- оценивать качество своей работы и товарища;

- уметь работать самостоятельно, в паре, в группе;

- бегло и сознательно читать;

- уметь выделять главное в тексте;

- уметь систематизировать материал;

- составлять схемы, диаграммы;

- слушать рассказ учителя, ответы учащихся, выделяя основные мысли, их взаимосвязь;

- анализировать ответы учащихся;

- подбирать дополнительный материал по теме;

- вести диалог по материалу учебных тем.


4.Требования уровню подготовленности обучающихся с ослабленным здоровьем по данной программе.


В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов(простейший случай);

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач(простейший случай);

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа(простейший случай);

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

уметь

- выполнять арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;


  1. Используемая литература.

УМК

  1. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 6 класс, Учебник для образовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012 г.

  2. И.И. Зубарева, Математика, 6 класс: рабочая тетрадь №1, рабочая тетрадь №2: учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013 г.

  3. В.Г. Гамбарин, ИИ Зубарева, Сборник задач и упражнений по математике, 6 класс: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2013 г.

4. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, И.П. Лепешонкова Самостоятельные работы Математика 6 класс. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений под редакцией И.И. Зубаревой /. – М.: Мнемозина, 2012.

5. Блиц опрос. Математика. 6 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. ЕЕ Тульчинская М.: Мнемозина.2013.

6. Е.Е. Тульчинская, Тесты 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 2012 г.


Дополнительная литература

1. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 5-6 класс: Методическое пособие для учителя.- М.: Мнемозина, 2012 г.

2. В.В. Рудницкая Тесты по математике К учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика 6 класс» издательство «Экзамен» М., 2013г.

3. Математический тренажёр. В.И. Жохов. М.: Мнемозина. 2012.

  1. Математические диктанты. Математика. 5 класс. В.И. Жохов. М.: Мнемозина. 2011.

  2. Поурочное планирование Математика 6 класс. Система уроков по учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича. Автор-составитель Г.Ю. Ковтун. Волгоград издательство «Учитель» 2014г.


Электронная поддержка курса

  1. www.zimag.narod.ru - Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович

  2. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

  3. http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

  4. www.1september.ru - «Математика» - приложение к газете «1сентября»

  5. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  6. http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

  7. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

  8. http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

  9. http://www.uchportal.ru/ - учительский портал




  1. Тематическое планирование.

№ п/п

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Дата план

Дата факт

Примечание


Положительные и отрицательные числа

63




1

Повторение курса математики 5 класса

1




2

Повторение курса математики 5 класса

1




3

Поворот и центральная симметрия.

1




4

Поворот и центральная симметрия.

1




5

Поворот и центральная симметрия.

1




6

Поворот и центральная симметрия.

1




7

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

1




8

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

1




9

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

1




10

Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая.

1




11

Противоположные числа. Модуль числа.

1




12

Противоположные числа. Модуль числа.

1




13

Противоположные числа. Модуль числа.

1




14

Противоположные числа. Модуль числа.

1




15

Сравнение чисел.

1




16

Сравнение чисел.

1




17

Сравнение чисел.

1




18

Сравнение чисел.

1




19

Параллельность прямых.

1




20

Параллельность прямых.

1




21

Параллельность прямых.

1




22

Подготовка к контрольной работе

1




23

Контрольная работа №1 по теме «Положительные и отрицательные числа».

1




24

Анализ контрольной работы.

Числовые выражения, содержащие знаки + и -.

1




25

Числовые выражения, содержащие знаки + и - .

1




26

Числовые выражения, содержащие знаки + и - .

1




27

Числовые выражения, содержащие знаки + и -.

1




28

Алгебраическая сумма и её свойства.

1




29

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1




30

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1




31

Алгебраическая сумма и ее свойства.

1




32

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

1




33

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

1




34

Правило вычисления значения алгебраической суммы двух чисел.

1




35

Расстояние между точками координатной прямой.

1




36

Расстояние между точками координатной прямой.

1




37

Расстояние между точками координатной прямой.

1




38

Осевая симметрия.

1




39

Осевая симметрия.

1




40

Осевая симметрия.

1




41

Числовые промежутки.

1




42

Числовые промежутки.

1




43

Числовые промежутки.

1




44

Подготовка к контрольной работе.

1




45

Контрольная работа №2 по теме «Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами».

1




46

Анализ контрольной работы.

1




47

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1




48

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1




49

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1




50

Координаты.

1




51

Координатная плоскость.

1




52

Координатная плоскость.

1




53

Координатная плоскость.

1




54

Координатная плоскость.

1




55

Координатная плоскость.

1




56

Координатная плоскость.

1




57

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1




58

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1




59

Умножение и деление обыкновенных дробей.

1




60

Правило умножения для комбинаторных задач.

1




61

Правило умножения для комбинаторных задач.

1




62

Правило умножения для комбинаторных задач.

1




63

Контрольная работа №3 по теме «Умножение и деление чисел с разными знаками. Координатная плоскость».

1





Преобразование буквенных выражений.

37




64

Раскрытие скобок.

1




65

Раскрытие скобок.

1




66

Раскрытие скобок.

1




67

Раскрытие скобок.

1




68

Упрощение выражений.

1




69

Упрощение выражений.

1




70

Упрощение выражений.

1




71

Упрощение выражений.

1




72

Упрощение выражений.

1




73

Упрощение выражений.

1




74

Решение уравнений.

1




75

Решение уравнений.

1




76

Решение уравнений.

1




77

Решение уравнений.

1




78

Решение задач на составление уравнений.

1




79

Решение задач на составление уравнений.

1




80

Решение задач на составление уравнений.

1




81

Решение задач на составление уравнений.

1




82

Решение задач на составление уравнений.

1




83

Решение задач на составление уравнений.

1




84

Решение задач на составление уравнений.

1




85

Решение задач на составление уравнений.

1




86

Решение задач на составление уравнений.

1




87

Контрольная работа №4 по теме «Решение задач на составление уравнений».

1




88

Две основные задачи на дроби.

1




89

Две основные задачи на дроби.

1




90

Две основные задачи на дроби.

1




91

Окружность. Длина окружности.

1




92

Окружность. Длина окружности.

1




93

Окружность. Длина окружности.

1




94

Круг. Площадь круга.

1




95

Круг. Площадь круга.

1




96

Круг. Площадь круга.

1




97

Шар. Сфера.

1




98

Шар. Сфера.

1




99

Контрольная работа №5 по теме «Две задачи на дроби. Круг, окружность, шар, сфера».

1




100

Анализ контрольной работы.

1





Делимость натуральных чисел.

32




101

Делители и кратные.

1




102

Делители и кратные.

1




103

Делители и кратные.

1




104

Делимость произведения.

1




105

Делимость произведения.

1




106

Делимость произведения.

1




107

Делимость произведения.

1




108

Делимость суммы и разности чисел.

1




109

Делимость суммы и разности чисел.

1




110

Делимость суммы и разности чисел.

1




111

Делимость суммы и разности чисел.

1




112

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1




113

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1




114

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1




115

Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25.

1




116

Признаки делимости на 3 и 9.

1




117

Признаки делимости на 3 и 9.

1




118

Признаки делимости на 3 и 9.

1




119

Признаки делимости на 3 и 9.

1




120

Контрольная работа №6 по теме «Делимость натуральных чисел».

1




121

Анализ контрольной работы.

1




122

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1




123

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1




124

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1




125

Простые числа. Разложение числа на простые множители.

1




126

Наибольший общий делитель.

1




127

Наибольший общий делитель.

1




128

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1




129

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1




130

Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.

1




131

Контрольная работа №7 по теме «Простые и составные числа. НОК и НОД».

1




132

Анализ контрольной работы.

1





Математика вокруг нас.

29




133

Отношение двух чисел.

1




134

Отношение двух чисел.

1




135

Отношение двух чисел.

1




136

Отношение двух чисел.

1




137

Диаграммы.

1




138

Диаграммы.

1




139

Диаграммы.

1




140

Диаграммы.

1




141

Пропорциональность величин.

1




142

Пропорциональность величин.

1




143

Пропорциональность величин.

1




144

Пропорциональность величин.

1




145

Решение задач с помощью пропорций.

1




146

Решение задач с помощью пропорций.

1




147

Решение задач с помощью пропорций.

1




148

Решение задач с помощью пропорций.

1




149

Решение задач с помощью пропорций.

1




150

Контрольная работа №8 по теме «Отношение двух чисел. Решение задач с помощью пропорций».

1




151

Разные задачи.

1




152

Разные задачи.

1




153

Разные задачи.

1




154

Разные задачи.

1




155

Разные задачи.

1




156

Разные задачи.

1




157

Разные задачи.

1




158

Первое знакомство с понятием «вероятность».

1




159

Первое знакомство с понятием «вероятность».

1




160

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

1




161

Первое знакомство с подсчетом вероятности.

1





Обобщающее повторение курса математики за 6 класс.

14




162

Положительные и отрицательные числа.

1




163

Координатная прямая.

1




164

Преобразование буквенных выражений.

1




165

Преобразование буквенных выражений.

1




166

Делимость натуральных чисел.

1




167

Геометрические задачи

1




168

Решение задач с помощью составления уравнения

1




169

Решение задач с помощью составления уравнения

1




170

Пропорция

1




171

Решение задач с помощью пропорций.

1




172

Решение задач разными способами.





173

Контрольная работа №9 «Итоговая контрольная работа за курс математики 6 класса».

1




174

Решение задач разными способами.

1




175

Заключительный урок

1





Просмотр содержимого документа
«7 класс алгебра 15-16»

РАССМОТРЕНО

и принято на МО

Протокол № ___

«___»___________2015 г.

Руководитель ШМО

_________________

Елисеева Л.С.


 СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР:

__________________

Гаус Е.В.

«___»___________2015 г.

 УТВЕРЖДАЮ

Директор школы:

_______________

Квашнина С.В.

«___»___________2015 г.













Рабочая программа




по алгебре

на 2015-2016 учебный год

Класс: 7

Количество часов всего: 105 часов; в неделю 3 часа.




























Составил: ____________________________ Королёва Е.О.

  1. Пояснительная записка.

    1. Нормативные документы.

1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования: Приказ МО Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

2.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год: от 31.03.14 г.  № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования»

3.Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009

4.Учебный план образовательного учреждения на 2015/2016 учебный год

5.Школьное положение о рабочей программе педагога.


1.2. Цели и задачи изучения предмета.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


1.3. Общая характеристика предмета.

Курс математики 7 класса включает следующие разделы: алгебра, функции, геометрия, которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.


1.4. Результат изучения предмета.

Изучение математики в основной школе обеспечивает достижение следующих результатов развития:

личностные:

  • умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  • критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

  • умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  • способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

  • первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

  • умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  • умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  • умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  • умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

  • умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;

  • понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  • умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  • умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;

  • умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

  • развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

  • овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;

  • овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  • умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.


1.5. Сведения об УМК.

- А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник. – 15 издание, стереотипное. – М.: Мнемозина, 2011. – 160 с.

- А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.2. Задачник– 15 издание, стереотипное. – М.: Мнемозина, 2011. – 270 с.

- А.Г. Мордкович. Алгебра. 7 класс. Методическое пособие для учителя. – М. : Мнемозина, 2010. – 64 с.

- Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2012. – 104 с.

- Л.А. Александрова. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. – М. : Мнемозина, 2012. – 96 с.

- В.В. Шеломовский. Электронное сопровождение курса «Алгебра-7» / Под ред. А.Г. Мордковича


1.6. Предпочтительные формы контроля.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.


2. Основное содержание предмета.

2.1.Учебно-тематический план.

№


Всего часов

Теоретическое обучение

Контрольные работы

Математический язык. Математическая модель

14

13

1

Линейная функция

11

10

1

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

13

12

1

Степень с натуральным показателем и ее свойства

6

6


Одночлены. Операции над одночленами

8

7

1

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

16

15

1

Разложение многочленов на множители

19

18

1

Функция у= х2

7

7


Повторение.

11

10

1


Всего

105

98

7



2.2 Содержание программы:

Математический язык. Математическая модель. (14 ч.)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция. (11 ч.)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax+by+c=0. график уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax+by+c=0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция y=kx и её график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Степень с натуральным показателем (6 ч.)

Степень основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Операции над одночленами. (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (16ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.



Разложение многочлена на множители. (19 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Функция y=x2. (7 ч)

Функция y=x2, её свойства и график. Функция y= - x2, её свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y=f(x). Функциональная символика.

Обобщающее повторение. (11 ч)


3.Требования к уровню подготовленности обучающихся по данной программе

1. Математический язык. Математическая модель.

Знать:

- понятие числового выражения;

- понятие алгебраического выражения, переменная, значения числового выражения, значение выражения с переменными;

- допустимые значения переменных;

- термины: «математический язык», «математическая модель»;

- понятие о трёх этапах математического моделирования.

Уметь:

- выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами;

- находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений;

- решать линейные уравнения;

- составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);

- описывать реальные ситуации, соответствующие заданной математической моделью;

- реализовывать три этапа математического моделирования в простейших ситуациях.

2. Линейная функция.

Знать:

- понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости;

- понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

- понятие линейной функции и её углового коэффициента, прямой пропорциональности;

- описание словами алгоритмов построения графиков прямой пропорциональности, линейной функции, линейного уравнения с двумя переменными;

- характеристики взаимного расположения на координатной плоскости графиков двух

линейных функций, заданных аналитически.

Уметь:

- находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам;

- строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m, ax + by + c = 0;

- преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции;

- находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений, двух линейных функций;

- находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке.



3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать:

- понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решения;

- описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь:

- определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет;

- решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения;

- решать задачи, сводящиеся к системам указанного вида.

4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

Знать:

- понятие степени, основания степени, показателя степени;

- определение an в случае, когда n = 1, и в случае, когда n – натуральное число, отличное от 1;

- определение степени с нулевым показателем;

- свойства степеней.

Уметь:

- вычислять an для любых значений а и любых целых неотрицательных значений n;

- пользоваться таблицей основных степеней;

- использовать свойства степени для вычисления значений арифметических и алгебраических выражений, для упрощения алгебраических выражений.

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

Знать:

- понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена;

- понятие подобных одночленов;

- термины: «алгоритм», «корректные» и «некорректные» задания;

- описание словами правила арифметических операций над одночленами.

Уметь:

- приводить одночлен к стандартному виду;

- складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень;

- представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена;

- делить одночлен на одночлен (в корректных случаях).

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Знать:

- понятия многочлена, стандартного вида многочлена;

- уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен);

- формулы сокращённого умножения и их словесное описание.

Уметь:

- приводить многочлен к стандартному виду;

- складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена;

- умножать многочлен на одночлен и на многочлен;

- применять формулы сокращенного умножения;

- делить многочлен на одночлен;

- решать уравнения, сводящиеся после выполнения арифметических операций над входящими в их состав многочленами, к уравнению вида ax = b;

- решать соответствующие текстовые задачи.


7. Разложение многочленов на множители.

Знать:

- понятие разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения;

- описание словами сути метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки;

- формулы разложения на множители, связанные с формулами сокращённого умножения.

Уметь:

- использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата;

- использовать метод разложения на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей.

8. Функция y = x2.

Знать:

- график функции y = x2;

- описание словами процесса графического решения уравнений и процесс построения графика кусочной функции;

- смысл функции y = f(x).

Уметь:

- вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x2;

- строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках;

- графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где y = f(x) и y = g(x) – известные функции;

- находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном промежутке;

- читать графики;

- решать примеры на функциональную символику.


4.Требования уровню подготовленности обучающихся с ослабленным здоровьем по данной программе.

1. Математический язык. Математическая модель.

Знать: понятие числового выражения, алгебраического выражения, переменной, значения числового выражения, значения выражения с переменными, допустимых значений переменных;

Уметь: выполнять арифметические операции с обыкновенными и десятичными дробями, с положительными и отрицательными числами; находить числовые значения арифметических и алгебраических выражений; решать линейные уравнения; составлять математические модели реальных ситуаций (простейшие случаи);

2. Линейная функция.

Знать: понятия координатной прямой, координатной плоскости, координат точек на прямой и плоскости; понятие линейного уравнения с двумя переменными и его решения;

Уметь: находить координаты точки в координатной плоскости, строить точки по её координатам; строить графики уравнений x = a, y = b, y = kx, y = kx + m; преобразовывать линейное уравнение с двумя переменными к виду линейной функции; находить точки пересечения графиков двух линейных уравнений; находить наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном числовом промежутке (простейшие случаи);.

3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Знать: понятие системы двух линейных уравнений с двумя переменными и её решения;

описание словами графического метода решения системы, метода подстановки, метода алгебраического сложения.

Уметь: определять, является ли заданная пара чисел решением заданной системы уравнений или нет; решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, методом подстановки, методом алгебраического сложения(простейшие случаи);

4. Степень с натуральным показателем и её свойства.

Знать: понятие степени, основания степени, показателя степени; определение an в случае, когда n = 1, n = 0 и в случае, когда n – натуральное число; свойства степеней.

Уметь: вычислять an для любых значений а и любых целых неотрицательных значений n; пользоваться таблицей основных степеней(простейшие случаи);

5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

Знать: понятие одночлена, стандартного вида одночлена, коэффициента одночлена; понятие подобных одночленов; описание словами правила арифметических операций над одночленами.

Уметь: приводить одночлен к стандартному виду; складывать и вычитать подобные одночлены, умножать одночлены, возводить одночлены в натуральную степень; представлять заданный одночлен в виде суммы одночленов, в виде степени одночлена(простейшие случаи).

6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.

Знать: понятия многочлена, стандартного вида многочлена; уметь описать словами правила выполнения арифметических операций над многочленами (сложение, вычитание, умножение многочлена на одночлен, умножение многочлена на многочлен); формулы сокращённого умножения.

Уметь: приводить многочлен к стандартному виду; складывать и вычитать многочлены, приводить подобные члены, взаимно уничтожать члены многочлена; умножать многочлен на одночлен и на многочлен; применять формулы сокращенного умножения; делить многочлен на одночлен; решать уравнения, сводящиеся к уравнению вида ax = b; решать соответствующие текстовые задачи(простейшие случаи).

7. Разложение многочленов на множители.

Знать: понятие разложения многочлена на множители, тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования выражения; описание словами сути метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки.

Уметь: использовать для разложения многочлена на множители метод вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения, метод выделения полного квадрата; использовать метод разложения на множители для решения уравнений, для рационализации вычислений, для сокращения алгебраических дробей(простейшие случаи).

8. Функция y = x2.

Знать: график функции y = x2; смысл функции y = f(x).

Уметь: вычислять конкретные значения и построение графика функции y = x2; строить графики функций, заданных различными формулами на различных промежутках; графически решать уравнения вида f(x) = g(x), где y = f(x) и y = g(x) – известные функции; находить наибольшее и наименьшее значения функции y = x2 на заданном промежутке; читать графики (простейшие случаи).



  1. Используемая литература.

  1. Учебник «Алгебра 7» для общеобразовательных учреждений. Москва: Мнемозина, 2012г, Мордкович А.Г.

  2. Задачник «Алгебра 7» для общеобразовательных учреждений. Москва: Мнемозина, 2012г, Мордкович А.Г. Мишустина Т.Н., Тульчинская Е,Е.

  3. Методическое пособие для учителя. Алгебра 7. Мордкович А.Г. .Москва: Мнемозина, 2010г

  4. Контрольные работы. Алгебра 7. Л.А. Александрова. Москва: Мнемозина, 2009г

  5. Самостоятельные работы. Алгебра 7. Александрова Л. А. .Москва: Мнемозина, 2013г

  6. Тесты. Алгебра 7 – 9. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. .Москва: Мнемозина, 2008г

  7. Блиц-опрос. Алгебра 7. Тульчинская Е.Е. Москва: Мнемозина, 2013г

  8. Тесты по алгебре к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра 7 класс» Е.М. Ключникова, И.В. Комисарова, Москва. Издательство «Экзамен» 2011г

  9. ФФ Лысенко. Алгебра 7-8 классы Тематический тренажёр. Входная диагностика, итоговая работа. Ростов-на-Дону ЛЕГИОН 2014

  10. Рурукин А.Н. Алгебра. 7 класс. Поурочные планы (по учебнику Мордковича А.Г.) Москва «ВАКО» 2012


Электронная поддержка курса

  1. www.zimag.narod.ru - Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович

  2. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

  3. http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

  4. www.1september.ru - «Математика» - приложение к газете «1сентября»

  5. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  6. http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

  7. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

  8. http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

  9. http://www.uchportal.ru/ - учительский портал



  1. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ


№ урока


Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

Примечание

план

факт


Математический язык. Математическая модель

14




1

Числовые и алгебраические выражения.

1




2

Числовые и алгебраические выражения.

1




3

Числовые и алгебраические выражения.

1




4

Что такое математический язык.

1




5

Что такое математический язык.

1




6

Что такое математическая модель.

1




7

Что такое математическая модель

1




8

Что такое математическая модель

1




9

Линейное уравнение с одной переменной.

1




10

Линейное уравнение с одной переменной

1




11

Линейное уравнение с одной переменной

1




12

Координатная прямая.

1




13

Координатная прямая.

1




14

Контрольная работа «Решение линейных уравнений»

1





Линейная функция

11




15

Координатная плоскость.

1




16

Координатная плоскость

1




17

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1




18

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1




19

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1




20

Линейная функция и ее график.

1




21

Линейная функция и ее график

1




22

Линейная функция и ее график

1




23

Линейная функция y=kx.

1




24

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1




25

Контрольная работа «Линейная функция»

1




Система двух линейных уравнений с двумя переменными 13

26

Основные понятия.

1




27

Основные понятия.

1




28

Метод подстановки.

1




29

Метод подстановки.

1




30

Метод подстановки.

1




31

Метод алгебраического сложения.

1




32

Метод алгебраического сложения

1




33

Метод алгебраического сложения

1




34

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1




35

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1




36

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1




37

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1




38

Контрольная работа «Система линейных уравнений»

1





Степень с натуральным показателем и ее свойства

6




39

Что такое степень с натуральным показателем.

1




40

Таблица основных степеней.

1




41

Свойства степени с натуральным показателем.

1




42

Свойства степени с натуральным показателем.

1




43

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1




44

Степень с нулевым показателем.

1





Одночлены. Операции над одночленами

8




45

Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1




46

Сложение и вычитание одночленов.

1




47

Сложение и вычитание одночленов.

1




48

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

1




49

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.

1




50

Контрольная работа «Свойства степеней»

1




51

Деление одночлена на одночлен.

1




52

Деление одночлена на одночлен.

1




Многочлены. Арифметические операции над многочленами 16

53

Основные понятия.

1




54

Сложение и вычитание многочленов.

1




55

Сложение и вычитание многочленов.

1




56

Умножение многочлена на одночлен.

1




57

Умножение многочлена на одночлен.

1




58

Умножение многочлена на многочлен.

1




59

Умножение многочлена на многочлен.

1




60

Умножение многочлена на многочлен.

1




61

Формулы сокращенного умножения.

1




62

Формулы сокращенного умножения.

1




63

Формулы сокращенного умножения.

1




64

Формулы сокращенного умножения.

1




65

Формулы сокращенного умножения.

1




66

Формулы сокращенного умножения.

1




67

Деление многочлена на одночлен.

1




68

Контрольная работа «Многочлены»

1





Разложение многочлена на множители

19




69

Что такое разложение многочленов на множители.

1




70

Вынесение общего множителя за скобки.

1




71

Вынесение общего множителя за скобки.

1




72

Способ группировки.

1




73

Способ группировки.

1




74

Способ группировки.

1




75

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1




76

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1




77

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1




78

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1




79

Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1




80

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

1




81

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

1




82

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

1




83

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

1




84

Сокращение алгебраических дробей.

1




85

Сокращение алгебраических дробей.

1




86

Тождества.

1




87

Контрольная работа «Разложение на множители»

1





Функция y=x²

7




88

Функция y=x².

1




89

Функция y=x².

1




90

Графическое решение уравнений.

1




91

Графическое решение уравнений.

1




92

Графическое решение уравнений.

1




93

Что означает запись y=f(x).

1




94

Что означает запись y=f(x).

1





Итоговое повторение

11




95

Математический язык. Математическая модель

1




96

Линейная функция

1




97

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными

1




98

Степень с натуральным показателем и ее свойства

1




99

Одночлены. Операции над одночленами

1




100

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

1




101

Разложение многочленов на множители

1




102

Функция у= х2

1




103

Решение уравнений

1




104

Итоговая контрольная работа по алгебре.

1




105

Обобщающий урок

1







Просмотр содержимого документа
«8 класс алгебра 15-16»

  1. РАССМОТРЕНО

и принято на МО

Протокол № ___

от «___»___________2015 г.

Руководитель ШМО

_________________

Елисеева Л.С.
  1. СОГЛАСОВАНО
  2. Зам. директора по УВР:

__________________

Гаус Е.В.

«___»___________2015 г.
  1. УТВЕРЖДАЮ

Директор школы:

_______________

Квашнина С.В.

«___»___________2015 г.







Рабочая программа




по алгебре

на 2015-2016 учебный год

Класс: 8

Количество часов всего: 140 часов; в неделю 4 часа.













Составила: ____________________________ Королёва Е.О.

1. Пояснительная записка

1.1 Нормативные документы.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и составлена на основе следующих документов:

      1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования: Приказ МО Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

      2. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г.  № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

      3. Примерные программы основного общего образования: Письмо МОиН Российской Федерации № 03-1263 от 07.07.2005 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

      4. Учебный план образовательного учреждения на 2015/2016 учебный год.

      5. Школьное положение о рабочей программе педагога.


1.2 Цель и задачи изучения предмета.

Целью изучения курса алгебры в 8 классе является изучение квадратичной функции и её свойств, моделирующей равноускоренные процессы.

Задачи:

- Выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

- Расширить класс функций, свойства и графики которых известны учащимся; продолжить формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, ограниченности. Непрерывности, наибольшего и наименьшего значений на заданном промежутке.

- Выработать умение выполнять несложные преобразования выражений, содержащих квадратный корень, изучить новую функцию.

- Навести определённый порядок в представлениях учащихся о действительных (рациональных и иррациональных) числах.

- Выработать умение выполнять действия над степенями с любыми целыми показателями.

- Выработать умения решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, и применять их при решении задач.

- Выработать умения решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной; познакомиться со свойствами монотонности функции.


1.3 Общая характеристика предмета.

Особенностью курса является то, что он является продолжением курса алгебры, который базируется на функционально-графическом подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме: Функция – уравнения – преобразования.


1.4 Результат изучения предмета.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

Знать/ понимать:

  • Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов.

  • Как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения при решении математических и практических задач.

  • Как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

  • Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа.

  • Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира.

  • Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Уметь:

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. Осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую.

  • Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями. С многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

  • Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

  • Решать линейные, квадратные уравнения, системы двух линейных уравнений.

  • Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной.

  • Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

  • Изображать числа точками на координатной прямой.

  • Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства.

  • Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.

  • Определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств.

  • Описывать свойства изученных функций, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • Выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.

  • Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций.

  • Интерпретация графиков реальных зависимостей между величинами.


1.5 Сведения об УМК.

Рабочая программа составлена с учетом следующих учебных пособий:

      1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В двух частях. Ч.1.: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. 14-е издание, испр. - М.: Мнемозина, 2012. -215 с.: ил.

      2. Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. : -14-е издание, доп. – М.: Мнемозина, 2012. – 280 с.: ил.

      3. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2008.

      4. Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -М.: Мнемозина, 2010.

      5. Л.А. Александрова. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы/Под ред. Мордковича А.Г. -М.: Мнемозина, 2012.

      6. Л.А. Александрова. Алгебра. 8 кл.: Самостоятельные работы/Под ред. Мордковича А.Г. -М.: Мнемозина, 2012 М.: Мнемозина, 2009.

      7. Е.Е. Тульчинская Алгебра 8 класс: Блиц опрос. М.: Мнемозина, 2012.


1.6 Предпочтительные формы контроля.


Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

  • тематический контроль в виде контрольных работ;

  • итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.


2. Основное содержание предмета

2.1 Учебно-тематический план.

№

п/п

Наименование

разделов и тем

Всего часов

Из них:

Теоретическое обучение

Контрольные работы

Самостоятельные работы

Тестовые работы

1

Повторение курса алгебры 7 класса

5

5




2

Алгебраические дроби

26

24

2



3

Функция . Свойства квадратного корня

25

23

2



4

Квадратичная функция. Функция

24

22

2



5

.Квадратные уравнения

24

22

1


1

6

Неравенства

18

17

1



7

Итоговое повторение

18

17

1




Итого:

140

130

9


1


2.2 Краткое описание каждой темы.

Алгебраические дроби

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.

Функция y=√x. Свойства квадратного корня

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция y=√x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.

Квадратичная функция. Функция

Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота. Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства

Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств). Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.

Обобщающее повторение.


3. Требования к уровню подготовленности обучающихся по данной программе


В результате изучения курса алгебры 8 класса учащиеся должны:

  • правильно употреблять и понимать, термины «выражение», тождественное преобразование», «уравнение», «корень уравнения», «решение системы» понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители», «решить уравнение, неравенство, систему»;

  • составлять выражения и формулы, выполнять соответствующие вычисления, выражать одни переменные через другие;

  • выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателем, многочленами, алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители вынесением множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения;

  • выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни;

  • понимать, что уравнение – это математическая модель различных задач;

  • решать линейные, квадратные и простейшие рациональные уравнения, системы уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи с помощью уравнений;

  • решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

  • понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать зависимости между реальными величинами;

  • правильно употреблять соответствующую функциональную терминологию;

  • находить значения изученных функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

  • находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наименьшее и наибольшее значения;

  • строить графики линейной функции прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функций.


4. Требования к уровню подготовленности обучающихся с ослабленным здоровьем по данной программе

  • формирование у учащихся умения работать с карточками- помощниками, схемами, алгоритмами;

  • формирование прочных и осознанных математических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общества;

  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

  • выработка умений построения графиков;

  • формирование представления об изучаемых понятиях;

  • развитие логического мышления и речи.


5. Используемая литература

УМК

      1. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс. В двух частях. Ч.1.: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. 14-е издание, испр. - М.: Мнемозина, 2012. -215 с.: ил.

      2. Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2.: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. : -14-е издание, доп. – М.: Мнемозина, 2012. – 280 с.: ил.

      3. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Мнемозина, 2012.

      4. Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -М.: Мнемозина, 2012.

      5. Л.А. Александрова. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы/Под ред. Мордковича А.Г. -М.: Мнемозина, 2012.

      6. Л.А. Александрова. Алгебра. 8 кл.: Самостоятельные работы/Под ред. Мордковича А.Г. -М.: Мнемозина, 2012.

      7. Е.Е. Тульчинская Алгебра 8 класс: Блиц опрос. М.: Мнемозина, 2012


Дополнительная литература

      1. Ким Е.А. Алгебра. 8 класс. Поурочные планы (по учебнику Мордковича А.Г.)/Авт.- сост. Ким Е.А. - Волгоград: Учитель.

      2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: ООО «Издательство АСТ», 2003.

      3. Д. В. Клименченко Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007.

      4. ФФ Лысенко. Алгебра 7-8 классы Тематический тренажёр. Входная диагностика, итоговая работа. Ростов-на-Дону ЛЕГИОН 2014


Электронная поддержка курса

  1. www.zimag.narod.ru - Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович

  2. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

  3. http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

  4. www.1september.ru - «Математика» - приложение к газете «1сентября»

  5. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  6. http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

  7. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

  8. http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

  9. http://www.uchportal.ru/ - учительский портал

6. Тематическое планирование

№

Тема раздела, урока

Кол-во часов

Дата

план

Дата

факт

Примечание

1

Повторение курса 7 класса.

1




2

Повторение курса 7 класса.

1




3

Повторение курса 7 класса.

1




4

Повторение курса 7 класса.

1




5

Повторение курса 7 класса.

1





Глава 1.Алгебраические дроби.

26


 


6

Алгебраические дроби. Основные понятия.

1




7

Алгебраические дроби. Основные понятия.

1




8

Основное свойство алгебраической дроби.

1




9

Основное свойство алгебраической дроби.

1




10

Основное свойство алгебраической дроби.

1




11

Основное свойство алгебраической дроби.

1




12

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

1




13

Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями.

1




14

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1




15

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1




16

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1




17

Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями.

1




18

Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей».

1




19

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1




20

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1




21

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

1




22

Преобразование рациональных выражений.

1




23

Преобразование рациональных выражений.

1




24

Преобразование рациональных выражений.

1




25

Первые представления о решении рациональных уравнений.

1




26

Первые представления о решении рациональных уравнений.

1




27

Первые представления о решении рациональных уравнений.

1




28

Степень с отрицательным целым показателем.

1




29

Степень с отрицательным целым показателем.

1




30

Степень с отрицательным целым показателем.

1




31

Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей. Степень с целым отрицательным показателем».

1




Глава 2. Функция y= √x. Свойства квадратного корня. 25

32

Рациональные числа.

1




33

Рациональные числа.

1




34

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1




35

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1




36

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

1




37

Иррациональные числа.

1




38

Иррациональные числа.

1




39

Множество действительных чисел.

1




40

Множество действительных чисел.

1




41

Функция у=√x, ее свойства и график.

1




42

Функция у=√x, ее свойства и график.

1




43

Функция у=√x, ее свойства и график.

1




44

Свойства квадратных корней.

1




45

Свойства квадратных корней.

1




46

Свойства квадратных корней.

1




47

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1




48

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1




49

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1




50

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1




51

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

1




52

Контрольная работа №3 по теме «Квадратный корень. Функция у = √x, её свойства».

1




53

Модуль действительного числа.

1




54

Модуль действительного числа.

1




55

Модуль действительного числа.

1




56

Модуль действительного числа.

1




Глава 3. Квадратичная функция. Функция y= k/x. 24

57

Функция y= kx2, ее свойства и график.

1




58

Функция y=kx2, ее свойства и график.

1




59

Функция y=kx2, ее свойства и график.

1




60

Функция y=kx2, ее свойства и график.

1




61

Функция y=k/x, ее свойства и график.

1




62

Функция y=k/x, ее свойства и график.

1




63

Функция y=k/x, ее свойства и график.

1




64

Функция y=k/x, ее свойства и график.

1




65

Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция. Функция у=к/х».

1




66

Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у=f(x).

1




67

Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у=f(x).

1




68

Как построить график функции у = f(x+l), если известен график функции у=f(x).

1




69

Как построить график функции у = f(x) + т, если известен график функции у=f(x).

1




70

Как построить график функции у = f(x) + т, если известен график функции у=f(x).

1




71

Как построить график функции у = f(x + l) + т, если известен график функции у=f(x).

1




72

Как построить график функции у = f(x + l) + т, если известен график функции у=f(x).

1




73

Как построить график функции у = f(x + l) + т, если известен график функции у=f(x).

1




74

Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график.

1




75

Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график.

1




76

Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график.

1




77

Функция у=ах2+bх+с, ее свойства и график.

1




78

Графическое решение квадратных уравнений.

1




79

Графическое решение квадратных уравнений.

1




80

Контрольная работа №5 по теме «Построение графика функции y=f(x+l)+m. Графическое решение квадратных уравнений».






Г л а в а 4. Квадратные уравнения.

24




81

Квадратные уравнения. Основные понятия.

1




82

Квадратные уравнения. Основные понятия.

1




83

Формулы корней квадратных уравнений.

1




84

Формулы корней квадратных уравнений.

1




85

Формулы корней квадратных уравнений.

1




86

Рациональные уравнения.

1




87

Рациональные уравнения.

1




88

Рациональные уравнения.

1




89

Рациональные уравнения.

1




90

Контрольная работа №6 по теме «Квадратные уравнения».

1




91

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1




92

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1




93

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1




94

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1




95

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1




96

Еще одна формула корней квадратного уравнения.

1




97

Теорема Виета.

1




98

Теорема Виета.

1




99

Теорема Виета.

1




100

Контрольная работа №7 по теме «Квадратное уравнение с четным вторым коэффициентом. Теорема Виета».

1




101

Иррациональные уравнения.

1




102

Иррациональные уравнения.

1




103

Иррациональные уравнения.

1




104

Иррациональные уравнения.

1





Глава 5.Неравенства.

18




105

Свойства числовых неравенств.

1




106

Свойства числовых неравенств.

1




107

Свойства числовых неравенств.

1




108

Свойства числовых неравенств.

1




109

Исследование функций на монотонность.

1




110

Исследование функций на монотонность.

1




111

Исследование функций на монотонность.

1




112

Решение линейных неравенств.

1




113

Решение линейных неравенств.

1




114

Решение линейных неравенств.

1




115

Решение квадратных неравенств.

1




116

Решение квадратных неравенств.

1




117

Решение квадратных неравенств.

1




118

Решение квадратных неравенств.

1




119

Контрольная работа №8 по теме «Числовые и квадратные неравенства».

1




120

Приближенные значения действительных чисел.

1




121

Приближенные значения действительных чисел.

1




122

Стандартный вид положительного числа.

1





Обобщающее повторение.

18




123

Итоговое повторение. Алгебраические дроби.

1




124

Итоговое повторение. Алгебраические дроби.

1




125

Итоговое повторение. Алгебраические дроби.

1




126

Итоговое повторение. Алгебраические дроби.

1




127

Итоговое повторение. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

1




128

Итоговое повторение. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

1




129

Итоговое повторение. Функция y= √x. Свойства квадратного корня.

1




130

Итоговое повторение. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

1




131

Итоговое повторение. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

1




132

Итоговое повторение. Квадратичная функция. Функция y= k/x.

1




133

Итоговое повторение. Квадратные уравнения.

1




134

Итоговое повторение. Квадратные уравнения.

1




135

Итоговое повторение. Квадратные уравнения.

1




136

Итоговое повторение. Неравенства.

1




137

Итоговое повторение. Неравенства.

1




138

Итоговое повторение. Неравенства.

1




139

Итоговая контрольная работа

1




140

Обобщающий урок.

1





Символ * в примечании означает включение регионального компонента (этнокультурные ценности народов РБ).

Просмотр содержимого документа
«8 класс геометрия 15-16»

  1. РАССМОТРЕНО

и принято на МО

Протокол № ___

от «___»___________2015 г.

Руководитель ШМО

_________________

Елисеева Л.С.
  1. СОГЛАСОВАНО
  2. Зам. директора по УВР:

__________________

Гаус Е.В.

«___»___________2015 г.
  1. УТВЕРЖДАЮ

Директор школы:

_______________

Квашнина С.В.

«___»___________2015 г.










Рабочая программа




по геометрии

на 2015-2016 учебный год

Класс: 8

Количество часов всего: 70 часов; в неделю 2 часа.






















Составил: _______________________ Королёва Е.О.

1. Пояснительная записка

1.1 Нормативные документы.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 8 класса и составлена на основе следующих документов:

      • Федеральный компонент государственного стандарта общего образования: Приказ МО Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

      • Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г.  № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

      • Примерные программы основного общего образования: Письмо МОиН Российской Федерации № 03-1263 от 07.07.2005 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

      • Учебный план образовательного учреждения на 2015/2016 учебный год.

      • Школьное положение о рабочей программе педагога.


1.2 Цель и задачи изучения предмета.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

  • введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

  • развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

  • формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

  • совершенствование навыков решения задач на доказательство;

  • отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

  • расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.






1.3 Общая характеристика предмета.

1. Четырехугольники.

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

2. Площадь.

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники.

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

4. Окружность.

Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

5. Повторение. Решение задач.


1.4 Результат изучения предмета.

В результате изучения предмета ученик должен:

  • изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры и их комбинации, задаваемые условиями теорем и задач;

  • проводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач;

  • вычислять значения геометрических величин, используя изученные формулы, а также аппарат алгебры;

  • уметь решать планиметрические задачи повышенной сложности на доказательство геометрических фактов;

  • иметь представление о роли геометрии и ее прикладном значении: знать примеры задач прикладного характера.


1.5 Сведения об УМК.

  1. Геометрия 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 21-е изд. - М.: Просвещение, 2012.

  2. Изучение геометрии в 7 8 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. . Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др - 6-е изд. - М.: Просвещение, 2003

  3. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия 8. А.П. Ершова. ИЛЕКСА Москва 2013г


1.6 Предпочтительные формы контроля.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы). Количество проверочных работ: 5








2. Основное содержание предмета

2.1 Учебно-тематический план.

№

п/п

Наименование

разделов и тем

Всего часов

Из них:

Теория

Контрольные работы

Самостоятельные работы

Тестовые работы

1

Вводное повторение

2

2




2

ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ

14

13

1



3

ПЛОЩАДЬ

14

13

1



4

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

20

18

2



5

ОКРУЖНОСТЬ

17

16

1



6

Повторение

4

3





Итого:

70

65

5




2.2 Краткое описание каждой темы.

1. Четырехугольники.

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

2. Площадь.

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники.

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

4. Окружность.

Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

5. Повторение. Решение задач.


3. Требования к уровню подготовленности обучающихся по данной программе

В результате изучения данного курса предполагается, что учащийся будет:

знать/понимать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



4. Требования к уровню подготовленности обучающихся с ослабленным здоровьем по данной программе

  • формирование у учащихся умения работать с учебными пособиями;

  • формирование прочных и осознанных геометрических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности;

  • решения простейших задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости технические средства);

  • развитие пространственных преставлений;

  • освоение основных методов в планиметрии;

  • знакомство с простейшими телами и их свойствами;

  • формирование представления об изучаемых понятиях;

  • развитие логического мышления и речи.







5. Используемая литература

УМК

  1. «Геометрия 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 21-е изд. - М.: Просвещение, 2011.-384 с.

  2. Изучение геометрии в 7 8 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. [Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др.].. - 6-е изд. - М.: Просвещение, 2003

  3. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия 8. А.П. Ершова. ИЛЕКСА Москва 2013г

  4. Геометрия 7-9 классы. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Е.М. Рабинович. — М.: ИЛЕКСА, 2008.

  5. Тесты Геометрия 8 учебнику Атанасяна Л. С. 7-9 классы. Белицкая О.В. – Саратов : Лицей, 2009.

  6. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия 7-9 классы. А.П. Ершова В.В. Голобородько М.: ИЛЕКСА, 2008.



Дополнительная литература

      1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – М.: ВАКО, 2005.


Электронная поддержка курса

  1. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

  2. http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

  3. www.1september.ru - «Математика» - приложение к газете «1сентября»

  4. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  5. http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

  6. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

  7. http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

  8. http://www.uchportal.ru/ - учительский портал



6. Тематическое планирование

№

урока

Тема

Кол-во часов

Дата

Примечание

план

факт

1-2.

Вводное повторение

2




ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ (14 ЧАСОВ)

3

      1. Многоугольники

      1. 1




4

Выпуклый многоугольник

      1. 1




5

Параллелограмм. Свойства параллелограмма

1




6

Признаки параллелограмма

1




7

Решение задач по теме « Параллелограмм»

1




8

Трапеция

1




9

Решение задач по теме « Параллелограмм. Трапеция»

1




10

Трапеция. Задачи на построение

1




11

Прямоугольник

1




12

Ромб. Квадрат

1




13

Решение задач

1




14

Осевая и центральная симметрия

1




15

Решение задач

1




16

Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники»

1




ПЛОЩАДЬ(14 ЧАСОВ)

17-18.

Площадь многоугольника

2




19

Площадь параллелограмма

1




20-21.

Площадь треугольника

2




22

Площадь трапеции

1




23-24

Решение задач на вычисление площадей фигур

2




25

Теорема Пифагора

1




26

Теорема, обратная теореме Пифагора

1




27

Решение задач на применение теоремы Пифагора.

1




28-29

Решение задач на применение теоремы Пифагора. Формула Герона

2




30.

Контрольная работа №2 по теме: «Площади»

1




ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (20 ЧАСОВ)

31

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников

1




32

Отношение площадей подобных треугольников

1




33-34

Первый признак подобия треугольников.

2




35

Второй и третий признаки подобия треугольников

1




36-37

Решение задач на применение признаков подобия треугольников

2




38.

Контрольная работа №3 по теме: «Подобные треугольники»

1




39-40

Средняя линия треугольника

2




41-42

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

2




43

Измерительные работы на местности

1




44-45

Задачи на построение методом подобия

2




46

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1




47

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 300, 450 и 600

1




48-49

Решение задач

2




50

Контрольная работа №4 по теме: «Подобные треугольники»

1




ОКРУЖНОСТЬ (16 ЧАСОВ)

51

Взаимное расположение прямой и окружности

1




51-52

Касательная к окружности

2




53

Градусная мера дуги окружности

1




54

Теорема о вписанном угле

1




55

Теорема об отрезках пересекающихся хорд

1




56

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1




57

Свойство биссектрисы угла

1




58

Серединный перпендикуляр

1




59

Теорема о точке пересечения высот треугольника

1




60

Вписанная окружность

1




61

Свойство описанного четырёхугольника

1




62

Описанная окружность

1




63

Свойство вписанного четырёхугольника

1




64-65.

Решение задач

2




66.

Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»

1





ПОВТОРЕНИЕ (4 ЧАСА)





67

Повторение по темам «Четырёхугольники», «Площадь»

1




68

Повторение по темам «Подобные треугольники», «Окружность»

1




69-70

Итоговое повторение

2





Просмотр содержимого документа
«9 класс алгебра 15-16»

  1. РАССМОТРЕНО

и принято на МО

Протокол № ___

«___»___________2015 г.

Руководитель ШМО

_________________

Елисеева Л.С.
  1. СОГЛАСОВАНО
  2. Зам. директора по УВР:

__________________

Гаус Е.В.

«___»___________2015 г.
  1. УТВЕРЖДАЮ

Директор школы:

_______________

Квашнина С.В.

«___»___________2015 г.













Рабочая программа




по алгебре

на 2015-2016 учебный год

Класс: 9А

Количество часов всего: 140 часов; в неделю 4 часа.






















Составила: ____________________________ Королёва Е.О.

1. Пояснительная записка


1.1 Нормативные документы.


Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и составлена на основе следующих документов:

      1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования: Приказ МО Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

      2. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31.03.2014г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

      3. Примерные программы основного общего образования: Письмо МОиН Российской Федерации № 03-1263 от 07.07.2005 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

      4. Учебный план образовательного учреждения на 2015/2016 учебный год.

      5. Школьное положение о рабочей программе педагога.


1.2 Цель и задачи изучения предмета.

Изучение предмета направлено на реализацию целей сформулированных в государственном стандарте общего образования по математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Основные задачи:

- предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

- обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

- обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в старшей школе;

- сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

- развивать математические и творческие способности учащихся;

- подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

- расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного).


1.3 Общая характеристика предмета.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.


1.4 Результат изучения предмета.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной. Учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями: с графиками прямой пропорциональности, линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения, в преобразованиях целых выражений в многочлены, в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными. Вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.



В результате изучения курса математики в 9 классе учащиеся должны:

знать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



1.5. Сведения об УМК.

Рабочая программа составлена с учетом следующих учебных пособий:

1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов — 12-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 224 с.: ил. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.

2 А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, и др. под ред. А.Г. Мордковича — 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2011. - 223 с.: ил. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений.

3. Л.А. Александрова. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы / Под ред.
А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2012.

4. Л.А. Александрова. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы / Под ред.
А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2012.

5. Е.Е. Тульчинская Алгебра. 9 класс. Блиц опрос / М.: Мнемозина, 2015.


1.6 Предпочтительные формы контроля.

Для оценки учебных достижений обучающихся используется:

  • текущий контроль в виде проверочных работ и тестов;

  • тематический контроль в виде контрольных работ;

  • итоговый контроль в виде контрольной работы и теста.


2. Основное содержание предмета

2.1 Учебно-тематический план.

№

п/п

Наименование

разделов и тем

Всего часов

Из них:

Теоретическое обучение

Контрольные работы

Самостоятельные работы

Тестовые работы

1

Повторение

6

5

1



2

Рациональные неравенства и их системы

18

17

1



3

Системы уравнений

17

16

1



4

Числовые функции

27

25

2



5

Прогрессии

17

16

1



6

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

12

11

1



7

Повторение

43

42

1




Итого:

140

132

8




2.2 Краткое описание каждой темы.

Рациональные неравенства и их системы. Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.

Системы уравнений. Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.

Числовые функции. Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.

Прогрессии. Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.

Повторение.


3. Требования к уровню подготовленности обучающихся по данной программе

В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся основной группы должны:

знать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Требования к уровню подготовленности обучающихся с ослабленным здоровьем по данной программе

  • формирование у учащихся умения работать с карточками- помощниками, схемами, алгоритмами;

  • формирование прочных и осознанных математических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общества;

  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

  • выработка умений построения графиков;

  • формирование представления об изучаемых понятиях;

  • развитие логического мышления и речи.


5. Используемая литература

УМК

1. А.Г. Мордкович, П.В. Семенов — 12-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2011. - 224 с.: ил. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.

2 А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, и др. под ред. А.Г. Мордковича — 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2011. - 223 с.: ил. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений.

3. Л.А. Александрова. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы / Под ред.
А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2012.

4. Л.А. Александрова. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы / Под ред.
А.Г.Мордковича. М.: Мнемозина, 2012.

5. Е.Е. Тульчинская Алгебра. 9 класс. Блиц опрос / М.: Мнемозина, 2015.


Дополнительная литература

      1. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2003.

      2. Лысенко Ф.Ф. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации – 2015 –Ростов-на-Дону: Легион, 2014.

      3. Кочагина М.Н., Кочагин В.В. Математика 9 класс. Сборник заданий – М: Москва, 2014

      4. Корешкова Т.А., Шевелева Н.В., Мирошин В.В… Математика.
        9 класс. Тренировочные задания. – М: Москва, 2014

      5. Мирошин В.В. Алгебра 9 класс. Типовые тестовые задания. – М:
        Экзамен, 2014


Электронная поддержка курса

  1. www.zimag.narod.ru - Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович

  2. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

  3. http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

  4. www.1september.ru - «Математика» - приложение к газете «1сентября»

  5. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  6. http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

  7. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

  8. http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

  9. http://www.uchportal.ru/ - учительский портал


6. Тематическое планирование

№ п/п

Тема

Количество часов

Дата

Примечание


план

факт


Повторение 6


1

Повторение курса 8 класса.

1





2

Повторение курса 8 класса.

1





3

Повторение курса 8 класса.

1





4

Повторение курса 8 класса.

1





5

Повторение курса 8 класса.

1





6

Входной контроль

1





Рациональные неравенства и их системы 18


7

Линейные и квадратные неравенства.

1





8

Линейные и квадратные неравенства.

1





9

Линейные и квадратные неравенства.

1





10

Рациональные неравенства.

1





11

Рациональные неравенства.

1





12

Рациональные неравенства.

1





13

Рациональные неравенства.

1





14

Рациональные неравенства.

1





15

Множества и операции над ними.

1





16

Множества и операции над ними.

1





17

Множества и операции над ними.

1





18

Системы рациональных неравенств.

1





19

Системы рациональных неравенств.

1





20

Системы рациональных неравенств.

1





21

Системы рациональных неравенств.

1





22

Системы рациональных неравенств.

1





23

Системы рациональных неравенств.

1





24

Контрольная работа №1 по теме: Рациональные неравенства и их системы.

1





Системы уравнений 17


25

Основные понятия.

1





26

Основные понятия.

1





27

Основные понятия.

1





28

Основные понятия.

1





29

Методы решения систем уравнений

1





30

Методы решения систем уравнений

1





31

Методы решения систем уравнений

1





32

Методы решения систем уравнений

1





33

Методы решения систем уравнений

1





34

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1





35

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1





36

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1





37

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1





38

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1





39

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1





40

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

1





41

Контрольная работа №2 по теме: Системы уравнений

1





Числовые функции 27


42

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1





43

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1





44

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1





45

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции

1





46

Способы задания функции

1





47

Способы задания функции

1





48

Свойства функций

1





49

Свойства функций

1





50

Свойства функций

1





51

Свойства функций

1





52

Четные и нечетные функции

1





53

Четные и нечетные функции

1





54

Четные и нечетные функции

1





55

Четные и нечетные функции

1





56

Контрольная работа №3 по теме: Числовые функции

1





57

Функции y = xn (n – натуральное число), их свойства и графики

1





58

Функции y = xn (n – натуральное число), их свойства и графики

1





59

Функции y = xn (n – натуральное число), их свойства и графики

1





60

Функции y = xn (n – натуральное число), их свойства и графики

1





61

Функции y = x-n (n – натуральное число), их свойства и графики

1





62

Функции y = x-n (n – натуральное число), их свойства и графики

1





63

Функции y = x-n (n – натуральное число), их свойства и графики

1





64

Функции y = x-n (n – натуральное число), их свойства и графики

1





65

Функция у =3√x, ее свойства и график

1





66

Функция у =3√x, ее свойства и график

1





67

Функция у =3√x, ее свойства и график

1





68

Контрольная работа №4 по теме: Числовые функции.

1





Прогрессии 17


69

Числовые последовательности

1





70

Числовые последовательности

1





71

Числовые последовательности

1





72

Числовые последовательности

1





73

Арифметическая прогрессия

1





74

Арифметическая прогрессия

1





75

Арифметическая прогрессия

1





76

Арифметическая прогрессия

1



1


77

Арифметическая прогрессия

1





78

Арифметическая прогрессия

1





79

Геометрическая прогрессия

1





80

Геометрическая прогрессия

1





81

Геометрическая прогрессия

1





82

Геометрическая прогрессия

1





83

Геометрическая прогрессия

1





84

Геометрическая прогрессия

1





85

Контрольная работа №5 по теме: Прогрессии

1





Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей 12


86

Комбинаторные задачи

1





87

Комбинаторные задачи

1





88

Комбинаторные задачи

1





89

Статистика и дизайн информации

1





90

Статистика и дизайн информации

1





91

Статистика и дизайн информации

1





92

Простейшие вероятностные задачи

1





93

Простейшие вероятностные задачи

1





94

Простейшие вероятностные задачи

1





95

Экспериментальные данные и вероятности событий

1





96

Экспериментальные данные и вероятности событий

1





97

Контрольная работа №6 по теме: Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

1





Повторение 43


98

Повторение. Числовые выражения

1





99

Повторение. Числовые выражения

1





100

Повторение. Числовые выражения

1





101

Повторение. Числовые выражения

1





102

Повторение. Алгебраические выражения

1





103

Повторение. Алгебраические выражения

1





104

Повторение. Алгебраические выражения

1





105

Повторение. Алгебраические выражения

1





106

Повторение. Алгебраические выражения

1





107

Повторение. Функции и графики

1





108

Повторение. Функции и графики

1





109

Повторение. Функции и графики

1





110

Повторение. Функции и графики

1





111

Повторение. Функции и графики

1





112

Повторение. Уравнения и системы уравнений

1





113

Повторение. Уравнения и системы уравнений

1





114

Повторение. Уравнения и системы уравнений

1





115

Повторение. Уравнения и системы уравнений

1





116

Повторение. Уравнения и системы уравнений

1





117

Повторение. Неравенства и системы неравенств

1





118

Повторение. Неравенства и системы неравенств

1





119

Повторение. Неравенства и системы неравенств

1





120

Повторение. Неравенства и системы неравенств

1





121

Повторение. Неравенства и системы неравенств

1





122

Повторение. Неравенства и системы неравенств

1





123

Повторение. Задачи на составление систем уравнений

1





124

Повторение. Задачи на составление систем уравнений

1





125

Повторение. Задачи на составление систем уравнений

1





126

Повторение. Задачи на составление систем уравнений

1





127

Повторение. Задачи на составление систем уравнений

1





128

Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии

1





129

Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии

1





130

Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии

1





131

Повторение. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

1





132

Повторение. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

1





133,134

Итоговая контрольная работа

2





135

Обобщающий урок

1





136-140

Резерв

5






Символ * в примечании означает включение регионального компонента (этнокультурные ценности народов РБ).

Просмотр содержимого документа
«9 класс геометрия 15-16»

  1. РАССМОТРЕНО

и принято на МО

Протокол № ___

«___»___________2015 г.

Руководитель ШМО

_________________

Елисеева Л.С.
  1. СОГЛАСОВАНО
  2. Зам. директора по УВР:

__________________

Гаус Е.В.

«___»___________2015 г.
  1. УТВЕРЖДАЮ

Директор школы:

_______________

Квашнина С.В.

«___»___________2015 г.










Рабочая программа




по геометрии

на 2015-2016 учебный год

Класс: 9А

Количество часов всего: 70 часов; в неделю 2 часа.





















Составила: _______________________ Королёва Е.О.

1. Пояснительная записка

1.1 Нормативные документы.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и составлена на основе следующих документов:

      1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования: Приказ МО Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

      2. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31.03.2014г. «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

      3. Примерные программы основного общего образования: Письмо МОиН Российской Федерации № 03-1263 от 07.07.2005 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана».

      4. Учебный план образовательного учреждения на 2015/2016 учебный год.

      5. Школьное положение о рабочей программе педагога.


1.2 Цель и задачи изучения предмета.

Изучение предмета направлено на реализацию целей, сформулированных в государственном стандарте общего образования по математике:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

  • усвоить признаки подобия треугольников и отработать навыки их применения

  • познакомить с основными алгоритмами решения произвольных треугольников;

  • расширить и систематизировать сведения о многоугольниках и окружностях;

  • сформировать у учащихся общее представление о площади и умение вычислять площади фигур;

  • дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве, о расположении прямых и плоскостей в пространстве.


1.3 Общая характеристика предмета.

В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.

Курс рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления учащихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.


1.4 Результат изучения предмета.

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).


1.5 Сведения об УМК.

  • «Геометрия 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 21-е изд. - М.: Просвещение, 2011.-384 с.

  • Геометрия 7-9 классы. Задачи и упражнения на готовых чертежах. В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.

  • Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 9 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

  • Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Атанасяна Л. С. 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.


1.6 Предпочтительные формы контроля.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль (контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторно-практический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы). Количество проверочных работ: 6.


  1. Основное содержание учебного предмета

2.1 Учебно-тематический план.

№

п/п

Наименование

разделов и тем

Всего часов

Из них:

Теоретическое обучение

Контрольные работы

Самостоятельные работы

Тестовые работы

1

Вводное повторение

2

2




2

Векторы

12

11

1



3

Метод координат

10

9

1



4

Соотношения между сторонами и углами треугольника

14

13

1



5

Длина окружности и площадь круга

12

11

1



6

Движения

11

10

1



7

Повторение

9

8

1




Итого:

70

64

6



2.2 Краткое описание каждой темы.

Вводное повторение.

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Об аксиомах геометрии.

Беседа об аксиомах геометрии.

Повторение. Решение задач.


3. Требования к уровню подготовленности обучающихся по данной программе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач;

  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса обучающиеся должны:

знать:

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы для решения геометрических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).


4. Требования к уровню подготовленности обучающихся с ослабленным здоровьем по данной программе

  • овладение простейшими приемами доказательства теорем и решения задач;

  • использование математических формул для решения геометрических и практических задач;

  • формирование у учащихся умения работать с учебными пособиями;

  • формирование прочных и осознанных геометрических знаний и умений, необходимых учащимся в повседневной жизни и будущей трудовой деятельности;

  • решения простейших задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости технические средства);

  • развитие пространственных преставлений;

  • освоение основных методов в планиметрии;

  • знакомство с простейшими телами и их свойствами;

  • формирование представления об изучаемых понятиях;

  • развитие логического мышления и речи.


5. Используемая литература

УМК

  • «Геометрия 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] - 21-е изд. - М.: Просвещение, 2011.-384 с.

  • Изучение геометрии в 7 8 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. [Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А. и др.].. - 6-е изд. - М.: Просвещение, 2003

  • Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. Геометрия 9. А.П. Ершова. ИЛЕКСА Москва 2013г

  • Геометрия 7-9 классы. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Е.М. Рабинович. — М.: ИЛЕКСА, 2008.

  • Тесты Геометрия 9 учебнику Атанасяна Л. С. 7-9 классы. Белицкая О.В. – Саратов : Лицей, 2010.

  • Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия 7-9 классы. А.П. Ершова В.В. Голобородько М.: ИЛЕКСА, 2008.

  • Э.Н. Балаян Геометрия задачи и упражнения на готовых чертежах для подготовки к ГИА и ЕГЭ 7-9 классы.— Ростов-на-Дону: Феникс,2013.

  • Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 9 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2012.


Дополнительная литература

1. Журнал «Математика в школе».

2 Г.Ю. Ковтун Поурочное планирование Геометрия 9 класс Технологические карты уроков по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. / Волгоград Издательство «Учитель», 2015


Электронная поддержка курса

  1. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

  2. http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

  3. www.1september.ru - «Математика» - приложение к газете «1сентября»

  4. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  5. http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

  6. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

  7. http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

  8. http://www.uchportal.ru/ - учительский портал


6. Тематическое планирование

№

урока

Тема

Кол-во часов

Дата

Примечание

план

факт

1-2

Вводное повторение

2




Векторы (12 часов)

3

Понятие вектора

1




4

Откладывание вектора от данной точки

1




5

Сумма двух векторов

1




6

Сумма нескольких векторов

1




7

Вычитание векторов

1




8

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов»

1




9-10

Умножение вектора на число

2




11

Применение векторов к решению задач

1




12

Средняя линия трапеции

1




13

Решение задач по теме «Векторы»

1




14

Контрольная работа №1 по теме «Векторы»

1




Метод координат (10 часов)

15

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1




16

Координаты вектора

1




17-18

Простейшие задачи в координатах

2




19

Решение задач методом координат

1




20

Уравнение окружности

1




21

Уравнение прямой

1




22

Уравнение окружности и прямой. Решение задач

1




23

Урок подготовки к контрольной работе

1




24

Контрольная работа №2 по теме «Метод координат»

1




Соотношения между сторонами и углами треугольника (14 часов)

25-27

Синус, косинус и тангенс угла

3




28

Теорема о площади треугольника

1




29

Теоремы синусов и косинусов

1




30-31

Решение треугольников

2




32

Измерительные работы

1




33

Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1




34

Скалярное произведение векторов

1




35

Скалярное произведение в координатах

1




36-37

Применение скалярного произведения векторов при решении задач

2




38

Контрольная работа №3 по теме «Соотношения в треугольнике, скалярное произведение векторов»

1




Длина окружности и площадь круга (12 часов)

39

Правильный многоугольник

1




40

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник

1




41

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1




42

Решение задач по теме «Правильный многоугольник»

1




43-44

Длина окружности

2




45-46

Площадь круга и кругового сектора

2




47

Обобщение по теме «Длина окружности и площадь круга»

1




48

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»

1




49

Подготовка к контрольной работе

1




50

Контрольная работа №4 по теме «Длина окружности и площадь круга»

1




Движения (11 часов)

51

Понятие движения

1




52

Свойства движений

1




53

Решение задач по теме «Осевая и центральная симметрия»

1




54

Параллельный перенос

1




55

Поворот

1




56

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»

1




57-58

Решение задач по теме «Движения»

2




59

Подготовка к контрольной работе по теме «Движения»

1




60

Контрольная работа №5 по теме «Движения»

1




61

Об аксиомах и планиметрии

1




Повторение (9 часов)

62

Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

1




63-64

Треугольники

2




65-66

Окружность

2




67-68

Четырехугольники.

2




69

Итоговая контрольная работа.

1




70

Обобщающий урок

1





Символ * в примечании означает включение регионального компонента (этнокультурные ценности народов РБ).

Просмотр содержимого документа
«5 класс математика 15-16»

РАССМОТРЕНО

и принято на МО

Протокол № ___

«___»___________2015 г.

Руководитель ШМО

_________________

Елисеева Л.С.


 СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР:

__________________

Гаус Е.В.

«___»___________2015 г.

 УТВЕРЖДАЮ

Директор школы:

_______________

Квашнина С.В.

«___»___________2015 г.













Рабочая программа




по математике

на 2015-2016 учебный год

Класс: 5А

Количество часов всего: 210 часов; в неделю 6 часов.






















Составил: ____________________________ Королёва Е.О.

  1. Пояснительная записка.

1.1 Нормативные документы

1. ФГОС основного общего образования утверждённым приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897;

2. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2015/2016 учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г.  № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

3. Зубарева И.И, Мордкович А.Г.Программы. Ма­тематика 5—6 классы. Алгебра 7—9 классы. Алгебра и начала анализа 10—И классы. М: Мнемозина, 2011.

4.Учебный план образовательного учреждения на 2015/2016 учебный год

5.Общеобразовательная программа МОБУ СОШ №1


1.2. Цели и задачи изучения математики в 5 классе являются:

- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математике;

- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки,

- воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры.

В ходе обучения математике по данной программе с использованием учебника и методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:

- систематическое развитие понятия «числа»;

- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

- переводить практические задачи на язык математики;

- осуществление функциональной подготовки школьников;

- овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической деятельности.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Теоретический материал курса излагается на наглядно - иллюстративном уровне, математические методы и законы сформулированы в виде правил. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

При формировании познавательной деятельности учащихся используется групповая, парная, лекционная, самостоятельная работа. С целью активизации познавательной деятельности используются:

- словесные методы: беседа, рассказ, лекция, объяснение;

- наглядные: демонстрации, натуральные объекты;

- практические занятия: распознавание и определение объектов, наблюдение, эксперимент.

- объяснительно-иллюстративный метод;

- проблемно-поисковый метод.

В обучении используется дифференцированный подход. Познавательная деятельность учащихся направлена на умения: слушать, делать записи в процессе объяснения учителя, работать с книгой и с дополнительными источниками (таблицами, справочниками, опорными конспектами) проводить наблюдения, формировать выводы.

1.3. Сведения об УМК.

Единая методическая концепция УМК автора И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика-5» создает дидактические условия для преёмственности обучения математике в начальной и основной школе и в плане предметного содержания и в способах организации учебной деятельности учащихся. Одним из главных условий, обеспечивающих развитие мышления учащихся в процессе обучения, является постановка проблемных заданий, вызывающих проблемные ситуации. В процессе усвоения программного материала используются такие приёмы умственной деятельности, как анализ, синтез, сравнение, аналогия, классификация и обобщение. Овладев этими приёмами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач и могут строить свою деятельность, направленную на развитие предметных компетенций. Дифференцированный подход находит отражение в способах организации деятельности, направленной на выполнение различных видов заданий: одни носят проблемный характер, другие выполняются с использованием различных моделей - вербальной, графической, схематической. Учебник представляет собой систему задач, нацеленных на развитие мышления, в процессе которых школьники усваивают знания, умения и навыки и овладевают способами познавательной деятельности.     Обучение по УМК И.И. Зубаревой  носит развивающий, личностно-ориентированный характер.

Изучение курса ориентировано на использование учебника "Математика - 5" автора Мордковича А.Г., Зубаревой И.И. Для организации самостоятельной, практической, контрольных, домашних работ используются: сборник задач и упражнений по математике. В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева, рабочая тетрадь № 1, 2 И.И. Зубарева, тесты по математике к учебнику «Математика. 5 класс» В.Н. Рудницкая. Большое число разнообразных заданий предоставляет возможность варьировать содержание работы по времени и по уровню сложности.

Особенности методического аппарата учебника «Математика» для 5 класса.

- В основе учебника – принцип ведущей роли теоретических знаний

- Временной сдвиг в начале изучения обыкновенных дробей.

- Новые математические понятия (когда это возможно) вводятся после рассмотрения прикладных задач, мотивирующих необходимость их появления.

- Теоретический материал излагается доступным языком, что приучает учащихся к самостоятельному его изучению

- В изучение в курсе 5 класса включены темы, традиционно изучаемые в 6 классе:

- основное свойство дроби;

- простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;

- умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

- При изложении курса широко используются графические средства наглядности

- Акцент делается на практическое применение приобретённых знаний.

- Целенаправленная работа по подготовке учащихся к изучению систематического курса геометрии: на эмпирическом уровне вводятся понятия «серединный перпендикуляр», «окружность», «биссектриса».

- Используются понятия: «математический язык», « математическая модель».


1.4 Предпочтительные формы контроля.

Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала:

- фронтальная устная проверка,

- индивидуальный устный опрос;

-письменный контроль (контрольные и практические работы, тестирование, самостоятельные работы, блиц-опрос, математические диктанты, тесты).


  1. Общая характеристика предмета.

Основой построения курса математики 5 и 6 классов являются идеи и принципы развивающего обучения, сформулированные российскими педагогами и психологами Л.С. Выготским, Л.В. Занковым и другими. Суть основного принципа развивающего обучения - принципа ведущей роли теоретических знаний, - состоит в осознанном усвоении теоретических знаний учащимися, а потому его реализация заключается, прежде всего, в том, что ученик, выполняя упражнения в определенной последовательности, получает возможность самостоятельно сформулировать правило, дать определение нового или уже знакомого понятия или даже ввести новый термин.

Предлагаемая программа практически не меняет перечень вопросов, традиционно изучаемых в 5-6-м классах. Главное отличие состоит во временном сдвиге начала изучения обыкновенных дробей и включении некоторых тем, традиционно изучавшихся в 6-м классе, в курс 5-го класса: основное свойство дроби; простейшие случаи сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. 3десь при изложении материала большое внимание уделено наглядности: многие свойства и действия с обыкновенными дробями иллюстрируются красочными рисунками. Но значительная часть материала на этом этапе усваивается учащимися только на уровне представлений, а затем в процессе повторения доводится до уровня знаний и умений.

Что касается геометрического материала, то здесь отличия от традиционных программ более существенные. В дальнейшем, при изучении систематического курса геометрии, накопленные на данном этапе эмпирические представления, получат свое обобщение и развитие.

Учитывая возрастание роли статистических и вероятностных подходов к решению широкого круга проблем на современном этапе развития общества и неизбежное включение в программу общеобразовательной школы новой содержательно-методической линии «Анализ данных», в курсе математики 5-6-го классов начинают формироваться некоторые представления комбинаторики, теории вероятностей и статистики.

И наконец, в соответствии с требованиями времени уже в курсе математики 5-го класса используются такие термины, как «математический язык», «математическая модель», которые находят свое развитие в 6-м классе. Эти понятия позволяют начать формирование того идейного стержня, благодаря которому математика предстает перед учащимися не как набор разрозненных фактов, которые учитель излагает только потому, что они есть в программе, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера.


3. Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российский Федерации на изучение математики в 5 классе отводится 170 часов, т.е. 5 часов в неделю. Согласно учебному плану школы на реализацию данной учебной программы по математике отводится 210 часов из расчёта 6 часов в не­делю. Таким образом, добавлено 40 часов из школьного компонента. Часы школьного компонента предполагают более основательное и углубленное изучение отдельных тем курса математики 5 класса, для реализации логического мышления, смекалки и сообразительности у учащихся, устранения пробелов в знаниях, умениях и навыков учащихся.


4. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики в 5 классе

Личностным результатом изучения предмета яв­ляется формирование следующих умений и качеств:

  • представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее зна­чимости в развитии цивилизации;

  • креативность мышления, инициатива, наход­чивость, активность при решении математи­ческих задач


Метапредметным результатом изучения курса яв­ляется формирование универсальных учебных дейст­вий (УУД).

Регулятивные УУД:

  • самостоятельно обнаруживать и формулиро­вать учебную проблему, определять цель УД;

  • выдвигать версии решения проблемы, осо­знавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  • составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

  • работая по плану, сверять свои действия с це­лью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  • в диалоге с учителем совершенствовать само­стоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

  • проводить наблюдение и эксперимент под ру­ководством учителя;

  • осуществлять расширенный поиск инфор­мации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

  • создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

  • осуществлять выбор наиболее эффектив­ных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

  • анализировать, сравнивать, классифициро­вать и обобщать факты и явления;

  • давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

- самостоятельно организовывать учебное взаи­модействие в группе

  • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

  • учиться критично, относиться к своему мне­нию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

  • понимая позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство, факты;

  • уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.


Предметным результатом изучения курса являет­ся сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

  • Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и де­сятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, однозначного на двузнач­ное число, деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на одно­значное число; сложение и вычитание обык­новенных дробей с однозначными числите­лями и знаменателями; умножение и деление обыкновенной дроби с однозначным числи­телем и знаменателем на натуральное число;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, процен­ты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

  • находить значения числовых выражений, со­держащих целые числа и десятичные дроби; обыкновенные дроби и смешанные числа;

  • округлять целые и десятичные дроби, выпол­нять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при не­обходимости справочных материалов, кальку­лятора;

  • устной прикидки и оценки результата вычис­лений; проверки результата вычисления с ис­пользованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальны­ми свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

  • Переводить условия задачи на математиче­ский язык;

  • использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

  • осуществлять в выражениях и формулах чис­ловые подстановки и выполнять соответству­ющие вычисления;

  • изображать числа точками на координатном луче;

  • определять координаты точки на координат­ном луче;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выраже­ниях и формулах числовые подстановки и вы­полнять соответствующие вычисления;

  • решать текстовые задачи алгебраическим ме­тодом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составле­ния формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, распо­знавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить развертки про­странственных тел;

  • вычислять площади, периметры, объемы про­стейших геометрических фигур (тел) по фор­мулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геоме­трических величин;

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Вероятность и статистика»

  • Иметь представление о достоверном, невоз­можном и случайном событии;

  • решать простейшие комбинаторные задачи перебором вариантов; методом построения дерева возможных вариантов.


5. Содержание учебного курса математики в 5 классе

Натуральные числа. Десятичная система счис­ления. Числовые и буквенные выражения. Пря­мая. Отрезок, сравнение отрезков, длина отрезка. Луч. Ломаная. Координатный луч. Прямоугольник. Округление чисел, прикидка результатов действий. Вычисления с многозначными числами, законы арифметических действий. Формулы. Уравнения. Упрощение выражений. Математическая модель, математический язык.

Обыкновенные дроби. Деление с остатком. Обыкновенные дроби. Отыскание части от целого и целого по его части. Основное свойство дроби. Правильные и неправильные дроби. Окружность и круг. Смешанные числа. Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Умноже­ние и деление обыкновенной дроби на натуральное число.

Геометрические фигуры. Определение угла. Раз­вернутый угол. Сравнение и измерение углов. Бис­сектриса угла. Треугольник, площадь треугольника. Свойство углов треугольника. Расстояние между точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые. Серединный перпенди­куляр. Свойство биссектрисы угла.

Десятичные дроби. Понятие десятичной дроби, чтение и запись десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т. д. Перевод величин в другие единицы измерения. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дро­бей. Умножение десятичных дробей. Степень чис­ла. Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число, на десятичную дробь. Понятие процента. Задачи на проценты. Микро­калькулятор.

Геометрические тела. Прямоугольный параллеле­пипед, развертка прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Введение в вероятность. Достоверные, невозмож­ные и случайные события. Комбинаторные задачи.

















6. Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности


№ п/п

Кол-во часов

Тема урока

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Предметные УУД

Дата

Примечание

план

факт

Глава I. Натуральные числа





1-4

4

Десятичная система счисления

Коммуникативные:

- развивать у учащихся представление о математике в системе наук.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности.

Познавательные:

- различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление).

Формирование стартовой мотивации к изучению нового.

Ученик научится: понимать особенности десятичной системы счисления. Ученик получит возможность научиться: познакомиться с позиционными системами счисления




5-8


Числовые и буквенные выражения

Коммуникативные:

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

-воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

- управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные:

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

- самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

- осознавать самого себя как движущую силу своего научения, формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные:

- сопоставлять характеристики объектов по одному или несколькими признаками, выявлять сходства и различия объектов;

- выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения;

- произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование:

- навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования;

- навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

- навыков самоанализа и самоконтроля.

Научиться:

- различать числовые и буквенные выражения, находить значения числовых выражений;

- составлять числовое (буквенное) выражение по тексту задачи, объяснять смысл данного выражения, опираясь на текст задачи.

Обобщить знания и умения по теме «Числовые и буквенные выражения».




9-12

4

Язык геометрических рисунков

Коммуникативные:

- способствовать формированию научного мировоззрения;

- развивать умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

- определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

- планировать общие способы работы.

Регулятивные:

- оценивать весомость проводимых доказательств и рассуждений;

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные:

- осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотеки, образовательного пространства родного края;

- выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения;

- осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование познавательного интереса:

-к изучению нового;

- к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми сверстниками.

Научиться:

- правильно обозначать точки, отрезки, прямые на чертежах;

- выполнять геометрические рисунки по описанию;

- различать прямые, отрезки, треугольники, прямоугольники на чертежах и описывать варианты взаимного расположения прямых и отрезков.




13-14

2

Прямая. Отрезок. Луч.

Коммуникативные:

- слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

- выслушивать мнение членов группы не перебивая;

- принимать коллективное решение.

Регулятивные:

- проводить контроль в форме сравнения способа действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых коррективов;

- прогнозировать результат и уровень усвоения материала;

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные:

-выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- формировать основы смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Научиться:

- правильно обозначать, называть прямые, отрезки, лучи на чертежах; находить и обозначать точки из пересечения (если таковые имеются);

- выполнять чертежи по описанию взаимного расположения отрезков, лучей и прямых.




15-16

2

Сравнение отрезков. Длина отрезка.

Коммуникативные:

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные:

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

- сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонения от эталона и внесения необходимых коррективов.

Познавательные:

- уметь устанавливать причинно-следственные связи;

- владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование:

- устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового;

- мотивации к самосовершенствованию.

Ввести определение равных отрезков, соотношение длин равных отрезков, обозначение равных отрезков на чертежах.

Научиться:

- применять полученные знания и умения при решении задач;

- переводить одни единицы измерения в другие;

- записывать числовые и буквенные выражения для нахождения длины всего отрезка, если известны длины его частей.




17-19

3

Ломаная

Коммуникативные:

- воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

- управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные:

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные:

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач;

- выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения.

Формирование:

- навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности;

- способности к волевому усилию в преодолении трудностей.

Научиться:

- различать понятия линии, отрезка, ломаной;

- правильно обозначать и называть ломаную, находить длину данной ломаной;

- различать замкнутые, незамкнутые самопересекающиеся ломаные;

- строить указанные ломаные по описанию;

- составлять числовое и буквенное выражение для нахождения длинны ломаной.




20-21

2

Координатный луч

Коммуникативные:

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

- находить и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные:

- уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование:

- навыков анализа;

- устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Учиться:

- отличать координатный луч от обычного луча;

- строить точки с указанными координатами на координатном луче, выбрав удобный единичный отрезок;

- находить координаты имеющихся точек;

- систематизировать знания и умения учащихся по теме «Координатный луч, прямая, отрезок, ломаная».




22

1

Контрольная работа №1 по теме «Сравнение натуральных чисел, прямая, отрезок, ломаная, координатный луч»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивная: формировать способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательная: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Учиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.




23-25

3

Округление натуральных чисел

Коммуникативные:

- учится выслушивать мнение членов группы, не перебивая;

- развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Регулятивные:

- находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные:

- учиться строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- учиться осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование:

- устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Вывести правило округления натуральных чисел и учиться применять его в практической деятельности.

Совершенствовать знания и умения учащихся по теме «Округление натуральных чисел».




26-29

4

Прикидка результата действий

Коммуникативные:

- учиться находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные:

- составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий;

- определять новый уровень отношения к себе как к субъекту деятельности;

- сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонения от эталона и внесения необходимых коррективов.

Познавательные:

- уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

- учиться строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формирование:

- устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового;

- индивидуальной, коллективной и исследовательской деятельности;

- устойчивой мотивации к обучению.

Учиться:

- определять старший разряд суммы, разности, произведения и частного двух чисел и применять полученные знания и умения для проверки правильности вычислений;

- осуществлять прикидку результата действий при изменении одного из компонентов в несколько раз;

- применять прикидку результата действия при решении текстовых задач.




30-34

5

Вычисления с многозначными числами

Коммуникативные:

- определять цели и функции участников, способы взаимодействия: планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

- учиться формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий);

- удерживать цель деятельности для получения результата;

- учиться осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений;

- учиться с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Познавательные:

- уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи;

- владеть общим приемом решения учебных задач;

- учиться осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование:

- устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

- навыков самоанализа и самоконтроля;

- познавательного интереса к изучению нового, способом обобщения и систематизации знаний.

Вспомнить:

- алгоритмы сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел и учиться применять их при решении примеров и задач.




35

1

Решение задач.

Коммуникативные:

- учиться критично, относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные:

- находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные:

- учиться осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Вычисления с многозначными числами».




36

1

Контрольная работа № 2 по теме «Округление чисел, вычисления с многозначными числами»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивная: формировать способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательная: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.


Учиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности




37-38


Прямоугольник

Коммуникативные:

- развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные:

- учить основам смыслового чтения научных и познавательных текстов;

- учить умению осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование:

- навыков анализа индивидуального и коллективного проектирования;

- устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового.

Учиться:

- составлять числовые и буквенные выражения для нахождения площади фигур, составленных из двух или нескольких прямоугольников;

- различать равные фигуры и равновеликие (имеющие одинаковую площадь) фигуры;

- приводить соответствующие примеры и контрпримеры.




39-40

2

Формулы

Коммуникативные:

- учиться уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задач;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- учиться уметь определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

- учиться прогнозировать результат и уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности.

Познавательные:

- учиться произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

- учиться уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте его строения, свойствах и связях.

Формирование:

- навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками;

- способности к волевому усилию в преодолении трудностей.

Учиться:

- записывать формулы площади и периметра прямоугольника, формулу пути и применять их при решении задач;

- составлять формулы по тексту задачи и находить неизвестные компоненты из формул.




41-42

2

Законы арифметических действий

Коммуникативные:

- развивать умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

- способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные:

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей;

- оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные:

- уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- выделять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения.

Формирование:

- познавательного интереса;

- творческих способностей через активные формы деятельности и их развитие.

Учиться:

- записывать законы математических действий с помощью формул и давать словесную формулировку закона;

- применять законы математических действий при решении примеров и задач.




43-44

2

Уравнения

Коммуникативные:

- определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

- планировать общие способы работы;

- обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

- учиться уметь выслуживать мнение членов команды, не перебивая;

- принимать коллективные решения.

Регулятивные:

- находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

- ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

- учить создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

- учить строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формирование:

-навыков анализа, творческой инициативности и активности;

- навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Овладевать приемами решения уравнений вида

a∙x=b; х∙а=b; a:x = b.

Совершенствовать навыки решения уравнений вида

a∙x=b; х∙а=b; a:x = b и сводящиеся к ним.




45-48

4

Упрощение выражений

Коммуникативные:

- формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и преодолению препятствий;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

- воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные:

- корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений;

- удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные:

- учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов;

- уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий;

- учиться осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование:

- составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания;

- осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

- навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования;

- познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Учиться:

- определять коэффициент в выражениях;

- упрощать буквенные выражения с применением распределительного закона;

- выносить общий множитель за скобки, применяя распределительный закон умножения;

- применять упрощение выражений для нахождения значения буквенного выражения, при решении уравнений.

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Упрощение выражений».




49-50

2

Математический язык

Коммуникативные:

- слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные:

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

- искать и выделять необходимую информацию.

Познавательные:

- выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование:

- творческих способностей и их развитие через активные формы деятельности;

- навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Учиться:

- записывать числовые выражения по их словесной формулировке;

- называть компоненты в выражениях.

Развивать умения извлекать необходимую информацию из математических текстов для составления числового или буквенного выражения.




51-52

2

Математическая модель

Коммуникативные:

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

-уметь прогнозировать результат и уровень усвоения знаний.

Познавательные:

- выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Учиться систематизировать знания и умения учащихся по теме «Выражения».




53

1

Решение задач.

Коммуникативные: учиться критично, относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные: Сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона, внесения необходимых коррективов.

Познавательные: учиться применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Учится применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.




54

1

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения, упрощение выражений»

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивная: формировать способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательная: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.


Учиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности





Глава II. Обыкновенные дроби





55-58

4

Деление с остатком

Коммуникативные:

- воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

- способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

- находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

- составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

Познавательные:

- учиться уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- учиться строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- учиться владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование:

- устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности;

- устойчивой мотивации к обучению.

Учиться:

- называть компоненты деления с остатком, выполнять деление с остатком в столбик и устно;

- выражать делимое через неполное частное, делитель и остаток, находить остаток от деления суммы и разности двух чисел, если известны остатки данных чисел;

- применять деление с остатком для решения задач.




59-60

2

Обыкновенные дроби

Коммуникативные:

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

- учиться точно и грамотно выражать свои мысли.

Регулятивные:

- удерживать цель деятельности до получения результата;

- учиться формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные:

- учиться уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям;

- учиться осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование:

- навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования;

- осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Учиться:

- записывать частное в виде дроби, правильно читать и записывать обыкновенные дроби, называть их числитель и знаменатель.

Осваивать два способа получения дроби и учиться применять их при решении задач. Вспомнить правила сравнения дробей с одинаковыми числителями (знаменателями) и учиться правильно их применять.




61-64

4

Отыскание части от целого и целого по его части

Коммуникативные:

- воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

- учиться с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- определять последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

- корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные:

- применять таблицы, схемы и модели для получения информации;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий.

Формирование:

- устойчивую мотивацию к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками;

- творческих способностей через активные формы деятельности и их развитие.

Учиться выводить алгоритм нахождения части от целого и целого по его части и применять его при решении задач.

Учиться классифицировать задачи на части по методу их решения.




65-69

5

Основное свойство дроби

Коммуникативные:

- учить определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

- планировать общие способы работы;

- обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

- поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

- воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять, составлять план последовательности действий;

- находить, формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

Познавательные:

- уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;

- выявлять сходства и различия объектов;

- устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами.

Формирование:

- навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания;

- устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового;

- устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Вывести основное свойство дроби; учиться записывать его в буквенном виде и познакомиться с его применением.

Учиться применять основное свойство дроби для сокращения дробей.

Вывести алгоритм приведения дробей к общему знаменателю и учиться применять его для сравнения дробей, решения задач.

Учиться систематизировать умения и навыки учащихся по теме «Основное свойство дроби».




70-73

4

Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.

Коммуникативные:

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений;

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий);

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные:

- классифицировать объекты, устанавливать причинно-следственные связи;

- владеть общим приемом решения учебных задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Формирование:

- познавательного интереса;

- навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования;

- мотивации к самосовершенствованию.

Учиться:

- различать правильные и неправильные дроби, изображать правильные и неправильные дроби на координатном луче, сравнивать их с единицей;

- выделять целую часть из неправильной дроби, записывать смешанное число в виде неправильной дроби.

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Правильные и неправильные дроби».




74-76

3

Окружность и круг.

Коммуникативные:

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

- способствовать формированию научного мировоззрения;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные:

- учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов;

- сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов;

- воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

Формирование:

- устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей;

- навыков самоанализа и самоконтроля;

- познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Научиться строить окружность (круг) с помощью циркуля, различать окружность и круг, на рисунках показывать и называть радиус, диаметр окружности;

- применять математическую терминологию и символьный язык при решении задач, связанных с окружностью и кругом.

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Окружность и круг».




77

1

Решение задач.

Коммуникативные:

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные:

Сравнивать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесения необходимых коррективов.

Познавательные:

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование целостного восприятия окружающего мира

Учиться применять приобретенные знания, умения и навыки для решения практических задач.




78

1

Контрольная работа № 4 по теме «Деление и дроби».

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные:- формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные:ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Учиться воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности.




79-84

6

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Коммуникативные:

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

- уметь находить в тексте информацию, необходимую, необходимую для решения задачи;

- способствовать формированию научного мировоззрения;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- удерживать цель деятельности до получения ее результата;

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

- формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные:

- уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- строить логические цепочки рассуждений;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задачи;

- уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование:

- целостного восприятия окружающего мира;

- навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

- устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану;

- мотивации к самосовершенствованию.

Научиться складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и применять эти умения при решении задач.

Вывести алгоритм сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями и учится применять его.

Совершенствовать навыки сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Научиться применять сложение и вычитание обыкновенных дробей при решении уравнений и текстовых задач.

Обобщить приобретенные знания, умения и навыки по теме «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».




85-90

6

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Коммуникативные:

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

- развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

- находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные:

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач;

- уметь устанавливать причинно-следственные связи;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование:

- устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности;

- составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания;

- навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности.

Вывести алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел и научиться применять его.

Научиться:

- вычитать дробь из целого числа;

- переводить более мелкие единицы измерения в более крупные и использованием обыкновенных дробей и смешанных чисел и выполнять действия с ними;

- применять сложение и вычитание смешанных чисел при решении уравнений и текстовых задач.

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»




91-94

4

Умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число

Коммуникативные:

- воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

- прогнозировать результат и уровень усвоения материала;

- определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности.

Познавательные:

- вычитывать все уровни текстовой информации;

- приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений;

- уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование:

- устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану;

- познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Вывести алгоритмы умножения и деления дроби на натуральное число и научиться их применять при решении уравнений и текстовых задач.

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число».




95

1

Решение задач

Коммуникативные:

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

Регулятивные:

- корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

Познавательные:

- устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Учится применять приобретенные знания, умения, навыки для решения практических задач.




96

1

Контрольная работа № 5 по теме «Арифметические действия с обыкновенными дробями».

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивная: формировать способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательная: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей.

Учиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.




Глава III. Геометрические фигуры





97-98

2

Определение угла. Развернутый угол

Коммуникативные:

- воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные:

- ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные:

- выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Формирование:

- навыков анализа, творческой инициативности и активности;

- навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Ввести понятие угла. Научиться распознавать углы на чертежах, правильно их обозначать, называть вершины, стороны углов.

Ввести понятия дополнительных лучей, развернутого угла. Научиться строить рисунки к задачам по описанию взаимного расположения геометрических фигур.




99-100

2

Сравнение углов наложением

Коммуникативные:

- определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

- планировать общие способы работы;

- обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:

- определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности.

Познавательные:

- осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Ввести понятие равных фигур. Научиться сравнивать углы наложением и применять полученные умения при решении задач.




101-102

2

Измерение углов

Коммуникативные:

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

- удерживать цель деятельности для получения результата.

Познавательные:

- учить основам смыслового чтения научных и познавательных текстов;

- владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование:

-навыков анализа, творческой инициативности и активности;

- устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану.

Учить:

- измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира, различать острые, прямые, тупые углы;

- строить углы по заданной мере.




103-104

2

Биссектриса угла

Коммуникативные:

- развивать умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

Регулятивные:

- находить и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные:

- устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Ввести определение биссектрисы угла и научиться применять его для решения задач на построение углов.




105-106

2

Треугольник

Коммуникативные:

- поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

- способствовать формированию научного мировоззрения;

- управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий);

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные:

- анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты;

- уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

Формирование:

- устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану;

- навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания;

- способности к волевому усилию в преодолении трудностей.

Научиться работать с чертежными угольниками и с их помощью строить углы в 90°, 120°, 135°.

Ввести понятие треугольника. Научиться различать на чертеже прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольники, правильно называть, строить и находить периметр треугольников.

Научиться составлять числовые и буквенные выражения для нахождения периметра треугольника, познакомиться с неравенством треугольника и научиться применять его при решении задач.






107-109

3

Площадь треугольника

Коммуникативные:

- учиться находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

Регулятивные:

- ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Познавательные:

- различать методы познания окружающего мира по его целям (наблюдение, опыт, эксперимент, моделирование, вычисление);

- сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Формирование:

- навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования;

- навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Повторить формулу для нахождения площади прямоугольника и на ее основе вывести формулу для нахождения площади прямоугольного треугольника.

Вывести формулу для вычисления площади треугольника. Научиться применять эти формулы при решении задач.




110-112

3

Свойства углов треугольника

Коммуникативные:

- способствовать формированию научного мировоззрения;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные:

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий;

- выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Формирование и развитие творческих способностей через активные формы деятельности;

- навыков самоанализа и самоконтроля.

Установить свойство острых углов прямоугольно треугольника, вывести свойство углов произвольного треугольника. Учиться применять его при решении задач.

Совершенствовать навыки решения задач на построение и вычисления с применением свойства углов треугольника.




113-114

2

Расстояние между двумя точками. Масштаб.

Коммуникативные:

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий);

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные:

- уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям.

Формирование:

- познавательного интереса к изучению нового;

- навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Вывести понятие масштаба, расстояния между точками. Научиться применять эти понятия при решении текстовых задач.

Научиться различать понятия длина маршрута и расстояние между точками и применять их при решении текстовых задач.




115-117

3

Расстояние от точки до прямой. Перпендикулярные прямые.

Коммуникативные:

- уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные:

- ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные:

- сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;

- применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование:

- устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану;

- устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Ввести понятие перпендикулярных прямых. Научиться распознавать перпендикулярные прямые на чертежах, строить их с помощью чертежного угольника.

Ввести понятие расстояния от точки до прямой. Научиться строить с помощью чертежного угольника перпендикулярную прямую, проходящую через точку, и применять указанные навыки при решении задач.




118-120

3

Серединный перпендикуляр

Коммуникативные:

- развивать умение обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;

- способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные:

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

- оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные:

- воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи;

- анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты.

Формирование:

- устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей;

-навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования..

Ввести понятие серединного перпендикуляра к отрезку. Научиться строить серединный перпендикуляр к данному отрезку.

Вывести свойство точек серединного перпендикуляра к отрезку. Научить применять его при решении задач.




121-123

3

Свойство биссектрисы угла.

Коммуникативные:

- управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные:

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

Формирование:

- способности к волевому усилию в преодолении трудностей;

- познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Повторить определение биссектрисы угла. Вывести свойство точек биссектрисы угла. Научиться применять его при решении задач.

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Геометрические фигуры».




124

1

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрические фигуры».

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивная: формировать способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательная: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля.

Учиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.





Глава IV. Десятичные дроби.





125-126

2

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

Коммуникативные:

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные:

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

Познавательные:

- уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов.

Формирование целостного восприятия окружающего мира.

Развивать представления о числе, овладеть навыком чтения и записи десятичных дробей. Научиться представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной.




127-129

3

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Коммуникативные:

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

- воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий);

- самостоятельно находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные:

- формировать умение выделять закономерность;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование:

- навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования;

- устойчивой мотивации к обучению.

Вывести правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Научиться применять умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. при решении уравнений и текстовых задач.




130-132

3

Перевод величин из одних единиц измерения в другие

Коммуникативные:

- уметь выслушивать мнение членов группы не перебивая;

- принимать коллективное решение;

- развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения.

Регулятивные:

- удерживать цель деятельности для получения результата;

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий. Познавательные:

- уметь устанавливать аналогии;

- применять таблицы, схемы, модели для получения информации.

Формирование:

- навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности;

- устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Учиться:

- применять умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. для перевода величин из одних единиц измерения в другие;

- переводить площадь из одних единиц измерения в другие и применять полученные навыки при решении задач.




133-135

3

Сравнение десятичных дробей

Коммуникативные:

-воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

- слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные:

- находить и формировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные:

- сопоставлять характеристики объектов по одному или несколькими признаками, выявлять сходства и различия объектов;

- воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование:

- устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- навыков сотрудничества со взрослыми сверстниками;

- познавательно

го интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Вывести правило сравнения десятичных дробей. Научиться применять его.

Повторить правила округления десятичных дробей. Научиться применять их при решении задач.

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сравнение десятичных дробей».




136-140

5

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Коммуникативные:

- способствовать формированию научного мировоззрения;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

-воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

- формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию - выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий;

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные:

- учиться строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- владеть общим приемом решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Формирование:

- навыков анализа;

- устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану;

- навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности;

- навыков самоанализа и самоконтроля;

- познавательно

го интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Составить алгоритм сложения и вычитания десятичных дробей. Научиться применять его.

Научиться находить расстояние между точками координатного луча с дробными координатами.

Научиться применять сложение и вычитание десятичных дробей при решении уравнений и текстовых задач.

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».




141

1

Решение задач.

Коммуникативные:

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные:

- корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения;

Познавательные:

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки для решения практических задач.




142

1

Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивная: формировать способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательная: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей.

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.




143-147

5

Умножение десятичных дробей.

Коммуникативные:

- воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для ее решения;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий);

- оценивать весомость проводимых доказательств и рассуждений;

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные:

- анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты;

- уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий;

- владеть общим приемом решения учебных задач;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование:

- навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности;

- навыков составления алгоритма выполнения различных заданий;

- навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задач.

Составить алгоритм умножения десятичных дробей. Научиться применять его при решении уравнений и текстовых задач.

Научиться применять законы арифметических действий для рационализации вычислений с десятичными дробями.

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Умножение десятичных дробей».




148-150

3

Степень числа

Коммуникативные:- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные:- ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

- удерживать цель деятельности для получения результата.

Познавательные:- уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование:

- устойчивой мотивации к обучению, а так же к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.

Ввести понятие степени числа. Научиться правильно называть основание и показатель степени, вычислять степень данного числа.

Научиться правильно называть, записывать и находить значение выражений, содержащих ступень.




151-153

3

Среднее арифметическое. Деление десятичной дроби на натуральное число.

Коммуникативные:- выслушивать мнение членов группы не перебивая;

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

- слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные:- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий);

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные:- учиться строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- учить основам смыслового чтения научных и познавательных текстов;

- владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование:

- устойчивой мотивации к обучению, а так же к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- навыков составления алгоритма выполнения различных заданий;

- устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей.

Познакомиться с понятием среднего арифметического. Вывести алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Научиться применять его и при решении задач на нахождение среднего арифметического, средней скорости, решение уравнений и текстовых задач.




154-158

5

Деление десятичной дроби на десятичную дробь.

Коммуникативные:

- развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы;

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей;

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные:

- уметь устанавливать аналогии;

- произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач;

- уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Формирование:

- навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания;

- устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

- навыков анализа, творческой инициативности и активности;

- познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний;

- способности к волевому усилию в преодолении трудностей.

Составить алгоритм деления десятичных дробей. Научиться применять его.

Научиться применять деление десятичных дробей для нахождения значения числового выражения, а так же при решении и текстовых задач.

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения и навыки в конкретной деятельности.




159

1

Решение задач.

Коммуникативные:

- учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если он таково) и корректировать его.

Регулятивные:

- корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей, намечать способы их устранения.

Познавательные:

- уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование анализа, творческой инициативности и активности.

Научиться применять приобретенные знания, умения и навыки для решения практических задач.




160

1

Контрольная работа № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивная: формировать способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательная: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей.

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности




161-163

3

Понятие процента.

Коммуникативные:

- поддерживать инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

- уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективное решение.

Регулятивные:

- находить и формулировать учебную проблему, составить план выполнения работы;

- планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей.

Познавательные:

- уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов;

- уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формирование:

- интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца;

- навыков анализа, индивидуального коллективного проектирования.

Познакомиться с понятием процента. Научиться правильно определять по тексту задачи величину, которую принимают за 100%.

Научиться применят понятие процента для решения простейших текстовых задач, научиться переводить проценты в дробь и обращать дробь в проценты.




164-168

5

Задачи на проценты.

Коммуникативные:

- уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной групповой работы;

- способствовать формированию научного мировоззрения;

- управлять своим поведением (контроль, самокоррекция своего действия).

Регулятивные:

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий;

- оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений;

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий);

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные:

- применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи;

- уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач;

- произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формировать:

- навыки составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания;

- устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей;

- навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности;

- навыков самоанализа и самоконтроля.

Научиться:

- решать задачи на нахождение процентов от числа по его процентам;

- решать комбинированные задачи на проценты.

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Проценты».




169-172

4

Микрокалькулятор.

Коммуникативные:

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

- определять цели и функции участников, способы взаимодействия;

- планировать общие способы работы;

- обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:

- находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

- удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные:

- владеть общим приемом решения учебных задач;

- анализировать и фиксировать результаты элементарных исследований.

Формирование:

- устойчивой мотивации к обучению;

- познавательно

го интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Развивать и совершенствовать навыки инструментальных вычислений.




Глава V. Геометрические тела





173

1

Прямоугольный параллелепипед.

Коммуникативные:

- развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:

- ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно.

Познавательные:

- сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства.

Формирование устойчивой мотивации к изучению нового.

Научиться распознавать прямоугольные параллелепипеды среди окружающих предметов, изображать прямоугольный параллелепипед (куб), правильно называть ребра, грани, вершины параллелепипеда (куба).




174-179

6

Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Коммуникативные:

- воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию необходимую для ее решения;

- организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками;

- слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий);

- оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений;

- находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

- ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще не известно.

Познавательные:

- уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- уметь осуществлять синтез как составление целого из частей;

- умет осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий;

- владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование:

- навыков составления алгоритма выполнения задания и заданий творческого характера;

- навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности;

- навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения;

- способности к волевому усилию в преодолении трудностей.

Научиться:

- строить геодезические линии между двумя точками на поверхности прямоугольного параллелепипеда (куба);

- на рисунках находить развертку прямоугольного параллелепипеда и соотносить ее с самим параллелепипедом.

Ввести понятие площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Научиться вычислять площадь поверхности и применять указанные навыки при решении задач, а так же сравнивать длины пространственных ломаных и решать задачи, связанные с ними на поверхности куба.




180-184

5

Объем прямоугольного параллелепипеда.

Коммуникативные:

- уметь выслушивать мнение членов команды не перебивая, принимать коллективные решения;

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной групповой деятельности;

- управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия);

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы;

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

- формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий;

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные:

- уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

- воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи;

- ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач.

Формирование:

- навыков составления алгоритма выполнения задания и заданий творческого характера;

- навыков анализа, творческой инициативности и активности;

- устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей;

- познавательно

го интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний.

Вывести формулу для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда. Научиться:

- применять ее для решения задач;

- переводить одни единицы измерения объемов в другие и применять полученные навыки при решении задач.

Совершенствовать навыки решения задач на вычисление объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Геометрические тела».




Глава VI. Введение в вероятность.





185-186

2

Достоверные, невозможные и случайные события

Коммуникативные:

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

- уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий;

- оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные:

- сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства;

- приводить примеры в качестве доказательства выдвигаемых положений.

Формирование:

- навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования;

- творческих способностей через активные формы деятельности и их развитие.

Учиться:

- различать достоверные, невозможные и случайные события в задачах;

- приводить примеры достоверных, невозможных и случайных событий исходя из практического опыта.




187-188

2

Комбинаторные задачи

Коммуникативные:

- развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии;

- организовать и планировать учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Регулятивные:

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности;

- определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата, составлять план последовательности действий.

Познавательные:

- выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения;

- сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов.

Формирование:

- навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания;

- устойчивой мотивации к обучению.

Научиться решать комбинаторные задачи на построение дерева возможных вариантов.

Совершенствовать навыки решения комбинаторных задач.




189

1

Контрольная работа № 9 по теме «Геометричес-

кие тела».

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивные: формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование навыков самоконтроля и самоанализа.

Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения и навыки в конкретной деятельности.




Повторение





190-191

1

Арифметические действия с натуральными числами

Коммуникативные:

- определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные:

- воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Повторить понятия натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров, уравнений и текстовых задач в натуральных числах.




192

1

Решение арифметических задач

Коммуникативные:

-развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:

- находить и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

Познавательные:

- уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, проекта, модели, образца.

Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом.




193-194

2

Упрощение выражений

Коммуникативные:

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные:

- уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Повторить применение свойств сложения, вычитания и умножения для упрощения выражений и решения уравнений.




195-196

2

Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел

Коммуникативные:

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные:

- определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

Познавательные:

- произвольно и осознанно владеть общим приемом решения задач.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Повторить алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел и применение его при решении примеров и текстовых задач.




197-198

2

Умножение и деление обыкновенных дробей на натуральное число

Коммуникативные:

-формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные:

- удерживать цель деятельности до получения ее результата.

Познавательные:

- применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи.

Формирование индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности.

Повторить алгоритм умножения и деления обыкновенных дробей на натуральное число и применение его при решении задач.




199-200

2

Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей

Коммуникативные:

- формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательности необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные:

- уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Повторить алгоритм сравнения, сложения, вычитания десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение к решению задач.




201-202

2

Умножение и деление десятичных дробей

Коммуникативные:

- способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

Познавательные:

- владеть общим приемом решения учебных задач.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Повторить алгоритм умножения, (деления) десятичных дробей, свойства умножения




203-204

2

Арифметические действия с десятичными дробями

Коммуникативные:

-формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Регулятивные:

- формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательные:

-учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Систематизировать знания, умения учащихся по теме «Арифметические действия с десятичными дробями» и применять их к решению уравнений и задач.




205-206

2

Проценты

Коммуникативные:

-развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Регулятивные:

- формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

Познавательные:

- уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях.

Формирование устойчивой мотивации к обучению.

Повторить понятия процента, перевод процента в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты.




207

1

Решение задач на проценты

Коммуникативные:

- формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме

Регулятивные:

- осознавать уровень и качество усвоения знаний и умений.

Познавательные:

- осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования.

Систематизировать знания учащихся по основным типам задач на проценты и методам их решения.




208

1

Контрольная работа № 10 (итоговая)

Коммуникативные: управлять своим поведением (контроль самокоррекция, оценка своего действия).

Регулятивная: формировать способность к мобилизации сил, энергии, к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.

Познавательная: ориентироваться на разнообразие способов решения задач.

Формирование способности к волевому усилию в преодолении трудностей.

Учиться воспроизводить приобретенные знания, умения, навыки в конкретной деятельности.




209

1

Урок - практикум

Коммуникативные:

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его.

Регулятивные:

- корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

Познавательные:

-- уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков.

Формирование мотивации к самосовершенствованию.

Проанализировать допущенные в контрольной работе ошибки, провести работу по их предупреждению.




210

1

Обобщающий урок

Коммуникативные: способствовать формированию научного мировоззрения.

Регулятивные: оценивать весомость проводимых доказательств и рассуждений.

Познавательные: владеть общим приемом решения задач.

Формирование целостного восприятия окружающего мира.

Научиться проводить диагностику учебных достижений.
























7.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Учебно-методическое обеспечение

  1. Математика.5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/ И.И. Зубарева, А..Г. Мордкович. М.: Мнемозина.2015.

  2. Сборник задач и упражнений по математике. 5 класс: учеб. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева. М.: Мнемозина.201.

  3. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1, 2: учеб. пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/И.И. Зубарева. М.: Мнемозина.2015.

  4. Тесты по математике. К учебнику И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича «Математика. 5 класс» В.Н. Рудницкая. М.: Экзамен .201__.

  5. Математический тренажёр. В.И. Жохов. М.: Мнемозина.2014.

  6. Самостоятельные работы. Математика. 5 класс.: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, М.Н. Шанцева; под редакцией И.И. Зубаревой. – М.: Мнемозина, 2015.

  7. Блиц опрос. Математика. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. ЕЕ Тульчинская М.: Мнемозина.2015.

  8. Математические диктанты. Математика. 5 класс. В.И. Жохов. М.: Мнемозина.2012


Материально - техническое обеспечение

  • чертежные инструменты: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;


Электронная поддержка курса

  1. www.zimag.narod.ru - Официальный сайт И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович

  2. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

  3. http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

  4. www.1september.ru - «Математика» - приложение к газете «1сентября»

  5. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  6. http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

  7. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

  8. http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

  9. http://www.uchportal.ru/ - учительский портал


8. Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.


В результате изучения курса ученик должен овладеть следующими понятиями:

  • Правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, десятичное и др.

- Переходить от одной формы записи числа к другой, (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты в виде десятичной дроби и т. д.)

- Сравнивать числа; понимать связь отношений "больше" и "меньше".

- Составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты.

- Составлять несложные буквенные выражения и формулы.

- Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.

- Находить площадь и объем простейших геометрических фигур и тел.

- Уметь находить степени чисел.

- Понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математически смежных областей знаний, практики.

- Решать текстовые задачи с помощью составления уравнении и пропорции.

Образовательная деятельность учащихся в реализации программы раскрывается на уроках изучения нового материала, закрепления знаний, систематизации и обобщения изученного материала, при формировании умений и навыков, контроля и оценки знаний, на комбинированных уроках.

Особенностями программы является введение содержательно-методических линий:

- десятичная система счисления;

- упрощение выражений;

- обыкновенные дроби и действия над ними;

- смешанные числа и действия над ними;

- геометрические фигуры;

- десятичные дроби и действия над ними;

- степени числа;

- проценты;

- геометрические тела;

- элементы теории вероятности.





Просмотр содержимого документа
«7 кл геометрия 15-16»

РАССМОТРЕНО

и принято на МО

Протокол № ___

«___»___________2015 г.

Руководитель ШМО

_________________

Елисеева Л.С.


 СОГЛАСОВАНО Зам. директора по УВР:

__________________

Гаус Е.В.

«___»___________2015 г.

 УТВЕРЖДАЮ

Директор школы:

_______________

Квашнина С.В.

«___»___________2015 г.













Рабочая программа




по геометрии

на 2015-2016 учебный год

Класс: 7

Количество часов всего: 70 часов; в неделю 2 часа.






















Составил: ____________________________ Королёва Е.О.



  1. Пояснительная записка.

    1. Нормативные документы.

1.Федеральный компонент государственного стандарта общего образования: Приказ МО Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»

2.Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2014/2015учебный год: Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г.  № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

3.Примерные программы основного общего образования: Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 7-9 классы М. Просвещение 2010г. Составитель Т.А. Бурмистрова. Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор Л.С. Атанасян.

  1. Учебный план образовательного учреждения на 2015/2016 учебный год

  2. Школьное положение о рабочей программе педагога.


1.2. Цели и задачи изучения предмета.

Изучение геометрии в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

  • Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

  • Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

  • В ходе преподавания геометрии в 7 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

  • целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

1.3. Общая характеристика предмета.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами

1.4. Результат изучения предмета.

Изучение программного материала даёт возможность учащимся

  • Осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

  • Усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

  • Приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • Научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение; овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство;

  • Приобрести опыт применения аналитического аппарата для решения геометрических задач.

1.5. Сведения об УМК.

Изучение базового курса ориентировано на использование учебника «Геометрия 7-9» автора Л.С.Атанасян, рекомендованного Министерством образования и науки Российской Федерации. Для организации самостоятельной, практической, контрольных, домашних работ используются «Самостоятельные и контрольные работы 7 класс» А.И. Ершова, « Задачи на готовых чертежах» Э.Н. Балаян, а также методическое пособие «Поурочные разработки по геометрии 7 класса» под редакцией Н.Ф.Гавриловой. Целью данного пособия является помощь учителю в планировании и подготовке уроков геометрии в 7 классе.

1.6. Предпочтительные формы контроля.

Выявление промежуточных и итоговых результатов изучения темы проводиться в форме письменных работ, тестов, практических работ, устного опроса, взаимоконтроля; итоговая аттестация - согласно уставу образовательного учреждения.

Контрольные работы составляются с учётом обязательных результатов обучения.

В целях усиления развивающих функций задач, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-позновательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

2. Основное содержание предмета.

2.1.Учебно-тематический план.

Наименование разделов и тем

Всего часов

Из них

Теоретическое обучение

Контрольные работы

Глава I. Начальные геометрические сведения.

11

10

1

Глава II. Треугольники

18

17

1

Глава III. Параллельные прямые

13

12

1

Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника

20

18

2

Повторение.

8

7

1

Всего:

70

64

6

2.2 Содержание программы:

  1. Начальные геометрические сведения.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов. Градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

  1. Треугольники.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

  1. Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

  1. Повторение. Решение задач.

3. Требования к уровню подготовленности обучающихся по данной программе

Содержание

Требования к образовательному уровню

Требования к уровню возможностей

Начальные геометрии

ческие сведения


Знания:

основные геометрические понятия – точка, прямая, отрезок, градусная мера угла. Знать основные свойства геометрических фигур. Какие углы называются смежными, вертикальными, свойства вертикальных и смежных углов, какие прямые называются перпендикулярными.

Умения:

сравнивать геометрические фигуры путем наложения; измерять, обозначать точки, углы и отрезки; отмечать середину отрезка, проводить биссектрису угла; находить градусные меры углов; строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы;

Умения:

применять свойства геометрических фигур как опоры при решении многошаговых задач, проговаривая их в ходе решения задач.

Треугольники


Знания:

что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, равнобедренными, равносторонними; формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника, признаки равенства треугольников; определение окружности, её центра, радиуса, диаметра, хорды и дуги окружности

Умения:

объяснять какая фигура называется треугольником, и называть его элементы; какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника, решать одношаговые задачи, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.

Умения доказывать теоремы: о признаках равенства треугольников, о перпендикуляре к прямой, о свойствах равнобедренного треугольника и применять их к решению многошаговых задач.

Парал

лельные прямые


Знания:

определение параллельных прямых; название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; признаки параллельности прямых; свойства углов, образующихся при параллельных прямых и секущей; аксиомы параллельных прямых и следствие из неё.

Умения:

показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных и односторонних углов, применять свойства параллельных прямых при решении задач,

Умения:

доказывать изученные теоремы; решать многошаговые задачи.

Соотно

шения между сторонами и углами треугольника

Знания:

определение внешнего угла треугольника,; какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным и прямоугольным; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; какой отрезок называется наклонной к данной прямой; что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми

Умения:

применять теорему о сумме углов треугольника и её следствие; свойства прямоугольных треугольников и признаки равенства к решению задач; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащем к ней углам, по трём сторонам.

Умения:

Доказывать: теорему о сумме углов треугольника и её следствие; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников, теорему о перпендикуляре, проведённом из точки к прямой и применять теоремы к решению многошаговых задач.

Повторе

ние.

Решение задач.


Умения:

обобщение и систематизация сведений об основных свойствах геометрических фигур; решение одношаговых задач основного вида.

Умения:

доказательство некоторых теорем; решение комбинированных задач


4.Требования уровню подготовленности обучающихся с ослабленным здоровьем по данной программе.

Начальные геометрические сведения

Знания: основные геометрические понятия – точка, прямая, отрезок, градусная мера угла. Знать основные свойства геометрических фигур: какие углы называются смежными, вертикальными, свойства вертикальных и смежных углов, какие прямые называются перпендикулярными.

Умения: сравнивать геометрические фигуры путем наложения; измерять, обозначать точки, углы и отрезки; отмечать середину отрезка, проводить биссектрису угла; находить градусные меры углов; строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы;

Треугольники

Знания: что такое периметр треугольника; какие треугольники называются равными, равнобедренными, равносторонними; определение окружности, её центра, радиуса, диаметра, хорды и дуги окружности

Умения: объяснять какая фигура называется треугольником, и называть его элементы; какой отрезок называется перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой; какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника.

Параллельные прямые

Знания: определение параллельных прямых; название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

Умения: показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных и односторонних углов.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Знания: определение внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным и прямоугольным; какой отрезок называется наклонной к данной прямой; что называется расстоянием от точки до прямой и расстоянием между двумя параллельными прямыми

Умения: применять теорему о сумме углов треугольника, свойства прямоугольных треугольников и признаки равенства к решению задач;

Повторение. Решение задач.

Умения: обобщение и систематизация сведений об основных свойствах геометрических фигур; решение одношаговых задач основного вида


  1. Используемая литература.

  1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина «Геометрия 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений - 21-е изд. - М.: Просвещение, 2011.-384 с.

  2. А.П. Ершова Геометрия 7. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. ИЛЕКСА Москва 2013г

  3. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина Изучение геометрии в 7 - 9 классах. М.: Просвещение, 2006.  

  4. Геометрия 7-9 классы. Задачи и упражнения на готовых чертежах. Е.М. Рабинович. — М.: ИЛЕКСА, 2008.

  5. Тесты Геометрия 7 учебнику Атанасяна Л. С. 7-9 классы. Белицкая О.В. – Саратов : Лицей, 2009.

  6. Устные проверочные и зачётные работы. Устная геометрия 7-9 классы. А.П. Ершова В.В. Голобородько М.: ИЛЕКСА, 2008.


Дополнительная литература

      1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 7 класс. – М.: ВАКО, 2006.


Интернет-ресурсы :

  1. http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование

  2. http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал

  3. www.1september.ru - «Математика» - приложение к газете «1сентября»

  4. http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

  5. http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com – сеть творческих учителей/сообщество учителей математики

  6. http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии

  7. http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики

  8. http://www.uchportal.ru/ - учительский портал.


5.Тематическое планирование

№

Содержание (разделы, темы)

Кол -во часов

Даты проведения

Примечание

план

факт

Глава I. Начальные геометрические сведения.

11




1

Прямая и отрезок

1




2

Луч и угол

1




3

Сравнение отрезков и углов

1




4

Измерение отрезков

1




5

Решение задач по теме «Измерение отрезков»

1




6

Измерение углов

1




7

Смежные и вертикальные углы

1




8

Перпендикулярные прямые

1




9

Решение задач.

1




10

Контрольная работа «Начальные геометрические сведения»

1




11

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1




Глава II. Треугольники

18




12

Треугольник

1




13

Первый признак равенства треугольников

1




14

Решение задач по применение первого признака равенства треугольников

1




15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1




16

Свойства равнобедренного треугольника

1




17

Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

1




18

Второй признак равенства треугольников

1




19

Решение задач по применение второго признака равенства треугольников

1




20

Третий признак равенства треугольников

1




21

Решение задач по применение третьего признака равенства треугольников

1




22

Окружность

1




23

Примеры задач на построение

1




24

Решение задач на построение

1




25

Решение задач по применение признаков равенства треугольников

1




26-27

Решение задач по теме «Треугольники»

2




28

Контрольная работа «Признаки равенства треугольников»

1




29

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1





Глава III. Параллельные прямые

13




30-31

Признаки параллельности двух прямых

2




32

Практические способы построения параллельных прямых

1




33

Решение задач по теме « Признаки параллельности прямых»

1




34

Аксиома параллельных прямых

1




35-36

Свойства параллельных прямых

2




37-38

Решение задач по теме « Параллельные прямые»

2




39-40

Решение задач на применение признаков параллельности прямых

2




41

Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»

1




42

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1




Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника 20

43

Теорема о сумме углов треугольника

1




44

Виды треугольников

1




45-46

Соотношения между сторонами и углами треугольника

2




47

Неравенство треугольника

1




48

Решение задач

1




49

Контрольная работа «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1




50

Анализ контрольной работы.

1




51

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

1




52

Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

1




53

Признаки равенства прямоугольных треугольников

1




54

Решение задач

1




55

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

1




56-58

Построение треугольника по трём элементам

3




59

Решение задач на построение

1




60

Решение задач

1




61

Контрольная работа «Прямоугольный треугольник, задачи на построение»

1




62

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками

1




Повторение.

8




63

Повторение темы «Начальные геометрические сведения»

1




64

Повторение темы «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»

1




65

Повторение темы «Параллельные прямые»

1




66

Повторение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1




67

Повторение темы «Задачи на построение»

1




68

Итоговая контрольная работа

1




69

Анализ итоговой контрольной работы. Работа над ошибками

1




70

Итоговый урок

1









Просмотр содержимого документа
«программа корса математики в рамках Ресурсного центра»

Пояснительная записка

В 21 веке - веке новых технологий все больше специальностей требует высокого уровня образования, связанного с непосредственным применением математики. Математические методы исследования используются в различных областях знаний (экономика, бизнес, финансы, техника, информатика, психология и другие). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Курс «Решение математических задач повышенной сложности» является предметно - ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся 10-11 класса универсального направления общеобразовательной школы. Практикум рассчитан на 72 учебных часа.


Цель курса

Углубление и расширение знаний учащихся о способах и методах решения нестандартных задач.

Создание условий для формирования у учащихся качеств мышления, характерных для математической деятельности необходимых для изучения смежных дисциплин, продолжения образования и продуктивной жизни в современном обществе.


Задачи курса

- Расширить знания учащихся о методах и приемах решения алгебраических уравнений высших степеней;

- Систематизировать теоретические знания учащихся о приемах и методах решения задач различного вида сложности, включая задачи с модулем и параметром;

- Сформировать практические навыки и умения учащихся по решению:

  • уравнений и неравенств, содержащих радикалы; степени, логарифмы, тригонометрические функции;

  • уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

  • уравнений и неравенств, содержащих параметры

- Повысить математическую культуру учащихся.

Программой курса предусмотрено изучение следующих вопросов выходящих за рамки школьной программы по математике (базового уровня): многочлены и уравнения высших степеней, тригонометрические уравнения и неравенства с модулем и параметрами, иррациональные неравенства, нестандартные методы решения показательных и логарифмических уравнений и неравенств, комбинированных уравнений и неравенств.

Материал курса кроме теоретических сведений, необходимых для решения уравнений, неравенств и их систем, содержит интересные нестандартные задачи, освещает способы и методы решения математических задач не рассматриваемые в школьном курсе математики. Углубление базового материал по математике реализуется за счет обучения методам и приемам решений заданий, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающим научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся.

Для реализации целей и задач курса предполагается использовать следующие формы проведения занятий: лекции, практикумы по решению задач, семинары. Для получения эффективных результатов имеет смысл использовать компьютер, проектор, которые помогут как в реализации результатов работы с данными вопросами, так и при решении математических задач.

Эффективность усвоения изучаемого материала отслеживается через выполнение индивидуальных самостоятельных работ (Приложение 1). Итоговый контроль предусматривает выполнение контрольной работы включающей разноуровневые задания рассматриваемые на занятиях. Результат освоения курса считается положительным, если ученик выполнил 75% контрольной работы (Приложение 1).


В результате изучения программы курса учащиеся получают возможность

знать и понимать:

-основные виды уравнений и неравенств;

- алгоритмы решения уравнений, неравенств, их систем с модулями и параметрами;

- различные методы решения тригонометрических, иррациональных, показательных и комбинированных уравнений, неравенств и их систем;

уметь:

- уметь обобщать и систематизировать сведения об уравнениях, неравенствах, системах уравнений и неравенств и методах их решения;

- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

- решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств, содержащих параметр;

- применять различные приемы при решении тригонометрических, иррациональных, показательных и комбинированных уравнений и неравенств;

- выбирать наиболее рациональные способы решения математических задач;

- уметь извлекать необходимую информацию из учебной, справочной, научной литературы.

- применять теорию многочленов к нахождению корней рационального уравнения с целыми коэффициентами; усвоить основные методы решения алгебраических уравнений


Содержание основных разделов

Тема 1. Алгебраические уравнения и неравенства 10ч.

Простейшие способы решения алгебраических уравнений;

Симметрические и возвратные уравнения;

Искусственные методы решения алгебраических уравнений:

-умножение уравнений на функцию;

-использование симметричности уравнений;

-исследование уравнения на промежутках действительной оси

Решение алгебраических неравенств. Обобщенный метод интервалов.


Тема 2. Тригонометрические уравнения 12ч.

Методы решения тригонометрических уравнений:

-решение уравнений с помощью универсальной подстановки;

-решение уравнений с помощью введение вспомогательного угла;

-решение уравнений умножением на тригонометрическую функцию;

-искусственные приемы при решении тригонометрических уравнений.


Тригонометрические уравнения, содержащие параметры, знак модуля или арифметического корня.

Решение систем тригонометрических неравенств методом концентрических окружностей

Системы тригонометрических уравнений и неравенств.


Тема 3. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы 18ч.

Методы решения иррациональных уравнений

-метод исследования области определения функций, входящих в данное иррациональное уравнение;

-метод исследования множества значений функций, входящих в данное иррациональное уравнение (Метод оценки);

-сведение иррационального уравнения к системе уравнений;

-сведение иррационального уравнения к тригонометрическому уравнению;

-искусственные приемы при решении иррациональных уравнений;

Иррациональные неравенства.

Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами

Системы иррациональных уравнений и неравенств.


Тема 4. Уравнения и неравенства, содержащие степени и логарифмы 14ч.

Метод почленного деления при решении показательного уравнения

Показательно-степенное уравнение

Метод логарифмирования при решении показательно-степенных уравнений

Искусственные методы решения показательных уравнений

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифма

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с модулями и параметрами


Тема 5. Комбинированные уравнения и неравенства 18ч.

Решение уравнений и неравенств с использованием свойств входящих в них функций:

-использование ОДЗ

-использование ограниченности функции

-использование монотонности функции

-использование графиков функций

-метод интервалов для непрерывных функций

Решение некоторых уравнений и неравенств сведением их к системе уравнений или неравенств относительно той же неизвестной

Применение производной для решения уравнений



Календарно-тематическое планирование


Тематическое планирование курса построено так, что ученики углубляют знания, полученные на уроках математики, и приобретают умения решать нестандартные задачи и задачи повышенной сложности.


№

Тема урока

Кол во

часов

Дата

План

Факт


Алгебраические уравнения и неравенства.

10 ч.



1

Простейшие способы решения алгебраических уравнений. Симметрические и возвратные уравнения

2



2

Искусственные способы решения алгебраических уравнений. Умножение уравнения на функцию

2



3

Искусственные способы решения алгебраических уравнений. Использование симметричности уравнения

2



4

Искусственные способы решения алгебраических уравнений. Исследование уравнения на промежутках действительной оси

2



5

Решение алгебраических неравенств. Обобщенный метод интервалов

2




Тригонометрические уравнения и неравенства

12ч.



6

Методы решения тригонометрических уравнений.

4



7

Искусственные приемы при решении тригонометрических уравнений

2



8

Тригонометрические уравнения и неравенства, содержащие параметры, знак модуля или арифметического корня.

2



9

Решение систем тригонометрических неравенств методом концентрических окружностей

2



10

Решение систем тригонометрических уравнений и неравенств

2




Уравнения и неравенства, содержащие радикалы

18 ч



11

Методы решения иррациональных уравнений

(Использование ОДЗ. Метод оценки)

2



12

Сведение иррационального уравнения к системе уравнений

2



13

Сведение иррационального уравнения к тригонометрическому

2



14

Искусственные приемы при решении иррациональных уравнений

2



15

Иррациональные неравенства

4



16

Иррациональные уравнения и неравенства с параметрами

4



17

Системы иррациональных уравнений и неравенств

2




Уравнения и неравенства, содержащие степени и логарифмы

14ч.



18

Метод почленного деления при решении показательного уравнения

2



19

Показательно-степенное уравнение

2



20

Метод логарифмирования при решении показательно-степенных уравнений

2



21

Искусственные методы решения показательных уравнений

2



22

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании логарифма

2



23

Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и показателе степени

2



24

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства с модулями и параметрами

2




Комбинированные уравнения и неравенства

18ч.



25

Решение уравнений и неравенств с использованием ОДЗ входящих в них функций.

3



26

Решение уравнений и неравенств с использованием монотонности и ограниченности входящих в них функций.

3



27

Решение уравнений и неравенств с использованием графиков входящих в них функций.

3



28

Решение уравнений и неравенств с использованием метода интервалов

3



29

Решение некоторых уравнений и неравенств сведением их к системе уравнений или неравенств относительно той же неизвестной

3



30

Применение производной для решения уравнений

3




Литература


Олехник, С.Н. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения./ С.Н. Олехник.: Москва, «Дрофа», 2001-189с.

Амелькин, В.В. Задачи с параметрами./ В.В, Амелькин, В.Л. Рабинович В.Л.: Минск, «Асар»,1996г.

Айвазян, Д.Ф. Математика.10-11 классы. Решение уравнений и неравенств с параметрами: элективный курс/Д.Ф. Айвазян. Волгоград: Учитель, 2009. -204с.

Шахмейстер, А.Х. Иррациональные уравнения и неравенства/ А.Х. Шхмейстер М: МЦНМО 2011.-216с.

Шахмейстер, А.Х. Задачи с параметрами на экзаменах/ А.Х. Шахмейстера М: МЦНМО 2011.-248с.

Горштейн, П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами/ Горштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. М.:Просвещение, 2007г.

Севрюков, П.Ф., Смоляков А.Н. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, 2006г.

Цыпкин, А.Г.Справочник по методам решения задач по математике/ А.Г. Цыпкин, А.И, Пинский -М.:Наука. Гл.ред. физ.-мат. Лит., 1989.-576с

Приложение 1


Домашняя самостоятельная работа №1

по теме «Уравнения и неравенства, содержащие радикалы»


Вариант 1.

  1. Решите уравнение:

.

  1. Решите неравенство:

.

  1. Решите неравенство методом интервалов:

.

  1. Найдите все значения параметра, а при которых уравнение имеет только одно решение.


Вариант 2.

  1. Решите уравнение:

;

;

.

  1. Решите неравенство:

.

  1. Решите неравенство методом интервалов:

.

  1. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет только одно решение.


Вариант 3.

  1. Решите уравнение:

;

;

.

  1. Решите неравенство:

  1. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение не имеет решений.


Вариант 4.

  1. Решите уравнение:

;

;

.

  1. Решите неравенство:

;

.

  1. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет только два решение.


Домашняя самостоятельная работа № 2

по теме «Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств»


Вариант 1.

1. Решите данное уравнение тремя способами (с помощью формул двойного угла, метода вспомогательного угла и универсальной подстановки) и докажите, что полученные ответы совпадают:

2sin x – 3 cos x = 2.

2. Используя умножение на тригонометрическую функцию, решите уравнения:

а) cos x cos 2x cos 4x = 1/8;

б) sin 2x+ sin 4x+ sin 6x =0,5ctgx.

3. Решите уравнение:

а) | sin x| = sin x+2 cos x;

б) | cos x|(2х-4) = |х-2|;

в) cos x = +1;

г) .

  1. Используя метод интервалов, решите неравенство cos 3x+ 2cos x 0.


5.Решить систему неравенств методом концентрических окружностей.

6. При каких значениях параметра a уравнение не имеет решений?


Вариант 2.

  1. Решите данное уравнение тремя способами (с помощью формул двойного угла, метода вспомогательного угла и универсальной подстановки) и докажите, что полученные ответы совпадают:

3 cos x -4sin x = 5.

  1. Используя умножение на тригонометрическую функцию, решите уравнения:

а) 4 cos x cos 2x cos 3x = cos 6x;

б) cos 2x+ cos 4x+ cos 6x =-0,5.

  1. Решите уравнение:

а) | cos x|= cos x-2 sin x;

б) |tgx|(х+3) = |х+3|;

в) cos x =1=1/ (+1);

г) .

  1. Используя метод интервалов, решите неравенство sin3 x-2 sin x 0.

  2. Решить систему неравенств методом концентрических окружностей.

  3. Найдите все целые значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет решения. Найдите эти решения?



Домашняя самостоятельная работа № 3

по теме «Уравнения и неравенства, содержащие степени и логарифмы»

Вариант 1.

  1. Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) (введение параметра);

д) (введение новой переменной);

е) .

  1. Решите неравенства:

а) ;

б) .

  1. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение

имеет единственный корень.



Вариант 2.

  1. Решите уравнения:

а) ;

б) ;

в) ;

г) (введение параметра);

д) (введение новой переменной);

е) .

2. Решите неравенства:

а) ;

б) .

3. Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет только один корень.



Зачетная контрольная работа

Вариант 1

  1. Решить уравнение:

а);

б);

в) .

  1. Решите неравенство:

  1. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение имеет единственное решение.


Вариант 2

  1. Решить уравнение:

а);

б);

в) .

  1. Решите неравенство:

  1. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение не имеет действительных корней.





Получите в подарок сайт учителя

Математика 5 класс

Алгебра 11 класс ФГОС

Алгебра 11 класc

Геометрия 7 класс

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Электронная тетрадь по математике 5...

Математика и игры в средней школе

Геометрия 11 класс ФГОС

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочие программы на 2015-2016 учебный год по математике 5-9 класы

Автор: Королёва Елена Олеговна

Дата: 01.12.2015

Номер свидетельства: 260364

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(206) "Рабочая программа  учебного предмета «Математика» 6 класс  УМК «Сферы» Е.А.Бунимович и др.   на 2014/2015  УЧЕБНЫЙ  ГОД. "
    ["seo_title"] => string(122) "rabochaia-proghramma-uchiebnogho-priedmieta-matiematika-6-klass-umk-sfiery-ie-a-bunimovich-i-dr-na-2014-2015-uchiebnyi-god"
    ["file_id"] => string(6) "136482"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1417109874"
  }
}

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(114) "Рабочая программа по математике для 4 класса УМК "Перспектива" "
    ["seo_title"] => string(68) "rabochaia-proghramma-po-matiematikie-dlia-4-klassa-umk-pierspiektiva"
    ["file_id"] => string(6) "134986"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1416841450"
  }
}

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Методика решения задач ЕГЭ по математике"
    ["seo_title"] => string(49) "mietodika-rieshieniia-zadach-iege-po-matiematikie"
    ["file_id"] => string(6) "277864"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453012953"
  }
}

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1580 руб.
1980 руб.
2110 руб.
2640 руб.
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет

Восстановить пароль
Регистрация
Проверка свидетельства