Рабочая программа по дисциплине УД.03 "Практикум по решению математических задач"
Рабочая программа по дисциплине УД.03 "Практикум по решению математических задач"
Программа учебной дисциплины «Практикум по решению математических задач» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих.
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины, в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии.
Данная программа разработана для студентов, обучаемых по профессии СПО 151902.03 Станочник (металлообработка).
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по дисциплине УД.03 "Практикум по решению математических задач"»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
УД.03 «Практикум по решению математических задач»
2015 г.
СОГЛАСОВАНО
ПЦК математических, естественнонаучных и электротехнических дисциплин
Протокол № 1
от «07» сентября 2015 г.
Председатель ПЦК
___________ / Н.А. Лукьянцева/
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБПОУ СПК
____________ /Р.Ш. Резяпов/
«____» _____________ 2015 г.
Организация-разработчик: ГБПОУ СПК
Разработчики:
Уланская Н.С., преподаватель высшей квалификационной категории ГБПОУ СПК
Усачева Е.А., преподаватель первой квалификационной категории ГБПОУ СПК
Содержание
Пояснительная записка 4
Общая характеристика учебной дисциплины «Практикум по решению
математических задач» 4-6
Место учебной дисциплины в учебном плане 6
Результаты освоения учебной дисциплины 6-7
Содержание учебной дисциплины 8
Тематическое планирование 9
Тематический план 9
Характеристика основных видов учебной деятельности студентов 10-11
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы
учебной дисциплины «Практикум по решению математических задач» 12
Рекомендуемая литература 13-14
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа учебной дисциплины «Практикум по решению математических задач» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих.
Программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, предъявляемых к структуре, содержанию и результатам освоения учебной дисциплины, в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).
Данная программа разработана для студентов, обучаемых по профессии СПО 151902.03 Станочник (металлообработка).
Содержание программы «Практикум по решению математических задач» направлено на достижение следующих целей:
обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;
обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
использование приобретенных знаний и умений для решения практических
задач повседневной жизни и возможность применения знаний при решении задач, возникающих в последующей профессиональной деятельности.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Практикум по решению математических задач»
В основе учебной дисциплины «Практикум по решению математических задач» лежит установка на формирование у обучаемых системы базовых понятий математики, а также выработка умений применять математические знания как в профессиональной деятельности, так и для решения жизненных задач.
При освоении профессий СПО технического профиля профессионального образования математика изучается более углубленно, как профильная учебная дисциплина, учитывающая специфику осваиваемых профессий.
Профилизация целей математического образования отражается на выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся. Для технического профиля профессионального образования выбор целей смещается в прагматическом направлении, предусматривающем усиление и расширение прикладного характера изучения математики, преимущественной ориентации на алгоритмический стиль познавательной деятельности.
Математическое образование в системе СПО занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, её возможностями в развитии и формировании мышления человека, её вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. В процессе преподавания математики следует показывать, что из абстрактных математических понятий строятся модели самой конкретной действительности, что общие законы математики применяются в различных областях практической деятельности. Процесс обучения математике в колледже желательно организовать так, чтобы вызвать у обучающихся стремление применять полученные знания, умения в новых условиях, действовать инициативно, добиваться осуществления поставленных задач, уметь отстаивать свою точку зрения, опираясь на собственные знания и жизненный опыт.
Достаточный уровень систематизации знаний студентов, может быть, достигнут только при осуществлении межпредметных связей, которые, способствуют формированию у студентов целостной научной картины мира, устанавливают связи в изучении основ наук с трудовой, политехнической и профессиональной подготовкой студентов.
Таким образом, реализация содержания учебной дисциплины ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессионального образования, получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
Для всех профессий, осваиваемых в колледже, профессионально значимыми, в первую очередь, являются умения и навыки расчётного и вычислительного характера, умение выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, выполнять приближённые вычисления, делать прикидку ожидаемого результата, оперировать процентами, что требует также уверенного владения навыками работы на калькуляторе.
Студенты осваивающие профессию «Станочник (металлообработка)» на уроках специальных предметов активно используют отношение величин, пропорции, прямую и обратно пропорциональную зависимости, степень числа, решают уравнения, преимущественно линейные или приводящиеся к линейным.
В связи с широким применением на специальных предметах и на производстве разнообразных измерительных инструментов обращается внимание при изучении математики на задачный материал, связанный с переходом от одних единиц измерения к другим.
Особую значимость в технических расчётах имеют тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике, а при описании принципов работы различных механизмов (кривошипно – шатунного, индукторного) тригонометрические функции, умение преобразовывать и упрощать тригонометрические выражения, вычислять их значения, работать с графиками тригонометрических функций.
Для будущих станочников профессионально значимым является умение находить область определения и значения функций, знание свойств элементарных функций, умение строить и читать графики функций, т. к. язык функциональных зависимостей является базисным в соответствующей технической документации, применяемой на производстве.
Для осмысления и грамотного использования в профессиональной деятельности математических зависимостей рассматриваются на уроках математики пропедевтические задачи с соответствующим профессиональным содержанием. Станочники должны уметь решать производственные задачи, связанные с планированием операций, с нахождением оптимальных решений (выбор технической последовательности, последовательности обработки, режима резания, определение минимального расхода материала) для чего используются дифференциальные исчисления и решение творческих задач.
МЕСТО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Практикум по решению математических задач» изучается в общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС) в разделе «Дополнительные дисциплины».
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Освоение содержания учебной дисциплины «Практикум по решению математических задач» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:
• личностных:
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения дисциплин профессионального цикла;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• метапредметных:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;
• предметных:
сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;
сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.Основные формулы тригонометрии. Преобразования тригонометрических выражений.Тригонометрические уравнения и неравенства.
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Производная и ее применение. Применение интеграла к вычислению физических величин, площадей и объемов.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Проекции.
МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
Изображение пространственных фигур. Построение сечений.Измерения в геометрии: Вычисление площадей боковой и полной поверхности, объемов геометрических тел. Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Переход от одних единиц измерения к другим.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
ТЕХНИЧЕСКИЙ ПРОФИЛЬ
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
При реализации содержания общеобразовательной учебной дисциплины «Практикум по решению математических задач» в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС) максимальная учебная нагрузка обучающихся составляет:
по профессиям СПО технического профиля— 54 часов, из них аудиторная (обязательная) нагрузка обучающихся, включая практические занятия, — 36 часов; внеаудиторная самостоятельная работа студентов — 18 часов.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Вид учебной работы
Количество часов
Аудиторные занятия. Содержание обучения
Всего
Теория
Практикум
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
6
2
4
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
6
2
4
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
6
2
4
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
6
2
4
ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ.
4
4
МНОГОГРАННИКИ И ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
8
2
6
Итого
36
10
26
Внеаудиторная самостоятельная работа
Подготовка выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, индивидуального проекта с использованием информационных технологий и др.
18
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета
Всего
54
ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ
УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ
Содержание обучения
Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия
Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением.
Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи
Основные формулы тригонометрии.
Применение основных тригонометрических тождеств и основных формул тригонометрии при вычислении значения тригонометрического выражения и его упрощения
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
Решение по формулам и тригонометрическому кругу тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Отбор корней тригонометрического уравнения по заданному условию
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Решение задач на прямую и обратную зависимость. Выражение по формуле одной переменной через другие.
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции, их свойства и графики.
Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях из смежных дисциплин. Построение и чтение графиков функций. Составление видов функций по данному условию.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Производная и ее применение
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.
Первообразная и интеграл
Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин, площадей и объемов тел.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и системы уравнений. Неравенства.
Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений.
ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ
Прямые и плоскости в пространстве
Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Выполнение построения , а также решение задач на вычисление углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Решение задач на вычисление расстояний: от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.
Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники и тела вращения
Изображение многогранников и круглых тел . Характеристика и изображение сеченияй, развертки многогранников и тел вращения. Построение сечений куба, призмы, пирамиды, конуса, цилиндра, сферы и вычисление их площадей. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Решение задач на вычисление площадей поверхностей и объемов. Переход от одних единиц измерения к другим.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ
И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Практикум по решению математических задач»
Освоение программы учебной дисциплины «Практикум по решению математических задач»предполагает наличие в профессиональной образовательной организации, реализующей образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебного кабинета, в котором имеется возможность обеспечить свободный доступ в Интернет во время учебного занятия и в период внеучебной деятельности обучающихся.
Помещение кабинета должно удовлетворять требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2 № 178-02) и быть оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки обучающихся1.
В кабинете должно быть мультимедийное оборудование, посредством которого участники образовательного процесса могут просматривать визуальную информацию по математике, создавать презентации, видеоматериалы, иные документы.
В состав учебно-методического и материально-технического обеспечения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» входят:
многофункциональный комплекс преподавателя;
наглядные пособия (комплекты учебных таблиц, плакатов, портретов выдающихся ученых-математиков и др.);
информационно-коммуникативные средства;
экранно-звуковые пособия;
комплект технической документации, в том числе паспорта на средства обучения, инструкции по их использованию и технике безопасности;
библиотечный фонд.
В библиотечный фонд входят учебники, учебно-методические комплекты (УМК), обеспечивающие освоение учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия», рекомендованные или допущенные для использования в профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования.
Библиотечный фонд может быть дополнен энциклопедиями, справочниками, научной, научно-популярной и другой литературой по математике.
В процессе освоения программы учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» студенты должны получить возможность доступа к электронным учебным материалам по математике, имеющимся в свободном доступе в сети Интернет (электронным книгам, практикумам, тестам, материалам ЕГЭ и др.).
1 Письмо Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011 № МД-1552/03 «Об оснащении общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием».
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Для студентов
Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11 классы. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.
Башмаков М.И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2015.
Багдасарова Т. А. Основы резания металлов: учебное пособие /Т. А. Багдасарова. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 80 с
Вереина Л. И. Фрезеровщик: Оборудование и техническая оснастка: учебное пособие / Л. И. Вереина. – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 64 с.
Ганевский Г. М., Гольдин И. И. Допуски, посадки и технические измерения в машиностроении: учебник / - М.|: Издательство «ПрофОбрИздат», 2004. – 288 с
Шкурба В.В. Задача трех станков. — М., Наука.- 1976.
Для преподавателей
Конституция Российской Федерации (принята всенародным голосованием 12.12.1993) (с учетом поправок, внесенных федеральными конституционными законами РФ о поправках к Конституции РФ от 30.12.2008 № 6-ФКЗ, от 30.12.2008 № 7-ФКЗ) // СЗ РФ. — 2009. —
№ 4. — Ст. 445.
Федеральный закон от 29.12. 2012 № 273-ФЗ (в ред. федеральных законов от 07.05.2013 № 99-ФЗ, от 07.06.2013 № 120-ФЗ, от 02.07.2013 № 170-ФЗ, от 23.07.2013 № 203-ФЗ, от 25.11.2013 № 317-ФЗ, от 03.02.2014 № 11-ФЗ, от 03.02.2014 № 15-ФЗ, от 05.05.2014 № 84-ФЗ, от 27.05.2014 № 135-ФЗ, от 04.06.2014 № 148-ФЗ, с изм., внесенными Федеральным законом от 04.06.2014 № 145-ФЗ) «Об образовании в Российской Федерации».
Приказ Министерства образования и науки РФ «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования» (зарегистрирован в Минюсте РФ 07.06.2012 № 24480).
Приказ Минобрнауки России от 29.12.2014 № 1645 «О внесении изменений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 “Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования”».
Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований
федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».
Федеральный закон от 10.01.2002 № 7-ФЗ «Об охране окружающей среды» (в ред. от 25.06.2012, с изм. от 05.03.2013) // СЗ РФ. — 2002. — № 2. — Ст. 133. Дмитриева В. Ф., Васильев Л. И. Физика для профессий и специальностей технического профиля: методические рекомендации: метод. пособие. — М., 2010.
Интернет- ресурсы
www. fcior. edu. ru (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов).
wwww. dic. academic. ru (Академик. Словари и энциклопедии).
