Рабочая рограмм по элективному курсу в 8 классе "Тождественные преобразования выражений".
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Рабочая программа по элективному курсу "Тождественные преобразования выражений" 8 класс
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по элективному курсу "Тождественные преобразования выражений" 8 класс»
Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М.Барбазюка» города Оренбурга
| Рассмотрено Руководитель МО ______/Трофимова Е.П./ ФИО Протокол № 1 от «26» августа 2015г. | Согласовано ЗД по УВР МОАУ «СОШ № 40» ________ /Лынник Г.В./ ФИО «27» августа 2015г. | Принято методическим советом
Протокол № 1 от«28» августа 2015г | Утверждено Директор МОАУ «СОШ № 40» ________/Кузнецова Р.Ш./ ФИО Приказ №01-10/ от«29» августа 2015г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Элективного курса
«Тождественные преобразования выражений»
8 класс
Основное общее образование
(базовый уровень)
Составитель: учитель математики Каткова О.Н.
первая квалификационная категория
СОДЕРЖАНИЕ
Пояснительная записка.
Основное содержание учебного курса.
Требования к уровню подготовки обучающихся.
Перечень учебно-методического обеспечения
Календарно-тематическое планирование.
Оценочный материал.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данный элективный курс нацелен на организацию предпрофильной подготовки учащихся по математике и предназначен для тех, кто не любит действовать по указке. При изучении школьного курса алгебры очень много времени тратится на то, чтобы усвоить правила преобразования выражений с переменными: многочленов, алгебраических дробей, иррациональных выражений, тригонометрических и многих других. Однако очень мало говорится о том, зачем нужны эти правила. Остаётся ещё очень много открытых вопросов: зачем уметь доказывать тождества и неравенства, зачем уметь приводить выражение к тому или иному виду, зачем уметь упрощать выражения. Найти ответ на все эти вопросы поможет данный элективный курс. Кроме того, учащиеся смогут больше узнать о разновидностях и методах решения всех этих задач: разобраться во многих вопросах, связанных с использованием основных понятий теории тождественных преобразований.
Рабочая программа элективного курса по математике для 8 класса написана на основе:
Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012г..N 273-ФЗ;
С учетом авторской программы М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова «Тождественные преобразования выражений 8-9 класс».
Целями изучения элективного курса является:
восполнить пробелы основного курса;
формировать у учащихся умения и навыки по тождественному преобразованию выражений, сводящихся к преобразованию выражений с переменными: многочленов, алгебраических дробей, иррациональных выражений для подготовки к ГИА и к обучению в старшем звене;
изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, исследовательского подхода, развитие их математических способностей;
обеспечить условия для самостоятельной творческой работы;
показать разновидности и методы тождественных преобразований;
ориентировать учащихся на выбор математического профиля обучения.
Достижение целей осуществляется за счёт: включения тождественных преобразований в контекст деятельности по решению задач на: нахождение значения выражения, исследования свойств выражения, сравнение нескольких выражений; формирования у учащихся знаний о методах и приёмах рения этих задач, способах контроля правильности их решения.
Задачи изучения элективного курса
углубить знания учащихся по предмету;
формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;
выявление и развитие их математических способностей;
подготовка к государственной итоговой аттестации и к обучению в старшем звене;
помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;
развивать познавательную и исследовательскую деятельность учащегося;
устранить у учащихся трудности, которые возникают при преобразованиях выражений.
Основное содержание элективного курса по математике в 8 классе разработано в соответствии с обязательным минимумом, представленным в Федеральном компоненте образовательного стандарта 2004 г., и с учетом авторской программы М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова «Тождественные преобразования выражений» для 8-9 класса.
В календарно-тематическом планировании сквозные разделы сформулированы и систематизированы в соответствии с авторской программой.
Элективный курс «Тождественные преобразования выражений» в 8 классе включён в часть учебного плана МОАУ «СОШ № 40», формируемую участниками образовательных отношений, на изучение курса отводится 35 часов,1 час в неделю.
Основное содержание учебного курса
Числовые множества.
Понятие числового множества и его характеристического свойства. Способы задания и способы изображения числовых множеств. Объединение множеств. Отношения равенства и включения числовых множеств.
Тождественное равенство выражений с переменными.
Выражение с переменными и связанные с ним числовые множества (ОДЗ, множество значений выражения). Понятие тождественного равенства выражений на множестве. Методы доказательства и опровержения тождественного равенства. Виды тождественных преобразований и условия их применимости.
Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражения.
Доказательство тождеств. Доказательство тождественного равенства целых, дробных, дробно-рациональных и иррациональных выражений разными методами.
Упрощение выражений. Сравнимость выражений по простоте. Стандартная форма выражений различных видов. Понятие приближённого точного и вычисление значение выражения. Упрощение выражений на множестве.
Приведение многочленов к указанному виду. Понятие многочлена с одной переменной. Стандартный вид многочлена. Разложение многочлена на множители. Понятие приводимости. Корни многочлена, теоремы о корнях. Схема Горнера.
Композиция выражений. Понятие композиции выражений. Структура и роль метода замены переменной в решении вычислительных задач. Условия применимости и неприменимости метода замены переменной.
Числовые неравенства и их свойства.
Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Доказательство числовых неравенств по определению. Доказательство неравенств с использованием их свойств. Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству.
Тождественное неравенство выражений.
Понятие тождественного равенства и неравенства выражений с одной переменной на множестве. Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства, на нахождение множества (области) тождественного равенства, неравенства выражений. Оценки выражений и их виды. Методы решения задач: по определению сведение к опорному, использование свойств неравенств.
3. Требования к уровню подготовки обучающихся.
Учащиеся должны уметь:
Анализировать и классифицировать математические задачи;
проговаривать вслух решение;
анализировать полученный ответ;
составлять простейших задачи;
последовательно выполнять и проговаривать этапы решения задачи
средней трудности;
выбирать рациональный способ решения задачи;
решать комбинированные задачи;
владеть различными методами решения задач: аналитическим,
графическим, экспериментальным и т.д.;
- владеть методами самоконтроля и самооценки
4. Перечень учебно-методического обеспечения
1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012г..N 273-ФЗ;
2. Авторская программа М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова «Тождественные преобразования выражений 8-9 класс».
| 5. Календарно-тематическое планирование | |||||||||||||||||
| № п/п |
Тема урока | Сроки | Реализация содержания (дидактические единицы) | Вводимые понятия | Основные виды деятельности | ЦОР, ЭОР, оборудование | |||||||||||
| По плану | Факт | ||||||||||||||||
| 1. Числовые множества (3) | |||||||||||||||||
| 1.1 | Понятие числового множества и его характеристического свойства. |
|
| Понятие числового множества и его характеристического свойства. Способы задания и способы изображения числовых множеств. | Числовое множество. Способы задания числовых множеств. Круги Эйлера. Отношение. | Построение множества точек на координатной прямой. Построение числовых множеств. | http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования
| ||||||||||
| 2.2 | Способы задания и изображения числовых множеств. Объединение множеств. |
|
| Способы задания и способы изображения числовых множеств. Объединение множеств. | Объединение. Пересечение. Содержание. | Числовые промежутки Способы задания и изображения числовых множеств | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 3.3 | Отношения равенства и включения числовых множеств |
|
| Отношения равенства и включения числовых множеств. | Равенство. Включение. Пустое множество. | Общие свойства неравенств | http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования
| ||||||||||
| 2. Тождественное равенство выражений с переменными (5) | |||||||||||||||||
| 4.1 | Выражение с переменными и связанные с ним числовые множества (ОДЗ, множество значений выражения). |
|
| Выражение с переменными и связанные с ним числовые множества (ОДЗ, множество значений выражения). | Область допустимых значений. Область определения функции. Множество значений. | Решение линейных неравенств. Числовые промежутки | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 5.2 | Понятие тождественного равенства выражений на множестве. |
|
| Понятие тождественного равенства выражений на множестве. | Тождество. Тождественное равенство. | Доказательство линейных неравенств. Алгебраические приёмы | http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования
| ||||||||||
| 6.3 | Методы доказательства и опровержения тождественного равенства. |
|
| Методы доказательства и опровержения тождественного равенства. | Метод от противного. Математическая индукция. | Тождественные преобразования | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 7.4 | Виды тождественных преобразований и условия их применимости |
|
| Виды тождественных преобразований и условия их применимости | Тожественное преобразование. | Целые уравнения | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 8.5 | Виды тождественных преобразований и условия их применимости |
|
| Виды тождественных преобразований и условия их применимости | Нетождественное преобразование. | Целые уравнения | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 3. Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражения (14) | |||||||||||||||||
| 9.1 | Доказательство тождеств. |
|
| Доказательство тождеств. | Доказательство | Решение задач с помощью линейных уравнений | http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования
| ||||||||||
|
10.2 | Док-во тождественного равенства целых, дробно-рациональных и иррациональных выражений разными методами. |
|
| Доказательство тождественного равенства целых, дробных, дробно-рациональных и иррациональных выражений разными методами. | Рациональность. Иррациональность. | Решение задач с помощью линейных уравнений | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 11.3 | Упрощение выражений. |
|
| Упрощение выражений. | Упрощение. | Подобные члены многочлена. Упрощение выражений | http://www.km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия
| ||||||||||
| 12.4 | Сравнимость выражений по простоте. Стандартная форма выражений различных видов. |
|
| Сравнимость выражений по простоте. Стандартная форма выражений различных видов. | Стандартный вид. | Подобные члены многочлена. Упрощение выражений | http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования
| ||||||||||
| 13.5 | Понятие приближенного вычисления значения выражения. |
|
| Понятие приближённого точного и вычисление значение выражения. | Приближенно равно. Тождественно равно. Равно. | Подобные члены многочлена. Упрощение выражений | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 14.6 | Упрощение выражений на множестве. |
|
| Упрощение выражений на множестве. |
| Подобные члены многочлена. Упрощение выражений | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 15.7 | Приведение многочленов к указанному виду. |
|
| Приведение многочленов к указанному виду. | Приведенный многочлен. | Умножение одночлена на многочлен | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 16.8 | Понятие многочлена с одной переменной. Стандартный вид многочлена. |
|
| Понятие многочлена с одной переменной. Стандартный вид многочлена. | Стандартный вид многочлена | Умножение одночлена на многочлен | http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования
| ||||||||||
| 17.9 | Разложение многочлена на множители |
|
| Разложение многочлена на множители. | Разложить на множители. | Умножение одночлена на многочлен | http://www.km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия
| ||||||||||
| 18.10 | Понятие приводимости |
|
| Понятие приводимости. | Приводимость | Приведение многочленов к стандартному виду. | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 19.11 | Корни многочлена, теоремы о корнях. Схема Горнера. |
|
| Корни многочлена, теоремы о корнях. Схема Горнера. | Корень. Решение. | Решение уравнений. | http://www.km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия
| ||||||||||
| 20.12 | Композиция выражений. |
|
| Композиция выражений. Понятие композиции выражений. | Композиция. | Умножение многочлена на многочлен Правило умножения | http://www.km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия
| ||||||||||
| 21.13 | Структура и роль метода замены переменной в решении вычислительных задач. |
|
| Структура и роль метода замены переменной в решении вычислительных задач. | Метод замены переменных | Умножение многочлена на многочлен Правило умножения | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 22.14 | Условия применимости и неприменимости метода замены переменной |
|
| Условия применимости и неприменимости метода замены переменной | Метод замены переменных | Умножение многочлена на многочлен Правило умножения | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 4. Числовые неравенства и их свойства (4) | |||||||||||||||||
|
23.1 | Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств. |
|
| Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств. | Больше. Меньше. | Решение линейных неравенств. Числовые промежутки | http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования
| ||||||||||
| 24.2 | Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств. |
|
| Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств. | Равно. | Решение линейных неравенств. Числовые промежутки | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 25.3 | Доказательство числовых неравенств по определению, с использованием их свойств. |
|
| Доказательство числовых неравенств по определению. Доказательство неравенств с использованием их свойств. | Числовое неравенство. | Практическое применение свойств неравенств | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
|
26.4 | Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству |
|
| Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству. | Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству | Оценка выражений | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 5. Тождественное неравенство выражений (9) | |||||||||||||||||
| 27.1 | Понятие тождественного равенства и неравенства выражений с одной переменной на множестве. |
|
| Понятие тождественного равенства и неравенства выражений с одной переменной на множестве. | Тождественное равенство | Решение линейных неравенств | http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования
| ||||||||||
| 28.2 | Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства, на нахождение множества (области) тождественного равенства, неравенства выражений. |
|
| Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства, на нахождение множества (области) тождественного равенства, неравенства выражений. | Область тождественного равенства | Решение задач с помощью линейных неравенств | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 29.3 | Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства, на нахождение множества (области) тождественного равенства, неравенства выражений. |
|
| Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства, на нахождение множества (области) тождественного равенства, неравенства выражений. | Область тождественного неравенства | Доказательство линейных неравенств с радикалами | http://www.km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия
| ||||||||||
| 30.4 | Оценки выражений и их виды. |
|
| Оценки выражений и их виды. | Оценка | Составление системы неравенств по условию задачи | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 31.5 | Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств. |
|
| Методы решения задач: по определению сведение к опорному, использование свойств неравенств | Методы решения задач: по определению сведение к опорному | Решение задач | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 32.6 | Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств. |
|
| Методы решения задач: по определению сведение к опорному, использование свойств неравенств | Методы решения задач: с использованием свойств неравенств | Решение задач | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 33.7 | Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств. |
|
| Методы решения задач: по определению сведение к опорному, использование свойств неравенств | Решение задач с помощью опорного построения | Решение задач | http://www.km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия
| ||||||||||
| 34.8 | Итоговая контрольная работа/защита учебных проектов |
|
| Методы решения задач: по определению сведение к опорному, использование свойств неравенств | Обобщение полученных знаний | Что означают слова «с точностью до…» Относительная точность | http://lit.1september.ru/index.php
| ||||||||||
| 35.9 | Итоговая контрольная работа/защита учебных проектов |
|
| Методы решения задач: по определению сведение к опорному, использование свойств неравенств | Обобщение полученных знаний | Что означают слова «с точностью до…» Относительная точность |
| ||||||||||
6.Оценочный материал.
| № п/п | Контрольная работа | Кол-во часов | Форма проведения | № урока в КТП |
| 1 | Итоговая контрольная работа/защита учебных проектов | 1 | Защита проектов | 35 |
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
1. Найдите все корни многочлена Ps(x) = 2х5 + 6х4 - 10х3 - 30х2 + 8х + 24
и его значение при х = 0,5.
2. Проверьте правильность решения представленной ниже задачи, пользуясь следующими указаниями.
1) Назовите тождественные преобразования, представленные в п. 1 решения.
2) Укажите, на каком множестве тождественно равны выражения, связанные каждым преобразованием.
3) Укажите множество, на котором выражение А(х) тождественно равно полученному.
4) Подчеркните самое простое выражение из всех, связанных тождественными преобразованиями.
5) Запишите в тетради исправленное решение задачи.
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1310 руб.
1870 руб.
1490 руб.
2130 руб.
1680 руб.
2400 руб.
1460 руб.
2090 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
2760 руб.
13800 руб.
500 руб.
2500 руб.
600 руб.
3000 руб.
800 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства