- компонента федерального образовательного стандарта основного общего образования;
- фундаментального ядра содержания основного общего образования/ под ред. В.В. Козлова, А. М. Кондакова. – М.: Просвещение, 2009;
- требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования по математике БОУ г. Омска «Лицей № 145»;
- примерной программы по учебным предметам «Математика» 5-9 классы / М.: Просвещение, с учетом авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова «Геометрия 7-9 кл» -М.: Просвещение , 2016;
- учебного плана БОУ г. Омска «Лицей № 145» на 2018-2019 учебный год;
- годового календарного учебного графика БОУ г. Омска «Лицей № 145» на 2018-2019 учебный год.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;
- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса;
- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Практическая значимость геометрии в том, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники.
Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства, требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности воображения. Геометрия развивает нравственные черты личности: настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения.
Таким образом, геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьника.
Изучение математики на уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
понимание того, что изучает геометрия, какой раздел геометрии называется планиметрией; сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать применение вектора к решению простейших задач; применение алгебраического аппарата при решении геометрических задач, совершенствовать навыки решения геометрических задач методом координат; развитие тригонометрического аппарата как средства решения геометрических задач; знакомство учащихся с основным алгоритмами решения произвольных треугольников; показать как применяется скалярное произведение векторов при решении задач; расширение и систематизация знаний учащихся об окружностях и многоугольниках и отработка навыков решения задач, связанных с ними; знакомство с понятием движения на плоскости.
Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии программой отводится на изучение геометрии 2часа в неделю, что составляет 70 часов в учебный год, но согласно годового календарного учебного графика 68 часов (34 учебных недели).
Основная форма деятельность учащихся – это самостоятельная интеллектуальная и практическая деятельность учащихся, в сочетании с фронтальной, групповой, индивидуальной формой работы школьников.
Ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный.
Для осуществления образовательного процесса используются элементы следующих педагогических технологий: обучение на деятельностной основе; Личностно-ориентированное обучение; Дифференцированное обучение; Дидактические игры; Педагогики сотрудничества, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Повышению качества обучения в значительной степени способствует правильная организация проверки, учета и контроля знаний учащихся. По предмету предусмотрена промежуточная аттестация в виде самостоятельных работ, контрольных работ, математических диктантов, тематических тестов, а также итоговая аттестация в виде тестовых заданий.
Программа обеспечивает достижения следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• формирование коммуникативной компетентности и общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;
• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;
• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;
• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
Понятие вектора. векторы Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Применение векторов и координат при решении задач. Уравнение окружности и прямой.
Правильные многоугольники. Периметр многоугольника. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Площадь многоугольника. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь сектора. Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.
Геометрические преобразования. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия . Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения. Понятие о подобии фигур и гомотетии.
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности . Многогранники : призма, параллелепипед , пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
- приобрести навыки построения правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки, научиться находить их площади, используя соответствующие формулы;
- познакомиться с основными объектами стереометрии – многогранниками и телами вращения.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин - длин, площадей основных геометрических фигур (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
| № урока | № урока в теме | Тема урока | Элемент содержания | Планируемые результаты и уровни усвоения | Метапредметные универсальные учебные действия (УУД) | Контрольно-оценочная деятельность | Дата |
| Вид | Форма |
| Векторы. (8 часов) Цель: научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике. |
| 1 | 1 | Понятие вектора. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Изучение нового материала | Понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов | Знать: определение вектора, различать его начало и конец, виды векторов Уметь: изображать и обозначать векторы, решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Р Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Текущий | ФО |
|
| 2 | 2 | Решение задач
Комбинированный урок | Откладывание вектора от данной точки. | Знать: понятие вектора, его длины, коллинеарных и равных векторов Уметь: откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному, решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию К Дают адекватную оценку своему мнению | Текущий | БО |
|
| 3 | 3 | Сложение и вычитание векторов
Изучение нового материала | Сложение и вычитание векторов, сумма двух и нескольких векторов; законы сложения, правило параллелограмма | Знать: законы сложения, правило параллелограмма Уметь: строить сумму (разность) двух векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника; решать задачи по теме | П Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы)
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Текущий | ФО |
|
| 4 | 4 | Решение задач
Комбинированный урок | Сложение и вычитание векторов, сумма двух и нескольких векторов; законы сложения, правило параллелограмма | Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Тематический | СР |
|
| 5 | 5 | Умножение вектора на число.
Изучение нового материала | Произведение вектора на число, откладывание вектора от данной точки, коллинеарные векторы | Знать: определение произведения вектора на число; законы умножения Уметь: изображать и обозначать вектор, откладывать вектор, умноженный на число, решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Текущий | ФО |
|
| 6 | 6 | Применение векторов к решению задач.
Комбинированный урок
| Сложение и вычитание векторов, сумма двух и нескольких векторов; законы сложения, правило параллелограмма середина отрезка, определение средней линией трапеции | Знать: определение средней линией трапеции , теорему о средней линии трапеции Уметь: применять векторы при доказательстве теорем и решении геометрических задач, решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Обучающий | УО |
|
| 7 | 7 | Решение задач
Закрепления знаний и умений | Сложение и вычитание векторов, сумма двух и нескольких векторов; законы сложения, правило параллелограмма, произведение вектора на число, откладывание вектора от данной точки, коллинеарные векторы | Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции Уметь: решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р Р Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Текущий | ФО |
|
| 8 | 8 | Проверочная работа по теме «Векторы»
Урок проверки знаний и умений | Сложение и вычитание векторов, сумма двух и нескольких векторов; законы сложения, правило параллелограмма, произведение вектора на число, откладывание вектора от данной точки, коллинеарные векторы | Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции Уметь: строить векторы, применять векторы и действия над ними, теорему о средней линии трапеции при решении геометрических задач, решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Тематический
| ПР |
|
| Метод координат. (10 часов) Цель: развить умение учащихся применять векторы и метод координат при решении геометрических задач. |
| 9 | 1 | Координаты вектора. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Изучение нового материала | Координаты вектора, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, правила, позволяющие по данным координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число.
| Знать: понятие координат вектора и правила, позволяющие по данным координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число. лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам Уметь: применять эти правила при решении задач, решать задачи по теме | П Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Текущий | ФО |
|
| 10 | 2 | Решение задач
Комбинированный урок | Координаты вектора, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам, правила, позволяющие по данным координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число.
| Знать: правила, позволяющие по данным координатам векторов находить координаты их суммы, разности и произведения вектора на число. Уметь: вычислять сумму и разность двух векторов по их координатам; решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Обучающий | СР |
|
| 11 | 3 | Простейшие задачи в координатах. Координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
Изучение нового материала | Формулы координат вектора через координаты его конца и начала. Координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками плоскости. | Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости. Уметь: применять векторы и координаты при решении задач, решать простейшие задачи в координатах
| П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
| Текущий | ФО |
|
| 12 | 4 | Решение задач
Комбинированный урок
. | Формулы координат вектора через координаты его конца и начала. Координаты середины отрезка. Длина вектора. Формула расстояния между двумя точками плоскости.
| Знать: формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости. Уметь: решать задачи по теме, решать задачи, в которых многоугольники заданы координатами их вершин | П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Текущий | БО |
|
| 13 | 5 | Уравнения окружности и прямой Изучение нового материала | Уравнение линии на плоскости. Уравнения окружности и прямой
| Знать: уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой
Уметь: строить окружности и прямые заданные уравнениями
| П Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Текущий | ФО |
|
| 14 | 6 | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач Комбинированный урок
| Уравнение линии на плоскости. Уравнения окружности и прямой
| Знать: уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой
Уметь: использовать уравнения окружности и прямой при решении задач
| П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Обучающий | Т |
|
| 15 | 7 | Решение задач
Комбинированный урок
| Уравнение линии на плоскости. Уравнения окружности и прямой
| Знать: уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой
Уметь: использовать уравнения окружности и прямой при решении задач | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Текущий | ФО |
|
| 16 | 8 | Обобщение по теме «Векторы. Метод координат».
Урок обобщение и систематизации
| Теоретический материал по данной теме
| Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости; уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой Уметь: применять векторы и координаты при решении задач, решать простейшие задачи в координатах; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике; обобщать и систематизировать знания по данной теме, подготовиться к контрольной работе | П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
| Текущий | ФО |
|
| 17 | 9 | Контрольная работа №1 по теме «Векторы. Метод координат».
Урок проверки знаний и умений | Теоретический материал по данной теме. Законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости; уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой | Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости; уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой
Уметь: решать задачи по теме; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Итоговый | КР |
|
| 18 | 10 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Урок коррекции знаний, комбинированный урок | Теоретический материал по данной теме
| Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости; уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой Уметь: применять векторы и координаты при решении задач, решать простейшие задачи в координатах; решать задачи по теме; вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок; анализировать контрольную работу, производить коррекцию знаний, корректировать умения
| П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К Договариваться и приходить к общему решению | Текущий | РО |
|
| Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов) Цель: развить тригонометрический аппарат как средство решения геометрических задач, а также показать, как применяется скалярное произведение векторов при решении задач. Познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников. Рассмотреть методы вычисления элементов произвольных треугольников, основанных на теоремах синуса и косинуса. Научить применять новую формулу площади треугольника. |
| 19 | 1 | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
Изучение нового материала | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0одо 180о. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки Уметь: выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения, формулы для вычисления координат точки, которые будут использоваться в следующем параграфе при доказательстве теоремы о площади треугольника и теоремы косинусов; решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Текущий | ФО |
|
| 20 | 2 | Решение задач
Комбинированный урок | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения | Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов от 0одо 180о. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки Уметь: применять основное тригонометрическое тождество и формулы приведения, формулы для вычисления координат точки, решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками условию | Текущий | БО |
|
| 21 | 3 | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Теоремы синусов и косинусов.
Изучение нового материала | Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. | Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: формулировать и доказывать теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов, применять их при решении задач, решать задачи по теме | П Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач
Р Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей
К Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами | Текущий | ФО |
|
| 22 | 4 | Решение треугольников
Изучение нового материала
| Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников
| Знать: теоремы синусов и косинусов. Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников, решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Текущий | УО |
|
| 23 | 5 |
Решение задач
Комбинированный урок
| Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Измерение высоты предмета, расстояния до недоступной точки
| Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов Уметь: использовать тригонометрические формулы в измерительных работах на местности, решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Текущий | ФО |
|
| 24 | 6 |
Проверочная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Урок проверки знаний и умений
| Синус, косинус, тангенс и котангенс угла Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. | Знать: основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников, решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Тематический | ПР |
|
| 25 | 7 | Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах Изучение нового материала | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов; формула скалярного произведения через координаты векторов | Знать: определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения через координаты векторов Уметь: формулировать определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов, решать задачи по теме
| П Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию
Р Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Текущий | ФО |
|
| 26 | 8 | Решение задач
Комбинированный урок | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов; формула скалярного произведения через координаты векторов | Знать: определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения через координаты векторов Уметь: использовать скалярного произведения векторов при решении задач | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Тематический | МД |
|
| 27 | 9 | Обобщение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Урок обобщения и систематизации | Теоретический материал по данной теме
| Знать: основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов; определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения через координаты векторов Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников; использовать скалярного произведения векторов при решении задач, решать задачи по теме; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике; обобщать и систематизировать знания по данной теме, подготовиться к контрольной работе
| П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Текущий | ФО |
|
| 28 | 10 | Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
Урок проверки знаний и умений | Теоретический материал по данной теме. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов; формула скалярного произведения через координаты векторов | Знать: основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов; определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения через координаты векторов Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников; использовать скалярного произведения векторов при решении задач, решать задачи по теме; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Итоговый | КР |
|
| 29 | 11 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Урок коррекции знаний, комбинированный урок | Теоретический материал по данной теме
| Знать: основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов; определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения через координаты векторов Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников; использовать скалярного произведения векторов при решении задач, решать задачи по теме; вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок; анализировать контрольную работу, производить коррекцию знаний, корректировать умения
| П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К Договариваться и приходить к общему решению | Текущий | РО |
|
| Длина окружности и площадь круга (12 часов) Цель: расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках. Познакомить учащихся с окружностями, вписанными и описанными в/около правильные/ых многоугольники/ов. Научить решать задачи на применение формул вычисления площади, сторон правильных n-угольников, находить rвп и Rоп окружности. Научить построению правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки. |
| 30 | 1 | Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него.
Изучение нового материала | Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. | Знать: определение правильного многоугольника; теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него Уметь: формулировать определение правильного многоугольника; формулировать и доказывать теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него; решать задачи по теме | П Анализируют и сравнивают факты и явления
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам | Текущий | ФО |
|
| 31 | 2 | Периметр и площадь многоугольника. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
Изучение нового материала | Правильные многоугольники; периметр и площадь многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Знать: формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса Уметь: выводить и использовать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса, решать задачи по теме | П Владеют смысловым чтением
Р Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи
К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. | Текущий | БО |
|
| 32 | 3 | Построение правильных многоугольников.
Комбинированный урок | Правильные многоугольники; алгоритм построения правильных многоугольников | Знать: алгоритм построения правильных многоугольников Уметь: решать задачи на построение правильных многоугольников
| П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Применяют установленные правила в планировании способа решения
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Текущий | ФО |
|
| 33 | 4 | Решение задач
Комбинированный урок | Правильные многоугольники; периметр и площадь многоугольника; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности; алгоритм построения правильных многоугольников; | Знать: формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса
Уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников; решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Тематический | Т |
|
| 34 | 5 | Длина окружности
Изучение нового материала | Окружность, дуга окружности, длина окружности, формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности
| Знать: понятие длины окружности; формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности Уметь: применять эти формулы при решении задач; решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей
К Дают адекватную оценку своему мнению | Текущий | ФО |
|
| 35 | 6 | Решение задач
Комбинированный урок | Окружность, дуга окружности, длина окружности, формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности
| Знать: формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности Уметь: решать задачи на вычисление и доказательство с использованием изученных формул
| П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Тематический | СР |
|
| 36 | 7 | Площадь круга. Площадь кругового сектора
Изучение нового материала | Круг, сектор; площадь круга; площадь кругового сектора; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора | Знать: понятия круга, кругового сектора; площади круга; площади кругового сектора; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора Уметь: применять формулы площади круга, кругового сектора при решении задач.
| П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Текущий | ФО |
|
| 37 | 8 | Решение задач
Комбинированный урок
| формулы для вычисления площади круга, кругового сектора | Знать: формулы для вычисления площади круга, кругового сектора Уметь: решать задачи на вычисление и доказательство с использованием изученных формул
| П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Текущий | МД |
|
| 38 | 9 | Проверочная работа по теме «Длина окружности и площадь круга»
Урок проверки знаний и умений
| Окружность, дуга окружности, длина окружности, формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности. Круг, сектор; площадь круга; площадь кругового сектора; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора | Знать: формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Тематический | ПР |
|
| 39 | 10 | Обобщение по теме «Длина окружности и площадь круга»
Урок обобщения и систематизации
| Теоретический материал по данной теме
| Знать: формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора Уметь: применять эти формулы при решении задач; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике; обобщать и систематизировать знания по данной теме, подготовиться к контрольной работе
| П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Текущий | ФО |
|
| 40 | 11 | Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Урок проверки знаний и умений
| Теоретический материал по данной теме. Окружность, дуга окружности, длина окружности, формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности. Круг, сектор; площадь круга; площадь кругового сектора; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора | Знать: формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора Уметь: решать задачи по теме; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике. | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Итоговый | КР |
|
| 41 | 12 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Урок коррекции знаний, комбинированный урок
| Теоретический материал по данной теме
| Знать: формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора Уметь: применять эти формулы при решении задач; решать задачи по теме; вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок; анализировать контрольную работу, производить коррекцию знаний, корректировать умения
| П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К Договариваться и приходить к общему решению | Текущий | РО |
|
| Движения (8 часов) Цель: познакомить с понятие движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом. Уделить особое внимание на понятие наложение. Выработать навыки построения образов точек, отрезков треугольников при симметриях, параллельном переносе и повороте |
| 42 | 1 | Геометрические преобразования. Отображение плоскости на себя. Осевая и центральная симметрия. Понятие движения.
Урок изучения нового материала
| Геометрические преобразования, понятие движения; отображение плоскости на себя; осевая и центральная симметрия; наложения | Знать: что такое отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости; понятия осевой и центральной симметрии Уметь: обосновывать, какова связь между движением и наложением, решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Текущий | ФО |
|
| 43 | 2 | Решение задач
Комбинированный урок | Геометрические преобразования, понятие движения; отображение плоскости на себя; осевая и центральная симметрия | Знать: понятия осевой и центральной симметрии Уметь: решать задачи по теме | П Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Тематический | МД |
|
| 44 | 3 | Параллельный перенос и поворот.
Изучение нового материала | Параллельный перенос. Поворот.
| Знать: понятия параллельного переноса и поворота; Уметь: обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями; решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Текущий | ФО |
|
| 45 | 4 | Понятие о подобии фигур и гомотетии. Решение задач
Комбинированный урок
| Понятие о подобии фигур и гомотетии. | Знать: понятия осевой и центральной симметрии; параллельного переноса и поворота Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Текущий | БО |
|
| 46 | 5 | Решение задач
Комбинированный урок | Геометрические преобразования, понятие движения; отображение плоскости на себя; осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот | Знать: понятия осевой и центральной симметрии; параллельного переноса и поворота Уметь: иллюстрировать основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ; решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Применяют установленные правила в планировании способа решения
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Тематический | ПР |
|
| 47 | 6 | Обобщение по теме «Движения»
Урок обобщения и систематизации
| Теоретический материал по данной теме
| Знать: понятия движения; отображение плоскости на себя; осевой и центральной симметрии; параллельного переноса и поворота Уметь: решать задачи по теме; применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике; обобщать и систематизировать знания по данной теме, подготовиться к контрольной работе
| П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Текущий | ФО |
|
| 48 | 7 | Контрольная работа № 4 по теме «Движения»
Урок проверки знаний и умений
| Теоретический материал по данной теме. Геометрические преобразования, понятие движения; отображение плоскости на себя; осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот | Знать: понятия движения; отображение плоскости на себя; осевой и центральной симметрии; параллельного переноса и поворота Уметь: применять полученные знания при решении задач | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Итоговый | КР |
|
| 49 | 8 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Урок коррекции знаний, комбинированный урок
| Теоретический материал по данной теме
| Знать: понятия осевой и центральной симметрии; параллельного переноса и поворота Уметь: решать задачи по теме; вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок; анализировать контрольную работу, производить коррекцию знаний, корректировать умения
| П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К Договариваться и приходить к общему решению | Текущий | РО |
|
| Начальные сведения из стереометрии (8 часов) Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.
|
| 50 | 1 | Предмет стереометрии. Многогранники. Призма, параллелепипед.
Изучение нового материала | Многогранники. Призма, параллелепипед; формулы площадей полной и боковой поверхности призмы; объема | Знать: понятие многогранника; его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников, призмы, параллелепипеда. Уметь: решать задачи на вычисление площади полной и боковой поверхности призмы; объема | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Текущий | ФО |
|
| 51 | 2 | Решение задач
Комбинированный урок | Многогранники. Призма, параллелепипед; формулы площадей полной и боковой поверхности призмы; объема | Знать: понятие многогранника; его элементов, выпуклого и невыпуклого многогранников, призмы, параллелепипеда.
Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Текущий | БО |
|
| 52 | 3 | Многогранники. Пирамида. Правильная и усеченная пирамида Изучение нового материала | Многогранники. Пирамида. Правильная и усеченная пирамида; формулы площадей полной и боковой поверхности пирамид; объема
| Знать: понятия пирамиды, правильной и усеченной пирамиды; формулы площадей полной и боковой поверхности пирамид; объема Уметь: решать задачи на вычисление площади полной и боковой поверхности пирамиды, объема; рассмотреть задачи, связанные с пирамидой. | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Текущий | ФО |
|
| 53 | 4 | Решение задач
Комбинированный урок | Пирамида. Правильная и усеченная пирамида. Формулы для вычисления площадей поверхностей; объема | Знать: понятия пирамиды, правильной и усеченной пирамиды Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Тематический | Т |
|
| 54 | 5 | Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Изучение нового материала | Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
| Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
Уметь: решать задачи по теме | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника | Текущий | ФО |
|
| 55 | 6 | Тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Изучение нового материала
| Тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов | Знать: тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов Уметь: решать задачи по теме | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Текущий | БО |
|
| 56 | 7 | Решение задач
Комбинированный урок
| Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера и шар; формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
| Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера и шар; формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Уметь: решать задачи по теме | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств. Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.
К Принимают точку зрения другого. Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Текущий | ФО |
|
| 57 | 8 | Проверочная работа по теме «Многогранники. Тела и поверхности вращения»
Урок проверки знаний и умений
| Многогранники. Призма, параллелепипед. Пирамида. Правильная и усеченная пирамида; формулы площадей полной и боковой поверхности призмы; объема. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера и шар; формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.
| Знать: многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, правильная и усеченная пирамида; формулы площадей полной и боковой поверхности призмы; объема. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера и шар; формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Тематический | ПР |
|
| Об аксиомах планиметрии ( 2 часа)
Цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. |
| 58 | 1 | Об аксиомах планиметрии.
Изучение нового материала | Аксиомы планиметрии | Знать: аксиомы планиметрии Уметь: формулировать аксиомы планиметрии; находить связь с понятиями | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Применяют установленные правила в планировании способа решения
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Текущий | ФО |
|
| 59 | 2 | Решение задач
Комбинированный урок | Аксиомы планиметрии | Знать: аксиомы планиметрии Уметь: формулировать аксиомы планиметрии; находить связь с понятиями | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Текущий | БО |
|
| Повторение. Решение задач (9 часов) Цель: обобщить и систематизировать ЗУН по курсу геометрии 9 класса. Повторить основные темы геометрии 7-9. Подготовиться к итоговой аттестации |
| 60 | 1 | Повторение по теме «Векторы. Метод координат »
Комбинированный урок | Теоретический материал по теме «Векторы. Метод координат ». Обобщить и систематизировать знания по данным темам. | Знать: законы сложения, правило параллелограмма, многоугольника, определение средней линией трапеции; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координаты середины отрезка, длины вектора; формулу расстояния между двумя точками плоскости; уравнение линии на плоскости, уравнения окружности и прямой Уметь: решать задачи по теме | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Дают адекватную оценку своему мнению | Текущий | ФО |
|
| 61 | 2 | Повторение по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов» Комбинированный урок | Теоретический материал по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов». Обобщить и систематизировать знания по данным темам. | Знать: основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения, формулы для вычисления координат точки теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов; определение угла между векторами, скалярного произведения векторов; утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения через координаты векторов Уметь: применять теоремы синусов и косинусов при решении треугольников; использовать скалярного произведения векторов при решении задач, решать задачи по теме
| П Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого | Текущий | ФО |
|
| 62 | 3 | Повторение по теме «Длина окружности и площадь круга»
Комбинированный урок | Теоретический материал по теме «Длина окружности и площадь круга». Обобщить и систематизировать знания по данной теме. | Знать: формулы для вычисления длины окружности и дуги окружности; формулы для вычисления площади круга, кругового сектора
Уметь: применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале. | П Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами
Р Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию
К Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками | Текущий | ФО |
|
| 63 | 4 | Повторение по теме «Движения»
Комбинированный урок | Теоретический материал по теме «Движения». Обобщить и систематизировать знания по данной теме. | Знать: понятия движения; отображение плоскости на себя; осевой и центральной симметрии; параллельного переноса и поворота Уметь: применять полученные знания при решении задач
| П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки
К Дают адекватную оценку своему мнению | Текущий | ФО |
|
| 64
| 5
|
Итоговая диагностика
Урок проверки знаний и умений
| Теоретический материал по всем темам за курс 9 класса
| Знать: теоретический материал по всем темам за курс 9 класса
Уметь: применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале. | П Применяют полученные знания при решении различного вида задач
Р Самостоятельно контролируют своё время и управляют им
К С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи | Итоговый
| КР
|
|
| 65 | 6 | Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Урок коррекции знаний, комбинированный урок
| Теоретический материал по всем темам за курс 9 класса. Проанализировать контрольную работу. Произвести коррекцию знаний и умений. | Знать: теоретический материал по всем темам за курс 9 класса Уметь: применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале, решать задачи по теме; вносить необходимые коррективы в действия с учетом характера сделанных ошибок; анализировать контрольную работу, производить коррекцию знаний, корректировать умения
| П Проводить сравнение, классификацию по результату.
Р Осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату
К Договариваться и приходить к общему решению | Текущий | РО |
|
| 66 | 7 | Повторение по теме «Треугольники. Подобные треугольники». | Теоретический материал по теме «Треугольники. Подобные треугольники». | Знать: теоретический материал по теме Уметь: применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале. | П Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию
Р Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя
К Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты | Текущий | БО |
|
| 67 | 8 | Повторение по теме «Окружность». | Теоретический материал по теме «Окружность». | Знать: теоретический материал по теме Уметь: применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале. | П Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей
Р Применяют установленные правила в планировании способа решения
К Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами | Текущий | ФО |
|
| 68 | 9 | Повторение по теме «Четырехугольники, многоугольники». | Теоретический материал по теме «Четырехугольники, многоугольники». | Знать: теоретический материал по теме Уметь: применять изученный теоретический материал на практике, выявлять проблемные зоны в изученном материале. | Р Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств. Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки.
К Принимают точку зрения другого. Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы | Текущий | ФО |
|
Оценка ответа учащегося при устном или письменном опросе проводится по пятибалльной системе: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы, а его изложения и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ и аккуратно записано решение.
Возможны 1-2 неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
