kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по геометрии ФГОС 9 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа составлена на основе:

- компонента федерального образовательного стандарта основного общего образования;

- фундаментального ядра содержания основного общего образования/ под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009;

- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике ;

- примерной программы по учебным предметам «Математика» 5-9 классы / М.: Просвещение,  с учетом авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова «Геометрия 7-9 кл» -М.: Просвещение, 2016;

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по геометрии ФГОС 9 класс»

  1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

- компонента федерального образовательного стандарта основного общего образования;

- фундаментального ядра содержания основного общего образования/ под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009;

- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике БОУ г. Омска «Лицей № 145»;

- примерной программы по учебным предметам «Математика» 5-9 классы / М.: Просвещение, с учетом авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова «Геометрия 7-9 кл» -М.: Просвещение , 2016;

- учебного плана БОУ г. Омска «Лицей № 145» на 2018-2019 учебный год;

- годового календарного учебного графика БОУ г. Омска «Лицей № 145» на 2018-2019 учебный год.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Программа направлена на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;

- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Она возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. В дальнейшем геометрия сформировалась как самостоятельная наука, занимающаяся изучением геометрических фигур.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость геометрии в том, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства, требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения. Геометрия развивает нравственные черты личности: настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения.

Таким образом, геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьника.

Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

понимание того, что изучает геометрия, какой раздел геометрии называется планиметрией; сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать применение вектора к решению простейших задач; применение алгебраического аппарата при решении геометрических задач, совершенствовать навыки решения геометрических задач методом координат; развитие тригонометрического аппарата как средства решения геометрических задач; знакомство учащихся с основным алгоритмами решения произвольных треугольников; показать как применяется скалярное произведение векторов при решении задач; расширение и систематизация знаний учащихся об окружностях и многоугольниках и отработка навыков решения задач, связанных с ними; знакомство с понятием движения на плоскости.

Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии программой отводится на изучение геометрии 2часа в неделю, что составляет 70 часов в учебный год, но согласно годового календарного учебного графика 68 часов (34 учебных недели).

Основная форма деятельность учащихся – это самостоятельная интеллектуальная и практическая деятельность учащихся, в сочетании с фронтальной, групповой, индивидуальной формой работы школьников.

Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.

Для осуществления образовательного процесса используются элементы следующих педагогических технологий: обучение на деятельностной основе; Личностно-ориентированное обучение; Дифференцированное обучение; Дидактические игры; Педагогики сотрудничества, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Повышению качества обучения в значительной степени способствует правильная организация проверки, учета и контроля знаний учащихся. По предмету предусмотрена промежуточная аттестация в виде самостоятельных работ, контрольных работ, математических диктантов, тематических тестов, а также итоговая аттестация в виде тестовых заданий.

Результаты освоения учебного предмета

Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

Предметные:

  • овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  • умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  • овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  • овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  • усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  • умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;

  • умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

  1. Содержание курса


№ п/п

Содержание обучения

Количество контрольных работ

Количество часов

1

Векторы


8 ч

2

Метод координат

1

10 ч

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

1

11 ч

4

Длина окружности и площадь круга

1

12 ч

5

Движения

1

8 ч

6

Начальные сведения из стереометрии


8 ч

7

Об аксиомах планиметрии


2 ч

8

Повторение. Решение задач.

1

9 ч


ВСЕГО

5

68 ч




Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. векторы Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Применение векторов и координат при решении задач. Уравнение окружности и прямой.


Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус и тангенс, котангенс углов 0одо 180о ; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.


Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Периметр многоугольника. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Площадь многоугольника. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь сектора. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Движения.

Геометрические преобразования. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия . Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Об аксиомах геометрии. Беседа об аксиомах геометрии.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности . Многогранники : призма, параллелепипед , пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.



  1. Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса геометрии учащиеся IX класса должны:

- уяснить понятие вектора как направленного отрезка;

- понять механизм выполнения операций над векторами;

- познакомиться с основными алгоритмами решения произвольных треугольников;

- расширить знания об окружностях и круге;

- приобрести навыки построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, научиться находить их площади, используя соответствующие формулы;

- познакомиться с основными объектами стереометрии – многогранниками и телами вращения.


Планируемые результаты изучения курса геометрии

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:

  • пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам:

Векторы. Метод координат.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов, определять суммы и разности векторов, произведение вектора на число, что такое координаты вектора; определение средней линией трапеции;

  • уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, равный данному, находить координаты вектора по его координатам начала и конца, вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам, строить сумму двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; строить окружности и прямые заданные уравнениями.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: определения косинуса синуса, тангенса для острого угла; формулы, выражающие их связь; определения скалярного произведения векторов;

  • уметь: воспроизводить доказательства теорем косинусов и синусов, применять в решении задач; находить скалярное произведение векторов в координатах, угол между векторами.

Длина окружности и площадь круга.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и ее дуги, площади сектора;

  • уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять формулы площади круга, сектора при решении задач.

Движения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

  • знать: определения преобразования плоскости, движения плоскости, определять их виды;

  • уметь: решать задачи, используя определения видов движения.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).














  1. Календарно-тематическое планирование уроков.

урока

урока в теме

Тема урока

Элемент содержания

Планируемые результаты

и уровни усвоения

Метапредметные универсальные учебные действия (УУД)

Контрольно-оценочная деятельность

Дата

Вид

Форма

Векторы. (8 часов)

Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

1

1

Понятие вектора.

Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

Изучение нового материала

Понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов

Знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов

Уметь: изображать и обозначать векторы, решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами

Р Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению

К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Текущий

ФО


2

2

Решение задач



Комбинированный урок

Откладывание вектора от данной точки.

Знать: понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов

Уметь: откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному, решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами

Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

К Дают адекватную оценку своему мнению

Текущий

БО


3

3

Сложение и вычитание векторов


Изучение нового материала

Сложение и вычитание векторов, сумма двух и нескольких векторов; законы сложения, правило параллелограмма

Знать: законы сложения, правило параллелограмма

Уметь: строить сумму (разность) двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; решать задачи по теме

П Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)
Р
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Текущий

ФО


4

4

Решение задач


Комбинированный урок

Сложение и вычитание векторов, сумма двух и нескольких векторов; законы сложения, правило параллелограмма

Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника

Уметь: решать задачи по теме

П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Тематический

СР


5

5

Умножение вектора на число.



Изучение нового материала

Произведение вектора на число, откладывание вектора от данной точки, коллинеарные векторы

Знать: определение произведения вектора на число; законы умножения

Уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, умноженный на число, решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Р
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Текущий

ФО


6

6

Применение векторов к решению задач.


Комбинированный урок


Сложение и вычитание векторов, сумма двух и нескольких векторов; законы сложения, правило параллелограмма середина отрезка, определение средней линией трапеции

Знать: определение средней линией трапеции , теорему о средней линии трапеции

Уметь: применять векторы при доказательстве теорем и решении геометрических задач, решать задачи по теме

П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
К
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Обучающий

УО


7

7

Решение задач


Закрепления знаний и умений

Сложение и вычитание векторов, сумма двух и нескольких векторов; законы сложения, правило параллелограмма, произведение вектора на число, откладывание вектора от данной точки, коллинеарные векторы

Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции

Уметь: решать задачи по теме

П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р Р
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
К
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Текущий

ФО


8

8

Проверочная работа по теме «Векторы»


Урок проверки знаний и умений

Сложение и вычитание векторов, сумма двух и нескольких векторов; законы сложения, правило параллелограмма, произведение вектора на число, откладывание вектора от данной точки, коллинеарные векторы

Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции

Уметь: строить векторы, применять векторы и действия над ними, теорему о средней линии трапеции при решении геометрических задач, решать задачи по теме

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Тематический


ПР


Метод координат. (10 часов)

Цель: развить умение учащихся применять векторы и метод координат при решении геометрических задач.

9

1

Координаты вектора.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Изучение нового материала

Координаты вектора,

разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, правила, позволяющие по данным координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число.



Знать: понятие координат вектора и правила, позволяющие по данным координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число. лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам

Уметь: применять эти правила при решении задач,

решать задачи по теме

П Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Р
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Текущий

ФО


10

2

Решение задач



Комбинированный урок

Координаты вектора,

разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, правила, позволяющие по данным координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число.


Знать: правила, позволяющие по данным координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число.

Уметь: вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам; решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Р
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Обучающий

СР


11

3

Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками плоскости.


Изучение нового материала

Формулы координат вектора через координаты его конца и начала. Координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками плоскости.

Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости.

Уметь: применять векторы и координаты при решении задач, решать простейшие задачи в координатах






П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Р
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника


Текущий

ФО


12

4

Решение задач



Комбинированный урок


.

Формулы координат вектора через координаты его конца и начала. Координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками плоскости.


Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости.

Уметь: решать задачи по теме, решать задачи, в которых многоугольники заданы координатами их вершин

П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Р
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Текущий

БО


13

5

Уравнения окружности и прямой

Изучение нового материала

Уравнение линии на плоскости. Уравнения окружности и прямой


Знать: уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой


Уметь: строить окружности и прямые заданные уравнениями


П Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Р
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Текущий

ФО


14

6

Использование уравнений окружности и прямой при решении задач

Комбинированный урок



Уравнение линии на плоскости. Уравнения окружности и прямой


Знать: уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой


Уметь: использовать уравнения окружности и прямой при решении задач


П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Р
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Обучающий

Т


15

7

Решение задач



Комбинированный урок



Уравнение линии на плоскости. Уравнения окружности и прямой


Знать: уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой


Уметь: использовать уравнения окружности и прямой при решении задач

П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
К
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Текущий

ФО


16

8

Обобщение по теме «Векторы. Метод координат».



Урок обобщение и систематизации


Теоретический материал по данной теме


Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости; уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой

Уметь: применять векторы и координаты при решении задач, решать простейшие задачи в координатах; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике; обобщать и систематизировать знания по данной теме, подготовиться к контрольной работе

П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого


Текущий

ФО


17

9

Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат».



Урок проверки знаний и умений

Теоретический материал по данной теме.

Законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости; уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой

Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости; уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой


Уметь: решать задачи по теме; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Итоговый

КР


18

10

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками


Урок коррекции знаний, комбинированный урок

Теоретический материал по данной теме


Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости; уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой

Уметь: применять векторы и координаты при решении задач, решать простейшие задачи в координатах; решать задачи по теме; вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок; анализировать контрольную работу, производить коррекцию знаний, корректировать умения


П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р
Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К
Договариваться и приходить к общему решению

Текущий

РО


Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)

Цель: развить тригонометрический аппарат как средство решения геометрических задач, а также показать, как применяется скалярное произведение векторов при решении задач. Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. Рассмотреть методы вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синуса и косинуса. Научить применять новую формулу площади треугольника.

19

1

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.


Изучение нового материала

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0одо 180о. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки

Уметь: выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения, формулы для вычисления координат точки, которые будут использоваться в следующем параграфе при доказательстве теоремы о площади треугольника и теоремы косинусов;

решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Текущий

ФО


20

2

Решение задач



Комбинированный урок

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0одо 180о. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки

Уметь: применять основное тригонометрическое тождество и формулы приведения, формулы для вычисления координат точки, решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками условию

Текущий

БО


21

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теоремы синусов и косинусов.


Изучение нового материала

Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов.

Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов.

Уметь: формулировать и доказывать теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов, применять их при решении задач, решать задачи по теме

П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р
Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К
Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами

Текущий

ФО


22

4

Решение треугольников



Изучение нового материала





Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников


Знать: теоремы синусов и косинусов.

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников, решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Текущий

УО


23

5


Решение задач


Комбинированный урок


Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Измерение высоты предмета, расстояния до недоступной точки


Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов

Уметь: использовать тригонометрические формулы в измерительных работах на местности, решать задачи по теме

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
К
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Текущий

ФО


24

6


Проверочная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»


Урок проверки знаний и умений



Синус, косинус, тангенс и котангенс угла Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

Знать: основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников, решать задачи по теме

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Тематический

ПР


25

7

Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах

Изучение нового материала

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов; формула скалярного произведения через координаты векторов

Знать: определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения через координаты векторов

Уметь: формулировать определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов, решать задачи по теме


П Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию
Р
Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план
К
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Текущий

ФО


26

8

Решение задач



Комбинированный урок

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов; формула скалярного произведения через координаты векторов

Знать: определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения через координаты векторов

Уметь: использовать скалярного произведения векторов при решении задач

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие

К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Тематический

МД


27

9

Обобщение по теме

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»


Урок обобщения и систематизации

Теоретический материал по данной теме


Знать: основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов; определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения через координаты векторов

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников; использовать скалярного произведения векторов при решении задач, решать задачи по теме; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике; обобщать и систематизировать знания по данной теме, подготовиться к контрольной работе



П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Текущий

ФО


28

10

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»


Урок проверки знаний и умений

Теоретический материал по данной теме.

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов; формула скалярного произведения через координаты векторов

Знать: основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов; определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения через координаты векторов

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников; использовать скалярного произведения векторов при решении задач, решать задачи по теме; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Итоговый

КР


29

11

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками


Урок коррекции знаний, комбинированный урок

Теоретический материал по данной теме


Знать: основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов; определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения через координаты векторов

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников; использовать скалярного произведения векторов при решении задач, решать задачи по теме; вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок; анализировать контрольную работу, производить коррекцию знаний, корректировать умения





П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р
Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К
Договариваться и приходить к общему решению

Текущий

РО


Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. Познакомить учащихся с окружностями, вписанными и описанными в/около правильные/ых многоугольники/ов. Научить решать задачи на применение формул вычисления площади, сторон правильных n-угольников, находить rвп и Rоп окружности. Научить построению правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

30

1

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него.


Изучение нового материала

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него.

Знать: определение правильного многоугольника; теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него

Уметь: формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него;

решать задачи по теме

П Анализируют и сравнивают факты и явления
Р
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К
Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам

Текущий

ФО


31

2

Периметр и площадь многоугольника. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности


Изучение нового материала

Правильные многоугольники; периметр и площадь многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

Знать: формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса

Уметь: выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса, решать задачи по теме

П Владеют смысловым чтением
Р
Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
К
Верно используют в устной и письменной речи математические термины.

Текущий

БО


32

3

Построение правильных многоугольников.


Комбинированный урок

Правильные многоугольники; алгоритм построения правильных многоугольников

Знать: алгоритм построения правильных многоугольников

Уметь: решать задачи на построение правильных многоугольников




П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р
Применяют установленные правила в планировании способа решения
К
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Текущий

ФО


33

4

Решение задач



Комбинированный урок

Правильные многоугольники; периметр и площадь многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; алгоритм построения правильных многоугольников;

Знать: формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса


Уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников; решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Тематический

Т


34

5

Длина окружности


Изучение нового материала

Окружность, дуга окружности, длина окружности, формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности



Знать: понятие длины окружности; формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности

Уметь: применять эти формулы при решении задач; решать задачи по теме

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей
К
Дают адекватную оценку своему мнению

Текущий

ФО


35

6

Решение задач





Комбинированный урок

Окружность, дуга окружности, длина окружности, формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности


Знать: формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности

Уметь: решать задачи на вычисление и доказательство с использованием изученных формул



П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Р
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Тематический

СР


36

7

Площадь круга. Площадь кругового сектора



Изучение нового материала

Круг, сектор; площадь круга; площадь кругового сектора; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора

Знать: понятия круга, кругового сектора; площади круга; площади кругового сектора; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора

Уметь: применять формулы площади круга, кругового сектора при решении задач.




П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Текущий

ФО


37

8

Решение задач






Комбинированный урок


формулы для вычисления площади круга, кругового сектора

Знать: формулы для вычисления площади круга, кругового сектора

Уметь: решать задачи на вычисление и доказательство с использованием изученных формул


П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Текущий

МД


38

9

Проверочная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»


Урок проверки знаний и умений


Окружность, дуга окружности, длина окружности, формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности.

Круг, сектор; площадь круга; площадь кругового сектора; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора

Знать: формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Тематический

ПР


39

10

Обобщение по теме «Длина окружности и площадь круга»


Урок обобщения и систематизации


Теоретический материал по данной теме


Знать: формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора

Уметь: применять эти формулы при решении задач;

применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике; обобщать и систематизировать знания по данной теме, подготовиться к контрольной работе






П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Текущий

ФО


40

11

Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»


Урок проверки знаний и умений



Теоретический материал по данной теме.

Окружность, дуга окружности, длина окружности, формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности.

Круг, сектор; площадь круга; площадь кругового сектора; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора

Знать: формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора

Уметь: решать задачи по теме; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике.

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Итоговый

КР


41

12

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками



Урок коррекции знаний, комбинированный урок




Теоретический материал по данной теме


Знать: формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора

Уметь: применять эти формулы при решении задач; решать задачи по теме; вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок; анализировать контрольную работу, производить коррекцию знаний, корректировать умения



П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р
Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К
Договариваться и приходить к общему решению

Текущий

РО


Движения (8 часов)

Цель: познакомить с понятие движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом. Уделить особое внимание на понятие наложение. Выработать навыки построения образов точек, отрезков треугольников при симметриях, параллельном переносе и повороте

42

1

Геометрические преобразования. Отображение плоскости на себя. Осевая и центральная симметрия. Понятие движения.


Урок изучения нового материала



Геометрические преобразования, понятие движения; отображение плоскости на себя; осевая и центральная симметрия; наложения

Знать: что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; понятия осевой и центральной симметрии

Уметь: обосновывать, какова связь между движением и наложением, решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Текущий

ФО


43

2

Решение задач



Комбинированный урок

Геометрические преобразования, понятие движения; отображение плоскости на себя; осевая и центральная симметрия

Знать: понятия осевой и центральной симметрии

Уметь: решать задачи по теме

П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Р
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Тематический

МД


44

3

Параллельный перенос и поворот.


Изучение нового материала

Параллельный перенос. Поворот.


Знать: понятия параллельного переноса и поворота;

Уметь: обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию

Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя

К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Текущий

ФО


45

4

Понятие о подобии фигур и гомотетии. Решение задач





Комбинированный урок








Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Знать: понятия осевой и центральной симметрии; параллельного переноса и поворота

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
К
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Текущий

БО


46

5

Решение задач


Комбинированный урок

Геометрические преобразования, понятие движения; отображение плоскости на себя; осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот

Знать: понятия осевой и центральной симметрии; параллельного переноса и поворота

Уметь: иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ; решать задачи по теме

П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р
Применяют установленные правила в планировании способа решения
К
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Тематический

ПР


47

6

Обобщение по теме «Движения»




Урок обобщения и систематизации




Теоретический материал по данной теме


Знать: понятия движения; отображение плоскости на себя; осевой и центральной симметрии; параллельного переноса и поворота

Уметь: решать задачи по теме; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике; обобщать и систематизировать знания по данной теме, подготовиться к контрольной работе


П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Текущий

ФО


48

7

Контрольная работа № 4 по теме «Движения»




Урок проверки знаний и умений





Теоретический материал по данной теме.

Геометрические преобразования, понятие движения; отображение плоскости на себя; осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот

Знать: понятия движения; отображение плоскости на себя; осевой и центральной симметрии; параллельного переноса и поворота

Уметь: применять полученные знания при решении задач

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Итоговый

КР


49

8

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками






Урок коррекции знаний, комбинированный урок





Теоретический материал по данной теме


Знать: понятия осевой и центральной симметрии; параллельного переноса и поворота

Уметь: решать задачи по теме; вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок; анализировать контрольную работу, производить коррекцию знаний, корректировать умения


П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р
Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К
Договариваться и приходить к общему решению

Текущий

РО


Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.


50

1

Предмет стереометрии. Многогранники. Призма, параллелепипед.


Изучение нового материала

Многогранники. Призма, параллелепипед; формулы площадей полной и боковой поверхности призмы; объема

Знать: понятие многогранника; его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников, призмы, параллелепипеда.

Уметь: решать задачи на вычисление площади полной и боковой поверхности призмы; объема

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Текущий

ФО


51

2

Решение задач




Комбинированный урок

Многогранники. Призма, параллелепипед; формулы площадей полной и боковой поверхности призмы; объема

Знать: понятие многогранника; его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников, призмы, параллелепипеда.


Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Текущий

БО


52

3

Многогранники. Пирамида. Правильная и усеченная пирамида

Изучение нового материала

Многогранники. Пирамида. Правильная и усеченная пирамида; формулы площадей полной и боковой поверхности пирамид; объема


Знать: понятия пирамиды, правильной и усеченной пирамиды; формулы площадей полной и боковой поверхности пирамид; объема

Уметь: решать задачи на вычисление площади полной и боковой поверхности пирамиды, объема; рассмотреть задачи, связанные с пирамидой.

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
К
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Текущий

ФО


53

4

Решение задач




Комбинированный урок

Пирамида. Правильная и усеченная пирамида.

Формулы для вычисления площадей поверхностей; объема

Знать: понятия пирамиды, правильной и усеченной пирамиды

Уметь: решать задачи по теме

П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К
Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Тематический

Т


54

5

Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Изучение нового материала

Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.


Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.


Уметь: решать задачи по теме

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К
Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника

Текущий

ФО


55

6

Тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Изучение нового материала




Тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов

Знать: тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов

Уметь: решать задачи по теме

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Текущий

БО


56

7

Решение задач


Комбинированный урок


Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера и шар; формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.


Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера и шар; формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Уметь: решать задачи по теме

П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р
Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств. Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.
К
Принимают точку зрения другого. Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Текущий

ФО


57

8

Проверочная работа по теме «Многогранники. Тела и поверхности вращения»


Урок проверки знаний и умений


Многогранники. Призма, параллелепипед. Пирамида. Правильная и усеченная пирамида; формулы площадей полной и боковой поверхности призмы; объема. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера и шар; формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.




Знать: многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, правильная и усеченная пирамида; формулы площадей полной и боковой поверхности призмы; объема. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера и шар; формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Тематический

ПР













Об аксиомах планиметрии ( 2 часа)


Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

58

1

Об аксиомах планиметрии.


Изучение нового материала

Аксиомы планиметрии

Знать: аксиомы планиметрии

Уметь: формулировать аксиомы планиметрии; находить связь с понятиями

П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р
Применяют установленные правила в планировании способа решения
К
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Текущий

ФО


59

2

Решение задач



Комбинированный урок

Аксиомы планиметрии

Знать: аксиомы планиметрии

Уметь: формулировать аксиомы планиметрии; находить связь с понятиями

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Текущий

БО


Повторение. Решение задач (9 часов)

Цель: обобщить и систематизировать ЗУН по курсу геометрии 9 класса. Повторить основные темы геометрии 7-9. Подготовиться к итоговой аттестации

60

1

Повторение по теме «Векторы. Метод координат »


Комбинированный урок

Теоретический материал по теме «Векторы. Метод координат ». Обобщить и систематизировать знания по данным темам.

Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости; уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой

Уметь: решать задачи по теме

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К
Дают адекватную оценку своему мнению

Текущий

ФО


61

2

Повторение по теме

«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Комбинированный урок

Теоретический материал по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Обобщить и систематизировать знания по данным темам.

Знать: основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов; определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения через координаты векторов

Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников; использовать скалярного произведения векторов при решении задач, решать задачи по теме


П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К
Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого

Текущий

ФО


62

3

Повторение по теме «Длина окружности и площадь круга»







Комбинированный урок

Теоретический материал по теме «Длина окружности и площадь круга». Обобщить и систематизировать знания по данной теме.

Знать: формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора


Уметь: применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале.

П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р
Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К
Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками

Текущий

ФО


63

4

Повторение по теме «Движения»




Комбинированный урок

Теоретический материал по теме «Движения».

Обобщить и систематизировать знания по данной теме.

Знать: понятия движения; отображение плоскости на себя; осевой и центральной симметрии; параллельного переноса и поворота

Уметь: применять полученные знания при решении задач


П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К
Дают адекватную оценку своему мнению

Текущий

ФО


64


5





Итоговая диагностика



Урок проверки знаний и умений


Теоретический материал по всем темам за курс 9 класса




Знать: теоретический материал по всем темам за курс 9 класса


Уметь: применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале.

П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р
Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К
С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи

Итоговый




КР









65

6

Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.



Урок коррекции знаний, комбинированный урок


Теоретический материал по всем темам за курс 9 класса. Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений.

Знать: теоретический материал по всем темам за курс 9 класса

Уметь: применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале, решать задачи по теме; вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок; анализировать контрольную работу, производить коррекцию знаний, корректировать умения


П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р
Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К
Договариваться и приходить к общему решению

Текущий

РО


66

7

Повторение по теме «Треугольники. Подобные треугольники».

Теоретический материал по теме «Треугольники. Подобные треугольники».

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале.

П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р
Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К
Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты

Текущий

БО


67

8

Повторение по теме «Окружность».

Теоретический материал по теме «Окружность».

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале.

П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р
Применяют установленные правила в планировании способа решения
К
Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами

Текущий

ФО


68

9

Повторение по теме «Четырехугольники, многоугольники».

Теоретический материал по теме «Четырехугольники, многоугольники».

Знать: теоретический материал по теме

Уметь: применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале.

Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств. Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.
К
Принимают точку зрения другого. Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы

Текущий

ФО













  1. Критерии оценок.

При оценке устных и письменных ответов учитель должен учитывать полноту, глубину, прочность знаний и умений учащихся, использование их в различных ситуациях. Оценка зависит от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Оценка ответа учащегося при устном или письменном опросе проводится по пятибалльной системе: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложения и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ и аккуратно записано решение.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:

  1. Полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  2. Изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

  3. Правильно выполнил чертежи, рисунки, графики, сопутствующие ответу;

  4. Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

  5. Продемонстрировал знание ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  6. Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается оценкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при  этом имеет один из недостатков:

  1. В изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

  2. Допущены 1-2 недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

  3. Допущена ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленных по замечанию учителя.

Ответ оценивается оценкой «3», если:

  1. Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;

  2. Имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, в использовании математической терминологии, в чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  3. При знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  1. Не раскрыто основное содержание учебного материала»

  2. Обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  3. Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках , которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных и контрольных работ учащихся

Отметка «5» ставится, если:

  1. Работа выполнена полностью;

  2. В логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  3. В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

  1. Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  2. Допущена одна ошибка или 2-3 недочета в выкладках, чертежах, графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки)

Отметка «3» ставится, если:

  1. Допущены более одной ошибки или более 2-3 недочетов в выкладках, чертежах или графиках, на учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  1. Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.










  1. Перечень технических средств, используемых для реализации настоящей программы.

-интерактивная доска;

- мобильный компьютерный класс;

  1. Литература.

  1. Геометрия. 7—9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.].-М. : Просвещение, 2016.

  2. Геометрия. 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений./сост. Т. А. Бурмистрова// М. – Просвещение, 2013.

  3. Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября», http://mat.lseptember.ru.

  4. Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

  5. С.М. Саакян, В.Ф.Бутузов. Изучении геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-М.:Просвещение,2013.





Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Рабочая программа по геометрии ФГОС 9 класс

Автор: Захаренко Елена Леонидовна

Дата: 11.01.2019

Номер свидетельства: 494834

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Рабочая программа по геометрии 10 класс ФГОС"
    ["seo_title"] => string(50) "rabochaia_proghramma_po_ghieomietrii_10_klass_fgos"
    ["file_id"] => string(6) "427136"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1504432378"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(86) "Рабочая программа по математике. 5-9 класс. ФГОС."
    ["seo_title"] => string(44) "rabochaiaproghrammapomatiematikie59klassfgos"
    ["file_id"] => string(6) "286837"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1454406640"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "9 класс рабочая программа по геометрии "
    ["seo_title"] => string(44) "9-klass-rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "222913"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1436954922"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(136) "Рабочая программа внеурочной деятельности  «Наглядная геометрия» 5 класс "
    ["seo_title"] => string(84) "rabochaia-proghramma-vnieurochnoi-dieiatiel-nosti-naghliadnaia-ghieomietriia-5-klass"
    ["file_id"] => string(6) "161664"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1422266039"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(109) "Рабочая программа по геометрии 10 класс к УМК  Л.С. Атанасяна "
    ["seo_title"] => string(66) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-10-klass-k-umk-l-s-atanasiana"
    ["file_id"] => string(6) "233621"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1443169096"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства