Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа учебного курса математики для 5 класса »
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса математики для 6 класса составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:
Федеральный компонент государственного стандарта (основного общего образования по математике, утвержден приказом Минобразования России от 05.03.2004 г. № 1089.
Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.
Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7).
Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (далее РУП) на 2011-2012 учебные годы (распоряжение Министерства образования Иркутской области от 12.08.2011 года № 920 –мр).
Учебный план ОУ МОУ СОШ № 5 УКМО на 2012 – 2013 учебный год..
Примерная программа (основного общего образования) по математике (Математика. Разработки уроков, нормативные и контрольно –
методические материалы, математика 5-6/ Составитель Жохов В. И.изд. – М. ИЛЕКСА, 2007 г.).
Письмо службы по контролю и надзору в сфере образования иркутской области от 15.04.2011 № 75-37-0541/11.
Число часов по программе: 170. 5 часов в неделю,
Запланировано провести: - контрольных работ – 14
Общая характеристика предмета
Курс математики 6 класса – важное звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счету на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приемах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обобщаются умения геометрических построений и измерений. Серьезное внимание уделяется обучению детей проводить рассуждения и простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. При этом учащимися постепенно осознаются правила выполнения основных логических операций над высказываниями.
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, связанные с условиями адаптации учащихся при переходе из начальной школы и подготовкой для изучения систематических курсов различных смежных предметов.
Целиобучения предмету
Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 6 классе отводится не менее 170ч. За год из расчета 5 часов в неделю.
Программа рассчитана на обучение учащихся 6 классов общеобразовательных учреждений.
Математическое образование в 6 классах складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторика, статистика и теория вероятностей».
Таким образом, в результате изучения программного материала учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В результате изучения математики в 5-6 классах ученик должен:
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
распознавать геометрические фигуры, изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
решать линейные уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (ценностно-ориентационная составляющая образования) для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
выполнения расчетов по формулам, для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц, графиков.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в 6 классе следует обращать внимание на то, чтобы школьники овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
исследовательской деятельности, развитие идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Учебно-тематический план
Наименование разделов и тем
Всего часов
В том числе количество часов на:
Формы контроля
Уроки
Экскурсии
Лабораторно-практические работы
Самостоят
ельные работы
Делимость чисел
20ч
К/Р
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
22ч
К/Р
Умножение и деление обыкновенных дробей
31ч
К/Р
Отношения и пропорции
18ч
К/Р
Положительные и отрицательные числа
13ч
К/Р
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
11ч
К/Р
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
12ч
К/Р
Решение уравнений
13ч
К/Р
Координаты на плоскости
13ч
К/Р
Повторение
13ч
Итого
170ч
Содержание курса
Делимость чисел.
Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.
Дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями. Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Этапы развития представлений о числе.
Текстовые задачи.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.
Представление зависимости между величинами в виде формул.
Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.
Координаты на плоскости.
Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Начальные понятия геометрии.
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых. Многоугольники. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)
Измерение геометрических величин.
Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число .. Площадь прямоугольника. Площадь круга.
Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Требования к уровню подготовки шестиклассников.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
решать линейные уравнения.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;
решать линейные уравнения;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
Геометрия
уметь
распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать изученные геометрические фигуры;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
распознавания логически некорректных рассуждений;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов
Требования к уровню подготовки выпускников
№ п/п
Название раздела (темы)
ФК. Качество образования, составляющие качества образования
Предметно-
информационная
Деятельностно-
коммуникативная
Ценностно-ориентационная
1.
Делимость чисел
Знать:
понятие делителя числа;
понятие кратного числа;
признаки делимости на 10, на 5 и на 2;
определение чётных и нечётных чисел;
признаки делимости на 9 и на 3;
определение простого и составного числа;
алгоритм разложения числа на простые множители;
понятие взаимно простых чисел;
определение НОД;
определение НОК.
Уметь:
находить делители и кратные чисел;
● определять, делится число на 10, на 5, на 2, на 9, на 3;
использовать таблицу простых чисел;
определять, является число чётным или нечётным;
определять, является число простым или составным;
доказывать являются числа взаимно простыми;
раскладывать число на простые множители;
находить НОК чисел;
находить НОК чисел.
Применять знания к решению задач. Прививать интерес к предмету.
2.
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Знать:
основное свойство дроби;
понятие сокращение дроби;
понятие несократимой дроби;
правило приведения дробей к наименьшему общему знаменателю;
правило сравнения дробей;
правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями;
правила сложения и вычитания смешанных чисел.
Уметь:
применять основное свойство дроби при преобразовании дробей;
выполнять сокращение дробей;
приводить дроби к общему знаменателю;
выполнять сложение и вычитание дробей с разными знаменателями;
выполнять сложение и вычитание смешанных чисел.
Применять знания к решению задач. Прививать интерес к предмету.
Развивать логическое мышление.
3.
Умножение и деление обыкновенных дробей
Знать:
определение умножения дроби на натуральное число;
определение умножения смешанных чисел;
нахождение дроби от числа;
распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания;
определение взаимно обратных чисел;
правило деления дробей;
нахождение числа по его дроби;
определение дробного выражения.
Уметь:
применять алгоритм умножения дробей и смешанных чисел;
формировать навыки решения задач на нахождение дроби от числа;
формулировать правило нахождения процента от числа;
называть и записывать число обратное данному;
выполнять деление дробей и смешанных чисел;
находить число по данному значению его процентов; находить значение дробного выражения;
называть числитель и знаменатель дробного выражения.
Применять знания к решению задач. Прививать интерес к предмету.
Развивать логическое мышление.
4.
Отношения и пропорции
Знать:
что называют отношением двух чисел;
что показывает отношение;
что называют пропорцией;
свойство пропорции;
какую величину называют прямо и обратно пропорциональной зависимостью;
определение масштаба;
формулы для нахождения длины окружности и площади круга;
определение радиуса и диаметра шара;
понятие сферы.
Уметь:
находить, какую часть число а составляет от числа в;
узнавать, сколько процентов одно число составляет от другого;
называть члены пропорции;
приводить примеры верных пропорций;
применять свойства пропорции;
определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующий алгоритм решения задачи;
приводить примеры прямо и обратно пропорциональных зависимостей;
определять масштаб;
находить расстояние на местности с помощью карты;
решать задачи с использованием формул длины окружности и площади круга;
находить радиус и диаметр шара.
Применять знания к решению задач. Прививать интерес к предмету.
Развивать логическое мышление.
5.
Положительные и отрицательные числа
Знать:
понятие отрицательного числа;
понятие координатной прямой;
определение противоположного числа данному;
определение целых чисел;
понятие модуля;
правила сравнения чисел;
понимать изменение величин на положительное и отрицательное число.
Уметь:
изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой;
находить число противоположное данному;
находить модуль числа;
сравнивать числа;
находить изменение числа.
Применять знания к решению задач. Прививать интерес к предмету.
Развивать логическое мышление.
6.
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
Знать:
что означает к числу а прибавить число в;
чему равна сумма противоположных чисел;
правило сложения отрицательных чисел;
правило сложения чисел с разными знаками;
правило вычитания.
Уметь:
складывать числа с помощью координатной прямой;
складывать отрицательные числа;
складывать числа с разными знаками;
выполнять вычитание чисел.
Применять знания к решению задач. Прививать интерес к предмету.
Развивать логическое мышление.
7.
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Знать:
правило умножения двух отрицательных чисел;
правило умножения чисел с разными знаками;
правило деления отрицательного числа на отрицательное; правило деления чисел с разными знаками; определение рационального числа; свойства рациональных чисел;
Уметь:
умножать отрицательные числа;
числа с разными знаками;
выполнять деление чисел с разными знаками;
выполнять деление отрицательных чисел;
применять свойства рациональных чисел при решении упражнений.
Применять знания к решению задач. Прививать интерес к предмету.
Развивать логическое мышление.
8.
Решение уравнений
Знать:
правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс», «минус»;
определение числового коэффициента;
определение подобных слагаемых;
правила решения уравнений;
определение линейного уравнения.
Уметь:
применять правило раскрытия скобок;
упрощать выражения;
приводить подобные слагаемые;
применять правила при решении линейных уравнений.
Применять знания к решению задач. Прививать интерес к предмету.
Развивать логическое мышление.
9.
Координаты на плоскости
Знать:
определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей;
определение параллельных прямых, отрезков;
понятие координатной плоскости;
порядок записи координаты точки и их названия.
Уметь:
строить перпендикулярные прямые;
строить параллельные прямые;
строить координатную плоскость;
строить точки в координатной плоскости с заданными
координатами и определять координаты точки в
координатной плоскости;
строить столбчатые диаграммы по условию задачи;
уметь читать графики
Применять знания к решению задач. Прививать интерес к предмету.
Развивать логическое мышление.
10.
Итоговое повторение курса математики 5-6 классов
Краткие методические рекомендации, средства обучения, методические и технологические аспекты управления и организации учебно-познавательным процессом.
Формы организации учебного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.
Формы контроля:
самостоятельная работа, контрольная работа, тесты, наблюдение, зачёт, работа по карточке.
Виды организации учебного процесса:
самостоятельные работы, контрольные работы,
Система измерения результатов.
Система измерения результатов состоит из :
входного, промежуточного и итогового контроля;
тематического и текущего контроля,
административного.
Входной контроль – сентябрь
Входной контроль - проводится в начале учебного года для определения уровня подготовленности к продолжению образования и как метод исследования на этапе констатирующего эксперимента.
Промежуточный контроль – декабрь
Цели промежуточной аттестации:
- диагностика уровня обученности учащихся по предметам;
- определение уровня освоения обязательного минимума содержания образования учащимися 6-х классов;
- контроль за уровнем сформированности учебных умений и навыков.
Итоговый контроль – май
Итоговый контроль - проводится как оценка результатов обучения за определенный, достаточно большой промежуток учебного времени - четверть, полугодие, год. Итоговый контроль по полугодиям в нашей школе регламентируется Положением о формах и периодичности промежуточной аттестации учащихся школы.
Тематический контроль:
Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»»
Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»
Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей»
Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»
Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»
Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»
Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа»
Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел »
Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»
Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»
Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»
Текущий контроль:
Текущий контроль - позволяет дать оценку результатам повседневной работы. В процессе данного вида контроля устанавливается не только результат предшествующей работы, качество усвоения знаний, умений, навыков, но и готовность учащихся к восприятию нового материала. Текущий контроль как наиболее оперативная и динамичная проверка результатов позволяет выяснить сдвиг в развитии учеников и содействует организации ритмичной работы учащихся. Основная цель данного контроля - анализ хода формирования ЗУН, что дает учителю и ученику возможность своевременно отреагировать на недостатки, выявить их причины, принять необходимые меры к устранению, возвратиться к еще не усвоенным правилам, операциям и действиям.
Тематические тесты
Тест 1 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Тест 2 Умножение и деление обыкновенных дробей
Тест 3 Пропорции
Тест 4 Положительные и отрицательные числа
Тест 5 Решение уравнений
Тест 6 Повторение. Решение задач
Повторение курса математики 5 класса
Признаки делимости чисел
Наибольший общий делитель
Наименьшее общее кратное
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание смешанных чисел
Умножение дробей
Нахождение дроби от числа
Распределительное свойство умножения
Деление дробей
Нахождение числа по его дроби
Дробные выражения
Отношения. Пропорции
Прямая и обратная пропорциональная зависимости
Положительные и отрицательные числа
Сравнение чисел. Изменение величин
Сложение положительных и отрицательных чисел
Вычитание положительных и отрицательных чисел
Умножение и деление
Преобразование выражений при решении уравнений
Решение уравнений
Координатная плоскость
Графики
Решение комбинаторных задач
Арифметические действия с рациональными числами
Выражения и их преобразования
Уравнения
Решение задач
Условия реализации программы
Реализуется программа в специализированном кабинете математики, с соблюдением всех санитарно-гигиенических требований. В кабинете имеются контрольно-измерительные материалы, диагностические методики, необходимая учебная, методическая и справочная литература; технические средства обучения, обеспечивающих возможность просмотра слайдов и дисков по изучаемым темам программы. Кабинет оборудован справочными таблицами(список прилагается)
Список оборудования (таблицы)
Делимость чисел
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями
Умножение и деление дробей. Задачи на дроби
Пропорция. Масштаб. Прямая и обратная пропорциональность величин
Окружность и круг
Перпендикулярные и параллельные прямые
Отрицательные и положительные числа
Координаты на прямой. Модуль числа
Действия с положительными и отрицательными числами
Рациональные числа
Диаграммы
Решение задач с помощью уравнений
Выражения. Преобразование выражений
Список литературы
Для учащихся 6 классов
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6. Учебник для 6 класса общеобразовательных школ. /19-е изд./ - М.:Мнемозина, 2007.
Для учителя 5 – 6 классов
Методические рекомендации по образовательной области «Математика»./ А.Ф. Клейменов, В.Н. Ушаков, А.Е. Шнайдер. – Екатеринбург: ИРРО, 2007.
В.И. Жохов. Преподавание математики в 5-6 классах: пособ. Для учителя – М: «Русское слово», 2007
А.С. Чесноков, К.И. Нешков. Дидактические материалы по математике для 6 класса. М.: Классике Стиль, 2007
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. Сборник задач и контрольных работ для 6 класса. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2007.
П.И. Алтынов. Контрольные и проверочные работы по математике. 5 – 6 классы. Методическое пособие. М.: Дрофа, 2007.
Е.Б.Арутюнян, М.Б. Волович и др. Математические диктанты для 5 – 9 классов. М.: Просвещение, 2007.
Демонстрационные модели:
Модель «Доли и дроби»
Модель «Прямоугольный параллелепипед»
Модель «Куб»
Модель «Сфера»
Демонстрационный транспортир
Демонстрационный циркуль
Демонстрационный треугольник
Календарно-тематическое планирование курса
№
Дата проведения уроков
Тема урока
По плану
факт
Делимость чисел (20 часов)
1
Делители и кратные
2
Делители и кратные
3
Делители и кратные
4
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
5
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
6
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2
7
Признаки делимости на 9, на 3
8
Признаки делимости на 9, на 3
9
Простые и составные числа
10
Простые и составные числа
11
Разложение на простые множители
12
Разложение на простые множители
13
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
14
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
15
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
16
Наименьшее общее кратное
17
Наименьшее общее кратное
18
Наименьшее общее кратное
19
Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное
20
Контрольная работа № 1 по теме «Делимость чисел»
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 часа)
21
Основное свойство дроби
22
Основное свойство дроби
23
Сокращение дробей
24
Сокращение дробей
25
Сокращение дробей
26
Приведение дробей к общему знаменателю
27
Приведение дробей к общему знаменателю
28
Приведение дробей к общему знаменателю
29
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
30
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
31
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
32
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
33
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
34
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
35
Контрольная работа № 2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»
36
Сложение и вычитание смешанных чисел
37
Сложение и вычитание смешанных чисел
38
Сложение и вычитание смешанных чисел
39
Сложение и вычитание смешанных чисел
40
Сложение и вычитание смешанных чисел
41
Сложение и вычитание смешанных чисел
42
Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»
Умножение и деление обыкновенных дробей (31 час)
43
Умножение дробей
44
Умножение дробей
45
Умножение дробей
46
Умножение дробей
47
Умножение дробей
48
Нахождение дроби от числа
49
Нахождение дроби от числа
50
Нахождение дроби от числа
51
Нахождение дроби от числа
52
Применение распределительного свойства умножения
53
Применение распределительного свойства умножения
54
Применение распределительного свойства умножения
55
Применение распределительного свойства умножения
56
Применение распределительного свойства умножения
57
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»
58
Взаимно обратные числа
59
Взаимно обратные числа
60
Деление дробей
61
Деление дробей
62
Деление дробей
63
Деление дробей
64
Деление дробей
65
Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей»
66
Нахождение числа по его дроби
67
Нахождение числа по его дроби
68
Нахождение числа по его дроби
69
Нахождение числа по его дроби
70
Нахождение числа по его дроби
71
Дробные выражения
72
Дробные выражения
73
Дробные выражения
74
Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»
Отношения и пропорции (22 часа)
75
Отношения
76
Отношения
77
Отношения
78
Отношения
79
Отношения
80
Пропорции
81
Пропорции
82
Пропорции
83
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
84
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
85
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
86
Контрольная работа № 7 по теме «Отношения и пропорции»
87
Масштаб
88
Масштаб
89
Длина окружности и площадь круга
90
Длина окружности и площадь круга
91
Шар
92
Шар
93
Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»
Положительные и отрицательные числа (13 часов)
94
Координаты на прямой
95
Координаты на прямой
96
Координаты на прямой
97
Противоположные числа
98
Противоположные числа
99
Модуль числа
100
Модуль числа
101
Сравнение чисел
102
Сравнение чисел
103
Сравнение чисел
104
Изменение величин
105
Изменение величин
106
Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа»
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 часов)
107
Сложение чисел с помощью координатной прямой
108
Сложение чисел с помощью координатной прямой
109
Сложение отрицательных чисел
110
Сложение отрицательных чисел
111
Сложение чисел с разными знаками
112
Сложение чисел с разными знаками
113
Сложение чисел с разными знаками
114
Вычитание положительных и отрицательных чисел
115
Вычитание положительных и отрицательных чисел
116
Вычитание положительных и отрицательных чисел
117
Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12часов)
118
Умножение положительных и отрицательных чисел
119
Умножение положительных и отрицательных чисел
120
Умножение положительных и отрицательных чисел
121
Деление положительных и отрицательных чисел
122
Деление положительных и отрицательных чисел
123
Деление положительных и отрицательных чисел
124
Рациональные числа
125
Рациональные числа
126
Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел »
127
Свойства действий с рациональными числами
128
Свойства действий с рациональными числами
129
Свойства действий с рациональными числами
Решение уравнений (13 часов)
130
Раскрытие скобок
131
Раскрытие скобок
132
Коэффициент
133
Коэффициент
134
Подобные слагаемые
135
Подобные слагаемые
136
Подобные слагаемые
137
Контрольная работа № 12 по теме «Подобные слагаемые»
138
Решение уравнений
139
Решение уравнений
140
Решение уравнений
141
Решение уравнений
142
Решение уравнений
143
Решение уравнений
144
Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»
Координаты на плоскости (10 часов)
145
Перпендикулярные прямые
146
Перпендикулярные прямые
147
Параллельные прямые
148
Параллельные прямые
149
Координатная плоскость
150
Координатная плоскость
151
Координатная плоскость
152
Столбчатые диаграммы
153
Столбчатые диаграммы
154
Графики
155
Графики
156
Графики
157
Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»
Итоговое повторение курса математики 6 класса (13 часов)
158
Делимость чисел
159
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
160
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
161
Умножение и деление обыкновенных дробей
162
Умножение и деление обыкновенных дробей
163
Отношения и пропорции
164
Отношения и пропорции
165
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
166
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел
167
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
168
Решение уравнений
169
Координаты на плоскости
170
Итоговая контрольная работа № 15
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике. 1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
