Рабочая программа по математике 9 класс конспект

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«СОШ п .Эгвекинот»

Утверждаю:

Директор школы

приказ №

от « » _____2017г.

___/Н.С.Голохвастова

Рабочая программа

Учебный предмет математика

Класс 9

Количество часов 170

Составитель программы: Трушакова Светлана Алексеевна

п. Эгвекинот

2017-2018 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования 2004г., примерной программы основного общего образования 2010г., «Алгебра 9»: Мнемозина 2009; Л.С. Атанасян «Геометрия 7 – 9»: Просвещение 2010 г., рекомендаций к календарно-тематическому планированию по УМК Ю.Н. Макарычева, Л.С. Атанасяна: Просвещение 2010 г. что соответствует «Федеральному перечню учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013 – 2014 год на основе Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9 классы и Алгебра 9 класс, составитель: Т.А. Бурмистрова, М.: Просвещение 2010 в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

В рабочей программе представлены содержание образования, требования к обязательному уровню подготовки обучающегося.

Причины модификации программы:

Рабочая программа является модифицированной, так как в пояснительной записке к государственной примерной программе авторский коллектив не указал на возможность ее корректировки в плане изменения числа тем, перераспределения часов, последовательности изложения тем. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. В учебном плане МБОУ «Гимназия №3» на преподавание математики в 9 классе выделено по 6 часов в неделю, итого 204 ч.

Структура документа

Рабочая программа включает разделы:

• пояснительную записку;

• основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки обучающихся;

• список рекомендуемой учебно-методической литературы;

• контрольно-измерительные материалы;

• календарно-тематическое планирование.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика, алгебра, геометрия, элементы комбинаторики теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования 8- 9 классы отводится не менее 340 ч. из расчета 5 ч в неделю. В 9 классе 204 ч. из расчета 6 часов в неделю (136 ч. - алгебра, 4 ч. в неделю), 68 ч. – геометрия, (2 ч. в неделю). Срок реализации программы 2014-2015 учебный год.

Используемые технологии, методы и формы работы.

Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Виды и формы контроля.

Промежуточный, диагностический контроль; контрольные работы, тематические тесты.

Методы обучения.

1. Классификация по источнику знаний:

   • Словесные

   • Наглядные

   • Практические

1. Классификация по характеру учебно-познавательной деятельности

   • Объяснительно-иллюстративный

   • Проблемное изложение знаний

   • Частично-поисковый (эвристический)

   • Исследовательский

   • Репродуктивный

1. Классификация по логике

   • Индуктивный

   • Дедуктивный

   • Аналогии

Для продуктивной работы по данной программе следует сочетать многообразие методов обучения.

Формы работы.

К наиболее приемлемым формам организации учебных занятий по математике можно отнести:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме.

Урок-зачет. Проверка теоретического материала.

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия Ю.Н.Макарычева, рассчитанная на 5 лет. В 9 классе реализуется третий год обучения. Автором учебника, разработано тематическое планирование, рассчитанное на 3 часа в неделю. В связи с введением расширенного обучения математики в 9-м классе, изучение некоторых тем  было расширено. Это связано со сложностью материала или с  дополнительной отработкой некоторых тем.

Минимум содержания образования по предмету

АЛГЕБРА

Квадратичная функция

Функция. Свойства функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция y=ax²+bx+c, её свойства и график. Степенная функция.

Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнения второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

Прогрессии

Определение числовой последовательности и способы ее задания: аналитический, словесный, рекуррентный. Арифметические и геометрические последовательности: определение, Формула n- члена, формулы суммы n членов, характеристические свойства.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Комбинаторика. Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения. Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий. Сложение и умножение вероятностей.

Обобщающее повторение

ГЕОМЕТРИЯ

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Теорема синусов и косинусов. Решение треугольников.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот.

Итоговое повторение курса планиметрии

Решение задач.

График контрольных работ

алгебра

№	Тема контрольной работы	Дата – примерная неделя
1	Функция. Квадратный трехчлен.
2	Квадратичная и степенная функции.
3	Уравнения и неравенства с одной переменной.
4	Уравнения и неравенства с двумя переменными.
5	Арифметическая прогрессия.
6	Геометрическая прогрессия.
7	Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
8	Итоговая контрольная работа.
1	Векторы.
2	Соотношения между сторонами и углами треугольника.
3	Длина окружности.. Площадь круга.
4	Движения.

Содержание предмета.

Тематическое планирование по алгебре 9класс

№ п/п	Содержание	Количество часов	КДМ	Примечание
	Повторение курса 8 класса	2
Глава 1	Квадратичная функция.	29	2
Глава 2	Уравнение и неравенства с одной переменной	20	1
Глава 3	Уравнения и неравенства с двумя переменными	24	1
Глава 4	Арифметическая и геометрическая прогрессия	17	2
Глава 5	Элементы комбинаторики и теории вероятностей	17	1
	Повторение	27	1
	ИТОГО:	136	8

Тематическое планирование по геометрии 9 класс

№ п/п	Содержание	Количество часов	КДМ	Примечание
1	Векторы	9
2	Метод координат	10	1
3	Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	15	1
4	Длина окружности и площадь круга	12	1
5	Движения	9	1
6	Повторение	13
	ИТОГО:	68	4

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Тестовое оценивание работ в соотвествии с методическими рекомендациями к тематическим тестам.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.

В результате изучения математики ученик должен

Знать:

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Алгебра

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь:

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Календарно-тематический план

По алгебре

№урока у году	№ урока в тема	Тема раздела, урока	Дата проведения по плану	Дата проведения фактически	Приме- чание
1	1	Повторение курса 8 класса
2	2	Повторение курса 8 класса
		Квадратичная функция 29 ч
3	1	Функция. Область определения и область значений функции.
4	2	Функция. Область определения и область значений функции.
5	3	Функция. Область определения и область значений функции.
6	4	Свойства функций.
7	5	Свойства функций.
8	6	Свойства функций.
9	7	Свойства функций.
10	8	Квадратный трехчлен и его корни.
11	9	Квадратный трехчлен и его корни.
12	10	Разложение квадратного трехчлена на множители.
13	11	Разложение квадратного трехчлена на множители.
14	12	Разложение квадратного трехчлена на множители.
15	13	Контрольная работа по теме «Функция. Квадратный трехчлен»
16	14	Функция y =ax2, ее график и свойства.
17	15	Функция y =ax2, ее график и свойства.
18	16	Функция y =ax2, ее график и свойства.
19	17	Графики функций y =ax2+n и y = a(x-m)2.
20	18	Графики функций y =ax2+n и y = a(x-m)2.
21	19	Графики функций y =ax2+n и y = a(x-m)2.
22	20	Построение графика квадратичной функции.
23	21	Построение графика квадратичной функции.
24	22	Построение графика квадратичной функции.
25	23	Построение графика квадратичной функции.
26	24	Построение графика квадратичной функции.
27	25	Функция y = xn.
28	26	Функция y = xn.
29	27	Корень n-степени.
30	28	Корень n-степени.
31	29	Контрольная работа по теме «Квадратичная и степенная функции».
	Уравнения и неравенства с одной переменной 20ч.
32	1	Целое уравнение и его корни.
33	2	Целое уравнение и его корни.
34	3	Целое уравнение и его корни.
35	4	Целое уравнение и его корни.
36	5	Целое уравнение и его корни.
37	6	Дробные рациональные уравнения.
38	7	Дробные рациональные уравнения.
39	8	Дробные рациональные уравнения.
40	9	Дробные рациональные уравнения.
41	10	Дробные рациональные уравнения.
42	11	Дробные рациональные уравнения.
43	12	Дробные рациональные уравнения.
44	13	Решение неравенств второй степени с одной переменной.
45	14	Решение неравенств второй степени с одной переменной.
46	15	Решение неравенств второй степени с одной переменной.
47	16	Решение неравенств второй степени с одной переменной
48	17	Решение неравенств методом интервалов.
49	18	Решение неравенств методом интервалов.
50	19	Решение неравенств методом интервалов.
51	20	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».
	Уравнения и неравенства с двумя переменными 24 ч.
52	1	Уравнение с двумя переменными и его график.
53	2	Уравнение с двумя переменными и его график.
54	3	Уравнение с двумя переменными и его график.
55	4	Графический способ решения систем уравнений.
56	5	Графический способ решения систем уравнений.
57	6	Графический способ решения систем уравнений.
58	7	Графический способ решения систем уравнений.
59	8	Решение систем уравнений второй степени.
60	9	Решение систем уравнений второй степени.
61	10	Решение систем уравнений второй степени.
62	11	Решение систем уравнений второй степени.
63	12	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
64	13	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
65	14	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
66	15	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
67	16	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
68	17	Неравенства с двумя переменными.
69	18	Неравенства с двумя переменными.
70	19	Неравенства с двумя переменными.
71	20	Системы неравенств с двумя переменными.
72	21	Системы неравенств с двумя переменными.
73	22	Системы неравенств с двумя переменными.
74	23	Системы неравенств с двумя переменными.
75	24	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».
	Арифметическая и геометрическая прогрессии. 17 ч.
76	1	Последовательности.
77	2	Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии.
78	3	Формула n - го члена арифметической прогрессии.
79	4	Формула n - го члена арифметической прогрессии.
80	5	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
81	6	Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.
82	7	Характеристическое свойство арифметической прогрессии.
83	8	Характеристическое свойство арифметической прогрессии
84	9	Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия»
85	10	Определение геометрической прогрессии Формула n-го члена геометрической прогрессии.
86	11	Формула n-го члена геометрической прогрессии.
87	12	Формула n-го члена геометрической прогрессии.
88	13	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
89	14	Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.
90	15	Характеристическое свойство геометрической прогрессии
91	16	Характеристическое свойство геометрической прогрессии
92	17	Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия»
	Элементы комбинаторики и теории вероятности. 17 ч.
93	1	Примеры комбинаторных задач.
94	2	Примеры комбинаторных задач.
95	3	Перестановки.
96	4	Перестановки.
97	5	Перестановки.
98	6	Размещения.
99	7	Размещения.
100	8	Размещения.
101	9	Сочетания.
102	10	Сочетания.
103	11	Сочетания.
104	12	Относительная частота случайного события.
105	13	Относительная частота случайного события.
106	14	Вероятность равновозможных событий.
107	15	Вероятность равновозможных событий.
108	16	Вероятность равновозможных событий.
109	17	Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».
		Повторение 27 ч.
110	1	Вычисления.
111	2	Вычисления.
112	3	Вычисления.
113	4	Тождественные преобразования.
114	5	Тождественные преобразования.
115	6	Тождественные преобразования.
116	7	Тождественные преобразования.
117	8	Уравнения и системы уравнений.
118	9	Уравнения и системы уравнений.
119	10	Уравнения и системы уравнений.
120	11	Уравнения и системы уравнений.
121	12	Линейные неравенства.
122	13	Линейные неравенства.
123	14	Линейные неравенства.
124	15	Решение неравенств методом интервалов.
125	16	Решение дробно рациональных неравенств .
126	17	Решение дробно рациональных неравенств
127	18	Решение дробно рациональных неравенств .
128	19	Функции и их графики.
129	20	Функции и их графики.
130	21	Функции и их графики.
131	22	Функции и их графики.
132	23	Решение текстовых задач.
133	24	Решение текстовых задач.
134	25	Решение текстовых задач.
135	26	Итоговая контрольная работа.
136	27	Итоговая контрольная работа.

Календарно-тематический план

По геометрии

№урока у году	№ урока в тема	Тема раздела, урока	Дата проведения по плану	Дата проведения фактически	Приме- чание
		Векторы 9ч.
1	1	Понятие вектора.
2	2	Понятие вектора.
3	3	Сложение и вычитание векторов.
4	4	Сложение и вычитание векторов.
5	5	Сложение и вычитание векторов.
6	6	Умножение вектора на число.
7	7	Умножение вектора на число.
8	8	Применение векторов к решению задач.
9	9	Применение векторов к решению задач.
		Метод координат 10 ч
10	1	Координаты вектора.
11	2	Координаты вектора.
12	3	Простейшие задачи в координатах.
13	4	Простейшие задачи в координатах.
14	5	Уравнения окружности и прямой.
15	6	Уравнения окружности и прямой.
16	7	Уравнения окружности и прямой.
17	8	Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах».
18	9	Решение задач по теме  «Уравнения окружности и прямой».
19	10	Контрольная работа по теме «Векторы»
	Соотношения между сторонами и углами треугольника. 15ч.
20	1	Синус угла.
21	2	Косинус угла.
22	3	Тангенс угла.
23	4	Соотношения между сторонами и углами треугольника.
24	5	Соотношения между сторонами и углами треугольника.
25	6	Соотношения между сторонами и углами треугольника.
26	7	Соотношения между сторонами и углами треугольника.
27	8	Соотношения между сторонами и углами треугольника.
28	9	Соотношения между сторонами и углами треугольника.
29	10	Скалярное произведение векторов.
30	11	Скалярное произведение векторов.
31	12	Скалярное произведение векторов.
32	13	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
33	14	Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
34	15	Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
		Длина окружности и площадь круга. 12ч.
35	1	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного  многоугольника.
36	2	Окружность, вписанная в правильный многоугольник. 
37	3	Формулы для вычисления площади.
38	4	Построение правильных многоугольников
39	5	Длина окружности.
40	6	Длина окружности.
41	7	Площадь круга.
42	8	Площадь круга.
43	9	Решение задач по теме «Длина окружности.».
44	10	Решение задач по теме «Длина окружности.».
45	11	Решение задач по теме «Длина окружности.».
46	12	Контрольная работа по теме «Длина окружности.. Площадь круга».
		Движение. 9 ч.
47	1	Понятие движения.
48	2	Понятие движения.
49	3	Параллельный перенос.
50	4	Поворот.
51	5	Поворот.
52	6	Решение задач по теме  «Движения».
53	7	Решение задач по теме  «Движения».
54	8	Решение задач по теме  «Движения».
55	9	Контрольная работа по теме  «Движения».
		Повторение. 13ч.
56	1	Об аксиомах планиметрии.
57	2	Решение задач по теме : «Треугольник».
58	3	Решение задач по теме : «Треугольник».
59	4	Решение задач по теме : «Треугольник».
60	5	Решение задач по теме : «Окружность».
61	6	Решение задач по теме : «Окружность».
62	7	Решение задач по теме : «Окружность».
63	8	Решение задач по теме :  «Четырёхугольники».
64	9	Решение задач по теме :  «Четырёхугольники».
65	10	Решение задач по теме :  «Четырёхугольники».
66	11	Решение задач по теме :  «Многоугольники».
67	12	Решение задач по теме :  «Многоугольники».
68	13	Решение задач по теме: «Векторы. Метод координат»

Контрольно-измерительные материалы:

• Контрольно-измерительные материалы. Алгебра 9 класс/Л.Ю.Бабушкина.-М.:ВАКО,2010

• Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 9 класс/Н.Ф. И .Гаврилова.-М.:ВАКО,2012

• Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк. — М.: Просвещение, 2012.

• Задачи и упражнения на готовых чертежах 7-9 классы. Геометрия -М.: ИЛЕКСА, 2012.

Контрольные работы по алгебре:

Контрольная работа по теме «Функция. квадратный трехчлен»

В а р и а н т 1

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 14х + 45; б) 3у² + 7у – 6.

2. Постройте график функции у = х² – 2х – 8. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = –1,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у 0 и в которых у

д) промежуток, в котором функция возрастает.

3. Сравните:

а) и ; в) (–4,1)¹¹ и (–3,9)¹¹;

б) (–1,3)⁶ и (–2,1)⁶; г) и 0,01¹⁴.

4. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

5. Сократите дробь .

6. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х² – 6х + 11.

В а р и а н т 2

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) х² – 10х + 21; б) 5у² + 9у – 2.

2. Постройте график функции у = х² – 4х – 5. Найдите с помощью графика:

а) значение у при х = 0,5;

б) значения х, при которых у = 3;

в) нули функции;

г) промежутки, в которых у 0 и в которых у

д) промежуток, в котором функция убывает.

3. Сравните:

а) (–1,7)⁵ и (–2,1)⁵; в) 4,7⁹ и ;

б) и ; г) 5,7¹² и (–6,3)¹².

4. Вычислите:

а) ; б) ; в) .

5. Сократите дробь .

6. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена –х² + 4х + 3.

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной»

В а р и а н т 1

1. Решите уравнение:

а) х³ – 81х = 0; б) = 2.

2. Решите биквадратное уравнение: х⁴ – 19х² + 48 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х² – 13х + 6 х² – 9 0; в) 3х² – 6х + 32 0.

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 8) (х – 4) 0; б)

5. При каких значениях t уравнение 3х² + tх + 3 = 0 имеет два корня?

6.* Решите уравнение:

+ 4 = 0.

В а р и а н т 2

1. Решите уравнение:

а) х³ – 25х = 0; б) = 1.

2. Решите биквадратное уравнение: х⁴ – 4х² – 45 = 0.

3. Решите неравенство:

а) 2х² – х – 15 0; б) х² – 16 х² + 12х + 80

4. Решите неравенство, используя метод интервалов:

а) (х + 11) (х –9) 0.

5. При каких значениях t уравнение 2х² + tх + 8 = 0 не имеет корней?

6.* Решите уравнение:

= 3.

Контрольная работа по теме «уравнения и неравенства с двумя переменными»

В а р и а н т 1

1. Решите систему уравнений:

2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 м². Найдите стороны прямоугольника.

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х² + 4 и прямой х + у = 6.

4. Решите систему уравнений:

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

В а р и а н т 2

1. Решите систему уравнений:

2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 120 см².

3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х² + у² = 10 и прямой х + 2у = 5.

4. Решите систему уравнений:

5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:

Контрольная работа по теме «арифметическая прогрессия»

В а р и а н т 1

1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии (а_п), если а₁ = –15 и d = 3.

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0; …

3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (b_п), заданной формулой b_п = 3п – 1.

4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии (а_п), в которой а₁ = 25,5 и а₉ = 5,5?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100.

В а р и а н т 2

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (а_п), если а₁ = 70 и d = –3.

2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: –21; –18; –15; …

3. Найдите сумму сорока первых членов последовательности (b_п), заданной формулой b_п = 4п – 2.

4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (а_п), в которой а₁ = 11,6 и а₁₅ = 17,2?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме « Геометрическая прогрессия»

Вариант 1

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = -32 и q = .

2. Первый член геометрической прогрессии (b_n) равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии.

1. Найдите первый член геометрической прогрессии (а_п), в которой а₆=243, q= -3.

2. Найдите сумму девяти первых членов геометрической про­грессии (b_n) с положительными членами, зная, что b₂ = 0,04 и b₄ = 0,16.

3. Является ли геометрической прогрессией последовательность (х_п), если х_п=2*3^п. При положительном ответе найдите сумму её первых пяти членов.

Вариант 2

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии (b_n), если b₁ = 0,81 и q = .

2. Первый член геометрической прогрессии (b_n) равен 6, а знаменатель равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

1. Найдите первый член геометрической прогрессии (а_п), а₇=256, q= -2,

2. Найдите сумму восьми первых членов геометрической про­грессии (b_n) с положительными членами, зная, что b₂ = 1,2 и b₄ = 4,8.

3. Является ли геометрической прогрессией последовательность (х_п), если х_п=2*5^п.. При положительном ответе найдите сумму её первых четырёх членов.

Контрольная работа(в виде теста) по теме

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

№ вопроса	I вариант	II вариант
1	Сколькими способами могут разместиться 8 человек в салоне автобуса на восьми свободных местах? 4 2) 1600 3) 24 4) 40320	Сколькими способами могут разместиться 7 человек в очереди за билетами в театр? 23 2) 4200 3) 64 4) 5040
2	В шахматном турнире участвуют 6 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно? 5 2) 10 3) 15 4) 12	В шашечном турнире участвуют 10 человек. Каждый из них сыграл с каждым по одной партии. Сколько всего партий было сыграно? 12 2) 45 3) 46 4) 52
3	Выберите число, на которое не делится число 20! 76 2) 45 3) 46 4) 910	Выберите число, на которое не делится число 30! 1)108 2) 91 3) 72 4) 62
4	Сколько существует вариантов выбора двух чисел из восьми? 28 2) 32 3) 42 4) 50	Сколько существует вариантов выбора двух чисел из шести? 10 2) 15 3) 32 4) 12
5	В классе 12 девочек и 7 мальчиков. Чтобы сделать уборку в классе нужно 3 мальчика и 2 девочки. Сколькими способами это можно сделать? 190 2) 32 3) 2310 4) 126	В классе 12 мальчиков и 10 девочек. Чтобы посадить цветы нужно 2 мальчика и 2 девочки. Сколькими способами это можно сделать? 2970 2) 12 3) 45 4)670
6	В партии из 4000 семян гороха 50 семян не взошли. Какова вероятность появления невсхожих семян? 0,05 2) 0,0125 3) 0,5 4) 0,1	В партии из 500 деталей отдел технического контроля обнаружил 10 нестандартных деталей. Какова вероятность появления нестандартных деталей? 0,2 2) 0,5 3) 0,02 4) 0,06
7	Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3,4, 5, 6 без повторения цифр? 420 2) 120 3) 240 4) 180	Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3,4, 5 без повторения цифр? 26 2) 46 3) 34 4) 60

Ответы

Вариант	1	2	3	4	5	6	7
I	4	3	3	1	3	2	2
II	4	2	4	2	1	3	4

Контрольная работа по теме

«Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

В а р и а н т 1

1. На стол бросают два игральных тетраэдра (серый и белый), на гранях каждого из которых точками обозначены числа от 1 до 4. Сколько различных пар чисел может появиться на гранях этих тетраэдров, соприкасающихся с поверхностью стола?

2. Сколько существует шестизначных чисел (без повторения цифр), у которых цифра 5 является последней?

3. В бригаде 4 женщины и 3 мужчины. Среди членов бригады разыгрываются 4 билета в театр. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 женщины и 2 мужчины?

4. На каждой карточке написана одна из букв к, л, м, н, о, п. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «клоп»?

5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 11 дает в остатке 10.

В а р и а н т 2

1. Из коробки, содержащей 8 мелков различных цветов, Гена и Таня берут по одному мелку. Сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?

2. Сколько существует пятизначных чисел (без повторения цифр), у которых вторая цифра в записи 4?

3. В урне 6 белых и 4 черных шара. Из этой урны наудачу извлекли 5 шаров. Какова вероятность того, что 2 из них белые, а 3 черные?

4. На каждой карточке написана одна из букв р, с, т, у, ф, х. Четыре карточки наугад выкладывают одну за другой в ряд. Какова вероятность, что при выкладывании получится слово «хруст»?

5. Найдите вероятность того, что случайным образом выбранное двузначное число при делении на 13 дает в остатке 5.

Контрольные работы по геометрии.

Контрольная работа по теме «Векторы»

Вариант I

1. Точки E и F лежат соответственно на сторонах AD и BC параллелограмма ABCD; AE = ED, BF : FC = 4 : 3. Выразите вектор через векторы и .

2. Найдите координаты вектора , если , (3; –2), ( –6; 2).

3. Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15 см и 17 см, средняя линия равна 6 см. Найдите основания трапеции.

Вариант II

1. Точки K и M лежат соответственно на сторонах AB и CD параллелограмма ABCD; AK = KB, CM : MD = 2 : 5. Выразите вектор через векторы и .

2. Найдите координаты вектора , если , (–3; 6),
(2; –2).

3. Один из углов прямоугольной трапеции равен 120°, бóльшая боковая сторона равна 20 см, средняя линия равна 7 см. Найдите основания трапеции.

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Вариант I

1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью ОХ, если А (–1; 3).

2. Решите треугольник АВС, если угол В = 30°, угол С = 105°, ВС = 3см.

3. Найдите косинус угла М треугольника KLМ, если К (1; 7), L (–2; 4), М (2; 0). Найдите косинусы углов K и L.

Вариант II

1. Найдите угол между лучом ОВ и положительной полуосью ОХ, если В (3; 3).

2. Решите треугольник ВСD, если угол В = 45°; угол D = 60°, ВС =см.

3. Найдите косинусы углов А, В и С треугольника АВС, если А (3; 9), В (0; 6), С (4; 2).

Контрольная работа по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Вариант I

1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм².

3. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если ее градусная мера равна 150°.

Вариант II

1. Периметр правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равен 48 м. Найдите сторону квадрата, вписанного в ту же окружность.

2. Найдите длину окружности, если площадь вписанного в нее правильного шестиугольника равна 72 см².

3. Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера его дуги равна 120°, а радиус круга равен 12 см.

Контрольная работа по теме «Движение».

Вариант I

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ.

2. Две окружности с центрами О₁ и О₂, радиусы которых равны, пересекаются в точках М и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О₁О₂ и пересекающая окружность с центром О₂ в точке D. используя параллельный перенос, докажите, что четырехугольник О₁МDО₂ является параллелограммом.

Вариант II

1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно точки, являющейся серединой боковой стороны СD.

2. Дан шестиугольник А₁А₂А₃А₄А₅А₆. Его стороны А₁А₂ и А₄А₅, А₂А₃ и А₅А₆, А₃А₄ и А₆А₁ попарно равны и параллельны. Используя центральную симметрию, докажите, что диагонали А₁А₄, А₂А₅, А₃А₆ данного шестиугольника пересекаются в одной точке.

Итоговая контрольная работа за курс 9 класса

В форме теста ОГЭ (в соответствии демонстрационного теста).

Информационно-методическое обеспечение предмета.

Программа	Программа по математике для образовательных школ, лицеев, гимназий. М.: «Дрофа», 2012г. Стандарт о среднем( полном) общем образовании по математике (приказ №1089 от 05.03.2004г)
Учебник	Макарычев Ю.Н., Алгебра 9: «Просвещение», 2011. Атанасян Л.С., Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений– М., «Просвещение», 2010 г.
Методическое обеспечение	Ю.Н. Макарычев. Методические рекомендации, М.: 2009 А.Н. Землякова - изучение геометрии в 7,8,9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Книга для учителя – 6-е изд. – М., Просвещение, 2009г. класс Методическое пособие для учителя, 2010 Т.Л.Афанасьева; Л.А. Тапилина Геометрия 9 класс – Поурочные планы. Волгоград: Учитель, 2009год Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф, Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику .:М Просвещение 2011г.
Дидактическое обеспечение	Тесты .Алгебра 7-9 класс Алтынов П.И. М.: Дрофа,2000г Л.А. Александрова. Алгебра – 7, 8, 9. Самостоятельные работы. Л.А. Александрова. Алгебра – 7, 8, 9. Контрольные работы. Л.А. Александрова. Алгебра – 7, 8, 9. Контрольные работы. Ершова А.П. Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы для 7-9 класса М.: Илекса,2012г. Дудницын Ю.П. Контрольные работы М.: Мнемозина ,2011г. Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса М.: Просвещение,2011г А.В. Семенов. Математика 2013. Л.Д. Лаппо. Тематическое тестирование Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф Рабочая тетрадь по геометрии М.: Просвещение,2012г Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах 7-9 класс. М.: Илекса,2009г. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса Просвещение,2011г Интернет источники www.ege.moipkro.ru www.fipi.ru ege.edu.ru www.mioo.ru www.1september.ru www.math.ru
Инструментарий контроля	Контрольных работ –12 Тематический контроль