Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по алгебре.»
Пояснительная записка.
Рабочая программа по алгебре для 7 класса разработана в соответствии с основными положениями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования 2 поколения , требованиями Примерной основной образовательной программы, а так же планируемыми результатами основного общего образования, с учетом возможностей авторской программы по математике С.М. Никольского, М.К.Потапова, Н.Н.Решетникова, А.В.Шевкина (М.: Просвещение, 2016).
Цели обучения
Обучение алгебре в 7 классе направлено на достижение следующих целей:
В направлении личностного развития:
формирование представлений об алгебре как части математики, части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном направлении:
развитие представлений об алгебре как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
В предметном направлении:
овладение алгебраическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи обучения
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления учащихся.
Место учебного предмета
Действующий в настоящее время ФГОС ООО отводит на изучение предмета алгебра в 7-9 классах основной школы 3 часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 315 часов.
Рабочая программа по алгебре в 7 классе составлена из расчета 3 часа в неделю в соответствии с учебным планом МОУ «СОШ с.Александровка Саратовского района Саратовской области», 35 учебных недель, в соответствии с годовым календарным учебным графиком школы. Общее количество часов по данному курсу составляет 105 часов.
Результаты обучения
В результате изучения курса алгебры в основной школе должны быть достигнуты определённые результаты (личностные, метапредметные и предметные):
личностные:
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задачи;
понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики;
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение символическим языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств, умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем, умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные зависимости;
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
умения применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание учебного предмета - курса алгебры в 7 классе
Глава 1. Действительные числа (17 часов).
Натуральные числа и действия с ними. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком целых чисел. Обыкновенные дроби и десятичные дроби. Бесконечные периодические и непериодические десятичные дроби. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби (периодические и непериодические). Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Длина отрезка. Координатная ось. Этапы развития числа.
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о рациональных числах, двух формах их записи – в виде обыкновенной и десятичной дроби, сформировать представление о действительном числе, как о длине отрезка и умение изображать числа на координатной оси.
Глава 2. Алгебраические выражения (60 часов).
- Одночлены и многочлены (23 часа).
Числовые и буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Одночлен, произведение одночленов, подобные одночлены. Многочлен, сумма и разность многочленов, произведение одночлена на многочлен, произведение многочленов. Степень многочлена. Целое выражение и его числовое значение. Тождественное равенство целых выражений.
Основная цель – сформировать умения выполнять преобразования с одночленами и многочленами.
- Формулы сокращенного умножения (14 часов).
Квадрат суммы и разности. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Формула разности квадратов. Куб суммы и куб разности, Формула суммы кубов и разности кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.
Основная цель – сформировать умения, связанные с применением формул сокращенного умножения для преобразования квадрата суммы и разности в многочлен, для разложения многочлена на множители
- Алгебраические дроби (16 часов).
Алгебраические дроби и их свойства, сокращение дробей. Арифметические действия над алгебраическими дробями. Рациональные выражения, их преобразования и числовое значение. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.
Основная цель – сформировать умения применять основное свойство дроби и выполнять над алгебраическими дробями арифметические действия.
- Степень с целым показателем(7 часов).
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений, записанных с помощью степени с целым показателем.
Основная цель – сформировать умение выполнять арифметические действия с числами, записанными в стандартном виде, и преобразовывать рациональные выражения, записанные с помощью степени с целым показателем.
Глава 3. Линейные уравнения (18 часов).
- Линейные уравнения с одним неизвестным (6 часов).
Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель – сформировать умения решать линейные уравнения, задачи, сводящиеся к линейным уравнениям.
-Системы линейных уравнений(12 часов).
Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Система уравнений, решения системы. Равносильность уравнений и систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными, решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными подстановкой и алгебраическим сложением.
Основная цель – сформировать умения решать системы двух линейных уравнений и задачи, сводящиеся к системе линейных уравнений.
Повторение (10 часов).
Тематическое планирование
с указанием основных видов учебной деятельности обучающихся
В данном разделе представлено тематическое планирование для 7 класса по алгебре в соответствии с требованиями ФГОС общего образования. Тематическое планирование отражает содержание курса, количество часов, отводимое на каждый раздел. Дана характеристика основных видов деятельности обучающихся
№п/п
Раздел
Кол-во часов
Характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне УУД)
Глава 1. Действительные числа
17
Характеризовать множества натуральных, целых, рациональных чисел, описывать соотношение между этими множествами. сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами. Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа. находить десятичные приближения указанных чисел, сравнивать и упорядочивать действительные числа. Изображать числа точками на координатной прямой
1.
Натуральные числа
4
2.
Рациональные числа
4
3.
Действительные числа
9
Глава 2. Алгебраические выражения
60
Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Преобразовывать алгебраические суммы и произведения. Доказывать формулы сокращенного умножения, применять их для преобразования выражений, доказательств тождеств, разложения многочленов на множители и в вычислениях.
Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими дробями; представлять целое выражение в виде алгебраической дроби. Находить числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем, вычислять значение степеней с целым показателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.
4.
Одночлены
8
5.
Многочлены
15
6.
Формулы сокращенного умножения
14
7.
Алгебраические дроби
16
8.
Степень с целым показателем
7
Глава 3. Линейные уравнения
18
Проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня. Распознавать уравнения первой степени, линейные уравнения. Решать уравнения первой степени, линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результата. Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными: приводить примеры решений уравнений с двумя неизвестными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными
9.
Линейные уравнения с одним неизвестным
6
10.
Системы линейных уравнений
12
Повторение
10
Календарно-тематическое планирование.
№
Дата
Тема
план
факт
Глава 1. Действительные числа-17 ч.
§1. Натуральные числа – 4 ч.
1
Натуральные числа и действия с ними.
2
Степень числа.
3
Простые и составные числа.
4
Делители натурального числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Разложение натурального числа на простые множители
§2. Рациональные числа – 4 ч.
5
Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.
6
Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.
7
Периодические десятичные дроби.
8
Десятичное разложение рациональных чисел. Самостоятельная работа
§3. Действительные числа – 9 ч.
9
Иррациональные числа, как бесконечные непериодические дроби.
10
Понятие действительного числа.
11
Сравнение действительных чисел.
12
Основные свойства действительных чисел.
13
Основные свойства действительных чисел.
14
Приближения числа.
15
Длина отрезка.
16
Координатная ось. Этапы развития числа.
17
Контрольная работа №1 по теме: «Действительные числа».
Глава 2. Алгебраические выражения – 60 ч.
§4. Одночлены – 8 ч.
18
Числовые выражения.
19
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения.
20
Понятие одночлена.
21
Произведение одночленов.
22
Произведение одночленов.
23
Стандартный вид одночлена.
24
Подобные одночлены.
25
Подобные одночлены. Математический диктант.
§5. Многочлены – 15 ч.
26
Понятие многочлена.
27
Свойство многочленов. Упрощение многочлена.
28
Многочлены стандартного вида. Степень многочлена.
29
Многочлены стандартного вида. Степень многочлена.
30
Сумма и разность многочленов.
31
Раскрытие скобок и заключение многочлена в скобки.
32
Произведение одночлена на многочлен.
33
Вынесение за скобки общего множителя многочлена.
34
Произведение многочленов.
35
Разложение многочлена на множители.
36
Целые выражения.
37
Числовое значение целого выражения.
38
Числовое значение целого выражения.
39
Тождественное равенство целых выражений.
40
Контрольная работа №2 по теме: «Одночлены и многочлены».
§6. Формулы сокращенного умножения – 14 ч.
41
Формула квадрата суммы. Представление многочлена в виде квадрата суммы.
42
Формула квадрата суммы. Представление многочлена в виде квадрата суммы.
43
Формула квадрата разности. Представление многочлена в виде квадрата двучлена.
44
Формула квадрата разности. Представление многочлена в виде квадрата двучлена.
45
Выделение полного квадрата из многочлена.
46
Формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители.
47
Формула разности квадратов. Разложение многочлена на множители.
48
Формула суммы кубов. Разложение двучлена на множители.
49
Формула разности кубов. Разложение двучлена на множители.
50
Применение формул сокращенного умножения.
51
Применение формул сокращенного умножения.
52
Разложение многочлена на множители.
53
Разложение многочлена на множители.
54
Контрольная работа №3 по теме «Формулы сокращенного умножения».
§7. Алгебраические дроби – 16 ч.
55
Алгебраические дроби и их свойства. Определение алгебраической дроби. Основное свойство дроби.
56
Алгебраические дроби и их свойства. Приведение дроби к новому знаменателю.
57
Алгебраические дроби и их свойства. Определение алгебраической дроби. Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю.
58
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
59
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.
60
Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Самостоятельная работа.
61
Арифметические действия над алгебраическими дробями. Сложение, вычитание алгебраических дробей.
62
Арифметические действия над алгебраическими дробями. Сложение, вычитание алгебраических дробей.
63
Арифметические действия над алгебраическими дробями. Умножение и деление алгебраических дробей.
64
Арифметические действия над алгебраическими дробями. Умножение и деление алгебраических дробей.
65
Рациональные выражения.
66
Рациональные выражения.
67
Числовое значение рационального выражения.
68
Числовое значение рационального выражения.
69
Тождественное равенство рациональных выражений.
70
Контрольная работа №4 по теме «Алгебраические дроби».
§8. Степень с целым показателем 7 ч.
71
Понятие степени с целым показателем.
72
Понятие степени с целым показателем.
73
Свойства степени с целым показателем.
74
Свойства степени с целым показателем. Самостоятельная работа
75
Стандартный вид числа.
76
Стандартный вид числа.
77
Преобразование рациональных выражений.
Глава 3.Линейные уравнения – 18 ч.
§9. Линейные уравнения с одним неизвестным – 6 ч.
78
Уравнения первой степени с одним неизвестным.
79
Линейные уравнения с одним неизвестным.
80
Решение линейных уравнений с одним неизвестным.
81
Решение линейных уравнений с одним неизвестным.
82
Решение задач с помощью линейных уравнений.
83
Решение задач с помощью линейных уравнений. Самостоятельная работа.
§10. Системы линейных уравнений – 12 ч.
84
Уравнения первой степени с двумя неизвестными.
85
Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.
86
Способ подстановки.
87
Способ подстановки.
88
Способ уравнивания коэффициентов
89
Способ уравнивания коэффициентов
90
Равносильность уравнений и систем уравнений.
91
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
92
Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
93
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.
94
Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.
95
Контрольная работа №5 по теме «Линейные уравнения и системы линейных уравнений».
Повторение курса алгебры 7 класса – 10 ч.
96
Многочлены
97
Многочлены
98
Формулы сокращённого умножения
99
Формулы сокращённого умножения
100
Алгебраические дроби и их свойства
101
Алгебраические дроби и их свойства
102
Линейные уравнения и системы линейных уравнений
103
Линейные уравнения и системы линейных уравнений
104
Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса.
105
Итоговая контрольная работа за курс алгебры 7 класса.
