Рабочая программа учебного курса по алгебре 9 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с углубленным изучением отдельных предметов №56» г.Курска

Рассмотрена Согласована Утверждена на заседании

на заседании МО на заседании ШМС педсовета

учителей математики, физики, протокол № 1 от протокол № от

информатики

протокол № 1 от

« » августа 2014года « » августа 2014 года «___» августа 2014 года

Руководитель МО Руководитель ШМС Введена в действие приказом

/Н.В.Лысенкова / / Г.Н.Лихонина/ №___ от «___» августа 2014г

Директор школы

__________/В.И. Панюков/

Рабочая программа

по учебному предмету

«Алгебра», 9 класс

на 2014 – 2015 учебный год

Класс 9 "В"

Составитель

Наумова Ольга Сергеевна ,

учитель математики,

высшая квалификационная категория

Курск 2014

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

Пояснительная записка

Общая характеристика программы

Математика является одним из основных школьных предметов, обеспечивая фундамент для успешного изучения других дисциплин. Математические знания, умения и навыки необходимы для успешной социализации школьников. Математика вносит свой вклад в формирование мировоззрения, формирование у школьников правильного представления о сущности и происхождения математических абстракций, характере отображения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании. В процессе обучения математике проводится систематическая и целенаправленная работа по общему развитию учащихся

Статус документа

Рабочая программа составлена на основе:

1. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования;

2. Примерной основной образовательной программы образовательного учреждения. Основная школа;

3. Примерной программы основного общего образования по математике;

4. Федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях;

5. Базисного учебного плана;

6. «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы», Москва, «Мнемозина» 2012год. Автор составитель: Зубарева И. И., Мордкович А. Г.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника

«Алгебра -9»( в двух частях: учебник + задачник), (А.Г.Мордкович и др.), Москва «Мнемозина» 2012 -2014 гг.

В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной.

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

В основу программы положены педагогические и дидактические принципы (личностно ориентированные; культурно - ориентированные; деятельностно - ориентированные и т.д.) вариативного развивающего образования, и современные дидактико-психологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС.

Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.

Культурно - ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.

Деятельностно - ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получать представления о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Цели обучения

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1.В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2.В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о зна­чимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме опи­сания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3.В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения образования, изучения смеж­ных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Задачи обучения

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, информационно-технологической, ценностно-смысловой).

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи.

В ходе преподавания алгебры в 9 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики

(словесного, символического, графического),свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации

и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии;

• построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов практического характера, использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,

аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения

с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержа­тельных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; ве­роятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в со­держание основного общего образования включены два до­полнительных методологических раздела: логика и множест­ва; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурно­го развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, про­низывающую все основные разделы содержания математичес­кого образования на данной ступени обучения. При этом пер­вая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального матема­тического языка, вторая — «Математика в историческом раз­витии» — способствует созданию общекультурного, гуманитар­ного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для даль­нейшего изучения учащимися математики, способствует разви­тию их логического мышления, формированию умения поль­зоваться алгоритмами, а также приобретению практических на­выков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и ирра­циональными числами, формированием первичных представ­лений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комп­лексных числах), так же как и более сложные вопросы ариф­метики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), от­несено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формирова­нию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математичес­кому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с ир­рациональными выражениями, с тригонометрическими функ­циями и преобразованиями, входят в содержание курса мате­матики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной гра­мотности — умения воспринимать и критически анализиро­вать информацию, представленную в различных формах, по­нимать вероятностный характер многих реальных зависимос­тей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изуче­ние основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изуча­ется при рассмотрении различных вопросов курса. Соответ­ствующий материал нацелен на математическое развитие уча­щихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно из­лагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирования представлений о математике как час­ти человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На не­го не выделяется специальных уроков, усвоение его не конт­ролируется, но содержание этого раздела органично присут­ствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания мате­матического образования.

Данная программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы.

Место учебного предмета «Алгебра» в базисном учебном плане

На изучение предмета отводится 3 часа в неделю, итого 102 часа за учебный год. Предусмотрены 7 тематических контрольных работ и 1 итоговая, одна лабораторно – практическая работа.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Математическое образование является обязательной и не­отъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

• решать линейные, квадратные неравенства; системы двух линейных, квадратных неравенств;

• составлять числовые последовательности;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии;

• решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• овладеть умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессий;

• овладеть системой функциональных понятий, функ­циональным языком и символикой, умение на основе функ­ционально-графических представлений описывать и анализи­ровать реальные зависимости.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• умение работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необходимую информацию), грамотно приме­нять математическую терминологию и символику, использо­вать различные языки математики.

Предметная область "Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей"

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Планируемые результаты

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• описывать множество целых чисел, множество рацио­нальных чисел, соотношение между этими множествами;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа, вы­полнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем.

Выпускник получит возможность::

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин;

• находить, анализировать, сопоставлять числовые ха­рактеристики объектов окружающего мира.

  • использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

• выполнять вычисления с реальными данными. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;

• составлять числовые и буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом;

• преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагае­мых, раскрытие скобок, упрощение произведений).

• вычислять числовое значение буквенного выражения;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями, выполнять действия с многочленами;

• выполнять разложение многочленов на множители.

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• доказывать формулы сокращенного умножения, при­менять их в преобразованиях выражений и вычислениях;

• доказывать простейшие тождества;

• конструировать математические предложения с помощью связок " если, то ..."

  • применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• решать квадратные, рациональные, иррациональные уравнения;

• определять, является ли пара чисел решением дан­ного уравнения с двумя переменными;

  • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

  • применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; ин­терпретировать результат;

• научиться решать графически линейные неравенства;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

Неравенства

Выпускник научится:

•  понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

•  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

•  применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

•  разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

•  применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится:

• находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность:

• приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится:

• решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность:

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Типология уроков

• Урок "открытия" нового знания

• Урок овладения новыми знаниями, умениями, навыками

• Урок актуализации знаний и умений

• Урок обобщения и систематизации предметных знаний

• Урок повторения предметных знаний

• Комбинированный урок.

• Урок контроля знаний и умений

• Урок коррекции знаний и умений

•  Урок решения практических, проектных задач

Формы контроля

• Устный опрос;

• Фронтальный опрос;

• Индивидуальное задание;

• Самостоятельная работа;

• Математический диктант;

• Практическая работа;

• Контрольная работа;

• Контрольный тест.

Способы и формы оценки достижения результатов

Достижение результатов обучения учащихся по математике оцениваются по результатам устного опроса, текущих и итоговых письменных работ, тестов.

Письменная проверка знаний, умений и навыков

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки :

- незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

- неправильный выбор действий, операций;

- неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

- пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

- несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;

- несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

- неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

- ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

- отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценке работ, включающих в себя проверку вычислительных навыков, ставятся следующие оценки:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно и 1 недочет;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка и 1-2 недочета;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 1-2 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 5 и более ошибок;

При оценке работ, состоящих только из задач:

Оценка "5" ставится, если задачи решены без ошибок;

Оценка "4" ставится, если допущены 1-2 ошибки;

Оценка "3" ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если допущены 3 и более ошибок;

При оценке комбинированных работ:

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки и 1-2 недочета, при этом ошибки не должно быть в задаче;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3-4 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка "2" ставится, если в работе допущены 5 ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий:

считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

При оценке работ, включающих в себя решение уравнений:

считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка;

Оценка "5" ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка "4" ставится, если в работе допущены 1-2 ошибка;

Оценка "3" ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка "2" ставится, если в работе допущено 4 и более ошибок;

Оценка устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели:

правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки :

- неправильный ответ на поставленный вопрос;

- неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

- при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты :

- неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

- при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и проиллюстрировать его;

- неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

- медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

- неправильное произношение математических терминов.

Оценка "5" ставится ученику, если он:

- при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;

- производит вычисления правильно и достаточно быстро;

- умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);

- правильно выполняет практические задания.

Оценка "4"ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки "5", но:

- ученик допускает отдельные неточности в формулировках;

- не всегда использует рациональные приемы вычислений.

При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.

Оценка "3" ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.

Оценка "2" ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.

Содержание программы обучения

Рациональные неравенства и их системы (16 часов)

Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы неравенств.

В результате изучения данной главы обучающийся получит возможность узнать:

• Виды неравенств (линейное, квадратное, рациональное);

• Способы (методы) решения неравенств;

• Множества и операции над ними;

• Системы неравенств.

Обучающийся научится:

• Решать неравенства;

• Выполнять операции над множествами;

• Решать системы неравенств.

Системы уравнений (14 часов)

Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.

В результате изучения данной главы обучающийся получит возможность узнать:

• Методы решения систем уравнений с двумя переменными.

Обучающийся научится:

• Решать системы двух уравнений с двумя переменными различными способами;

• Решать текстовые задачи с помощью системы уравнений.

Числовые функции (24 часа)

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Свойства функций. Чётные и нечётные функции.

Функция их свойства и графики. Функция , ее свойства и график.

В результате изучения данной главы обучающийся получит возможность узнать:

• Способы задания функции;

• Виды функций;

• Область определения и область значений (множество значений) функции;

• Основные свойства функций.

Обучающийся научится:

• Находить область определения и область значений функции;

• Строить график функции;

• Читать график функции;

• Выполнять простейшие преобразования графиков функций.

Прогрессии (16часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

В результате изучения данной главы обучающийся получит возможность узнать:

• Понятие числовой последовательности;

• Способы задания числовой последовательности;

• Арифметическая прогрессия (свойства, способы задания прогрессии);

• Геометрическая прогрессия (свойства, способы задания прогрессии);

• Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Обучающийся научится:

• Задавать числовую последовательность;

• Различать прогрессии;

• Применять свойства прогрессий при решении задач;

• Применять формулу суммы n –первых членов арифметической, геометрической прогрессий при решении задач;

Элементы теории тригонометрических функций ( 4 часов)

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус. Косинус. Тангенс. Котангенс.

В результате изучения данной главы обучающийся получит возможность узнать:

• Числовая окружность;

• Основные тригонометрические функции;

• Основные тригонометрические формулы;

• Свойства тригонометрических функций.

Обучающийся научится:

• Применять основные тригонометрические формулы одного и того же угла к преобразованию выражений.

Элементы комбинаторики (13 часов)

Простейшие комбинаторные задачи. Простейшие вероятностные задачи. Вероятности событий.

В результате изучения данной главы обучающийся получит возможность узнать:

• Понятия (сочетание, перестановка, размещение);

• Правила решения комбинаторных задач;

• Формулы вычисления вероятности.

Обучающийся научится:

• Извлекать информацию, представленную в таблицах, графиках;

• Составлять таблицы, строить диаграммы;

• Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

• Решать комбинаторные задачи;

• Решать вероятностные задачи.

Итоговое повторение ( 8 часов, из них 4 часа на повторение материала за 8 класс)

Резерв - 7 часов

Тематическое планирование

по алгебре 9 класс

(3часа в неделю, всего 102 уроков)

№ п/п	ТЕМА УРОКА	Кол-во часов	Дата
Повторение материала за 8 класс ( 4 часа)
	Алгебраические дроби	1
	Свойства квадратного коня	1
	Квадратные уравнения	1
	Решение текстовых задач	1
Рациональные неравенства и их системы ( 16 часов)
	Линейные и квадратные неравенства	1
	Линейные и квадратные неравенства	1
	Линейные и квадратные неравенства	1
	Контрольная работа по итогам повторения	1
	Анализ контрольной работы. Рациональные неравенства	1
	Рациональные неравенства	1
	Рациональные неравенства	1
	Рациональные неравенства	1
	Рациональные неравенства	1
	Множества и операции над ними	1
	Множества и операции над ними	1
	Системы неравенств	1
	Системы неравенств	1
	Системы неравенств	1
	Системы неравенств. Закрепление темы	1
	Контрольная работа по теме «Рациональные неравенства и их системы»	1
Системы уравнений ( 14 часов)
	Анализ контрольной работы. Основные понятия	1
	Основные понятия	1
	Основные понятия	1
	Методы решения систем уравнений	1
	Методы решения систем уравнений	1
	Методы решения систем уравнений	1
	Методы решения систем уравнений	1
	Методы решения систем уравнений	1
	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1
	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1
	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1
	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций	1
	Закрепление темы "Системы уравнений. Решение задач с помощью системы уравнений"	1
	Контрольная работа по теме «Системы уравнений».	1
Числовые функции ( 24 часа)
	Анализ контрольной работы	1
	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1
	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1
	Определение числовой функции. Область определения, область значений функции	1
	Способы задания функции	1
	Способы задания функции	1
	Свойства функций	1
	Свойства функций	1
	Контрольное тестирование по тексту администрации	1
	Анализ ошибок контрольного тестирования. Свойства функций	1
	Четные и нечетные функции	1
	Четные и нечетные функции	1
	Четные и нечетные функции	1
	Итоговый урок за II четверть	1
	Функции , их свойства и графики	1
	Функции , их свойства и графики	1
	Функции , их свойства и графики	1
	Функции (nN), их свойства и графики	1
	Функции (nN), их свойства и графики	1
	Функции (nN), их свойства и графики	1
	Функция у =, ее свойства и график	1
	Функция у =, ее свойства и график	1
	Функция у =, ее свойства и график	1
	Контрольная работа по теме «Числовые функции»	1
Прогрессии ( 16 часов)
	Анализ контрольной работы. Числовые последовательности	1
	Числовые последовательности	1
	Числовые последовательности	1
	Арифметическая прогрессия	1
	Арифметическая прогрессия	1
	Арифметическая прогрессия	1
	Арифметическая прогрессия	1
	Арифметическая прогрессия	1
	Геометрическая прогрессия	1
	Геометрическая прогрессия	1
	Геометрическая прогрессия	1
	Геометрическая прогрессия	1
	Контрольное тестирование	1
	Анализ ошибок контрольного тестирования	1
	Арифметическая, геометрическая прогрессии	1
	Итоговый урок за III четверть	1
Элементы комбинаторики ( 13 часов)
	Простейшие комбинаторные задачи	1
	Простейшие комбинаторные задачи	1
	Простейшие комбинаторные задачи	1
	Экспериментальные данные и вероятности событий	1
	Экспериментальные данные и вероятности событий	1
	Статистика	1
	Статистика	1
	Статистика	1
	Простейшие вероятностные задачи	1
	Простейшие вероятностные задачи	1
	Простейшие вероятностные задачи	1
	Контрольное тестирование в форме ОГЭ	1
	Анализ ошибок контрольного тестирования	1
Элементы теории тригонометрических функций ( 4 часа)
	Числовая окружность	1
	Числовая окружность на координатной плоскости	1
	Синус и косинус. Тангенс и котангенс	1
	Тригонометрические функции углового аргумента	1
Итоговое повторение ( 4 часа)
	Рациональные неравенства и их системы	1
	Системы уравнений	1
	Решение задач с помощью уравнения. Решение заданий второй части ОГЭ	1
	Решение задач с помощью уравнения. Решение заданий второй части ОГЭ	1
Резерв ( 7 часов)

Список литературы

1. « Алгебра 9 »- учебник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович; Москва, «Мнемозина» 2012-2014 гг./

2. « Алгебра 9 »- задачник для общеобразовательных учреждений /А.Г.Мордкович и др., Москва, «Мнемозина» 2012-2014 гг./

3. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Основная школа, 2012

4. Авторская программа по алгебре и началам анализа / И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович, Москва, «Мнемозина» 2012 год/.

5. Примерные программы основного общего образования. Математика. / Просвещение 2011г./

6. А.П.Ершова, В.В.Голобородько. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии 9 класс./Илекса, 2010г./

7. М.А.Попов. Самостоятельные и контрольные работы /Экзамен, 2010/

8. Е.М.Ключникова, И.В.Комиссарова. Тесты по алгебре 9класс. ФГОС. /Экзамен, 2012 г./

9. Л.А.Александрова. Контрольные работы по алгебре 9 класс /Мнемозина, 2010/.

10. Л.А.Александрова. Самостоятельные работа по алгебре 9 класс /Мнемозина, 2010/.

11. А.Г.Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Тесты по алгебре 7-9 /Мнемозина, 2009/.

12. Открытый банк заданий по математике ГИА - 2015г.

13. Л.А.Александрова. Алгебра. Тематические проверочные работы в новой форме /Москва, "Мнемозина", 2011 г./.

14. Г.Д.Карташева, Л.Б.Крайнева. Алгебра-9. Практикум. Готовимся к ГИА / Москва, "Интеллект - Центр", 2013 г./.

15. Интернет ресурсы.