Рабочая программа составлена в соответствии с ФГОС. Планирование составлено по алгебре и геометрии к УМК А. Г. Мерзляк как календарно-тематическое, так и учебно-тематическое. Также разработано планирование для АСУ РСО.
Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Рабочая программа и тематическое планирование по математике для 9 класса
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Учебно тематич. план. 9 кл алгебра»
Просмотр содержимого документа
«Учебно тематич. план. 9 кл геометрия»
Просмотр содержимого документа
«планирование 9 кл. алгебра 2017»
Просмотр содержимого документа
«планирование 9 кл. геометрия 2017»
Просмотр содержимого документа
«программа 9 кл. алгебра 2017»
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза И. Е. Болесова пос. Алексеевский муниципального района Красноармейский Самарской области
| Утверждаю: | Согласовано: | Рассмотрено: |
| Директор ГБОУ СОШ пос. Алексеевский | Ответственный за УР | на заседании МО __________________ |
| ___________Зимина Л.В. | ___________Ревтова Н.Д. | Протокол № __ от _____2017 г |
| ______2017 г. | _______2017 г. | Председатель МО _________(__________________) |
Рабочая программа
учебного предмета «Алгебра»
. Рабочая программа разработана на основе программы и примерного тематического планирования курса алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений, созданных на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанных А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром - авторами учебника Алгебра 9, включённого в систему «Алгоритм успеха» Математика: 5-11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко,-М: «Вентана-Граф», 2013
Класс 9
Составитель
учитель математики . . Галина Александровна Кокорева
пос. Алексеевский, 2017 г
Пояснительная записка
В 9 классе обучается ученик, которому по заключению ПМПК рекомендовано обучение по адаптированной образовательной программе основного общего образования для детей с задержкой психического развития. Данная рабочая программа основного общего образования по алгебре адаптирована для учащегося с задержкой психического развития обучающегося инклюзивно. Учащийся с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике в основном звене и в силу особенностей развития, нуждается в дифференцированном и индивидуальном подходе, дополнительном внимании. Обучение математике учащегося с ЗПР имеет свою специфику. У подростков, как правило, неустойчивая психика, низкий уровень развития познавательных процессов, они имеют большие пробелы в знаниях. Поэтому при изучении курса математики возникают серьезные проблемы. Содержание учебного материала, темп обучения, требования к результатам обучения, как правило, оказываются для них непосильными. Отсутствие у учащихся минимальных знаний по математике, несформированность основных операций мышления не позволяют им активно включаться в учебный процесс, формируют негативное отношение к учебе. Поэтому перед подростком ставятся следующие цели и задачи: овладение системой базовых математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, повышение учебной мотивации, развитие интеллекта. Обучение осуществляется на основе решения развивающих упражнений направленных на развитие мыслительных операций, образного мышления, памяти, внимания, речи, а также осуществляется ликвидация пробелов в знаниях, закрепление изученного материала, отработка алгоритмов, повторение пройденного. Теория изучается без выводов сложных формул. Задачи, требующие применения сложных математических вычислений и формул решаются в классе с помощью учителя. На уроках формируются качества личности, необходимые для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей. Большое внимание уделяется развитию слуховой и зрительной памяти обучающихся, их наглядно-образного мышления, произвольного внимания. Учитывая низкий уровень сформированности навыков учебной деятельности, обучать умению планировать работу, выделять главное, работать по алгоритму. Недостаточность внимания, памяти, логического мышления, пространственной ориентировки, быстрая утомляемость воспитанников отрицательно влияют на усвоение математических понятий, в связи с этим в программу внесены изменения в объем теоретических сведений. Некоторый материал программы дается без доказательств, только в виде формул и алгоритмов или ознакомительно для обзорного изучения. Снизив объем запоминаемой информации, для воспитанников более широко введены опорные схемы, памятки, алгоритмы. Программа откорректирована в направлении разгрузки курса по содержанию, т.е. предполагается изучение материала в несколько облегченном варианте, однако не опускается ниже государственного уровня обязательных требований. Домашнее задание дается дифференцированно, исходя из уровня сложности, объема содержания темы и индивидуальных особенностей обучающегося.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о функциях и их свойствах;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с действительными числами;
решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический язык для описания предметов окружающего мира и создания соответствующих математических моделей;
проводить практические расчеты: вычисления с процентами, вычисления с числовыми последовательностями, вычисления статистических характеристик, выполнение приближенных вычислений;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
исследовать функции и строить их графики;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы;
решать простейшие комбинаторные задачи.
Планируемые результаты изучения алгебры в 9 классе
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях;
выполнять преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Уравнения
Выпускник научится:
решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными. Выпускник получит возможность:
овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
понимать терминологию и символику, связанную с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса. Выпускник получит возможность:
овладеть разнообразными приёмами доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач, задач из смежных предметов и практики;
применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые множества
Выпускник научится:
понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над множествами;
использовать начальные представления о множестве действительных чисел. Выпускник получит возможность:
развивать представление о множествах;
развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;
развить и углубить знания о десятичной запаси действительных чисел (периодические и непериодические дроби).
Функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия, язык (термины, символические обозначения);
строить графики элементарных функций, исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами;
понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни. Выпускник получит возможность:
проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
использовать функциональные представления и свойства функций решения математических задач из различных разделов курса;
решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую – с экспоненциальным ростом.
Элементы прикладной математики
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближенными значениями величин;
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
находить относительную частоту и вероятность случайного события;
решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций. Выпускник получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближенными, что по записи приближенных значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
научиться некоторым специальным приемам решения комбинаторных задач.
Содержание курса алгебры 9 класса
Алгебраические выражения
Выражение с переменными. Значение выражения с переменными. Допустимые значения переменных. Тождество. Тождественные преобразования алгебраических выражений. Доказательство тождеств.
Рациональные выражения. Целые выражения. Дробные выражения. Рациональная дробь. Сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень. Тождественные преобразования рациональных выражений. Степень с целым показателем и её свойства.
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень и его свойства. Тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Свойства уравнений с одной переменной. Уравнение как математическая модель реальной ситуации. Рациональные уравнения. Решение рациональных уравнений, сводящихся к линейным или к квадратным уравнениям. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. Неравенство с одной переменной. Равносильные неравенства. Числовые промежутки. Линейные и квадратные неравенства с одной переменной. Системы неравенств с одной переменной.
Функции
Числовые функции. Функциональные зависимости между величинами. Понятие функции. Функция как математическая модель реального процесса. Область определения и область значения функции. Способы задания функции. График функции. Построение графиков функций с помощью преобразований фигур. Нули функции. Промежутки знакопостоянства функции.
Квадратичная функция, ее свойства и график. Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Формулы суммы n-первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q|
Элементы прикладной математики
Математическое моделирование. Процентные расчеты. Формула сложных процентов. Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погрешности. Основные правила комбинаторики. Частота и вероятность случайного события. Классическое определение вероятности. Начальные сведения о статистике. Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков. Статистические характеристики совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки.
Тематическое планирование
| Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) |
| Глава 1 Неравенства | 21 | | |
| 1 | Числовые неравенства | 3 | Распознавать и приводить примеры числовых неравенств, неравенств с переменными, линейных неравенств с одной переменной, двойных неравенств. Формулировать: определения: сравнения двух чисел, решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, решения системы неравенств с одной переменной, области определения выражения; свойства: числовых неравенств, сложения и умножения числовых неравенств. Доказывать свойства числовых неравенств, теоремы о сложении и умножении числовых неравенств. Решать линейные неравенства. Записывать решение неравенств и их систем в виде числовых промежутков, объединения, пересечения числовых промежутков. Решать систему неравенств с одной переменной. Оценивать значение выражения. Изображать на координатной прямой заданные неравенствами числовые промежутки. |
| 2 | Основные свойства числовых неравенств | 2 | |
| 3 | Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения | 3 | |
| | Входная контрольная работа | 1 | |
| 4 | Неравенства с одной переменной | 1 | |
| 5 | Решение неравенств с одной переменной. Числовые промежутки | 5 | |
| 6 | Системы линейных неравенств с одной переменной | 5 | |
|
| Контрольная работа № 1 | 1 | |
| Глава 2 Квадратичная функция | 31 | | |
| 7 | Повторение и расширение сведений о функции | 3 | Описывать: понятие функции как правила, устанавливающего связь между элементами двух множеств. Формулировать: определения: нуля функции; промежутков знакопостоянства функции; функции, возрастающей (убывающей) на множестве; квадратичной функции; квадратного неравенства; свойства квадратичной функции; правила построения графиков функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x)+ а; f(x) → f(x+ а); f(x) → k f(x). Строить графики функций с помощью преобразований вида f(x) → f(x)+ а; f(x) → f(x+ а); f(x) → k f(x). Строить график квадратичной функции. По графику квадратичной функции описывать ее свойства. Описывать схематичное расположение параболы относительно оси абсцисс в зависимости от знака старшего коэффициента и дискриминанта соответствующего квадратного трехчлена. Решать квадратные неравенства, используя схему расположения параболы относительно оси абсцисс. Описывать графический метод решения системы двух уравнений с двумя переменными, метод подстановки и метод сложения для решения системы двух уравнений с двумя переменными, одно из которых не является линейным. Решать текстовые задачи, в которых система двух уравнений с двумя переменными является математической моделью реального процесса, и интерпретировать результат решения системы. |
| 8 | Свойства функции | 3 | |
| 9 | Построение графика функции y = k f(x) | 2 | |
| 10 | Построение графиков функций y = f(x)+ b и y = f(x+a) | 4 | |
| 11 | Квадратичная функция, ее график и свойства | 6 | |
| | Контрольная работа № 2 | 1 | |
| 12 | Решение квадратных неравенств | 6 | |
| 13 | Системы уравнений с двумя переменными | 5 | |
| | Контрольная работа № 3 | 1 | |
| Глава 3 Элементы прикладной математики | 20 | | |
| 14 | Математическое моделирование | 3 | Приводить примеры: математических моделей реальных ситуаций; прикладных задач; приближенных величин; использования комбинаторных правил суммы и произведения; случайных событий, включая достоверные и невозможные события; опытов с равновероятными исходами; представления статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков; использования вероятностных свойств окружающих явлений. Формулировать: определения: абсолютной погрешности, относительной погрешности, достоверного события, невозможного события; классическое определение вероятности; правила: комбинаторное правило суммы, комбинаторное правило произведения. Описывать этапы решения прикладной задачи. Пояснять и записывать формулу сложных процентов. Проводить процентные расчеты с использованием сложных процентов. Находить точность приближения по таблице приближенных значений величины. Использовать различные формы записи приближенного значения величины. Оценивать приближенное значение величины. Проводить опыты со случайными исходами. Пояснять и записывать формулу нахождения частоты случайного события. Описывать статистическую оценку вероятности случайного события. Находить вероятность случайного события в опытах с равновероятными исходами. Описывать этапы статистического исследования. Оформлять информацию в виде таблиц и диаграмм. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм. Находить и приводить примеры использования статистических характеристик совокупности данных: среднее значение, мода, размах, медиана выборки. |
| 15 | Процентные расчеты | 3 | |
| 16 | Абсолютная и относительная погрешности | 2 | |
| 17 | Основные правила комбинаторики | 3 | |
| 18 | Частота и вероятность случайного события | 2 | |
| 19 | Классическое определение вероятности | 3 | |
| 20 | Начальные сведения о статистике | 3 | |
| | Контрольная работа № 4 | 1 | |
| Глава 4 Числовые последовательности | 20 | | |
| 21 | Числовые последовательности | 2 | Приводить примеры: последовательностей; числовых последовательностей, в частности арифметической и геометрической прогрессий; использования последовательностей в реальной жизни; задач, в которых рассматриваются суммы с бесконечным числом слагаемых. Описывать: понятие последовательности, члена последовательности, способы задания последовательности. Вычислять члены последовательности, заданной формулой n-го члена или рекуррентно. Формулировать: определения: арифметической прогрессии, геометрической прогрессии; свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Задавать арифметическую и геометрическую прогрессии рекуррентно. Записывать и пояснять формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий. Записывать и доказывать: формулы суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий; формулы, выражающие свойства членов арифметической и геометрической прогрессий. Вычислять сумму бесконечной геометрической прогрессии, у которой |q| |
| 22 | Арифметическая прогрессия | 4 | |
| 23 | Сумма n первых членов арифметической прогрессии | 4 | |
| 24 | Геометрическая прогрессия | 3 | |
| 25 | Сумма n первых членов геометрической прогрессии | 3 | |
| 26 | Сумма бесконечной геометрической прогрессии, у которой модуль знаменателя меньше 1 | 3 | |
| | Контрольная работа № 5 | 1 | |
| Повторение и систематизация учебного материала | 10 | | |
| | Повторение и систематизация учебного материала за курс алгебры 9 класса | 9 | |
| | Итоговая контрольная работа | 1 | |
Просмотр содержимого документа
«программа 9 кл. геометрия 2017»
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Самарской области средняя общеобразовательная школа имени Героя Советского Союза И.Е. Болесова пос. Алексеевский муниципального района Красноармейский Самарской области
| Утверждаю: | Согласовано: | Рассмотрено: |
| Директор ГБОУ СОШ пос. Алексеевский | Ответственный за УР | на заседании МО __________________ |
| ___________Зимина Л.В. | ___________Ревтова Н.Д. | Протокол № __ от _____2017 г. |
| ______2017 г. | _______2017 г. | Председатель МО _________(__________________) |
Рабочая программа
учебного предмета «Геометрия»
. Рабочая программа разработана на основе программы и примерного тематического планирования курса геометрии 7-9 классов общеобразовательных учреждений, созданных на основе единой концепции преподавания математики в средней школе, разработанных А.Г. Мерзляком, В.Б. Полонским, М.С. Якиром - авторами учебника Геометрия 9, включённого в систему «Алгоритм успеха» Математика: 5-11 классы/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко,-М: «Вентана-Граф», 2017
Класс 9
Составитель
учитель математики . . Галина Александровна Кокорева
пос. Алексеевский, 2017 г
Пояснительная записка
В 9 классе обучается ученик, которому по заключению ПМПК рекомендовано обучение по адаптированной образовательной программе основного общего образования для детей с задержкой психического развития. Данная рабочая программа основного общего образования по алгебре адаптирована для учащегося с задержкой психического развития обучающегося инклюзивно. Учащийся с ЗПР из-за особенностей своего психического развития трудно усваивают программу по математике в основном звене и в силу особенностей развития, нуждается в дифференцированном и индивидуальном подходе, дополнительном внимании. Обучение математике учащегося с ЗПР имеет свою специфику. У подростков, как правило, неустойчивая психика, низкий уровень развития познавательных процессов, они имеют большие пробелы в знаниях. Поэтому при изучении курса математики возникают серьезные проблемы. Содержание учебного материала, темп обучения, требования к результатам обучения, как правило, оказываются для них непосильными. Отсутствие у учащихся минимальных знаний по математике, несформированность основных операций мышления не позволяют им активно включаться в учебный процесс, формируют негативное отношение к учебе. Поэтому перед подростком ставятся следующие цели и задачи: овладение системой базовых математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, повышение учебной мотивации, развитие интеллекта. Обучение осуществляется на основе решения развивающих упражнений направленных на развитие мыслительных операций, образного мышления, памяти, внимания, речи, а также осуществляется ликвидация пробелов в знаниях, закрепление изученного материала, отработка алгоритмов, повторение пройденного. Теория изучается без выводов сложных формул. Задачи, требующие применения сложных математических вычислений и формул решаются в классе с помощью учителя. На уроках формируются качества личности, необходимые для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей. Большое внимание уделяется развитию слуховой и зрительной памяти обучающихся, их наглядно-образного мышления, произвольного внимания. Учитывая низкий уровень сформированности навыков учебной деятельности, обучать умению планировать работу, выделять главное, работать по алгоритму. Недостаточность внимания, памяти, логического мышления, пространственной ориентировки, быстрая утомляемость воспитанников отрицательно влияют на усвоение математических понятий, в связи с этим в программу внесены изменения в объем теоретических сведений. Некоторый материал программы дается без доказательств, только в виде формул и алгоритмов или ознакомительно для обзорного изучения. Снизив объем запоминаемой информации, для воспитанников более широко введены опорные схемы, памятки, алгоритмы. Программа откорректирована в направлении разгрузки курса по содержанию, т.е. предполагается изучение материала в несколько облегченном варианте, однако не опускается ниже государственного уровня обязательных требований. Домашнее задание дается дифференцированно, исходя из уровня сложности, объема содержания темы и индивидуальных особенностей обучающегося.
Предметные результаты:
осознание значения геометрии для повседневной жизни человека;
представление о геометрии как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
систематические знания о фигурах и их свойствах;
практически значимые геометрические умения и навыки, умение применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур;
распознавать и изображать равные и подобные фигуры;
выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах;
проводить практические расчёты.
Планируемые результаты изучения геометрии в 9 классе
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их комбинации;
классифицировать геометрические фигуры;
находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие);
оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;
доказывать теоремы;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;
решать простейшие планиметрические задачи.
Выпускник получит возможность:
• овладеть методами решения задач на вычисление и доказательство: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических
мест точек;
приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;
приобрести опыт выполнения проектов.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
использовать свойства измерения длин, углов и площадей при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
вычислять площади треугольников, прямоугольников, трапеций, кругов и секторов;
вычислять длину окружности и длину дуги окружности;
вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя изученные формулы, в том числе формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Выпускник получит возможность научиться:
вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;
применять алгебраический и тригонометрический аппарат и идеи движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
Координаты
Выпускник научится:
вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;
использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.
Выпускник получит возможность:
овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;
приобрести опыт выполнения проектов.
Векторы
Выпускник научится:
оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости переместительный, сочетательный или распределительный законы;
вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.
Выпускник получит возможность
овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
приобрести опыт выполнения проектов.
Содержание курса геометрии 9 класса
Многоугольники
Треугольники.
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников. Теорема синусов и теорема косинусов.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.
Окружность и круг
Окружность и круг. Вписанные и описанные многоугольники.
Измерение геометрических величин
Длина окружности. Длина дуги окружности.
Понятия площади круга. Площадь сектора.
Декартовые координаты на плоскости
Формула расстояния между двумя точками. Координаты середины отрезка. Уравнение фигуры. Уравнения окружности и прямой. Угловой коэффициент прямой.
Векторы
Понятие вектора. Модуль (длина) вектора. Равные векторы. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. Косинус угла между двумя векторами.
Геометрические преобразования
Понятие о преобразовании фигуры. Движение фигуры. Виды движения фигуры: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот. Равные фигуры. Гомотетия. Подобие фигур.
Элементы логики
Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Необходимое и достаточное условия. Употребление логических связок если ..., то ..., тогда и только тогда.
Геометрия в историческом развитии
Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Построение правильных многоугольников. Как зародилась идея координат.
Тематическое планирование
| Номер параграфа | Содержание учебного материала | Количество часов | Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) | |
| Глава 1 Решение треугольников | 16 | | ||
| 1 | Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0° до 180° | 2 | Формулировать: определения: синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°; свойство связи длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | |
| 2 | Теорема косинусов | 3 | ||
| 3 | Теорема синусов | 3 | ||
| 4 | Решение треугольников | 3 | ||
| 5 | Формулы для нахождения площади треугольника | 4 | ||
| | Контрольная работа № 1
| 1 | ||
| Глава 2 Правильные многоугольники | 9 | | ||
| 6 | Правильные многоугольники и их свойства | 4 | Пояснять, что такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и линейки правильные треугольник, четырехугольник, шестиугольник. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | |
| 7 | Длина окружности. Площадь круга | 4 | ||
| | Контрольная работа № 2 | 1 | ||
| Глава 3 Декартовы координаты на плоскости | 11 | | ||
| 8 | Расстояние между двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка | 3 | Описывать прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры, необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать и доказывать формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Выводить уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым коэффициентом. Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | |
| 9 | Уравнение фигуры. Уравнение окружности | 3 | ||
| 10 | Уравнение прямой | 2 | ||
| 11 | Угловой коэффициент прямой | 2 | ||
| | Контрольная работа № 3 | 1 | ||
| Глава 4 Векторы | 13 | | ||
| 12 | Понятие вектора | 2 | Описывать понятия векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора. Формулировать: определения: модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора, суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | |
| 13 | Координаты вектора | 1 | ||
| 14 | Сложение и вычитание векторов | 3 | ||
| 15 | Умножение вектора на число | 3 | ||
| 16 | Скалярное произведение векторов | 3 | ||
| | Контрольная работа № 4 | 1 | ||
| Глава 5 Геометрические преобразования | 11 | | ||
| 17 | Движение (перемещение) фигуры. Параллельный перенос | 3 | Приводить примеры преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос, осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие. Формулировать: определения: движения; равных фигур; точек, симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказывать теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач | |
| 18 | Осевая симметрия | 2 | ||
| 19 | Центральная симметрия. Поворот | 2 | ||
| 20 | Гомотетия. Подобие фигур | 3 | ||
| | Контрольная работа № 5 | 1 | ||
| Повторение и систематизация учебного материала | 8 | | ||
| | Повторение и систематизация учебного материала за курс геометрии 9 класса | 5 | | |
| | Итоговая контрольная работа | 1 | ||
| | Анализ контрольной работы. Заключительный урок | 2 | ||
Похожие файлы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
2000 руб.
2860 руб.
2220 руб.
3170 руб.
2000 руб.
2860 руб.
2220 руб.
3170 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Проверка свидетельства