kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по математике 11 класс (ФГОС)

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа по математике 11 класс (ФГОС)

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 11 класс (ФГОС)»




Рабочая программа

по математике (включая алгебру и начала математического анализа, геометрию) для 11 класса

(5 часов в неделю. 170 часов в год. Срок реализации 1 год).
























2018 год


Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностные результаты

у учащихся будут сформированы:

  1. ответственное отношение к учению;

  2. готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразова­нию на основе мотивации к обучению и познанию, сознательному отношению к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

  3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  4. начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

  5. экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, го­товность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

  6. способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. навыки сотрудничества в процессе учебной, учебно-исследовательской, общественной деятельности.

  9. способность и готовность вести диалог с другими людьми в процессе совместной деятельности.

  10. исследовательские умения, необходимые в освоении будущих творческих профессий;

у учащихся могут быть сформированы:

  1. первоначальные представления о математической науке как сфере человече­ской деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

  2. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверст­никами в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  3. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

  4. креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при ре­шении арифметических задач.


Метапредметные:

регулятивные

учащиеся научатся:

  1. формулировать и удерживать учебную задачу;

  2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;

  3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

  5. составлять план и последовательность действий;

  6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

  7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебнойзадачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаруженияотклонений и отличий от эталона;


учащиеся получат возможность научиться:

  1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующихим действий с учётом конечного результата;

  2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

  3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

  4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

  5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;


познавательные

учащиеся научатся:

  1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

  2. использовать общие приёмы решения задач;

  3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

  4. осуществлять смысловое чтение;

  5. моделировать явления и процессы, протекающие по экспоненциальной и логарифмической зависимости, с помощью формул и графиков показательной функции;
  6. исследовать реальные процессы и явления, протекающие по законам показательной логарифмической зависимости, с помощью свойств показательной и логарифмической функции.
  7. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы длярешении учебных математических проблем;

  8. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;

  9. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; самостоятельно определять цели деятельности по изучению элементарных функций и их применению, использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей;

  10. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решит, в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;


учащиеся получат возможность научиться:

  1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

  2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);

  3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходи­мость их проверки;

  5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

  6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

  7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

  8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

  9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные

учащиеся научатся:

  1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учи­телем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;

  2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаи­вать своё мнение;

  3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

  4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

  5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

  6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

Предметные результаты:


Для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования по специальностям, не связанным с прикладным использованием математики (1-й уровень планируемых результатов), выпускник научится, а также получит возможность на-

учиться для развития мышления (2-й уровень планируемых результатов, выделено курсивом):


Метод координат в пространстве:

  • Использовать формулы скалярного произведения векторов, длины отрезка, координат середины отрезка при решении задач.

  • Строить точки по их координатам, находят координаты векторов. Находить угол между векторами, вычисляют угол между прямыми.

  • Выполнять построение фигуры, симметричной относительно оси симметрии, центра симметрии, плоскости, при параллельном переносе.

  • соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

  • применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;


Цилиндр, конус, шар:

  • Формулировать основные понятия, свойства, признаки и теоремы раздела.

  • Воспроизводить вывод и доказательство основных формул и теорем.

  • Вычислять площади боковой и полной поверхности цилиндра, конуса, шара.

  • Выполнять чертежи по условию задачи, строить сечения

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

  • строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.


Объемы тел:

  • Воспроизводить вывод и доказательство основных формул и теорем.

  • Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы, цилиндра, наклонной призмы, пирамиды, конуса, шара, шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

  • вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

  • исследовать (моделировать) несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычислять площади поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

  • использовать построения и исследования простейших математических моделей реальных ситуаций или прикладных задач;

  • уметь интерпретировать полученный при решении результат, оценивать его правдоподобие в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.




Элементы математического анализа

— Оперировать понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции, производная функции;

— определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику, проведённой в этой точке;

вычислять производную одночлена, многочлена, квадратного корня, производную суммы функций;

вычислять производные элементарных функций и их комбинаций, используя справочные материалы;

— решать несложные задачи на применение связи между промежутками монотонности и точками экстремума функции, с одной стороны, и промежутками знакопостоянства и нулями производной этой функции — с другой;

исследовать функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простых рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.


В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

— пользуясь графиками, сравнивать скорости возрастания (роста, повышения, увеличения и т. п.) или скорости убывания (падения, снижения, уменьшения и т. п.) величин в реальных процессах;

— соотносить графики реальных процессов и зависимостей с их описаниями, включающими характеристики скорости изменения (быстрый рост, плавное понижение и т. п.);

— использовать графики реальных процессов для решения несложных прикладных задач, в том числе определяя по графику скорость хода процесса;

решать прикладные задачи из биологии, физики, химии, экономики и других предметов, связанные с исследованием характеристик реальных процессов, нахождением наибольших и наименьших значений, скорости и ускорения и т. п., интерпретировать полученные

результаты.


Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

— Оперировать основными описательными характеристиками числового набора: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения;

— оперировать понятиями: частота и вероятность события, случайный выбор, опыты с равновозможными элементарными событиями;

— вычислять вероятности событий на основе подсчёта числа исходов;

иметь представление: о дискретных и непрерывных случайных величинах и распределениях, о независимости случайных величин; о математическом ожидании и дисперсии случайных величин; о нормальном распределении и примерах нормально распределённых случайных величин;

понимать суть закона больших чисел и выборочного метода измерения вероятностей;

иметь представление об условной вероятности и о полной вероятности, применять их в решении задач;

иметь представление о важных частных видах распределений и применять их в решении задач;

иметь представление о корреляции случайных величин, о линейной регрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

— оценивать, сравнивать и вычислять в простых случаях вероятности событий в реальной жизни;

— читать, сопоставлять, сравнивать, интерпретировать в простых случаях реальные данные, представленные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

выбирать подходящие методы представления и обработки данных;

уметь решать несложные задачи на применение закона больших чисел в социологии, страховании, здравоохранении, обеспечении без опасности населения в чрезвычайных ситуациях.


Текстовые задачи

— Решать несложные текстовые задачи разных типов, решать задачи разных типов, в том числе задачи повышенной трудности;

выбирать оптимальный метод решения задачи, рассматривая различные методы;

— анализировать условие задачи, строить для её решения математическую модель, проводить доказательные рассуждения;

— понимать и использовать для решения задачи информацию, представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков;

— действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи;

— использовать логические рассуждения при решении задачи;

— работать с избыточными условиями, выбирая из всей информации данные, необходимые для решения задачи;

— осуществлять несложный перебор возможных решений, выбирая из них оптимальное по критериям, сформулированным в условии;

— анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

— решать задачи на расчёт стоимости покупок, услуг, поездок и т. п.;

— решать несложные задачи, связанные с долевым участием во владении фирмой, предприятием, недвижимостью;

— решать задачи на простые проценты (системы скидок, комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов, кредитов и ипотек;

— решать практические задачи, требующие использования отрицательных чисел: на определение температуры, положения на временно´й оси (до нашей эры и после), глубины/высоты, на движение денежных средств(приход/расход) и т. п.;

— использовать понятие масштаба для нахождения расстояний и длин на картах, планах местности, планах помещений, выкройках, при работе на компьютере и т. п;

решать задачи, требующие перебора вариантов, проверки условий, выбора оптимального результата;

анализировать и интерпретировать результаты в контексте условия задачи, выбирать решения, не противоречащие контексту;

переводить при решении задачи информацию из одной формы в другую, используя при необходимости схемы, таблицы, графики, диаграммы.


История и методы математики

— Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

— знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей; представлять вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

— понимать роль математики в развитии России;

— применять известные методы при решении стандартных и нестандартных математических задач; использовать основные методы доказательства, проводить доказательство и выполнять опровержение;

— замечать и характеризовать математические закономерности в окружающей действительности и на их основе характеризовать красоту и совершенство окружающего мира, а также произведений искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.








Содержание учебного предмета


№ п/п

Название разделов и тем курса

Краткое содержание темы

Количество часов

  1. 1

Повторение курса 10 класса  

Показательная функция. Логарифмическая функция. Тригонометрические формулы. Степенная функция.

4 + 3

  1. 2

Тригонометрические функции

Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность, периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики функций      y = cos x, y = sin x, y = tg x.

14

  1. 3

Метод координат в пространстве.

Прямоугольная система координат в пространстве Координаты точки и координаты вектора.Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Движения.

19

  1. 4

Производная и её геометрический смысл  

Производная. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производные некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.

16

  1. 5

Цилиндр, конус, шар.

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

22

  1. 6

Применение производной к исследованию функций

 Возрастание и убывание функций. Экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функций. Наибольшее и наименьшее значения функции. Выпуклость графика. Точки перегиба.

12

  1. 7

Объемы тел.

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

21

  1. 8

Первообразная и интеграл

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции и интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

13

  1. 9

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочерёдный и одновременны выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев: вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применение вероятностных методов. Случайные величины. Центральные тенденции. Меры разброса. Решение практических задач по теме «Статистика».

29

  1. 10

Итоговое повторение курса математики 10-11 классов.

Числа и алгебраические преобразования. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная функции и ее применение к решению задач. Функции и графики. Текстовые задачи на проценты, движение, прогрессии. 

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Векторы в пространстве. Круглые тела. Объемы круглых тел.


13

4


Итого алгебра


102


Итого геометрия


68


Итого


170


























Тематическое планирование


Тема урока

Кол-во часов


Повторение

4+3

Свойства логарифмической функции, определение логарифма. решение логарифмических уравнений

1

Свойства логарифмической функции, определение логарифма. решение логарифмических уравнений

1

Определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса, решение тригонометрических уравнений

1

Решение тригонометрических уравнений

1

Параллельность и перпендикулярность в пространстве

1

Тетраэдр, параллелепипед

1

Входная контрольная работа

1


Тригонометрические функции

14

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

Область определения и множество значений тригонометрических функций

1

Четность, нечетность, периодичность и не периодичность тригонометрических функций

1

Четность, нечетность, периодичность и не периодичность тригонометрических функций

1

Свойства функции y= cosx, и её график

1

Свойства функции y= cosx, и её график

1

Свойства функции y= cosx, и её график

1

Свойства функции y= sinx, и её график

1

Свойства функции y= sinx, и её график

1

Свойства функции y= tgx, её график

1

Свойства функции y= tgx, её график

1

Обратные тригонометрические функции

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические функции»

1


Метод координат в пространстве

19

Прямоугольная система координат в пространстве.

1

Координаты вектора

1

Координаты вектора. Решение задач.

1

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1

Простейшие задачи в координатах. Выводы формул.

1

Простейшие задачи в координатах. Решение задач.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа № 2 по теме «Координаты точки и координаты вектора».

1

Угол между векторами.

1

Скалярное произведение векторов.

1

Скалярное произведение векторов. Угол между прямыми и плоскостями.

1

Скалярное произведение векторов. Решение задач.

1

Скалярное произведение векторов. Решение задач.

1

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов».

1

Обобщающий урок по теме «Скалярное произведение векторов».

1

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

1

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

1

Решение задач по теме «Движения».

1

Контрольная работа № 3 по теме «Скалярное произведение. Движения»

1


Производная и её геометрический смысл

16

Производная

1

Производная

1

Производная степенной функции

1

Производная степенной функции

1

Правила дифференцирования

1

Правила дифференцирования

1

Правила дифференцирования

1

Производная некоторых элементарных функций

1

Производная некоторых элементарных функций

1

Производная некоторых элементарных функций

1

Геометрический смысл производной

1

Геометрический смысл производной

1

Геометрический смысл производной

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа

№4 по теме «Производная и ее геометрический смысл».

1


Цилиндр, конус, шар

22

Понятие цилиндра

1

Решение задач на нахождение элементов цилиндра.

1

Площадь поверхности цилиндра

1

Решение задач на нахождение площади поверхности цилиндра.

1

Понятие конуса

1

Решение задач на нахождение элементов конуса.

1

Площадь поверхности конуса

1

Решение задач на вычисление площади боковой поверхности конуса.

1

Усеченный конус

1

Решение задач «Усеченный конус»

1

Решение задач « Цилиндр, конус»

1

Сфера и шар

1

Уравнение сферы

1

Решение задач: уравнение сферы

1

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

Решение задач: взаимное расположение сферы и плоскости

1

Касательная плоскость к сфере

1

Решение задач: касательная плоскость к сфере

1

Площадь сферы

1

Решение задач: площадь сферы

1

Решение задач « Сфера и шар»

1

Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр, конус и шар».

1


Применение производной к исследованию функций

12

Возрастание и убывание функций

1

Возрастание и убывание функций

1

Экстремумы функции

1

Экстремумы функции

1

Применение произво­дной к построению графиков функций

1

Применение произво­дной к построению графиков функций

1

Наибольшее и наименьшее значения функций

1

Наибольшее и наименьшее значения функций

1

Наибольшее и наименьшее значения функций

1

Выпуклость графика функции, точки перегиба

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №6 по теме «Применение производной к исследованию функций».

1

Объемы тел

21

Понятие объема

1

Объем прямоугольного параллелепипеда

1

Решение задач на нахождение объёма прямоугольного параллелепипеда.

1

Объем прямой призмы. Решение задач на нахождение объёма прямой призмы.

1

Объём правильной призмы. Решение задач на нахождение объёма правильной призмы.

1

Объем цилиндра. Вывод формулы и решение задач.

1

Вычисление объемов тел с помощью первообразной

1

Объем наклонной призмы

1

Решение задач на нахождение объёма наклонной призмы.

1

Объем пирамиды

1

Решение задач на нахождение объёма пирамиды.

1

Объем конуса

1

Решение задач на нахождение объёма конуса.

1

Контрольная работа №7 по теме «Объём цилиндра, наклонной призмы, пирамиды и конуса».

1

Объем шара

1

Решение задач на нахождение объёма шара

1

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

Площадь сферы.

1

Решение задач на нахождение площади сферы.

1

Решение задач « Объемы тел»

1

Контрольная работа №8 по теме «Объём шара и площадь сферы».

1


Интеграл

13

Первообразная

1

Первообразная

1

Правила нахождения первообразных

1

Правила нахождения первообразных

1

Правила нахождения первообразных

1

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

1

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

1

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов

1

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов

1

Применение производной и интеграла к решению практических задач

1

Применение производной и интеграла к решению практических задач

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №9 по теме «Интеграл».

1


Комбинаторика

10

Правило произведения

1

Перестановки

1

Перестановки

1

Размещения.

1

Сочетания и их свойства.

1

Сочетания и их свойства.

1

Биноминальная формула Ньютона.

1

Биноминальная формула Ньютона.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №10 по теме «Комбинаторика».

1


Элементы теории вероятностей

11

События.

1

Комбинация событий. Противоположное событие

1

Вероятность события.

1

Вероятность события.

1

Сложение вероятностей.

1

Сложение вероятностей.

1

Независимые события. Умножение вероятностей.

1

Статистическая вероятность.

1

Статистическая вероятность.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №11 по теме «Элементы теории вероятностей».

1


Статистика

8

Случайные величины.

1

Случайные величины.

1

Центральные тенденции.

1

Центральные тенденции.

1

Меры разброса.

1

Меры разброса.

1

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Контрольная работа №12 по теме «Статистика».

1


Итоговое повторение курса математики

13+4

Планиметрия. Треугольники, Четырёхугольники.

1

Выражения и преобразования

1

Стереометрия. Метод координат и векторы в пространстве.

1

Выражения и преобразования

1

Взаимное расположение прямых и плоскостей. Параллельность. Перпендикулярность.

1

Выражения и преобразования

1

Итоговая контрольная работа

1

Итоговая контрольная работа

1

Итоговая контрольная работа

1

Итоговая контрольная работа

1

Уравнения и неравенства

1

Уравнения и неравенства

1

Уравнения и неравенства

1

Уравнения и неравенства

1

Функции

1

Функции

1

Функции

1



Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по математике 11 класс (ФГОС)

Автор: Волкова Зоя Викторовна

Дата: 27.02.2019

Номер свидетельства: 501610

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "Рабочая программа 4 класс УМК "Начальная школа ХХI века" "
    ["seo_title"] => string(63) "rabochaia-proghramma-4-klass-umk-nachal-naia-shkola-khkhi-vieka"
    ["file_id"] => string(6) "111346"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1407371582"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Рабочие программы 3 класс. Программа "Гармония" "
    ["seo_title"] => string(49) "rabochiie-proghrammy-3-klass-proghramma-garmoniia"
    ["file_id"] => string(6) "112420"
    ["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408610734"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Рабочая программа. Математика 5 класс. И.И. Зубарева. ФГОС "
    ["seo_title"] => string(59) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-klass-i-i-zubarieva-fgos"
    ["file_id"] => string(6) "231544"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442518296"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Рабочая программа. Математика. 5 класс"
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaia_proghramma_matiematika_5_klass"
    ["file_id"] => string(6) "405654"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1491038932"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(69) "Рабочая программа, 7 класс, О.А. Кожина "
    ["seo_title"] => string(40) "rabochaia-proghramma-7-klass-o-a-kozhina"
    ["file_id"] => string(6) "222447"
    ["category_seo"] => string(12) "tehnologiyad"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1436293848"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства