kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по элективному курсу "Тождественные преобразования выражений" 8 класс

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая рограмм по элективному курсу в 8 классе "Тождественные преобразования выражений".

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по элективному курсу "Тождественные преобразования выражений" 8 класс»

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М.Барбазюка» города Оренбурга


Рассмотрено

Руководитель МО

______/Трофимова Е.П./

ФИО

Протокол № 1 от

«26» августа 2015г.

Согласовано

ЗД по УВР МОАУ «СОШ № 40»

________ /Лынник Г.В./

ФИО

«27» августа 2015г.

Принято методическим советом


Протокол № 1

от«28» августа 2015г

Утверждено

Директор МОАУ «СОШ № 40»

________/Кузнецова Р.Ш./

ФИО

Приказ №01-10/

от«29» августа 2015г.



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


Элективного курса

«Тождественные преобразования выражений»

8 класс

Основное общее образование

(базовый уровень)





Составитель: учитель математики Каткова О.Н.

первая квалификационная категория



СОДЕРЖАНИЕ



  1. Пояснительная записка.

  2. Основное содержание учебного курса.

  3. Требования к уровню подготовки обучающихся.

  4. Перечень учебно-методического обеспечения

  5. Календарно-тематическое планирование.

  6. Оценочный материал.

























  1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА  


Данный элективный курс нацелен на организацию предпрофильной подготовки учащихся по математике и предназначен для тех, кто не любит действовать по указке. При изучении школьного курса алгебры очень много времени тратится на то, чтобы усвоить правила преобразования выражений с переменными: многочленов, алгебраических дробей, иррациональных выражений, тригонометрических и многих других. Однако очень мало говорится о том, зачем нужны эти правила. Остаётся ещё очень много открытых вопросов: зачем уметь доказывать тождества и неравенства, зачем уметь приводить выражение к тому или иному виду, зачем уметь упрощать выражения. Найти ответ на все эти вопросы поможет данный элективный курс. Кроме того, учащиеся смогут больше узнать о разновидностях и методах решения всех этих задач: разобраться во многих вопросах, связанных с использованием основных понятий теории тождественных преобразований.

Рабочая программа элективного курса по математике для 8 класса написана на основе:

  1. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012г..N 273-ФЗ;

  2. С учетом авторской программы М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова «Тождественные преобразования выражений 8-9 класс».

Целями изучения элективного курса является:

  • восполнить пробелы основного курса;

  • формировать у учащихся умения и навыки по тождественному преобразованию выражений, сводящихся к преобразованию выражений с переменными: многочленов, алгебраических дробей, иррациональных выражений для подготовки к ГИА и к обучению в старшем звене;

  • изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, исследовательского подхода, развитие их математических способностей;

  • обеспечить условия для самостоятельной творческой работы;

  • показать разновидности и методы тождественных преобразований;

  • ориентировать учащихся на выбор математического профиля обучения.


Достижение целей осуществляется за счёт: включения тождественных преобразований в контекст деятельности по решению задач на: нахождение значения выражения, исследования свойств выражения, сравнение нескольких выражений; формирования у учащихся знаний о методах и приёмах рения этих задач, способах контроля правильности их решения.


Задачи изучения элективного курса


  • углубить знания учащихся по предмету;

  • формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету;

  • выявление и развитие их математических способностей;

  • подготовка к государственной итоговой аттестации и к обучению в старшем звене;

  • помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

  • развивать познавательную и исследовательскую деятельность учащегося;

  • устранить у учащихся трудности, которые возникают при преобразованиях выражений.


Основное содержание элективного курса по математике в 8 классе разработано в соответствии с обязательным минимумом, представленным в Федеральном компоненте образовательного стандарта 2004 г., и с учетом авторской программы М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова «Тождественные преобразования выражений» для 8-9 класса.


В календарно-тематическом планировании сквозные разделы сформулированы и систематизированы в соответствии с авторской программой.

Элективный курс «Тождественные преобразования выражений» в 8 классе включён в часть учебного плана МОАУ «СОШ № 40», формируемую участниками образовательных отношений, на изучение курса отводится 35 часов,1 час в неделю.



  1. Основное содержание учебного курса


Числовые множества.

Понятие числового множества и его характеристического свойства. Способы задания и способы изображения числовых множеств. Объединение множеств. Отношения равенства и включения числовых множеств.

Тождественное равенство выражений с переменными.

Выражение с переменными и связанные с ним числовые множества (ОДЗ, множество значений выражения). Понятие тождественного равенства выражений на множестве. Методы доказательства и опровержения тождественного равенства. Виды тождественных преобразований и условия их применимости.

Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражения.

Доказательство тождеств. Доказательство тождественного равенства целых, дробных, дробно-рациональных и иррациональных выражений разными методами.

Упрощение выражений. Сравнимость выражений по простоте. Стандартная форма выражений различных видов. Понятие приближённого точного и вычисление значение выражения. Упрощение выражений на множестве.

Приведение многочленов к указанному виду. Понятие многочлена с одной переменной. Стандартный вид многочлена. Разложение многочлена на множители. Понятие приводимости. Корни многочлена, теоремы о корнях. Схема Горнера.

Композиция выражений. Понятие композиции выражений. Структура и роль метода замены переменной в решении вычислительных задач. Условия применимости и неприменимости метода замены переменной.

Числовые неравенства и их свойства.

Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Доказательство числовых неравенств по определению. Доказательство неравенств с использованием их свойств. Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству.

Тождественное неравенство выражений.

Понятие тождественного равенства и неравенства выражений с одной переменной на множестве. Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства, на нахождение множества (области) тождественного равенства, неравенства выражений. Оценки выражений и их виды. Методы решения задач: по определению сведение к опорному, использование свойств неравенств.


3. Требования к уровню подготовки обучающихся.

Учащиеся должны уметь:

  • Анализировать и классифицировать математические задачи;

  • проговаривать вслух решение;

  • анализировать полученный ответ;

  • составлять простейших задачи;

  • последовательно выполнять и проговаривать этапы решения задачи

средней трудности;

  • выбирать рациональный способ решения задачи;

  • решать комбинированные задачи;

  • владеть различными методами решения задач: аналитическим,

графическим, экспериментальным и т.д.;

- владеть методами самоконтроля и самооценки


4. Перечень учебно-методического обеспечения


1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012г..N 273-ФЗ;

2. Авторская программа М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова «Тождественные преобразования выражений 8-9 класс».


5. Календарно-тематическое планирование

п/п


Тема урока

Сроки

Реализация содержания (дидактические единицы)

Вводимые понятия

Основные виды деятельности

ЦОР, ЭОР, оборудование

По плану

Факт

1. Числовые мно­жества (3)

1.1

Понятие числового множества и его характеристического свойства.



Понятие числового множества и его характеристического свойства. Способы задания и способы изображения числовых множеств.

Числовое множество. Способы задания числовых множеств. Круги Эйлера. Отношение.

Построение множества точек на координатной прямой. Построение числовых множеств.

http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования


2.2

Способы задания и изображения числовых мно­жеств. Объединение множеств.



Способы задания и способы изображения числовых множеств. Объединение множеств.

Объединение. Пересечение. Содержание.

Числовые промежутки

Способы задания и изображения числовых множеств

http://lit.1september.ru/index.php


3.3

Отношения равенства и включения числовых множеств



Отношения равенства и включения числовых множеств.

Равенство. Включение. Пустое множество.

Общие свойства неравенств

http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования


2. Тождественное равенство выражений с переменными (5)

4.1

Выражение с переменными и свя­занные с ним числовые множества (ОДЗ, множество значений выражения).



Выражение с переменными и связанные с ним числовые множества (ОДЗ, множество значений выражения).

Область допустимых значений. Область определения функции. Множество значений.

Решение линейных неравенств. Числовые промежутки

http://lit.1september.ru/index.php


5.2

Понятие тождествен­ного равенства выражений на мно­жестве.



Понятие тождественного равенства выражений на множестве.

Тождество. Тождественное равенство.

Доказательство линейных неравенств. Алгебраические приёмы

http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования


6.3

Методы доказательства и опровержения тождественного равенства.



Методы доказательства и опровержения тождественного равенства.

Метод от противного. Математическая индукция.

Тождественные преобразования

http://lit.1september.ru/index.php


7.4

Виды тождественных преобразований и условия их применимости



Виды тождественных преобразований и условия их применимости

Тожественное преобразование.

Целые уравнения

http://lit.1september.ru/index.php


8.5

Виды тождественных преобразований и условия их применимости



Виды тождественных преобразований и условия их применимости

Нетождественное преобразование.

Целые уравнения

http://lit.1september.ru/index.php


3. Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выраже­ния (14)

9.1

Доказательство тождеств.



Доказательство тождеств.

Доказательство

Решение задач с помощью линейных уравнений

http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования



10.2

Док-во тождественного равенства целых, дробно-раци­ональных и иррациональных выражений разными методами.



Доказательство тождественного равенства целых, дробных, дробно-рациональных и иррациональных выражений разными методами.

Рациональность. Иррациональность.

Решение задач с помощью линейных уравнений

http://lit.1september.ru/index.php


11.3

Упрощение выражений.



Упрощение выражений.

Упрощение.

Подобные члены многочлена. Упрощение выражений

http://www.km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия


12.4

Сравнимость выражений по простоте. Стандартная форма выражений различных видов.



Сравнимость выражений по простоте. Стандартная форма выражений различных видов.

Стандартный вид.

Подобные члены многочлена. Упрощение выражений

http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования


13.5

Понятие приближенного вычисления значения выраже­ния.



Понятие приближённого точного и вычисление значение выражения.

Приближенно равно. Тождественно равно. Равно.

Подобные члены многочлена. Упрощение выражений

http://lit.1september.ru/index.php


14.6

Упрощение выражений на множестве.



Упрощение выражений на множестве.


Подобные члены многочлена. Упрощение выражений

http://lit.1september.ru/index.php


15.7

Приведение многочленов к указанному виду.



Приведение многочленов к указанному виду.

Приведенный многочлен.

Умножение одночлена на многочлен

http://lit.1september.ru/index.php


16.8

Понятие многочлена с одной переменной. Стандартный вид многочлена.



Понятие многочлена с одной переменной. Стандартный вид многочлена.

Стандартный вид многочлена

Умножение одночлена на многочлен

http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования


17.9

Разложение многочлена на множители



Разложение многочлена на множители.

Разложить на множители.

Умножение одночлена на многочлен

http://www.km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия


18.10

Поня­тие приводимости



Понятие приводимости.

Приводимость

Приведение многочленов к стандартному виду.

http://lit.1september.ru/index.php


19.11

Корни многочлена, теоремы о корнях. Схема Горнера.



Корни многочлена, теоремы о корнях. Схема Горнера.

Корень. Решение.

Решение уравнений.

http://www.km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия


20.12

Композиция выражений.
Понятие композиции выражений.



Композиция выражений. Понятие композиции выражений.

Композиция.

Умножение многочлена на многочлен Правило умножения

http://www.km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия


21.13

Структура и роль метода замены переменной в решении вычисли­тельных задач.



Структура и роль метода замены переменной в решении вычислительных задач.

Метод замены переменных

Умножение многочлена на многочлен Правило умножения

http://lit.1september.ru/index.php


22.14

Условия применимости и неприменимости метода замены переменной



Условия применимости и неприменимости метода замены переменной

Метод замены переменных

Умножение многочлена на многочлен Правило умножения

http://lit.1september.ru/index.php


4. Числовые неравенства и их свойства (4)


23.1

Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действи­тельных чисел. Свойства число­вых неравенств.



Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств.

Больше. Меньше.

Решение линейных неравенств. Числовые промежутки

http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования


24.2

Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действи­тельных чисел. Свойства число­вых неравенств.



Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств.

Равно.

Решение линейных неравенств. Числовые промежутки

http://lit.1september.ru/index.php


25.3

Доказательство числовых неравенств по опреде­лению, с использованием их свойств.



Доказательство числовых неравенств по определению. Доказательство неравенств с использованием их свойств.

Числовое неравенство.

Практическое применение свойств неравенств

http://lit.1september.ru/index.php



26.4

Опорные неравенства. Метод све­дения к опорному неравенству



Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству.

Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству

Оценка выражений

http://lit.1september.ru/index.php


5. Тождественное неравенство выражений (9)

27.1

Понятие тождественного равен­ства и неравенства выражений с одной переменной на множестве.



Понятие тождественного равенства и неравенства выражений с одной переменной на множестве.

Тождественное равенство

Решение линейных неравенств

http://catalog.iot.ru/ Образовательные ресурсы сети Интернет для общего (среднего) образования


28.2

Задачи на доказательство справед­ливости тождественного равен­ства и неравенства, на нахождение множества (области) тождествен­ного равенства, неравенства выражений.



Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства, на нахождение множества (области) тождественного равенства, неравенства выражений.

Область тождественного равенства

Решение задач с помощью линейных неравенств

http://lit.1september.ru/index.php


29.3

Задачи на доказательство справед­ливости тождественного равен­ства и неравенства, на нахождение множества (области) тождествен­ного равенства, неравенства выражений.



Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства, на нахождение множества (области) тождественного равенства, неравенства выражений.

Область тождественного неравенства

Доказательство линейных неравенств с радикалами

http://www.km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия


30.4

Оценки выражений и их виды.



Оценки выражений и их виды.

Оценка

Составление системы неравенств по условию задачи

http://lit.1september.ru/index.php


31.5

Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств.



Методы решения задач: по определению сведение к опорному, использование свойств неравенств

Методы решения задач: по определению сведение к опорному

Решение задач

http://lit.1september.ru/index.php


32.6

Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств.



Методы решения задач: по определению сведение к опорному, использование свойств неравенств

Методы решения задач: с использованием свойств неравенств

Решение задач

http://lit.1september.ru/index.php


33.7

Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств.



Методы решения задач: по определению сведение к опорному, использование свойств неравенств

Решение задач с помощью опорного построения

Решение задач

http://www.km-school.ru/ Виртуальная школа Кирилла и Мефодия


34.8

Итоговая контрольная работа/защита учебных проектов



Методы решения задач: по определению сведение к опорному, использование свойств неравенств

Обобщение полученных знаний

Что означают слова «с точностью до…»

Относительная точность

http://lit.1september.ru/index.php


35.9

Итоговая контрольная работа/защита учебных проектов



Методы решения задач: по определению сведение к опорному, использование свойств неравенств

Обобщение полученных знаний

Что означают слова «с точностью до…»

Относительная точность




6.Оценочный материал.

п/п

Контрольная работа

Кол-во часов

Форма проведения

урока в КТП

1

Итоговая контрольная работа/защита учебных проектов

1

Защита проектов

35




ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1. Найдите все корни многочлена Ps(x) = 2х5 + 6х4 - 10х3 - 30х2 + 8х + 24

и его значение при х = 0,5.

2. Проверьте правильность решения представленной ниже за­дачи, пользуясь следующими указаниями.

1) Назовите тождественные преобразования, представленные в п. 1 решения.

2) Укажите, на каком множестве тождественно равны выраже­ния, связанные каждым преобразованием.

3) Укажите множество, на котором выражение А(х) тождест­венно равно полученному.

4) Подчеркните самое простое выражение из всех, связанных тождественными преобразованиями.

5) Запишите в тетради исправленное решение задачи.


















Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 8 класс

Автор: Леотина Ирина Валерьевна

Дата: 23.03.2019

Номер свидетельства: 504283

Похожие файлы

object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(150) "Рабочая программа по элективному курсу " Тождественные преобразования выражений""
    ["seo_title"] => string(80) "rabochaia_proghramma_po_eliektivnomu_kursu_tozhdiestviennyie_prieobrazovaniia_vy"
    ["file_id"] => string(6) "462758"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1521578235"
  }
}
object(ArrayObject)#872 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Элективный курс по математике. 9 класс. Корни n- ной степени и их свойства. "
    ["seo_title"] => string(77) "eliektivnyi-kurs-po-matiematikie-9-klass-korni-n-noi-stiepieni-i-ikh-svoistva"
    ["file_id"] => string(6) "130150"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "meropriyatia"
    ["date"] => string(10) "1415822818"
  }
}
object(ArrayObject)#850 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(123) "ПРАКТИЧЕСКАЯ МАТЕМАТИКА 8 КЛАСС РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС "
    ["seo_title"] => string(72) "praktichieskaia-matiematika-8-klass-rabochaia-programma-eliektivnyi-kurs"
    ["file_id"] => string(6) "231137"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1442396322"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства