kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» (модуль «Геометрия») для 11класса на 2 часа в неделю

Нажмите, чтобы узнать подробности

Рабочая программа составлена на основе: федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне;
Программы « Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10 – 11 классы. 2 издание. Москва «Просвещение» 2010 . Составитель  Т. А. Бурмистрова.»
Программа соответствует учебнику «Геометрия 10 - 11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008
Содержит пояснительнуь записку, учебно - тематический план.

 

 

Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по учебному предмету «Математика» (модуль «Геометрия») для 11класса на 2 часа в неделю »

15



Отдел образования администрации

Жердевского района Тамбовской области.

М.Горьковский филиал МБОУ Туголуковской СОШ


«Рассмотрено и рекомендовано к утверждению

Методическим Советом МБОУ Туголуковской СОШ.

Протокол №

От . 2014г.»





«Утверждаю»

Приказ от . 2014 №
Директор МБОУ Туголуковской СОШ


_____________/ Фурсов В.И .







Рабочая программа

по учебному предмету «Математика»

(модуль «Геометрия»)

для 11класса на 2 часа в неделю

учителя математики Корнеевой Т.И.

на 2014- 2015 учебный год











М.Горький 2014




Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне


Нормативные правовые документы

Рабочая программа по геометрии для 11 класса разработана на основе:

1.Федерального закона от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

2. Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010г. № 1897, зарегистрированного Минюстом России 01.02.2011г. № 19644.

3.Приказа Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями и дополнениями);

4 .Приказа Минобразования России от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

5 .Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (изменениями и дополнениями).

6.Приказа Министерства образования и науки РФ от 19\12.2012г. № 1067 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013/2014 учебный год».

7. Закона Тамбовской области от 04.06.2007 № 212-З «О региональном компоненте государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования Тамбовской области»;


8.Письма управления образования и науки Тамбовской области от 23.08.2013 № 1.06-08/3684 "Об организации образовательного процесса в общеобразовательных организациях, реализующих основные общеобразовательные программы начального общего, основного общего, среднего общего образования, и расположенных на территории Тамбовской области, в 2013-2014 учебном году"

Цели и задачи решаемые при реализации рабочей программы:
Рабочая программа по геометрии для 11 класса разработана в целях:

обеспечения конституционного права граждан Российской Федерации на получение качественного общего образования;

обеспечения достижения обучающимися результатов обучения в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами;

повышения профессионального мастерства педагогов.

При реализации рабочей программы решаются также следующие цели и задачи:

  • формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

  • развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности.

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности;

  • понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.

Сведения о программе

Рабочая программа по геометрии для 11 класса составлена на основе:

Программы « Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений 10 – 11 классы. 2 издание. Москва «Просвещение» 2010 . Составитель Т. А. Бурмистрова.»
Программа соответствует учебнику «Геометрия 10 - 11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Основания выбора авторской программы
Данная программа была использована для разработки рабочей программы по геометрии для 11 класса, так как:

Авторская программа конкретизирует содержание блоков образовательного стандарта, дает примерное распределение учебных часов по крупным разделам курса и последовательность их изучения;

программа содержит примерное тематическое планирование по каждому разделу.

Программа наиболее полно формирует у учащихся знания и умения по геометрии, позволяет работать с дополнительным материалом. Учит учащихся самостоятельно добывать знания, свободно высказывать свои мысли, отстаивать точку зрения; формирует представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики.

Информация о внесённых изменениях

В авторскую программу при разработке рабочей программы по геометрии для 11 (с учётом того, что тема « Векторы» изучалась в 10 классе) были внесены следующие изменения: изменено планирование с расчётом количества часов по темам, для того, чтобы оставить больше времени на повторение.

Название темы

В авторской программе

В данной рабочей программе

Повторение

-

2

Метод координат в пространстве

15

15

Цилиндр, конус, шар

16

16

Объемы тел и площади их поверхностей

17

17

Итоговое повторение курса геометрии

14

18

Итого


68 ч



Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требований к уровню подготовки обучающихся (выпускников)

Предмет геометрия реализуется в учебном плане школы исходя из Федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Российской Федерации.
Курс геометрии в 11 классе, способствует формированию мировоззренческой, гражданской позиций учащихся, расширяет их представление о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики, помогает интеллектуальному и общекультурному развитию школьников. Курс геометрии обладает большим познавательным, нравственным и воспитательным значением. Он призван способствовать решению следующих общекультурных задач: 1) овладение системой знаний по геометрии;
2) формирование логического мышления; 3) развитие познавательного интереса к предмету;
4) понимание значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры; 5) вооружение учащихся специальными и общеучебными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать информацию.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в  11 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю.

Информация о количестве учебных часов

Предмет математика (модуль «Геометрия») в 11 классе реализуется в учебном плане школы исходя из Федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, который отводит на изучение предмета 68 часов за один год обучения, в неделю – 2 часа. Контрольных работ – 4 ч. Зачётов – 3 ч.

Формы организации образовательного процесса
Основной формой организации образовательного процесса при обучении геометрии в 11 классе является урок. Кроме того, программа предполагает использование таких форм, как: урок – изучение нового материала; урок – решения задач; урок систематизации и коррекции знаний; урок – практикум и др.

Технологии обучения
Для реализации рабочей программы по геометрии в 11 классе используются следующие технологии: технология проблемного обучения, ИКТ, технология развивающего обучения, технологии личностно-ориентированного обучения.



Механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся
Основные механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся: решение тестов, самостоятельная работа, работа в малых группах, моделирование, работа с таблицами, выполнение исследовательских, проблемных заданий, самостоятельных и контрольных работ.

Виды и формы контроля

Видами и формами контроля при обучении геометрии в 11 классе являются: текущий контроль в форме контрольной работы, выполнения самостоятельной работы, устного опроса, выполнения практических работ; промежуточный и итоговый контроль в форме контрольной работы.

Планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного года

В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать

  • Координаты и векторы.

  • Декартовы координаты в пространстве.

  • Формула расстояния между двумя точками.

  • Уравнения сферы и плоскости.

  • Формула расстояния от точки до плоскости.

  • Векторы.

  • Угол между векторами.

  • Координаты вектора.

  • Скалярное произведение векторов.

  • Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах.

  • Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

  • Тела и поверхности вращения.

  • Цилиндр и конус.

  • Усеченный конус.

  • Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.

  • Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

  • Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

  • Объемы тел и площади их поверхностей.

  • Понятие об объеме тела.

  • Отношение объемов подобных тел.Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

  • Формулы объема пирамиды и конуса.

  • Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

  • Формулы объема шара и площади сферы.


В результате изучения геометрии учащиеся должны
уметь применять формулы при решении задач:

  • координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов;

  • уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

  • уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

  • знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.

  • уметь применять формулы при решении задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


Информация об используемом учебнике

Для реализации рабочей программы по геометрии в 11 классе используется учебник «Геометрия 10-11»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2008





СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Повторение. (2 часа)
Повторение. Понятие вектора в пространстве

Повторение. Компланарные векторы.

Глава 5. Метод координат в пространстве. Движение. (15 часов)
Координаты точки и координаты вектора. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости. Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах. Движения. Преобразование подобия.


Требования к уровню подготовки.
Сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению стереометрических задач, на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать формулы координат вектора, координаты суммы и разности векторов, произведения вектора на число, скалярного, векторного произведения векторов.

уметь применять формулы при решении задач.

применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат в пространстве»
Зачёт№1 по теме «Метод координат в пространстве. Движение»


Глава 6. Цилиндр, конус, шар (16 часов)

Тела и поверхности вращения. Понятие цилиндра и конуса. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Площадь поверхности цилиндра и конуса. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.

Требования к уровню подготовки
Сформировать у учащихся знания об основных видах тел вращения. Развить пространственные представления на примере круглых тел, продолжить формирование логических и графических умений.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать и уметь определять виды круглых тел, взаимное расположение круглых тел и плоскостей, вписанных и описанных призм и пирамид,

уметь применять формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей при решении задач.

применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства

Контрольная работа №2 по теме «Конус и цилиндр. Площади поверхностей»
Зачёт№2 по теме «Цилиндр, конус, шар»


Глава 7. Объемы тел (17 часов)

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы. Объёмы наклонной призмы, пирамиды и цилиндра. Объёмы шаровогосегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Требования к уровню подготовки
Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

знать формулы нахождения объемов многогранников и тел вращения.

уметь применять формулы при решении задач.

применять приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объёмов пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Контрольная работа №3 по теме «Тела и поверхности вращения»
Зачёт№3 по теме «Объемы тел»


Повторение (18 часов)
Требования к уровню подготовки.

Знать и уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменных работ.


Итоговая контрольная работа №4


















Учебно - тематический план по геометрии для 11класса

на 2014-2015 учебный год

Тема

Кол-во часов в неделю

Кол-во контрольных работ/зачётов

1.

Повторение.

2

-

2.

Метод координат в пространстве. Движение.

15

1/1

3.

Цилиндр, конус, шар .

16

1/1

4.

Объемы тел

17

1/1

5.

Повторение.

14

1


Итого:

68

4/3



ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ


Основная литература:

  1. Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2008.

Дополнительная литература:

  1. Программы. Математика. 5-11 классы

  1. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 - 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.

  2. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

Дидактические материалы

Ершова А. П., Голобородько В. В., Ершова А. С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 11 класса. – М: Илекса, 2008. – 176 с.

Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2008.
Тесты и контрольные работы по математике_Иванов_2010.
Материально-техническое обеспечение образовательного процесса
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник, циркуль.
Карточки индивидуального, дифференцированного опроса






























Календарно-тематический план по геометрии в 11классе на 2014 – 2015 уч. год

№ урока п/п

Тема урока

Кол – во часов

Дата проведения

Виды и формы контроля

Примечание

По плану

Фактически

Повторение (2 ч)

1.1

Повторение. Понятие вектора в пространстве

1





2.2

Повторение. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.

1





Метод координат в пространстве (15 ч)

3.1

Координаты точки и координаты вектора. Прямоугольная система координат в пространстве.

1





4.2

Координаты вектора. Решение задач.

1





5.3

Связь между координатами векторов и координатами точек.

1





6.4

Простейшие задачи в координатах.

1





7.5

Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»

1





8.6

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами в пространстве.

1





9.7

Свойства скалярного произведения. Скалярное произведение в координатах.

1





10.8

Вычисление угла между прямыми и плоскостями.

1





11.9

Решение задач на применение скалярного произведения векторов.

1





12.10

Движение. Центральная симметрия в пространстве.

1





13.11

Параллельный перенос в пространстве.

1





14.12

Зачёт №1 по теме «Метод координат в пространстве»

1



З


15.13

Повторение теории. Решение задач по теме «Движения»

1





16.14

Контрольная работа №1 «Метод координат в пространстве»

1



КР


17.15.

Анализ контрольной работы. Подготовка к ЕГЭ по теме «Векторный метод решения задач».

1





Цилиндр, конус, шар(16 ч)

18.1

Понятие цилиндра.

1






19.2

Площадь поверхности цилиндра.

1






20.3

Решение задач на определение площади поверхности цилиндра.

1






21.4

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса.

1






22.5

Решение задач на определение площади поверхности конуса

1






23.6

Усеченный конус.

1






24.7

Решение задач на определение площади поверхности усеченного конуса.

1






25.8

Сфера и шар. Уравнение сферы

1






26.9

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере

1






27.10

Площадь сферы.

1






28.11

Взаимное расположение сферы и прямой.

1






29.12

Сфера, вписанная в цилиндрическую поверхность

1






30.13

Сфера, вписанная в коническую поверхность

1






31.14

Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар» Комбинации тел вращения.

1






32.15

Зачёт №2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1



З



33.16

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1



КР



Объемы тел и многогранников (17 ч)


34.1

Анализ контрольной работы. Объем прямоугольного параллелепипеда

1






35.2

Решение задач на нахождение объемов параллелепипедов.

1






36.3

Объем прямой призмы. Решение задач.

1






37.4

Объем цилиндра. Решение задач.

1






38.5

Вычисление объемов тел с помощью определенных интегралов.







39.6

Объем наклонной призмы.

1






40.7

Объем пирамиды.

1






41.8

Объем усеченной пирамиды.

1






42.9

Объем конуса.

1






43.10

Решение различных задач на нахождение объемов тел.

1






44.11

Решение комбинированных задач на объемы тел.

1






45.12

Объем шара. Решение задач.

1






46.13

Объем шарового сегмента.

1






47.14

Объем шарового слоя и шарового сектора.

1






48.15

Площадь сферы и ее частей. Решение задач.

1






49.16

Зачёт №3 по теме «Объемы тел и многогранников»

1



З



50.17

Контрольная работа №3«Объемы тел и многогранников»

1



КР



Повторение (18 ч)


51.1

Анализ контрольной работы. Решение задач по теме «Треугольники»

1






52.2

Решение задач по теме «Четырехугольники».

1






53.3

Решение задач по теме «Окружность»

1






54.4

Решение задач по теме «Многоугольники».

1






55.5

Решение задач по теме «Векторы. Метод координат».

1






56.6

Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1






57.7

Решение задач по теме «Площади фигур»

1






58.8

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей»

1






59.9

Решение задач по материалам ЕГЭ «Взаимное расположение прямых и плоскостей»

1






60.10

Решение задач по теме «Площади поверхностей»

1






61.11

Решение задач по материалам ЕГЭ «Площади поверхностей»

1






62.12

Решение задач по теме «Объемы»

1






63.13

Решение задач по материалам ЕГЭ «Объемы»

1






64.14

Решение комбинированных задач по материалам ЕГЭ

1






65.15

Итоговая контрольная работа

2



КР



66.16

Анализ контрольной работы. Решение задач по материалам ЕГЭ

1






67.17

Решение задач.







68.18

Итоговый урок.










Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Планирование

Целевая аудитория: 11 класс

Автор: Корнеева Тамара Ивановна

Дата: 15.01.2015

Номер свидетельства: 156076

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(84) "Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов "
    ["seo_title"] => string(53) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-dlia-7-9-klassov"
    ["file_id"] => string(6) "228306"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1441216900"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Рабочая программа по геометрии 8 класс, автор УМК Мерзляк "
    ["seo_title"] => string(64) "rabochaia-proghramma-po-ghieomietrii-8-klass-avtor-umk-mierzliak"
    ["file_id"] => string(6) "236682"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1444138652"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(110) "Рабочая программа внеурочной деятельности "Юный математик" "
    ["seo_title"] => string(66) "rabochaia-proghramma-vnieurochnoi-dieiatiel-nosti-iunyi-matiematik"
    ["file_id"] => string(6) "116985"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1412677618"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1110 руб.
1700 руб.
1140 руб.
1760 руб.
1330 руб.
2050 руб.
1170 руб.
1800 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства