Рабочая программа по элективному курсу " Тождественные преобразования выражений"

Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени В.М.Барбазюка» города Оренбурга.

Согласовано ЗД по УВР ______________ /____________ / ФИО

Принято Педагогическим советом Протокол №1 от «30» августа2017г.

Утверждено Директор ________ /________/ ФИО Приказ №01-10/121 от«31»августа 2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному курсу «Тождественные преобразования выражений»

8 класс

( основное общее образование)

Составитель:

учитель математики

Леотина Ирина Валерьевна

Высшая категория

2017-2018

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка.

2. Планируемые результаты освоения курса обучающимися.

3. Содержание курса.

4. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы

5. Оценочные и методические материалы.

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по элективному курсу «Тождественные преобразования выражений» предназначена для изучения в 8 классе и составлена на основании следующих документов:

1. Федеральный компонент образовательного стандарта основного общего образования, утверждённый приказом Министерства образо вания Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями) – далее стандарт 2004 г.

2. С учетом авторской программы М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова «Тождественные преобразования выражений 8-9 класс».

3. Основная образовательная программа основного общего образования МОАУ «СОШ № 40».

4. Локальный нормативный акт «Положение о рабочей программе учителя-предметника».

Целями изучения элективного курса является:

• восполнить пробелы основного курса;

• формировать у учащихся умения и навыки по тождественному преобразованию выражений, сводящихся к преобразованию выражений с переменными: многочленов, алгебраических дробей, иррациональных выражений для подготовки к ГИА и к обучению в старшем звене;

• изучение курса предполагает формирование у учащегося интереса к предмету, исследовательского подхода, развитие их математических способностей;

• обеспечить условия для самостоятельной творческой работы;

• показать разновидности и методы тождественных преобразований;

• ориентировать учащихся на выбор математического профиля обучения.

Основные формы организации учебных занятий: урок первичного предъявления новых знаний; урок формирования первоначальных предметных навыков, овладения новыми предметными умениями; урок применения предметных знаний; урок обобщения и систематизации предметных знаний; урок повторения предметных знаний; контрольный урок; комбинированный урок; урок - практическая работа.

При реализации рабочей программы по курсу используются следующие основные виды деятельности: словесные (рассказ, беседа, лекция с элементами беседы); наглядные (демонстрация плакатов, учебных видео роликов, электронных презентаций); эвристические (саморазвитие обучающихся, активная познавательная деятельность); практические (решение теоретических и практических задач); участвовать в определении проблемы и постановке целей урока; планировать свою работу на уроке; осуществлять самооценку и взаимооценку; осуществлять рефлексию собственной деятельности на уроке.

В соответствии с учебным планом МОАУ «Средняя общеобразовательная школа № 40 с углублённым изучением математики имени

В. М. Барбазюка» города Оренбург на 2017-2018 учебный год рабочая программа по элективному курсу рассчитана на 35 учебных недель: 1 час в неделю, 35 часов за год. Из них: итоговая контрольная работа – 2 часа.

2. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ КУРСА ОБУЧАЮЩИМИСЯ.

Учащиеся должны уметь:

- Анализировать и классифицировать математические задачи;

- проговаривать вслух решение;

- анализировать полученный ответ;

- составлять простейших задачи;

- последовательно выполнять и проговаривать этапы решения задачи

- средней трудности;

- выбирать рациональный способ решения задачи;

- решать комбинированные задачи;

- владеть различными методами решения задач: аналитическим,

- графическим, экспериментальным и т.д.;

- владеть методами самоконтроля и самооценки

3. Содержание курса.

Числовые множества.

Понятие числового множества и его характеристического свойства. Способы задания и способы изображения числовых множеств. Объединение множеств. Отношения равенства и включения числовых множеств.

Тождественное равенство выражений с переменными.

Выражение с переменными и связанные с ним числовые множества (ОДЗ, множество значений выражения). Понятие тождественного равенства выражений на множестве. Методы доказательства и опровержения тождественного равенства. Виды тождественных преобразований и условия их применимости.

Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражения.

Доказательство тождеств. Доказательство тождественного равенства целых, дробных, дробно-рациональных и иррациональных выражений разными методами.

Упрощение выражений. Сравнимость выражений по простоте. Стандартная форма выражений различных видов. Понятие приближённого точного и вычисление значение выражения. Упрощение выражений на множестве.

Приведение многочленов к указанному виду. Понятие многочлена с одной переменной. Стандартный вид многочлена. Разложение многочлена на множители. Понятие приводимости. Корни многочлена, теоремы о корнях. Схема Горнера.

Композиция выражений. Понятие композиции выражений. Структура и роль метода замены переменной в решении вычислительных задач. Условия применимости и неприменимости метода замены переменной.

Числовые неравенства и их свойства.

Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Доказательство числовых неравенств по определению. Доказательство неравенств с использованием их свойств. Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству.

Тождественное неравенство выражений.

Понятие тождественного равенства и неравенства выражений с одной переменной на множестве. Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства, на нахождение множества (области) тождественного равенства, неравенства выражений. Оценки выражений и их виды. Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств.

4. Тематическое планирование с указанием часов, отводимых на изучение каждой темы.

Номер урока	Название темы		Количество часов	Сроки
				По плану	Фактическое проведение
1	Понятие числового множества и его характеристического свойства.	Построение множества точек на координатной прямой. Построение числовых множеств.	1	02.09
2	Способы задания и изображения числовых мно­жеств. Объединение множеств.	Числовые промежутки Способы задания и изображения числовых множеств	1	09.09
3	Отношения равенства и включения числовых множеств	Общие свойства неравенств	1	16.09
4	Выражение с переменными и свя­занные с ним числовые множества (ОДЗ, множество значений выражения).	Доказательство линейных неравенств. Алгебраические приёмы	1	23.09
5	Понятие тождествен­ного равенства выражений на мно­жестве.	Решение линейных неравенств. Числовые промежутки	1	30.09
6	Методы доказательства и опровержения тождественного равенства.	Доказательство линейных неравенств. Алгебраические приёмы	1	07.10
7	Виды тождественных преобразований и условия их применимости	Тождественные преобразования	1	14.10
8	Виды тождественных преобразований и условия их применимости	Целые уравнения	1	21.10
9	Доказательство тождеств.	Целые уравнения	1	29.10
10	Док-во тождественного равенства целых, дробно-раци­ональных и иррациональных выражений разными методами.	Решение линейных неравенств. Числовые промежутки	1	2 чет. 11.11
11	Упрощение выражений.	Доказательство линейных неравенств. Алгебраические приёмы	1	18.11
12	Сравнимость выражений по простоте. Стандартная форма выражений различных видов.	Тождественные преобразования	1	25.11
13	Понятие приближенного вычисления значения выраже­ния.	Целые уравнения	1	02.12
14	Упрощение выражений на множестве.	Целые уравнения	1	09.12
15	Приведение многочленов к указанному виду.	Решение задач с помощью линейных уравнений	1	16.12
16	Понятие многочлена с одной переменной. Стандартный вид многочлена.	Решение задач с помощью линейных уравнений	1	23.12
17	Разложение многочлена на множители	Подобные члены многочлена. Упрощение выражений	1	3 чет. 13.01
18	Поня­тие приводимости	Подобные члены многочлена. Упрощение выражений	1	20.01
19	Корни многочлена, теоремы о корнях. Схема Горнера.	Подобные члены многочлена. Упрощение выражений	1	27.01
20	Композиция выражений. Понятие композиции выражений.	Умножение одночлена на многочлен	1	03.02
21	Структура и роль метода замены переменной в решении вычисли­тельных задач.	Умножение одночлена на многочлен	1	10.02
22	Условия применимости и неприменимости метода замены переменной	Умножение одночлена на многочлен	1	17.02
23	Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действи­тельных чисел. Свойства число­вых неравенств.	Приведение многочленов к стандартному виду.	1	24.02
24	Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действи­тельных чисел. Свойства число­вых неравенств.	Решение уравнений.	1	03.03
25	Доказательство числовых неравенств по опреде­лению, с использованием их свойств.	Умножение многочлена на многочлен Правило умножения	1	10.03
26	Опорные неравенства. Метод све­дения к опорному неравенству	Решение линейных неравенств. Числовые промежутки	1	17.03
27	Понятие тождественного равен­ства и неравенства выражений с одной переменной на множестве.	Решение линейных неравенств. Числовые промежутки	1	4 чет. 07.04
28	Задачи на доказательство справед­ливости тождественного равен­ства и неравенства, на нахождение множества (области) тождествен­ного равенства, неравенства выражений.	Практическое применение свойств неравенств	1	14.04
29	Задачи на доказательство справед­ливости тождественного равен­ства и неравенства, на нахождение множества (области) тождествен­ного равенства, неравенства выражений.	Практическое применение свойств неравенств	1	21.04
30	Оценки выражений и их виды.	Оценка выражений	1	28.04
31	Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств.	Решение задач	1	05.05
32	Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств.	Решение задач	1	12.05
33	Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств.	Решение задач	1	19.05
34	Итоговая контрольная работа		1	26.05
35	Итоговая контрольная работа		1	26.05

5. ОЦЕНОЧНЫЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ.

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (2 часа).

1. Найдите все корни многочлена P_s(x) = 2х⁵ + 6х⁴ - 10х³ - 30х² + 8х + 24

и его значение при х = 0,5.

2. Проверьте правильность решения представленной ниже за­дачи, пользуясь следующими указаниями.

1) Назовите тождественные преобразования, представленные в п. 1 решения.

2) Укажите, на каком множестве тождественно равны выраже­ния, связанные каждым преобразованием.

3) Укажите множество, на котором выражение А(х) тождест­венно равно полученному.

4) Подчеркните самое простое выражение из всех, связанных тождественными преобразованиями.

5) Запишите в тетради исправленное решение задачи.

Учебно - методический комплект:

1. Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273 от 29.12.2012г..N 273-ФЗ;

2. Авторская программа М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова «Тождественные преобразования выражений 8-9 класс».

Медиаресурсы:

1. http://festival.1september.ru

2. http://www.ed.gov.ru/

3. http://www.edu/ru/

4. http://edu.secna.ru/main/

5. http://mega.km.ru

6. http://www.encyclopedia.ru

7. http://le-savchen.ucoz.ru

8.http://le-savchen.ucoz.ru

9. Электронный диск СD Геометрия 7-9. Карточки, издательство Учитель, 2009.

Технические средства обучения:

Компьютер, ноутбук, мультимедийный проектор, демонстрационный экран.