kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС ПО ФГОС

Нажмите, чтобы узнать подробности

 РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС ПО ФГОС

Просмотр содержимого документа
«ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. МАТЕМАТИКА-6 КЛАСС. ФГОС.»


Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа составлена на основании следующих документов:

1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования 2010г.

2.Основная образовательная программа основного общего образования МКОУ Новопогорелоская СОШ

3.Сборник рабочих программ по математике для 5-6 классов. Т.А.Бурмистрова., М., «Просвещение».,2016г.

Рабочая программа рассчитана на учебник Н. Я. Виленкин «Математика 6»., М., «Просвещение»., 2014г.

Данный предмет ставит своей целью воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития с натуральными числами; освоение навыков действий с десятичными дробями; формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Изучение предмета математика способствует решению следующих задач:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Общая характеристика предмета

В курсе математики 6 класса можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.
Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждои из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию обще- культурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков,
необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность И статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования У учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении вероятности и статистики обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Место предмета

Согласно учебному плану школы на курс «Математика 6 класс» выделяется 5 часов в неделю – 175 часов в год. В связи с праздничными днями (23 февраля, 8 марта, 1 мая, 9 мая) количество часов уплотнено до 165часов. Программа Н.Я. Виленкина рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю). По программе Н.Я. Виленкина изучение нового материала начинается с первых уроков, но в данном классе целесообразно начать изучение математики с уроков повторения изученного в 5 классе, таким образом в данной рабочей программе отведено 5 часов в начале года на повторение ( 4 урока-повторения + 1 урок –входная контрольная работа), где 2 ч взяты из темы «Делимость натуральных чисел» (1ч из «Делители и кратные» и 1 ч из «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2») и 3 часа из темы «Повторение».



Содержание

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения — прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь — в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как ½, ¼, 1/5, 1/20, 1/25, 1/50.

8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач.

Тематический план за 6 класс


Тема

Кол-во часов

Контрольные работы (из общ.кол-ва)


Повторение курса математики 5 класса

6

1

1

Делимость чисел

18

1

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

27

2

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

2

4

Отношения и пропорции

18

2

5

Положительные и отрицательные числа

10

1

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

16

1

7

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

10

1

8

Решение уравнений

11

1

9

Координаты на плоскости

11

1

11


Повторение


7


1


Итого:

165

14






Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса (УУД)


Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2) формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3) умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры ;

4) первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

5) критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7) умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3) способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5) умения создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных

и познавательных задач;

6) развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7) формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационныХ технологий (ИКТ компетентности);

8) первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9) развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10) умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной

информации;

11) умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12) умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13) понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14) умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15) способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, при меняя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, крут, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3) умения выполнять арифметические преобразования рациональны выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;


4) умения пользоваться изученными математическими формулами;

5) знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6) умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА

Предметная область «Алгебра»

  • Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;

  • осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

  • определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения

в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»

  • Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

  • в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

  • вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).













Перечень учебно-методической литературы и материально-технического обеспечения



  1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. – М.:Мнемозина,2010.

  2. Учебник: «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина,2011г

3. Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков –М.:Классикс Стиль, 2009 г.

4. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс/ М.А.Попов – М.: Издательство «Экзамен», 2013г.

5. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс»/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков – М.: «Интеллект-Центр», 2009 г.

6. Поурочные разработки по математике: 6 класс/ В.В.Выговская- М.:ВАКО, 2012 г.

7. Математика 5 -6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009 г.

8. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы./И.С. Ганенкова – Волгоград: Учитель, 2006 г.













Календарно-тематическое планирование



Предмет

Класс

Вариант









Математика

6

Математика Н.Я.Виленкин 2014





Требования к уровню подготовки в соответствии с ФК и РК ГОС


Раздел

Описание раздела

Тема урока

Кол-во часов

Содержание урока

Программное и учебнометодическое обеспечение (материалы, пособия)

Домашнее задание и подробности урока для учеников

Предметно-информационная составляющая (знать, понимать)

Деятельностно-коммуникативная составляющая (общеучебные и предметные умения)

Ценностно-ориентационная составляющая

Педагогические условия и средства реализации ГОСа

Повторение за курс 5 класса

Повторение и обобщение материала,изученного в 5 классе

Повторение. Арифметические действия

3

Выполняют арифметические действия с натуральными числами и десятичными дробями. Читают и записывают обыкновенные и десятичные дроби

Дидактические материалы, тесты, карточки с заданиями


Знать:Свойстваи законы арифметических действий

Уметь:Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел и десятичных дробей. Использовать полученные данные при решении текстовых задач и уравнений.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе

Индивидуальные задания



Повторение. Основы геометрии

2

Вычисляют площади и объемы фигур. Распознают на чертежах геометрические фигуры. С помощью транспортира измеряют углы

Дидактические материалы, тесты, карточки с заданиями


Знать:Формулы для вычисления площадей и объёмов геометрических фигур.

Уметь: Вычислять площади и объёмы геометрических фигур. Строить углы и находить величину угла с помощью транспортира

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Индивидуальные задания



Контрольная работа №1

1


Индивидуальное тестирование





Входная диагностика

Делимость чисел

Дать понятия простых и составных чисел. Рассмотреть признаки делимости чисел.

Делители и кратные

2

Верно используют в речи термины: делитель, кратное. Осуществляют самоконтроль
Формулируют определения делителя и кратного. Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать свойства делимости нату-ральных чисел.

Уметь доказы-вать основные свойства делимо-сти чисел.

§ ответственное отношение к уче-нию;
§ умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств де-лимости чисел

Само-
кон-троль.



Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

2

Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 10 и на5)

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать
признаки дели-мости на 10, на 5 и на 2;

Уметь
распознавать числа, кратные 10, 5, и 2;
определять, является число четным или нечетным;
выполнять устные вычисления и проверку пра-вильности вычислений;
использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.

осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие ус-ловию;
уважительное отношение к иному мнению при ведении диа-лога;
оказывать в сотрудничестве взаимопомощь

Индивидуаль-ные творческие
задания.



Признаки делимости на 9 и на 3

2

Классифицируют натуральные числа (четные и нечетные, по остатку от деления на 3 и на 9)
Формулируют свойства и признаки делимости. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: признаки делимости на 9 и на 3;
определение четных и нечет-ных чисел.

Уметь
распознавать числа, кратные на 9 и на 3
определять, является число четным или нечетным;
выполнять устные вычисления и проверку пра-вильности вычислений;
использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач

Инди-видуальные творческие
задания.




Простые и составные числа

1

Формулируют определения простого и составного числа. Доказывают и опровергают с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел
Используют знания в практической деятельности: устно прикидывают и оценивают результат

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать определе-ние простого и составного числа.

Уметь
распознавать простые и со-ставные числа;
раскладывать составные числа на множители

распределение функций и ролей в совместной деятельности;
определять общую цель и пути ее достижения;
оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

Индивидуаль-ные
задания.



Разложение на простые множители

2

Проводят простейшие умозаключения, основывая свои действия ссылками на определение, признаки, правило
Раскладывают составное число на множители.

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать определе-ние делителя на-турального числа

Уметь
раскладывать составные числа на простые мно-жители;
использовать таблицу простых чисел.

задавать вопросы с целью полу-чения нужной информации

Само-
контроль



Наибольший общий делитель. Взаимно обратные числа.

4

Формулируют определение наибольшего общего делителя и взаимно простых чисел
Вычисляют наибольший общий делитель заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (словесный,графический)

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать
определение наибольшего об-щего делителя (НОД);
определение взаимно простых чисел;
алгоритм нахо-ждения НОД.

Уметь
находить НОД для двух и более натуральных чисел;
определять пары взаимно простых чисел;
доказывать, являются ли числа взаимно простыми;
выполнять устные вычисления;
решать задачи арифметическим способом.

осуществлять взаимопроверку;
обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вы-числения или решения задачи); объединять полу-ченные ре-зультаты;
сопоставлять результаты собст-венной дея-тельности с оценкой её товарищам

Индивидуаль-ные исследова-тельские
задания.



Наименьшее общее кратное

4

Формулируют определение наименьшего общего кратного. Используют знаково-символическую форму записи при решении задач
Вычисляют наименьшее общее кратное заданных чисел. Составляют алгоритм нахождения общего кратного (словесный, графический)

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать:
какое число на-зывают наимень-шим общим крат-ным (НОК) чисел;
алгоритм нахо-ждения НОК чи-сел.

Уметь:
находить НОК двух и более натуральных чисел;
решать задачи по схеме с ис-пользованием уравнения;
объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

чувство от-ветственности за выполнение своей части работы при работе в группе;
умение признавать собственные ошибки;
адекватная самооценка;
сопоставлять результаты собст-венной дея-тельности с оценкой её товарищами, учителем.

Индивидуаль-ные исследова-тельские зада-ния.



Контрольная работа №2

1

Проверка ЗУН учащихся

Тесты с индивидуальными заданиями.





Контроль знаний

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Складывают и вычитают дроби с разными знаменателями

Основное свойство дроби

2

Формулируют основное свойство обыкновенной дроби, записывают его с помощью букв
С помощью координатного луча объясняют равенство дробей с разными знаменателями

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать представ-ление о долях, понятие обыкно-венной дроби, числителя и зна-менателя

Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

ответственное отношение к уче-нию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;
осуществлять самоконтроль.

Работа по кар-точкам



Сокращение дробей

4

Выполняют умножение и деление числителя и знаменателя обыкновенной дроби на заданное число
Выполняют сокращение обыкновенных дробей, находят равные дроби среди данных
Представляют десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать понятие равных дробей;
сокращение дро-би; несократимой дроби; основное свойство дроби

Уметь определять равные дроби; сокращать дроби; находить НОД.

умение вы-страивать ар-гументацию, приводить примеры;
сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности

Инди-видуаль-ные
задания.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Приведение дробей к общему знаменателю.

5

Находят дополнительный множитель к дроби, приводят дроби к общему знаменателю
Записывают обыкновенные дроби в виде десятичной, приведя к знаменателю 10, 100, 1000 и т.д.
Решают простейшие арифметические уравнения

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать термин «кратный», ос-новное свойство дроби.

Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои ре-шения.

умение ис-пользовать приём приведения к общему зна-менателю;
моделировать условие, строить логическую цепочку рас-суждений,
выступать с решением проблемы.

Групповая и индивидуальная
работы. Взаимоконтроль.
Контроль



Контрольная работа №3

1

Проверка ЗУН учащихся

Индивидуальные тестовые задания





Итоговый контроль знаний



Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

7

Сравнивают обыкновенные дроби, приводя их к общему знаменателю.
Формулируют правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями
Формулируют правило сложения (вычитания) дробей с разными знаменателями
Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями
Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений
Решают простейшие арифметические уравнения

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаме-нателями; понятие правильной и неправильной дроби, применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаме-нателями, законы сложения, Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями

Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать за-дачи на сложение дробей, записывать законы с помощью букв;
применять законы при вычислениях; демонстри-ровать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями, формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями; выполнять вы-читания дробей с разными знаменателями, используя правило;
решать задачи с помощью действия вычитания дробей.

проверять решение; делать выводы о верности решения;
устранять возникшие трудности; принимать точку зрения собеседника;
участвовать в диалоге.
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
ответственное отношение к учению;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.

использование справочного материала;
индивидуальная работа,
фронтальная деятельность;
работа с учебником;
работа по кар-точкам.



Сложение и вычитание смешанных чисел.

7

Складывают смешанные числа, формулируют свойства сложения смешанных чисел
Вычитают смешанные числа, формулируют свойства вычитания смешанных чисел, Решают простейшие арифметические уравнения
Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать правило сложения сме-шанных чисел. Выделять целую часть из непра-вильной дроби и уметь добавлять ее к уже имеющейся целой части, правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из на-турального числа. алгоритм сложения и вычитания сме-шанных дробей.

Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения, решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида,
решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида.
приводить примеры, форму-лировать выводы.
решать примеры, уравнения по-вышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

умение вы-страивать ар-гументацию, приводить примеры и контрпримеры;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебноисследова-тельской, творческой и других видах деятельности;
осуществлять само-контроль, проверяя ответ на соот-ветствие условию;
ответственное отношение к уче-нию;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в уст-ной и письменной речи, понимать смысл по-ставленной задачи на сложение и вычитание смешанных дробей.

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Контрольная работа №4

1

Проверка ЗУН учащихся

Индивидуальные тестовые задания





Итоговый контроль знаний

Умножение и деление обыкновенных дробей

Научиться выполнять умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение дробей

6

Формулируют правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число. Выполняют умножение обыкновенной дроби на натуральное число
Формулируют правило умножения обыкновенных дробей. Выполняют умножение обыкновенных дробей
Выражают проценты в виде обыкновенных дробей и обыкновенные дроби в виде процентов

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число и правило умножения обыкновенных дробей.

Уметь: Выполнять умножение обыкновенной дроби на натуральное число и умножение обыкновенных дробей. Использовать полученные знания при решении текстовых задач на умножение обыкновенных дробей.

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Нахождение дроби от числа

3

Формулируют правило нахождения дроби от числа. Решение простейших задач на нахождение дроби от числа
Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: Правило нахождения дроби от числа

Уметь: Находить дробь от числа. Решать текстовые задачи на нахождение дроби от чила

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Применение распределительного свойства умножения

5

С помощью распределительного свойства умножения относительно сложения и вычитания умножают смешанное число на натуральное число

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания

Уметь: умножать смешанное число на натуральное число, применяя распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Контрольная работа №5

1

Проверка ЗУН учащихся

Индивидуальные тестовые задания





Итоговый контроль знаний



Взаимно обратные числа

3

Формулируют определение взаимно обратных чисел. Записывают обыкновенную дробь с помощью букв и дробь ей обратную
Находят число, обратное данному.

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение взаимно обратныхчисел.

Уметь: записывать обыкновенную дробь с помощью букв и дробь обратную ей. Находить число обратное иданному.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Деление

6

Формулируют правило деления обыкновенных дробей.
Выполняют деление обыкновенных дробей
Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: правило деления обыкновенных дробей.

Уметь: Выполнять деление обыкновенных дробей
Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Нахождение числа по его дроби

3

Формулируют правило нахождения числа по его дроби. Решение простейших задач на нахождение числа по его дроби
Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений
Решают текстовые задачи арифметическими способами

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: правило нахождения числа по его дроби.

Уметь: находить число по его дроби. Решать простейшие задачи на нахождение числа по его дроби.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
Дают адекватную оценку своему мнению

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Дробные выражения

3

Формулируют определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения
Правильно читают и записывают дробные выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение дробей и скобки
Находят значение дробного выражения, содержащего числовые и буквенные выражения
Анализируют текст задачи, моделируют условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строят логическую цепочку рассуждений

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.

Уметь: правильно читать и записывать дробные выражения, содержащие сложение, вычитание, умножение дробей и скобки. Находить значение дробного выражения, содержащего числовые и буквенные выражения.

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Контрольная работа №6

1

Проверка ЗУН учащихся

Индивидуальные тестовые задания





Итоговый контроль знаний

Отношения и пропорции

Оперировать понятиями, связанными с отношениями и пропорциями. Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации. Использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин.

Отношения

1

Формулируют определение отношения двух чисел, взаимно обратного отношения двух чисел
Узнают какую часть число а составляет от числа в. Узнают сколько процентов одно число составляет от другого
Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определениеотношения двух чисел и взаимно обратного отношения двух чисел.

Уметь: узнавать какую часть число а составляет от числа в. Узнавать сколько процентов одно число составляет от другого
Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать текст задачи.

Используют ИКТ для получения информации и знаний
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Пропорции

3

Формулируют определение пропорции, основного свойства пропорции. Называют средние и крайние члены пропорции
Анализируют текст задачи, извлекают необходимую информацию
Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение пропорции и основного свойства пропорции

Уметь: назвать средние и крайние члены пропорции. Решать текстовые задачи на пропорции арифметическими способами вычислений, анализировать текст задачи.

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Прямая и обратная пропорциональные зависимости

6

Формулируют определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
Приводят примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин.

Уметь: Приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин
Решать текстовые задачи на прямо пропорциональные и обратно пропорциональные зависимости арифметическими способами вычислений, анализировать текст задачи.

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Дают адекватную оценку своему мнению

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Контрольная работа № 7

1

Проверка ЗУН учащихся

Индивидуальные тестовые задания





Итоговый контроль знаний



Масштаб

2

Формулируют определение масштаба карты. Составляют и решают уравнения по условиям задач.
Выражают одни единицы измерения величины в других
Соотносят реальные объекты с их проекциями на плоскость

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение масштаба карты.

Уметь: Составлять и решать уравнения по условиям задач.
Выражать одни единицы измерения величины в других
Соотносить реальные объекты с их проекциями на плоскость

Используют ИКТ для получения информации и знаний
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Длина окружности и площадь круга

3

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Приводят примеры аналогов окружности и круга в окружающем мире
Измеряют с помощью инструментов окружности и сравнивают отношение длины окружности к радиусу окружности
Решают задачи на нахождение длины окружности и площади круга. Выделяют в условии задачи данные, необходимые для решения задачи.

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: формулы длины окружности и площади круга.

Уметь: решать задачи на нахождение длины окружности и площади круга. Выводить в формулах дины окружности и площади круга одну величину через друие.

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Дают адекватную оценку своему мнению
Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Шар

1

Решают текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализируют текст задачи

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение шара.

Уметь: Решать текстовые задачи арифметическими способами вычислений, анализировать текст задачи

Осознают роль ученика, формируют ответственное отношение к учению, приобретают навыки общения в группе
Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке творческих отчетов (выступление с докладом, графические организаторы и др.)

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Контрольная работа №8

1

Проверка ЗУН учащихся

Индивидуальные тестовые задания





Итоговый контроль знаний

Положительные и отрицательные числа

Оперировать понятиями, связанными с положительными и отрицательными числами.
Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа. Изготавливать пространственные фигуры из разверток, распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение.
Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры.

Координаты на прямой

1

Приводят примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря )
Изображают точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа
Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определения множества целых чисел и множества рациональных чисел.

Уметь: Приводть примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше-ниже уровня моря )
Изображать точками на координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа
Характеризовать множество целых чисел и множество рациональных чисел

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
Используют ИКТ для получения информации и знаний

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Противоположные числа

1

Характеризуют множество целых чисел и множество рациональных чисел . Формулируют определение противоположных чисел
Решают простейшие линейные уравнения
Находят значение простейших буквенных выражений при заданном значении букв

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение противоположных чисел.

Уметь: Характеризовать множество целых чисел и множество рациональных чисел . Формулировать определение противоположных чисел
Решать простейшие линейные уравнения
Находить значение простейших буквенных выражений при заданном значении букв

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Модуль числа

3

Формулируют определение модуля числа. Понимают его геометрический смысл
Находят значения числовых выражений, содержащих знак модуля

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение модуля числа.

Уметь: Формулировать определение модуля числа. Понимать его геометрический смысл
Находить значения числовых выражений, содержащих знак модуля

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать эффективной работе в группе
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Сравнение чисел

2

Сравнивают положительные и отрицательные числа
Выполняют сравнение положительных и отрицательных чисел

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: как сравниваются положительные и отрицательные числа между собой и по сравнению с нулём.

Уметь: Сравнивать положительные и отрицательные числа
Выполнять сравнение положительных и отрицательных чисел

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Изменение величин

2

Используют алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: как изменяются величины.

Уметь: Использовать алгоритмы сравнения положительных и отрицательных чисел при решении задач и упражнений в изменённой ситуации

Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Контрольная работа №9

1

Проверка ЗУН учащихся

Индивидуальные тестовые задания





Итоговый контроль знаний

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Оперировать понятиями, связанными со сложением и вычитанием положительных и отрицательных чисел.
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условию задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

3

Выполняют сложение рациональных чисел с помощью координатной прямой
Выполняют сложение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Уметь: Формулировать правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой.

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
Используют ИКТ для получения информации и знаний

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Сложение отрицательных чисел

4

Выполняют сложение отрицательных чисел

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: правило сложения отрицательных чисел

Уметь: складывать отрицательные числа

Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Сложение чисел с разными знаками

4

Выполняют сложение чисел с разными знаками
Формулируют и записывают с помощью букв правила сложения чисел с разными знаками
Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: правило сложения чисел с разными знаками

Уметь: Выполнять сложение чисел с разными знаками
Формулировать и записывают с помощью букв правила сложения чисел с разными знаками
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
Дают адекватную оценку своему мнению
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Вычитание

4

Формулируют и записывают с помощью букв правила вычитания чисел с разными знаками
Выполняют вычитание отрицательных чисел. Исследуют простейшие числовые закономерности
Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: правиловычитания чисел с разными знаками

Уметь: Формулировать и записывать с помощью букв правила вычитания чисел с разными знаками
Выполнять вычитание отрицательных чисел. Исследовать простейшие числовые закономерности
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
Дают адекватную оценку своему мнению
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
Используют ИКТ для получения информации и знаний

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Контрольная работа № 10

1

Проверка ЗУН учащихся

Индивидуальные тестовые задания





Итоговый контроль знаний

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Оперировать понятиями, связанными с умножением и делением положительных и отрицательных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

Умножение

3

Формулируют правило умножения положительных и отрицательных чисел
Выполняют умножение чисел с разными знаками

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: правило сложения чисел с разными знаками.

Уметь: Формулировать правило умножения положительных и отрицательных чисел
Выполнять умножение чисел с разными знаками

Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Деление

3

Формулируют правило деления чисел с разными знаками
Выполняют деление положительных и отрицательных чисел
Находят значения дробных выражений, неизвестный член пропорции, используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: правило деления чисел с разными знаками.

Уметь: Формулировать правило деления чисел с разными знаками
Выполнять деление положительных и отрицательных чисел
Находить значения дробных выражений, неизвестный член пропорции, использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
Дают адекватную оценку своему мнению

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Рациональные числа

2

Расширяют представление о числе. Формулируют определение рационального числа
Формулируют определение периодической и непериодической дроби. Умеют записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определения рационального числа, периодической и непериодической дроби.

Уметь: Формулировать определение рационального числа
Формулировать определение периодической и непериодической дроби. Уметь записывать рациональные числа в виде конечных и бесконечных десятичных дробей

Используют ИКТ для получения информации и знаний
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Свойства действий с рациональными числами

1

Формулируют переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел
Находят значения выражений, выбирая удобный порядок действия
Решают уравнения, используя свойство произведения равного нулю

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел.

Уметь: Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения рациональных чисел
Находить значения выражений, выбирая удобный порядок действия
Решать уравнения, используя свойство произведения равного нулю

Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Контрольная работа № 11

1

Проверка ЗУН учащихся

Индивидуальные тестовые задания





Итоговый контроль знаний

Решение уравнений

Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

Раскрытие скобок

2

Объясняют с помощью математических терминов какая операция называется раскрытием скобок. Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+»
Формулируют правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-». Применяют правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "+" и перед которыми стоит знак "-".

Уметь: Объяснять с помощью математических терминов какая операция называется раскрытием скобок. Формулировать правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+»
Формулировать правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «-». Применять правила раскрытия скобок при упрощении выражения, нахождении значения выражения, решения уравнений

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Коэффициент

2

Формулируют определение числового коэффициента выражения. Называют числовой коэффициент выражения.
Определяют знак коэффициента выражения. Упрощают выражения и указывают его числовой коэффициент

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение числового коэффициента выражения

Уметь: Формулировать определение числового коэффициента выражения. Называть числовой коэффициент выражения.
Определять знак коэффициента выражения. Упрощать выражения и указывают его числовой коэффициент

Используют ИКТ для получения информации и знаний
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Подобные слагаемые

2

Формулируют определение подобных слагаемых. Выполняют действия с помощью распределительного свойства умножения. Распознают подобные слагаемые
Складывают подобные слагаемые. Выполняют приведение подобных слагаемых, находят значения выражений
Решают уравнения Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение подобных слагаемых

Уметь: Формулировать определение подобных слагаемых. Выполнять действия с помощью распределительного свойства умножения. Распознавать подобные слагаемые
Складывать подобные слагаемые. Выполнять приведение подобных слагаемых, находят значения выражений
Решать уравнения. Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Решение уравнений

4

Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Используют полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач
При помощи уравнений создают модели реального мира, применяют полученные модели при решении текстовых задач. В процессе решения задач сравнивают, анализируют , обобщают полученные результаты, обосновывают собственную нравственную позицию
Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую

Уметь: Формулировать правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую. Использовать полученную информацию при решении уравнений и текстовых задач
При помощи уравнений создавать модели реального мира, применять полученные модели при решении текстовых задач. В процессе решения задач сравнивать, анализировать , обобщать полученные результаты, обосновывать собственную нравственную позицию
Использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Контрольная работа № 12

1

Проверка ЗУН учащихся

Индивидуальные тестовые задания





Итоговый контроль знаний

Координаты на плоскости

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

Перпендикулярные прямые

1

Формулируют определение перпендикулярных прямых, распознают перпендикулярные отрезки, лучи и прямые на чертеже
Выполняют построение перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, используют математические символы для записи перпендикулярности прямых

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение перпендикулярных прямых.

Уметь: Формулировать определение перпендикулярных прямых, распознавать перпендикулярные отрезки, лучи и прямые на чертеже
Выполнять построение перпендикулярных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника, использовать математические символы для записи перпендикулярности прямых

Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Параллельные прямые

1

Формулируют определение параллельных прямых, распознают параллельные отрезки, лучи и прямые на чертеже
Выполняют построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение параллельных прямых.

Уметь: Формулировать определение параллельных прямых, распознавать параллельные отрезки, лучи и прямые на чертеже
Выполнять построение параллельных прямых с помощью линейки и чертежного треугольника

Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
Используют ИКТ для получения информации и знаний

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Координатная плоскость

3

Имеют представление о плоскости. системе координат, начале координат, Формулируют определение координатной плоскости. Называют координаты точек
Называют координаты точек, строят на координатной плоскости точки по заданным координатам
Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки
Строят на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединяют ломаными линиями. Сравнивают, анализируют полученные рисунки

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: определение координатной плоскости.

Уметь: Формулировать определение координатной плоскости.
Называть координаты точек.
Строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, полученные точки соединять ломаными линиями. Сравнивать, анализируть полученные рисунки.

Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Столбчатые диаграммы

2

Формируют представление о видах диаграмм. Читают круговые и столбчатые диаграммы

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: виды диаграмм

Уметь: читать и строить круговые и столбчатые диаграммы.

Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Графики

3

Формируют представление о графиках зависимостей одной величины от другой

Учебники, дидактические материалы, тесты, карточки с индивидуальными заданиями.


Знать: что такое график.

Уметь: строить графики по заданным точкам. Читать графики, работать с графиками.

Дают адекватную оценку своему мнению

Работа с наглядным материалом, предложенным учителем, работа с учебником.
Работа с тетрадью на печатной основе, практическая работа в парах.
Работа по карточкам.
Практическая работа.



Контрольная работа №13

1

Проверка ЗУН учащихся

Индивидуальное тестирование





Итоговый контроль знаний

Итоговое повторение курса математики 6 класса

Оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел, со сложением и вычитанием дробей с разными знаменателями, с умножением и делением обыкновенных дробей, со сложением и вычитанием, умножением и делением чисел с разными знаками, решением уравнений. . Выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации.

Повторение. Делимость чисел

1

Формулируют свойства и признаки делимости. Раскладывают число на простые множители. Находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дидактические материалы, тесты, карточки с заданиями




Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Самоконтроль. Взаимоконтроль.



Повторение. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

Приводят обыкновенные дроби к общему знаменателю. Сравнивают обыкновенные дроби. Выполняют сложение и вычитание обыкновенных дробей

Дидактические материалы, тесты, карточки с заданиями




Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Самоконтроль. Взаимоконтроль.



Повторение. Умножение и деление обыкновенных дробей

1

Выполняют умножение и деление обыкновенных дробей. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Дидактические материалы, тесты, карточки с заданиями




Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра

Самоконтроль. Взаимоконтроль.



Повторение. Отношения и пропорции

1

Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Дидактические материалы, тесты, карточки с заданиями




Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Самоконтроль. Взаимоконтроль.



Повторение. Сложение, вычитание, умножение и деление положительных и отрицательных чисел

1

Выполняют сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Дидактические материалы, тесты, карточки с заданиями




Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Самоконтроль. Взаимоконтроль.



Повторение. Решение уравнение

1

. Выполняют преобразования уравнений. Используют математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений

Дидактические материалы, тесты, карточки с заданиями




Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Самоконтроль. Взаимоконтроль.



Итоговая контрольная работа №14

1

Проверка ЗУН учащихся

Индивидуальные тестовые задания





Итоговый контроль знаний


73



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 6 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС ПО ФГОС

Автор: АГАПОВА ИРИНА НИКОЛАЕВНА

Дата: 08.09.2016

Номер свидетельства: 342894

Похожие файлы

object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Рабочая программа 4 класс УМК "Начальная школа ХХI века" "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochaia-proghramma-4-klass-umk-nachal-naia-shkola-khkhi-vieka"
    ["file_id"] => string(6) "111346"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1407371582"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Рабочие программы 3 класс. Программа "Гармония" "
    ["seo_title"] => string(49) "rabochiie-proghrammy-3-klass-proghramma-garmoniia"
    ["file_id"] => string(6) "112420"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408610734"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Рабочая программа. Математика 5 класс. И.И. Зубарева. ФГОС "
    ["seo_title"] => string(59) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-klass-i-i-zubarieva-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "231544"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442518296"
  }
}
object(ArrayObject)#887 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Рабочая программа. Математика. 5 класс"
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaia_proghramma_matiematika_5_klass"
    ["file_id"] => string(6) "405654"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1491038932"
  }
}
object(ArrayObject)#865 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Рабочая программа, 7 класс, О.А. Кожина "
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaia-proghramma-7-klass-o-a-kozhina"
    ["file_id"] => string(6) "222447"
    ["category_seo"] => string(12) "tehnologiyad"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1436293848"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства