РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «АЛГЕБРА» ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ (7– 9 классы) Базовый уровень

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Масловопристанская средняя общеобразовательная школа

Шебекинского района Белгородской области»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «АЛГЕБРА»

ОСНОВНОЕ ОБЩЕЕ ОБРАЗОВАНИЕ

(7– 9 классы)

Базовый уровень

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по алгебре для 7- 9 классов разработана на основе авторской программы по алгебре для 7- 9 классов Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, С. Б. Суворовой (Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А.,М.:, «Просвещение», 2010.

Целью данной рабочей программы является овладение системой математических знаний и умений, интеллектуальное развитие личности, формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, воспитание культуры личности, развитие алгоритмического мышле­ния.

В ходе достижения данной цели предполагается решение следующих задач:

• развить логическое мышле­ние и речь;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально – оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики функций, как важней­ших математических моделей для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экс­поненциальных, периодических и др.);

• сформировать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• сформировать у уча­щихся представления о роли математики в развитии цивилиза­ции и культуры.

Настоящая программа рассчитана на три года обучения по 34 учебных недели. Рабочая программа рассчитана:

7 класс - на 120 часа в год (5 часов в неделю в первой четверти и 3 часа в остальных четвертях), контрольных работ – 10;

8 класс – на 102 часа в год (3 часа в неделю), контрольных работ – 10;

9 класс – на 102 часа в год (3 часа в неделю), контрольных работ – 8

В рабочей программе в сравнении с программой по математике, составленной Жоховым В.И. изменения отсутствуют.

Для реализации программы используется следующий УМК:

1. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под ред. С.А.Теляковского, - 19-е изд. - М. : Просвещение, 2010.

2. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под ред. С.А.Теляковского. - М.: Просвещение ,2010 .

3. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под ред. С.А.Теляковского. - М.: Просвещение ,2010 .

2.ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приво­дить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающе­го мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

Ученик должен уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач; осуществлять в выражениях и формулах числовые под­становки и выполнять соответствующие вычисления, осуще­ствлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показа­телями, с многочленами и с алгебраическими дробями; вы­полнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; - применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных урав­нений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной перемен­ной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с за­данными координатами; изображать множество решений ли­нейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;

• находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять гра­фические представления при решении уравнений, систем, не­равенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; нахо­ждения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования по­строенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами со­ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между вели­чинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использо­вать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер­жения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших слу­чаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессио­нальной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих система­тического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических си­туациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Тематический план для 7 класса

№ п/п	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени
	Глава 1. Выражения, тождества, уравнения	24
1	Выражения
2	Преобразования выражений
	Контрольная работа № 1
3	Уравнения с одной переменной
4	Статистические характеристики
	Контрольная работа № 2
	Глава 2. Функции	14
5	Функции и их графики
6	Линейная функция
	Контрольная работа № 3
	Глава 3. Степень с натуральным показателем	15
7	Степень и ее свойства
8	Одночлены
	Контрольная работа № 4
	Глава 4. Многочлены	20
9	Сумма и разность многочленов
10	Произведение одночлена и многочлена
	Контрольная работа № 5
11	Произведение многочленов
	Контрольная работа № 6
	Глава 5.Формулы сокращенного умножения	20
12	Квадрат суммы и квадрат разности
13	Разность квадратов. Сумма и разность кубов
	Контрольная работа № 7
14	Преобразование целых выражений
	Контрольная работа № 8
	Глава 6. Системы линейных уравнений	17
15	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы
16	Решение систем линейных уравнений
	Контрольная работа № 8
	Повторение	10
	Итоговая работа

Итого 120 часов

Тематический план для 8 класса

№ п/п	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени
	Глава 1. Рациональные дроби	23
1	Рациональные дроби и их свойства
2	Сумма и разность дробей
	Контрольная работа № 1
3	Произведение и частное дробей
	Контрольная работа № 2
	Глава 2. Квадратные корни	19
4	Действительные корни
5	Арифметический квадратный корень
6	Свойства арифметического квадратного корня
	Контрольная работа № 3
7	Применение свойств арифметического квадратного корня
	Контрольная работа № 4
	Глава 3. Квадратные уравнения	21
8	Квадратное уравнение и его корни
	Контрольная работа № 5
9	Дробные рациональные уравнения
	Контрольная работа № 6
	Глава 4. Неравенства	20
10	Числовые неравенства и его свойства
	Контрольная работа № 7
11	Неравенства с одной переменной и их системы
	Контрольная работа № 8
	Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики	11
12	Степень с целым показателем и ее свойства
	Контрольная работа № 9
13	Элементы статистики
	Повторение	8
	Итоговая работа

Итого 102 часа

Тематический план для 9 класса

№ п/п	Наименование раздела и тем	Часы учебного времени
	Глава I. Квадратичная функция	22
1	Функция и ее свойства
2	Квадратный трехчлен
	Контрольная работа № 1
3	Квадратичная функция и ее график
4	Степенная функция. Корень n – й степени
	Контрольная работа № 2
	Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной	14
5	Уравнения с одной переменной
6	Неравенства с одной переменной
	Контрольная работа № 3
	Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными	17
7	Уравнения с двумя переменными и их системы
8	Неравенства с двумя переменными и их системы
	Контрольная работа № 4
	Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессия	15
9	Арифметическая прогрессия
	Контрольная работа № 5
10	Геометрическая прогрессия
	Контрольная работа № 6
	Глава V. Элементы комбинаторики и теории и вероятностей	13
11	Элементы комбинаторики
12	Начальные сведения из теории вероятностей
	Контрольная работа №7
	Повторение	21
	Итоговая работа

Итого 102 часа

4. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА

7 класс

1. Выражения, тождества, уравнения

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

2. Функции

Функция, область определения функции. Вычисление значении функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

3. Степень с натуральным показателем

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х², у = х³ и их графики.

4.Многочлены

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

5.Формулы сокращенного умножения

Формулы квадрата суммы (разности) двух выражений, куба суммы (разности) двух выражений и разности квадратов. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

6. Системы линейных уравнений

Системы уравнений. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

7. Повторение

8 класс

1. Рациональные дроби

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция и ее график.

2. Квадратные корни

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция ее свойства и график.

3. Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

4. Неравенства Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статических исследований.

9 класс

1. Повторение материала 8 класса. Рациональные дроби. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Линейные неравенства. Системы линейных неравенств. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

2. Свойства функций. Квадратичная функция

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах² + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

3.Уравнения и неравенства с одной переменной

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

4.Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы.

5. Прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы -го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.

6.Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

7. Повторение.

 Формы и средства контроля.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ учащихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ

. Учебная литература:

7 класс

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 7 класс, «Просвещение», 2010 г.

2. Звавич Л.И., Кузнецова Л.В., Суворова С.Б. Дидактические материалы для 7 класса – М.: Просвещение, 2010

3. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса, - М.: Илекса, 2009

4. Контрольно – измерительные материалы, сост. Л. И. Мартышова. М.: ВАКО, 2011.

8 класс

1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Немков К.И., Суворова С.Б. Алгебра, 8 класс, «Просвещение», 2010 г.

2. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / сост. В.В. Черноруцкий. _ 2-е из., перераб.-М.: ВАКО, 2012 -9 с

3. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс/ В.И. жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк._ М.: Просвещение, 2012.-160 с

9 класс

1. 1. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под редакцией С.А.Теляковского - М.: Просвещение,2009г

2. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева - М.: Просвещение,2009г

3. Контрольно – измерительные материалы. Алгебра: 9 класс / Сост Л.И. Мартышова. – 2-е изд. – М.: ВАКО,2012.

4. «Сборник для подготовки к итоговой аттестации по алгебре в 9 классе» авторы: Л.В.Кузнецова и др., изд. Просвещение, 2009-2010г.

5. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2012 / ФИПИ авторы-составители: Е.А. Бунимович, Т.В. Колесникова, Л.В. Кузнецова, Л.О. Рослова, С.Б. Суворова – М.: Интеллект-Центр, 2012.

. Интернет-ресурсы:

1. www.math.ru -интернет - поддержка учителей математики.

2. www.it-n.ru- сеть творческих учителей.

3. www.exponenta.ru - образовательный математический сайт.

4. http:school-collection.edu - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам.

5. http://www.prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

6. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

7. http://www.legion.ru – сайт издательства «Легион»

8. http:/math. 1september.ru ˗ Газета «Математика» и сайт для учителя «Я иду на урок математики»;

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы:

1. Диски (приложение к газете « Математика»).

2. Диски (приложение к журналу « Математика в школе»)

Материально- техническое обеспечение

Перечень оборудования, необходимого для реализации общеобразовательных программ по предмету МАТЕМАТИКА

(кабинет №35)

Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).

Характеристика учебного кабинета. Помещение кабинета математики удовлетворяет требованиям Санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2. 178-02). Помещение оснащено типовым оборудованием, указанным в настоящих требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и техническими средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки учащихся.

№ п/п	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое количество		Оснащенность %
		Основная школа	Старшая школа
			Базов.
1	2	3	4	6
1.	Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1	Стандарт основного общего образования по математике	Д		100
1.2	Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)		Д	100
1.3	Авторские программы по курсам математики	Д	Д	100
1.4	Учебник по математике для 5-6 классов	К		100
1.5	Учебник по алгебре для 7-9 классов	К		100
1.6	Учебник по геометрии для 7-9 классов	К		100
1.7	Учебник по алгебре и началам анализа для 10-11 классов		К	100
1.8	Учебник по геометрии для 10-11 классов		К	100
1.9	Дидактические материалы по математике для 5-6 классов	Ф		100
1.10	Дидактические материалы по алгебре для 7-9 классов	Ф		100
1.11	Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов	Ф		100
1.12	Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов		Ф	100
1.13	Дидактические материалы по геометрии для 10-11 классов		Ф	100
1.14	Учебные пособия по элективным курсам		Ф	100
1.15	Сборник контрольных работ по математике для 5-6 классов	К		100
1.16	Сборник контрольных работ по алгебре для 7-9 классов	К		100
1.17	Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов	К		100
1.18	Сборник контрольных работ по алгебре и началам математического анализа  для 10-11 классов		К	100
1.19	Сборник контрольных работ по геометрии для 10-11 классов		К	100
1.20	Сборники экзаменационных работ для проведения государственной (итоговой) аттестации по математике		К	100
1.21	Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену		К	100
1.22	Методические пособия для учителя	Д	Д	100
2.	Печатные пособия
2.1	Таблицы по математике для 5-6 классов	Д		100
2.2	Таблицы по геометрии	Д	Д	100
2.3	Таблицы по алгебре для 7-9 классов	Д		100
2.4	Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов		Д	100
2.5	Портреты выдающихся деятелей математики	Д	Д	100(каб.№34)
3.	информационно-коммуникативные средства
3.1	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	Д/П	Д/П	100
4.	Технические средства обучения
4.1	Мультимедийный компьютер	Д	Д	100
4.2	Мультимедиапроектор	Д	Д	100
4.3	Интерактивная доска	Д	Д	100(каб.№34)
4.4	Принтер	Д	Д	100
5.	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
5.1	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	Д	Д	100
5.2	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	Д	Д	100
5.3	Комплект стереометрических тел (демонстрационный)	Д	Д	100 (каб.№34)
6.	СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
6.1	Компьютерный стол	Д	Д	100
6.2	Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)	Д	Д	100

Итого 94% оснащенности

Перечень методических материалов

1. Инструктивно-методическое письмо «О преподавании математики в 2013-2014 учебном году в образовательных организациях Белгородской области»

2. Современный урок. Требования к современному уроку (методические рекомендации учителю)

3. Как провести качественный урок (памятка)

4. Личностный подход (методологические основы образовательного процесса)

5. Организация исследовательской деятельности учащихся на уроках математики.

6. Рефлексия на уроке (методические рекомендации учителю)

7. Использование различных форм контроля знаний старшеклассников (из опыта работы)

8. Упражнения для снятия стресса

Контрольно-оценочные материалы

7 класс

Стартовая работа

1 вариант

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:1,2х – 0,6 = 0,8х – 27.

3. Для уроков математики и русского языка шестиклассники купили 231 тетрадь. Из них были в клеточку. Сколько тетрадей в линейку купили шестиклассники?

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Постройте отрезок АК, где А(2;5), К(-4;-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

2 вариант

1. Найдите значение выражения: .

2. Решите уравнение:1,4х + 14 = 0,6х + 0,4.

3. Фермер собрал 552 т сахарной свеклы. На сахарный завод вывезли собранного урожая. Сколько тонн сахарной свеклы осталось вывезти?

4. Найдите неизвестный член пропорции .

5. Постройте отрезок ВМ, где В(-1;4), М(5;-2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Контрольная работа №1 l Вариант 1. Найдите значение выражения: 6х – 8у, при . 2. Сравните значения выражений: – 0,8х – 1 и 0,8х – 1, при х = 6. 3. Упростите выражение: а) 2х – 3у – 11х + 8у; б) 5(2а + 1) – 3; в) 14х – (х – 1) + (2х + 6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: – 4(2,5а – 1,5) + 5,5а – 8, при . 5. Из двух городов, расстояние между которыми Sкм, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик, и встретились через tч. Скорость легкового автомобиля Ѵкм/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2, Ѵ = 60. 6. Раскройте скобки: 3х – (5х – (3х – 1)).	Контрольная работа №1 ll Вариант 1. Найдите значение выражения: 16а + 2у, при . 2. Сравните значения выражений: 2 + 0,3а и 2 – 0,3а, при а = – 9. 3. Упростите выражение: а) 5а + 7в – 2а – 8в; б) 3(4х + 2) – 5; в) 20b – (b – 3) + (3b – 10). 4. Упростите выражение и найдите его значение: – 6(0,5х – 1,5) – 4,5х – 8, при . 5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл, и встретились через tч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля Ѵ1 км/ч, а скорость мотоцикла Ѵ2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, Ѵ1 = 80, Ѵ2 = 60. 6. Раскройте скобки: 2р – (3р – (2р – с)).
Контрольная работа №2 l Вариант 1. Решите уравнения: а) ; б) 6х – 10,2 = 0; в) 5х – 4,5 = 3х + 2,5; г) 2х – (6х – 5) = 45. 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идёт пешком. Вся дорога у неё занимает 26мин. Идёт она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? 3. В двух сараях сложено сено, причём в первом сарае сена в 3раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? 4. Решите уравнение: 7х – (х + 3) = 3(2х – 1).	Контрольная работа №2 ll Вариант 1. Решите уравнения: а) ; б) 7х + 11,9 = 0; в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х – (7х + 7) = 9. 2. Часть пути в 600км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на автобусе. На самолёте он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? 3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили ещё 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально? 4. Решите уравнение: 6х – (2х – 5) = 2(2х + 4).
Контрольная работа №3 l Вариант 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А(– 2;7). 2. а) Постройте график функции у = 2х – 4; б) укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5; 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = – 2х; б) у = 3. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = 47х – 37 и у = –13х + 23; 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х – 7 и проходит через начало координат.	Контрольная работа №3 ll Вариант 1. Функция задана формулой у = 4х – 30. Определите: а) значение у, если х = – 2,5; б) значение х, при котором у = – 6; в) проходит ли график функции через точку В(7;– 3). 2. а) Постройте график функции у = – 3х + 3; б) укажите с помощью графика, при каком значении х, значение у равно 6; 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = – 4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций: у = – 38х + 15 и у = –21х – 36; 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = – 5х + 8 и проходит через начало координат.
Контрольная работа №4 l Вариант 1. Найдите значение выражения 1 – 5х2 при х = – 4. 2. Выполните действия: а) у7· у2; б) у20: у5; в) (у2)8; г) (2у)4. 3. Упростите выражение: а) – 2ав3· 3а2· в4; б) (– 2а 5в2)3. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите значение у при х = 1,5; х = – 1,5. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение:	Контрольная работа №4 ll Вариант 1. Найдите значение выражения – 9р3 при р = -1/3 2. Выполните действия: а) с3· с22; б) с18: с6; в) (с4)6 г) (3с)5. 3. Упростите выражение: а) – 4х 5у2· 3ху4; б) (3х 2у3)2. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение у равно 4. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение:
Контрольная работа №5 l Вариант 1. Выполните действия: а) (3а – 4ах +2) – (11а – 14 ах); б) 3у 2(у3 + 1). 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb – 15b2; б) 18а3 + 6а2. 3. Решите уравнение: 9х – 6(х – 1) = 5(х + 2). 4. Пассажирский поезд за 4ч прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20км/ч меньше. 5. Решите уравнение: . 6. Упростите выражение: 2а(а + b – с) – 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).	Контрольная работа №5 ll Вариант 1. Выполните действия: а) (2а2 – 3а +1) – (7а2 – 5а); б) 3х · (4х2 – х). 2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху – 3ху2; б) 8b4 + 2b3. 3. Решите уравнение: 7– 4(3х – 1) = 5(1 – 2х). 4. В трёх шестых классах 91 ученик. В 6а на 2 ученика меньше, чем в 6б, а в 6в на 3 ученика больше, чем в 6б. Сколько учащихся в каждом классе? 5. Решите уравнение: . 6. Упростите выражение: 3х (х + у + с) – 3у (х – у – с) – 3с(х + у – с).
Контрольная работа №6 l Вариант 1. Выполните умножение: а) (с + 2) (с – 3); б) (2а – 1) (3а + 4); в) (5х – 2у) (4х – у); г) (а – 2) (а2 – 3а + 6). 2. Разложите на множители: а) а(а + 3) – 2(а + 3); б) ах – ау + 5х – 5у. 3. Упростите выражение: – 0,1х (2х2 + 6) (5 – 4х2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) х2 – ху – 4х + 4у; б) аb – ас – bх + сх + с – b. 5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластину, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2см, а с другой, соседней, 3см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51см2 меньше площади прямоугольника.	Контрольная работа №6 ll Вариант 1. Выполните умножение: а) (а – 2) (а – 3); б) (5х + 4) (2х – 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (b – 2) (b2 + 2b – 3). 2. Разложите на множители: а) х(х – у) + а(х – у); б) 2а – 2b + са – сb. 3. Упростите выражение: 0,5х (4х2 – 1) (5х2 + 2). 4. Представьте многочлен в виде произведения: а) 2а – ас – 2с + с2; б) bх + bу – х – у - ах – ау. 5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6м больше другой. Он окружён дорожкой, ширина которой 0,5м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15м2.
Контрольная работа №7 l Вариант 1. Преобразуйте в многочлен: а) (у – 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с – 1) (5с + 1); г) (3а + 2в) (3а – 2в). 2. Упростите выражение: (а – 9)2 – (81 + 2а). 3. Разложите на множители: а) х2 – 49; б) 25х2 – 10ху + у2. 4. Решите уравнение: (2 – х)2 – х(х + 1,5) = 4. 5. Выполните действия: а) (у2 – 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + в)2· (2 – в)2. 6. Разложите на множители: а) 4х 2у2 – 9а4; б) 25а2 – (а + 3)2; в) 27а 3 + в3.	Контрольная работа №7 ll Вариант 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2; б) (2х – b)2; в) (b + 3) (b – 3); г) (5у – 2х) (5у + 2х). 2. Упростите выражение: (с + b) (с – b) – (5с2 – b2). 3. Разложите на множители: а) 25у2 – а2; б) с2 + 4bс + 4b2. 4. Решите уравнение: 12 – (4 – х)2 = х(3 – х). 5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х – у2); б) (а3 – 6а)2; в) (а – х)2· (а + х)2. 6. Разложите на множители: а) ; б) 9х2 – (х – 1)2; в) х3 + у6.
Контрольная работа №8 l Вариант 1. Упростите выражение: а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5); б) 4а(а – 2) – (а – 4)2; в) 2(а + 1)2 – 4а. 2. Разложите на множители: а) х3– 9х; б) –5а2 – 10аb – 5b2. 3. Упростите выражение: (у2 – 2у)2 – у2 (у + 3)(у – 3) + 2у(2у2+ 5). 4. Разложите на множители: а)16х4 – 81; б) х2 – х – у2 – у. 5. Докажите, что выражение х2 – 4х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.	Контрольная работа №8 ll Вариант 1. Упростите выражение: а) 2х(х – 3) – 3х(х + 5); б) (а + 7) (а – 1) + (а – 3)2; в) 3(у + 5)2 – 3у2. 2. Разложите на множители: а) с3 – 16с; б) 3а2 – 6аb + 3b2. 3. Упростите выражение: (3а – а2)2 – а2 (а – 2) (а + 2) + 2а(7 + 3а2). 4. Разложите на множители: а) 814 – 1; б) у2 – х2 – 6х – 9. 5. Докажите, что выражение – а2 + 4а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.
Контрольная работа №9 l Вариант 1. Решите систему уравнений: 2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 руб и по 3000 руб. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000руб? 3. Решите систему уравнений: 4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(3;8) и В(– 4;1). Напишите уравнение этой прямой. 5. Выясните, имеет ли решение система:	Контрольная работа №9 ll Вариант 1. Решите систему уравнений: 2. Велосипедист ехал 2ч по лесной дороге и 1ч по шоссе, всего он проехал 40км. Скорость его по шоссе была на 4км/ч больше, чем скорость по лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге? 3. Решите систему уравнений: 4. Прямая у =kx + b проходит через точки А(5;0) и В(– 2;21). Напишите уравнение этой прямой. 5. Выясните, имеет ли решение система:
Итоговая работа l Вариант 1. Упростите выражение: (а + 6)2 – 2а(3 – 2а). 2. Решите систему уравнений: 3. а) Постройте график функции у = 2х – 2. б) Определите проходит ли график функции через точку А(– 10; – 20). 4. Разложите на множители: а) 2а 4b3 – 2а 3b4 + 6а 2b2; б) х2 – 3х – 3у – у2. 5. Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1ч навстречу ему из пункта В, находящегося в 30км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2ч после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2км/ч.	Итоговая работа ll Вариант 1. Упростите выражение: (х – 2)2 – (х – 1) (х + 2). 2. Решите систему уравнений: 3. а) Постройте график функции у = –2х +2. б) Определите проходит ли график функции через точку А(10; – 18). 4. Разложите на множители: а) 3х 3у3 + 3х 2у4 – 6ху2; б) 2а + а2 – b2 – 2b. 5. Из посёлка на станцию, расстояние между которыми 32км, выехал велосипедист. Через 0,5ч навстречу ему со станции выехал мотоциклист и встретил велосипедиста через 0,5ч после своего выезда. Известно, что скорость мотоциклиста на 28км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость каждого из них.

8 класс

СТАРТОВАЯ РАБОТА ПО АЛГЕБРЕ

Ι ЧАСТЬ

1. Выполните действия:

1) х⁵ · х¹¹ = 2) (х⁴)⁷ =

а) х⁵⁵; б) х¹⁶; в) х⁶. а) х²⁸; б) х¹¹; в) х^2.

2. Вынесите общий множитель за скобки:

7ха – 7хв =

а) 7х (а – в); б) 7х (а + в); в) 7ах (1 – в).

3. Преобразуйте в многочлен:

1) (х + 4)² =

а) х² + 8х + 16; б) х² + 8; в) х² + 4х + 8.

2) (2у + 5) · (2у – 5) =

а) 2у² – 25; б) 4у² – 25; в) 4у² + 25.

ΙΙ ЧАСТЬ

1. Найдите значение выражения:

х³ + 3у² при х = -2 и у = -1.

1. Постройте график функции:

у = 3 – 2х.

6. Докажите тождество:

(а + в)² – (а – в)² = 4ав.

Решите уравнение:

(4х – 3) · (4х + 3) – (4х – 1)² = 3х.

Контрольная работа № 1.
1 вариант 1). Сократить дробь: 2). Представьте в виде дроби: 3). Найдите значение выражения при а = 0,2, в = – 5. 4). Упростите выражение:	2 вариант 1). Сократить дробь: 2). Представьте в виде дроби: 3). Найдите значение выражения при х = – 8, у = 0,1. 4). Упростите выражение:
Контрольная работа № 2.
1 вариант 1). Представьте в виде дроби: 2). Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? 3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 1 значение выражения не зависит от в.	2 вариант 1). Представьте в виде дроби: 2). Постройте график функции . Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительн ые значения? 3). Докажите, что при всех значениях в ≠ ± 2 значение выражения не зависит от х.
Контрольная работа № 3
1 вариант 1). Вычислите: 2). Найдите значение выражения: 3). Решите уравнение: а). х2 = 0,49; б). х2 = 10; в). х2 = – 25 4). Упростите выражение: , где х ≥ 0; , где в 5). Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . 6). Имеет ли корни уравнение	2 вариант 1). Вычислите: 2). Найдите значение выражения: 3). Решите уравнение: а). х2 = 0,64; б). х2 = 17; в). х2 = – 36 4). Упростите выражение: , где у ≥ 0; , где а 5). Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число . 6). Имеет ли корни уравнение
Контрольная работа № 4
1 вариант 1). Упростите выражение: 2). Сравните: и . 3). Сократите дробь: 4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 5). Докажите, что значение выражения есть число рациональное.	2 вариант 1). Упростите выражение: 2). Сравните: и . 3). Сократите дробь: 4). Освободите дробь от знака корня в знаменателе: 5). Докажите, что значение выражения есть число рациональное.
Контрольная работа № 5
1 вариант 1). Решите уравнение: а). 2х2+7х – 9 = 0; б). 3х2 = 18х; в). 100 х2 – 16 = 0; г). х2 – 16х + 63 = 0. 2). Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2. 3). В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из корней равен – 9. Найдите другой корень и коэффициент р.	2 вариант 1). Решите уравнение: а). 3х2+13х – 10 = 0; б). 2х2 – 3х = 0; в). 16 х2 = 49; г). х2 – 2х – 35 = 0. 2). Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2. 3). В уравнении х2 + 11х + q = 0 один из корней равен – 7. Найдите другой корень и свободный член q.
Контрольная работа № 6
1 вариант 1). Решите уравнение: 2). Теплоход прошел 54 км по течению реки и 42 км против течения, затратив на весь путь 4 ч. Какова скорость теплохода в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч?	2 вариант 1). Решите уравнение: 2). Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 1 км/ч ?
Контрольная работа № 7
1 вариант 1). Докажите неравенство: а). ( х – 2 )2 х( х – 4 ); б). а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 ). 2). Известно, что а . Сравните: а). 21а и 21 в; б). – 3,2а и – 3,2в; в). 1,5в и 1,5а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3). Известно, что Оцените: 4). Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что: 2,6 5). К каждому из чисел 2, 3, 4 и 5 прибавили одно и то же число а. Сравните произведение крайних членов получившейся последовательности с произведением средних членов.	2 вариант 1). Докажите неравенство: а). ( х – 2 )2 х( х – 4 ); б). а2 + 1 ≥ 2( 3а – 4 ). 2). Известно, что а в. Сравните: а). 18а и 18 в; б). – 6,7а и – 6,7в; в). – 3,7в и – 3,7а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3). Известно, что Оцените: 4). Оцените периметр и площадь прямоугольника со сторонами а см и в см, если известно, что: 1,5 5). Даны четыре последовательных натуральных числа. Сравните произведение первого и последнего из них с произведением двух средних чисел.
Контрольная работа № 8
1 вариант 1). Вычислите: 2). Упростить выражение: . 3). Найдите , если известно, что 4). Упростить выражение: 5). Докажите тождество:	2 вариант 1). Вычислите: 2). Упростить выражение: . 3). Найдите , если известно, что 4). Упростить выражение: 5). Докажите тождество:
Контрольная работа № 9
1 вариант 1). Вычислить: 2). Решить уравнение: а). 2х² + 7х – 9 = 0; в). 100х² - 16 = 0; б). 3х² = 18х; г). х² - 16х + 63 = 0. 3). Упростить выражение: 4). Сократить дробь:	2 вариант 1). Вычислить: 2). Решить уравнение: а). 7х² - 9х + 2 = 0; в). 7х²-28=0; б). 5х² = 12х; г). х² + 20х + 91 = 0. 3). Упростить выражение: 4). Сократить дробь:

9 класс

Стартовая работа (вариант I)

1.Найдите десятичную дробь, равную .

1) 0,05789 2) 57890 3) 0, 0005789 4) 57890000

2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [ 4; 5] ?

1) 2) 3) 4)

3.Укажите выражение тождественно равное многочлену 15ab – 5b².

1) -5b(3a - b) 2) -5b(3a + b) 3) -5b(-3a - b) 4) -5b(b-3a)

4. Какому из следующих выражений равна дробь ?

1) 2⁴-2^р 2) 2^4-р 3) 4)

5. Из формулы площади круга S= ∏R² выразить R.

1) 2) R=∏ S 3) ∏ S² 4)

6. Решить неравенство

1) ХX6 3) XX -6

7.В первой смене летнего лагеря отдыхало 500 детей, из них 215 девочек. Сколько процентов

девочек отдыхало в первой смене?

1) 21,5 % 2) 43 % 3) 50 % 4) 57 %

8. Сократить дробь .

1) 2) 1 3) 4).

Часть II

9. Разложить на множители у²х-4х-2у²+8

Ответы: 1) 3; 2) 3; 3) 4; 4) 2; 5) 1; 6) 1; 7) 2; 8) 3; 9) (х-2) (у+2) (у-2).

вариант II

1.Найдите десятичную дробь, равную .

1) 0,0265 2) 2650 3) 0, 000265 4) 2650000

2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [ 5; 6] ?

1) 2) 3) 4)

3.Укажите выражение тождественно равное многочлену 25ab – 5b².

1) -5b(5a - b) 2) -5b(5a + b) 3) -5b(-5a - b) 4) -5b(b-5a)

4. Какому из следующих выражений равна дробь ?

1) 2³-2^р 2) 2^3-р 3) 4)

5. Из формулы длины окружности С= 2∏R выразить R.

1) 2) R=2∏С 3) ∏ С² 4)

6. Решить неравенство .

1) ХXXX -40

7.ГИА по математике в школе сдали на положительную оценку 64 человека из72 по списку. Сколько примерно процентов сдали ГИА по математике на положительную оценку?

1) 51 % 2) 12,5 % 3) 82 % 4) 89 %

8. Сократить дробь .

1) 2) 3) 4).

Часть II

9. Разложить на множители 2х+у+у²-4х²

Контрольная работа №1 (пп.1 – 4)

Вариант 1.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) у² + 3у – 40; б) 9х² – 2х – 11.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 5x + 4; б) f(x) = .

3. Найдите область определения функции:

а) у = х³- 8 х + 1; б) ; в) .

4. Постройте график функции и опишите ее свойства.

5. Сократите дробь .

Контрольная работа №1 (пп.1 – 4)

Вариант 2.

1. Разложите на множители квадратный трехчлен:

а) а² + а – 42; б) 6х² + 2х – 22.

2. Найдите нули функции:

а) f(x) = 3x + 5; б) f(x) = .

3. Найдите область определения функции:

а) у = х⁴- 5 х³ + 2; б) ; в) .

4. Постройте график функции и опишите ее свойства.

5. Сократите дробь .

Контрольная работа №2 (пп.5 – 9)

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Сравните:

а) 1,3⁷ и 1,4⁷; в) ( - 2,7)⁶и 1,9⁶;

б) ( - 0,5)⁷ и ( - 0,6)⁷; г) ( - 1,1)⁶и 1.

1. Изобразите схематически график функции:

а) у =- 3х²; б) у = 2х² – 3.

1. Постройте график функции у = х² – 5х + 6. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 5;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значения функции.

5. Пересекаются ли прямая у = 2х -1 и парабола у = х² + 3?

Контрольная работа №2 (пп.5 – 9)

Вариант 2.

1. Найдите значение выражения:

а) ; б) ; в) .

2. Сравните:

а) 1,2⁸ и 1,5⁸; в) (- 3,9)⁴и 3,5⁴;

б) (- 0,6)⁵ и ( - 0,4)⁵; г) ( - 1,2)⁷и - 1.

3. Изобразите схематически график функции:

а) у = 3х²; б) у = - 2(х + 1)².

4. Постройте график функции у = х² – х - 2. С помощью графика найдите:

а) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному - 1,5;

б) значения аргумента, при которых значение функции равно 3;

в) промежутки знакопостоянства функции;

г) промежутки возрастания и убывания функции;

д) область значения функции.

5. Пересекаются ли прямая у = 5х -2 и парабола у = х² + 4?

Контрольная работа №3 (пп.12 – 15)

Вариант 1.

1. Решите неравенство:

а) 3х²-2х-50; б) х² + 6х+ 9 0; в) –х² + 6х ≥ 0.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х – 3)(х + 5)0; б) .

3. Решите уравнение:

а) х³ – 13х = 0; б) х⁴ – 7х² + 12 = 0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) ; б) ?

5. При каких значениях а сумма дробей и равна дроби ?

Контрольная работа №3 (пп.12 – 15)

Вариант 2.

1. Решите неравенство:

а) 6х²-11х-20; б) х² -8х + 16 0; в) 5х - х² ≤ 0.

2. Решите неравенство методом интервалов:

а) (х +2)(х - 6); б) .

3. Решите уравнение:

а) х⁴ – 5х² = 0; б) х⁴ – 11х² + 18 = 0.

4. При каких значениях х имеет смысл выражение:

а) ; б) ?

5. При каких значениях b сумма дробей и равна дроби ?

Контрольная работа №4 (пп.17 – 20) 9 класс ( Макарычев)

Вариант 1.

1. Решите систему уравнений

2. Прямоугольный участок земли площадью 3000 м² обнесен изгородью, длина которой равна 220 м. Найдите длину и ширину этого участка.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = и прямой у = 3х-4.

Контрольная работа №4 (пп.17 – 20)

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

2. Периметр прямоугольного треугольника равен 90 см, а его гипотенуза равна 41 см. Найдите площадь этого треугольника.

3. Решите графически систему уравнений

4. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = и параболы у = х²+3х.

Контрольная работа №5 (пп.21, 22)

Вариант 1.

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: а) х + 2у 4; б) у ≤ (х – 3)².

2. Задайте неравенством с двумя переменными круг с центром в точке (2; - 5) и радиусом, равным 4.

3. Какую фигуру задает множество решений системы неравенств

Изобразите эту фигуру в координатной плоскости и найдите ее площадь.

Контрольная работа №5 (пп.21, 22)

Вариант 2.

1. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: а) 2х + у ; б) у ≥ х²+2.

2. Задайте неравенством с двумя переменными множество точек, расположенных вне круга с центром в точке ( - 1; 3) и радиусом, равным 5.

3. Какую фигуру задает множество решений системы неравенств

Изобразите эту фигуру в координатной плоскости и найдите ее площадь.

Контрольная работа №6 (пп.24 - 26)

Вариант 1.

1. Найдите 37 – й член арифметической прогрессии (а_п), первый член которой равен 75, а разность равна – 2.

2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (с_п): 7; 11; … .

3. Найдите первый положительный член арифметической прогрессии (а_п), если а₄ = - 71, d = 0,5.

4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а_п), если а₇ =57, а₁₅ =53.

5. Найдите сумму всех натуральных двузначных чисел,

кратных трем.

Контрольная работа №6 (пп.24 - 26)

Вариант 2.

1. Найдите 29 – й член арифметической прогрессии (а_п), первый член которой равен - 86, а разность равна 3.

2. Найдите сумму первых восемнадцати членов арифметической прогрессии (b_п): 9; 7; … .

3. Найдите первый отрицательный член арифметической прогрессии (х_п), если х₆ = 64, d = - 0,4.

4. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (а_п), если а₅ =86, а₁₇ =104.

5. Найдите сумму всех четных натуральных двузначных чисел.

Контрольная работа №7 (пп.26, 27)

Вариант 1.

1. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите b₉, если b₁= - 12 и q = 0,5.

2. Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии (х_п), первый член которой равен – 8, а знаменатель равен – 2.

3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: 24; -12; 6 … .

4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (b_n,), если b₃= ; b₆ = - 9.

5. Между числами 6 и 486 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа №7 (пп.26, 27)

Вариант 2.

1. Последовательность (b_n) – геометрическая прогрессия. Найдите b₈, если b₁= 1225 и q = - 1/5.

2. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (у_п), первый член которой равен – 2,8, а знаменатель равен 2.

3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии: - 48; 24; - 12; … .

4. Найдите девятый член геометрической прогрессии (х_n,), если х₅ = - ; х₁₀ = 8.

5. Между числами 1,5 и 96 вставьте такие три числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.

Контрольная работа №8 (пп.30 – 35)

Вариант 1.

1. Сколькими способами можно разместить 4 учащихся за двумя двухместными партами?

2. Сколько четырехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 3; 4; 6; 8; 9?

3. Сколькими способами можно выбрать двух дежурных по кабинету из 12 учеников класса?

4. В новогодней школьной лотерее было роздано 120 билетов. Какова вероятность выиграть приз, если 96 билетов оказались непризовыми?

Контрольная работа №8 (пп.30 – 35)

Вариант 2.

1. Сколько различных пятизначных чисел без повторения можно составить из цифр 1; 2; 5; 7; 8?

2. Из 7 спортсменов команды, успешно выступивших на школьных соревнованиях по легкой атлетике, надо выбрать трех для участия в соревнованиях округа. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

3. Сколькими способами можно выбрать 2 журнала из 10, предложенных библиотекарем?

4. Ученик выучил 21 экзаменационный билет по геометрии из 25. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется невыученный билет?

Итоговая работа

Вариант 1.

1. Сократите дробь .

2. Решите неравенство 5х – 7 ≥ 7х – 5.

3. Решите уравнение х² – 10х + 25 = 0.

4. Сравните 56,78 ∙ 10⁶ и 5,687 ∙ 10⁷.

5. Решите систему уравнений:

6. Постройте график функции у = 7х – 5 и найдите, при каких значениях х значения у не меньше – 40.

7. В арифметической прогрессии второй член равен 9, а разность равна 20. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.

8. Моторная лодка прошла против течения реки 8 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 30 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.

9. Сократите дробь .

10. Решите неравенство

Итоговая работа

Вариант 2

1. Сократите дробь .

2. Решите неравенство 3х – 8 ≥ 8х – 3.

3. Решите уравнение х² – 14х + 49 = 0.

4. Сравните 4,567 ∙ 10⁹ и 45,76 ∙ 10⁸.

5. Решите систему уравнений:

6. Постройте график функции у = 6х – 7 и найдите, при каких значениях х значения у не больше – 49.

7. В арифметической прогрессии второй член равен 11, а разность равна 30. Найдите десятый член этой прогрессии и сумму первых десяти ее членов.

8. Моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 20 мин меньше, чем при движении против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

9. Сократите дробь .

10. Решите неравенство