Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре 7 класс ФГОС»
Ростовская область Тацинский район х.Крюков
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Крюковская средняя общеобразовательная школа
«Утверждаю»
директор МБОУ Крюковской СОШ
Приказ №_____ от ______________
_______________ Вербина Т.Н.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по алгебре
основное общее образование 7 класс
Количество часов: 125
Учитель: Угроватова Т.В.
Программа разработана на основе примерной авторской программы по алгебре под редакцией Г.В.Дорофеева. – М.: Просвещение.
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования, программах развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, с учетом примерной программы по алгебре годового календарного учебного графика МБОУ Крюковской СОШ на 2017-2018 учебный год. Федеральным перечнем учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, примерной программой по математике основного общего образования, авторской программой по алгебре основного общего образования, авторской программой по алгебре Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др., составитель Т.А. Бурмистрова «Алгебра 7-9» М.: Просвещение, 2016 г.
Рабочая программа в 7 классе рассчитана на 120 часов , 5 часов в неделю в первой четверти, и 3 часа в неделю 2-я,3-я,4-я четверти. В соответствии с учебным планом МБОУ Крюковской СОШ.
Программа учитывает возрастные и психологические особенности школьников, учитывает их интересы и потребности, обеспечивает развитие учебной деятельности учащихся, способствует формированию универсальных учебных действий, обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться. Реализует цели и задачи МБОУ Крюковской СОШ.
Выбор данной авторской программы и учебно-методического комплекса обусловлен преемственностью целей образования, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся, и опираются на вычислительные умения и навыки учащихся. Новизна данной программы определяется тем, что в основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Обучение алгебре в 7 - 9 классах основной школы направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления; культуры речи, способности к умственному эксперименту;
воспитание качеств личности, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики;
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Основное содержание курса Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений. Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.
Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Cложные проценты.
Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции,возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Множества и комбинаторика.Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
Понятие и примеры случайных событий.
Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
(Темы, выделенные курсивом, контролю не подлежат).
Содержание учебного предмета
Содержание и последовательность изучения всех разделов соответствует авторской программе.
Тема раздела
Количество часов по авторской программе/количество контрольных работ
Количество часов по рабочей
программе/ количество контрольных работ
7 класс
Дроби и проценты.
11
11
Прямая и обратная пропорциональность.
8
11
Введение в алгебру.
9
10
Уравнения.
10
14
Координаты и графики.
10
13
Свойства степени с натуральным показателем.
10
10
Многочлены
16
21
Разложение многочленов на множители
16
17
Частота и вероятность.
7
5
Повторение. Итоговые контрольные работы.
5
8
ИТОГО
102
120
1.Дроби и проценты. (11 часов)
Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики.
О с н о в н а я ц е л ь – сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с натуральными показателями. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
2.Прямая и обратная пропорциональность. (11 часов)
Зависимость и формулы. Прямая пропорциональность, Обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.
3. Введение в алгебру.(10 часов)
Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.
4. Уравнения.(14 часов)
Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.
5. Координаты и графики. (13 часов)
Множества точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множества точек на координатной плоскости. Графики. Ещё несколько важных графиков. Графики вокруг нас.
6. Свойства степени с натуральным показателем.(10 часов)
Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Перестановки.
7. Многочлены (21 часов)
Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Квадрат суммы и разности. Решение задач с помощью уравнений.
8. Разложение многочленов на множители.(17 часов)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разность квадратов. Разность и сумма кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители.
9. Частота и вероятность.(5 часов)
Случайные события. Частота случайного события. Вероятность случайного события.
10. Повторение. Итоговая контрольная работа (8 часов)
№ урока
Тема урока
Вид контроля
Формы контроля
№ 4
№ 14
№ 26
№ 36
№ 50
№ 61
№ 63
№ 74
№ 75
№ 90
№ 96
№ 113
№ 119
Входная контрольная работа
Дроби и проценты.
Прямая и обратная пропорциональность
Введение в алгебру
Уравнения.
Координаты и графики.
Итоговая за 1-е полугодие
Свойства степени
Свойства степени
Одночлены и многочлены
Составление и решение уравнений
Разложение многочленов на множители
Итоговая годовая контрольная работа
Тестирование
Текущий письменный
Текущий письменный
Текущий письменный
Текущий письменный
Текущий письменный
Итоговый письменный
Зачет
Текущий письменный
Текущий письменный Текущий письменный
Текущий письменный
Итоговый письменный
Тест
Контрольная работа № 1
Контрольная работа № 2
Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 4
Контрольная работа № 5
Контрольная работа за 1-е полугодие
Устный контроль
Контрольная работа № 6
Контрольная работа № 7
Контрольная работа № 8
Контрольная работа № 9
Итоговая контрольная работа
Требования к планируемым результатам изучения программы.
Личностные результаты:
у учащихся будут сформированы:
ответственного отношения к учению;
готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровье сберегающего поведения;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
у учащихся могут быть сформированы:
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими обучающимися в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.
Метапредметные результаты:
регулятивные УУД
учащиеся научатся:
формулировать и удерживать учебную задачу;
выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий;
осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
сличать способ действия и его результат с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;
учащиеся получат возможность научиться:
определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учетом конечного результата;
предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
выделять и осознавать того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности;
концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий.
познавательные УУД:
учащиеся научатся:
самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели;
использовать общие приемы решения задач;
применять правила и пользоваться инструкциями, освоенными закономерностями;
осуществлять смысловое чтение;
создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения находить в различных источниках, в том числе контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
формирования учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения.
Коммуникативные УУД
учащиеся получат возможность научиться:
организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
разрешать конфликты на основе учета интересов и позиций всех участников;
координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в совместной деятельности.
Предметные результаты
№
Наименование разделов и тем
Дидактические единицы образовательного процесса
ученик научится
ученик получит возможность научиться
7 класс
1
Дроби и проценты
- сравнивать дроби;
- выполнять вычисления с рациональными числами;
-вычислять выражения с натуральными показателями;
- решать задачи на проценты;
- находить среднее арифметическое, моду и размах числового ряда.
- применять полученные знания при решении задач;
- применять правило перекрестного сравнения обыкновенных дробей
2
Прямая и обратная пропорциональность
- осуществлять перевод задач на язык формул;
- выражать переменные из формул;
- знать прямо пропорциональные выражения, обратно пропорциональные;
- знать формулу обратной пропорциональности;
- решать задачи с помощью пропорций;
- применять полученные знания при решении задач;
- выполнять числовые подстановки в формулы
3
Введение в алгебру
- распознавать числовые выражения и выражения с переменными, линейные уравнения.
- приводить примеры выражений с переменными, линейных уравнений.
- составлять выражение с переменными по условию задачи.
- выполнять преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки.
- находить значение выражения с переменными при заданных значениях переменных.