Организация-разработчик: бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Русско-Полянский аграрный техникум»
Разработчик: Балацкая Наталья Евгеньевна, преподаватель первой квалификационной категории.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» рассмотрена и утверждена на заседании методического объединения общеобразовательных дисциплин.
Протокол №____________ от «____»__________200__ г.
Заместитель директора:__________________Ю.А. Темник
Руководитель МО ООД__________________Н.Е. Балацкая
Программа учебной дисциплины является частью примерной основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессиям СПО, входящим в состав укрупненной группы профессий 19.01.17 «Повар, кондитер»
Рабочая учебная программа по предмету "Математика" предназначена для подготовки квалифицированных рабочих по профессии 19.01.17 «Повар, кондитер» срок обучения 2 года 10 месяцев с получением среднего (полного) общего образования и составлена на основе:
Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные и практические занятия, самостоятельная работа обучающегося, курсовая работа (проект) | Объем часов | Уровень усвоения |
1 | 2 | 3 | 4 |
Первый курс |
Раздел 1 Повторение курса основного общего образования. | Содержание | 2 | |
Тема 1.1 Алгебраические выражения. Уравнения. Контрольно-проверочная работа. | 2 | |
Раздел 2 Корни и степени | Содержание | 8 | |
Тема 2.1 Действительные числа. Бесконечно убывающая прогрессия. Натуральные, целые, рациональные, иррациональные числа , бесконечная десятичная периодическая дробь. Геометрическая прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. | 2 | 2 |
Тема 2.2 Корень степени n1 и его свойства. Арифметический корень натуральной степени, подкоренное выражение, квадратный корень, кубический корень, извлечение корня n-й степени, свойства арифметического корня натуральной степени. | 2 | 2 |
Тема 2.3 Степень с рациональным показателем. Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени. | 2 | 2 |
Тема 2.4 Решение упражнений. | 1 | 3 |
Тема 2.5 Контрольная работа №1 Обобщение и систематизация знаний. | 1 | 3 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы | 6 | |
Раздел 3. Степенная функция. | Содержание | 6 | |
Тема 3.1 Степенная функция, ее свойства и график. Определение степенной функции, показатель "четное натуральное число ", показатель "нечетное натуральное число", показатель " положительное действительное число", "показатель "отрицательное действительное число" | 1 | 2 |
Тема 3.2 Равносильные уравнения и неравенства. Равносильность уравнений и неравенств, преобразование данного уравнения в уравнение - следствие; | 1 | 2 |
| Тема 3.3 Иррациональные уравнения. Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат обеих частей уравнения, посторонние корни | 2 | 2 |
Тема 3.4 Решение упражнений. | 1 | 3 |
Тема 3.5 Контрольная работа №2. Обобщение и систематизация знаний. | 1 | 3 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы | 8 | |
Раздел 4. Показательная функция | Содержание | 14 | |
Тема 4.1 Показательная функция, ее свойства и график. Показательная функция, степень с действительным показателем, свойства показательной функции, график показательной функции; | 2 | 2 |
Тема 4.2 Показательные уравнения. Показательное уравнение, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной; | 4 | 2 |
Тема 4.3 Показательные неравенства. Показательное неравенство, метод решения показательных неравенств; | 4 | 2 |
Тема 4.4 Системы показательных уравнений и неравенств. Системы показательных уравнений и неравенств, метод переменных, способ подстановки. | 2 | 2 |
Тема 4.5 Решение упражнений. | 1 | 3 |
Тема 4.6 Контрольная работа №3. Обобщение и систематизация знаний. | 1 | 3 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 4 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы | 10 | |
Раздел 5. Логарифмическая функция. | Содержание | 20 | |
Тема 5.1 Логарифмы. Определение логарифма, основание логарифма, основное логарифмическое тождество. | 2 | 2 |
Тема 5.2 Свойства логарифмов. Свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, логарифмирование. | 2 | 2 |
Тема 5.3 Десятичные и натуральные логарифмы. Определение десятичного логарифма, натурального логарифма, формула перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию. | 2 | 2 |
Тема 5.4 Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмическая функция, свойства логарифмической функции, график логарифмической функции. | 2 | 1 |
Тема 5.5 Логарифмические уравнения. Логарифмические уравнения, потенцирование, равносильные логарифмические уравнения, метод введения новой переменной. | 4 | 3 |
Тема 5.6 Логарифмические неравенства. Логарифмические неравенства, равносильные логарифмические неравенства, метод решения логарифмических неравенств. | 4 | 3 |
Тема 5.7 Решение уравнений и неравенств. Методы решения логарифмических уравнений, неравенств, алгоритмы решения логарифмических неравенств в зависимости от основания. | 2 | 3 |
Тема 5.8 Решение упражнений. | 1 | 3 |
Тема 5.9 Контрольная работа №4. Обобщение и систематизация знаний. | 1 | 3 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 5 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы | 10 | |
Раздел 6. Прямые и плоскости в пространстве. | Содержание | 24 | |
Тема 6.1 Аксиомы стереометрии. Стереометрия как раздел геометрии, основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. | 2 | 1 |
Тема 6.2 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Взаимное расположение прямых в пространстве, параллельные прямые, свойство параллельных прямых. | 2 | 2 |
Тема 6.3 Параллельность прямой и плоскости. Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости. | 2 | 2 |
Тема 6.4 Параллельность плоскостей. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей, признак параллельности двух плоскостей, скрещивающиеся прямые, признак скрещивающихся прямых. | 2 | 2 |
Тема 6.5 Тетраэдр и параллелепипед. Определение тетраэдра ,параллелепипеда(вершины, ребра, грани); изображение; изображение тетраэдра и параллелепипеда; сечение тетраэдра и параллелепипеда | 2 | 2 |
| | |
Тема 6.6 Контрольная работа №5. Обобщение и систематизация знаний. | 2 | 3 |
Тема 6.7 Перпендикулярные прямые в пространстве. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, свойства прямых, перпендикулярных к плоскости. | 2 | 1 |
Тема 6.8 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости, перпендикулярность прямой и плоскости. | 2 | 2 |
Тема 6.9 Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями. | 1 | 2 |
Тема 6.10 Теорема о трех перпендикулярах. Теорема о трех перпендикулярах. | 1 | 2 |
Тема 6.11 Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Определение угла между прямой и плоскостью, изображать угол между прямой и плоскостью. | 2 | 2 |
Тема 6.12 Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Перпендикулярность плоскостей: определение, признак; прямоугольный параллелепипед: определение, свойства. Куб. | 2 | 2 |
Тема 6.13 Решение задач. | 1 | 3 |
Тема 6.14 Контрольная работа №6. Обобщение и систематизация знаний. | 1 | 3 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Практическая геометрия у разных народов Прямые и плоскости вокруг нас Быстрый счет без калькулятора | 10 | |
Раздел 7. Многогранники | Содержание | 8 | |
Тема 7.1 Понятие многогранника. Призма. Многогранники: вершины, ребра, грани; призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; площадь боковой и полной поверхности. | 2 | 1 |
Тема 7.2 Пирамида. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида, правильная пирамида; площадь боковой и полной поверхности. | 2 | 1 |
Тема 7.3 Площади поверхности призм и пирамид. Задачи на нахождение площади боковой поверхности призм, пирамид. | 2 | 2 |
Тема 7.4 Правильные многогранники. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр), виды симметрии. | 1 | 1 |
Тема 7.5 Контрольная работа № 7 Обобщение и систематизация знаний. | 1 | 3 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 7 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы | 8 | |
Раздел 8. Основы тригонометрии. | Содержание | 38 | |
Тема 8.1 Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Радианная мера угла, градусная мера угла, перевод радианной меры в градусную, перевод градусной меры в радианную; система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки окружности. | 2 | 2 |
Тема 8.2 Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвертая четверти окружности, угла; знаки синуса, косинуса, тангенса. | 2 | 2 |
Тема 8.3 Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента; тождества, способы доказательства тождества, преобразование выражений. | 2 | 2 |
Тема 8.4 Синус, косинус и тангенс углов α и -α. Формулы сложения. Поворот точки на α и -α, определение тангенса, формулы синуса, косинуса и тангенса углов α и -α; формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента. | 2 | 2 |
Тема 8.5 Синус ,косинус, и тангенс двойного и половинного углов. Формулы двойного аргумента, формулы половинного аргумента, формулы понижения степени. | 2 | 2 |
Тема 8.6 Формулы приведения. Формулы приведения, углы перехода. | 2 | 2 |
Тема 8.7 Сумма и разность синусов, Сумма и разность косинусов. Формулы преобразования суммы и разности тригонометрических функций в произведение. | 2 | 2 |
Тема 8.8 Решение упражнений. | 1 | 3 |
Тема 8.9 Контрольная работа №8. Обобщение и систематизация знаний. | 1 | 3 |
Тема 8.10 Уравнение соs х = а. Арккосинус числа, уравнение соs х = а, формула корней уравнения соs х = а. | 2 | 2 |
Тема 8.11 Уравнение sin x = а. Арксинус числа, уравнение sin x = а, формула корней уравнения sin x = а. | 2 | 2 |
Тема 8.12 Уравнение tg x = а. Арктангенс числа, уравнение tg x = а, формула корней уравнения tg x = а. | 2 | 2 |
Тема 8.13 Уравнения, сводящиеся к квадратным. Уравнения, сводящиеся к квадратным, замена переменных. | 2 | 2 |
Тема 8.14 Уравнения вида а sin x + в соsх =с. Уравнения вида а sin x + в соsх =с, вспомогательный аргумент. | 2 | 2 |
Тема 8.15 Уравнения, решаемые разложением левой части на множители. Уравнения, решаемые разложением левой части на множители. | 2 | 2 |
Тема 8.16 Область определения, множество значений, четность, периодичность тригонометрических функций. Область определения, множество значений, нечетная и четная функции, периодическая функция, период функции, наименьший положительный период. | 2 | 1 |
Тема 8.17 Функция у = соsх , ее свойства и график. Функция у = соsх , график функции, свойства функции. | 2 | 1 |
Тема 8.18 Функция у = sin x , ее свойства и график. Функция у = sin x , график функции, свойства функции. | 2 | 1 |
Тема 8.19 Функция у = tg x , ее свойства и график. Функция у = tg x , график функции, свойства функции. | 2 | 1 |
Тема 8.20 Решение упражнений. | 1 | 3 |
Тема 8.21 Контрольная работа №9. Обобщение и систематизация знаний | 1 | 3 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 8 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Основные тригонометрические тождества Формулы приведения Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла Преобразование простейших тригонометрических выражений Решение простейших тригонометрических уравнений Понятия тригонометрии | 12 | |
Второй курс |
Раздел 9. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. | Содержание | 8 | |
Тема 9.1 Правило произведения. Размещение с повторениями. Правило произведения; формула размещений с повторениями. | 2 | 2 |
Тема 9.2 Перестановки. Размещение без повторений. Формулы числа перестановок, размещений без повторений. | 2 | 2 |
Тема 9.3 Сочетание без повторений и бином Ньютона. Формулы числа сочетаний, формула бинома Ньютона. | 2 | 2 |
Тема 9.4 Вероятность события. Случайное событие, достоверное событие, невозможное событие. | 1 | 2 |
Тема 9.5 Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событию. Понятие суммы событий, теоремы суммы событий. | 1 | 2 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 9 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы | 6 | |
Раздел 10. Координаты вектора. | Содержание | 12 | |
Тема 10.1 Понятие вектора в пространстве. Векторы, модуль вектора, равенство векторов, коллинеарные векторы. | 2 | 1 |
Тема 10.2 Сложение, вычитание и умножение векторов. Сумма и разность векторов с помощью правила треугольника и многоугольника, умножение вектора на число. | 2 | 2 |
Тема 10.3 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Определение компланарных векторов, правило параллелепипеда, разложение вектора по трем некомпланарным векторам. | 2 | 2 |
Тема 10.4 Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов, угол между прямыми, длина вектора, координаты вектора, координаты середины отрезка, координаты в прямоугольной системе координат. | 4 | 3 |
Тема 10.5 Решение упражнений. | 1 | 3 |
Тема 10.6 Контрольная работа № 10. Обобщение и систематизация знаний (равенство векторов, сонаправленные и противоположнонаправленные, разложение вектора по двум некомпланарным, трем некомпланарным векторам) | 1 | 3 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 10 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы | 8 | |
Раздел 11. Тела и поверхности вращения. | Содержание | 10 | |
Тема 11.1 Цилиндр Цилиндр, элементы цилиндра, осевое сечение цилиндра, центр цилиндра; формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности. | 2 | 2 |
Тема 11.2 Конус Конус, элементы конуса; усеченный конус, элементы усеченного конуса; формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности; | 2 | 2 |
Тема 11.3 Сфера и шар. Сфера и шар; взаимное расположение сферы и плоскости; | 2 | 2 |
Тема 11.4 Касательная плоскость к сфере. Плоскость, касательная к сфере, уравнение сферы; уравнение сферы; расстояние от центра сферы до плоскости сечения. | 2 | 2 |
Тема 11.5 Решение задач. | 1 | 3 |
Тема 11.6 Контрольная работа № 11. Обобщение и систематизация знаний | 1 | 3 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 11 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы | 8 | |
Раздел 12.Объемы тел и площади их поверхностей. | Содержание | 18 | |
Тема 12.1 Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Понятие объема, свойства объемов, объем прямоугольного параллелепипеда, следствия. | 2 | 1 |
Тема 12.2 Объем прямой призмы. Определение прямой призмы, теорема об объеме прямой призмы, формула объема призмы: а) основание - прямоугольный треугольник; б)произвольный треугольник; в)основание многогранник. | 2 | 2 |
Тема 12.3 Объем цилиндра. Определение цилиндра, теорема об объеме цилиндра. | 2 | 2 |
Тема 12.4 Объем наклонной призмы. Определение наклонной призмы, формула объема наклонной призмы. | 4 | 2 |
Тема 12.5 Объем пирамиды, конуса. Определение пирамиды, конуса; формула объема пирамиды, конуса. | 4 | 2 |
Тема 12.6 Объем шара и площадь сферы. Определение шара, сферы, формулы объема шара, площади поверхности сферы. | 2 | 2 |
Тема 12.7 Решение задач. | 1 | 3 |
Тема 12.8 Контрольная работа №12. Обобщение и систематизация знаний. | 1 | 3 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 12 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы | 10 | |
Раздел 13. Начала математического анализа. | Содержание | 42 | |
Тема 13.1 Предел последовательности. Непрерывность функции. Определение числовой последовательности, определение пределом числовой последовательности; понятие непрерывности функции. | 2 | 1 |
Тема 13.2 Определение производной. Определение производной, обозначение производной. Мгновенная скорость, предел функции в точке | 2 | 2 |
Тема 13.3 Правила дифференцирования. Формулы дифференцирования, правила дифференцирования. | 2 | 3 |
Тема 13.4 Производная степенной функции. Производная степени, производная корня, производная числа, производная степени сложного аргумента. | 2 | 3 |
Тема 13.5 Производные элементарных функций. Элементарные функции, производная показательной, производная логарифмической функции, производная тригонометрических функций. | 4 | 2 |
Тема 13.6 Вычисление производных. Производная степени, производная корня, производная числа, производная степени сложного аргумента, производная показательной, логарифмической, тригонометрической функций. | 2 | 3 |
Тема 13.7 Геометрический смысл производной. Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции. | 4 | 2 |
Тема 13.8 Возрастание и убывание функции. Промежутки возрастания и убывания функции, знаки производной, промежутки монотонности. | 2 | 2 |
Тема 13.9 Экстремумы функции. Точки максимума функции, точка минимума функции, точки экстремума, критические точки, стационарные точки функции. | 2 | 2 |
Тема 13.10 Наибольшее и наименьшее значение функции. Нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке. | 4 | 2 |
Тема 13.11 Построение графиков функций. Промежутки возрастания и убывания функции, знаки производной, промежутки монотонности, точки максимума функции и точки минимума функции, стационарные точки, наибольшее и наименьшее значения функции. | 4 | 3 |
Тема 13.12 Решение упражнений. | 1 | 3 |
Тема 13.13 Контрольная работа №13. Обобщение и систематизация знаний. | 1 | 3 |
Тема 13.14 Первообразная. Первообразная функции, правила нахождения первообразных. | 2 | 1 |
Тема 13.15 Правила нахождения первообразных. Дифференцирование, интегрирование, первообразная, таблица первообразных, правила отыскания первообразных. | 2 | 2 |
Тема 13.16 Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисления. Криволинейная трапеция, определенный интеграл, пределы интегрирования, формула Ньютона - Лейбница, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. | 4 | 2 |
Тема 13.17 Решение упражнений. | 1 | 3 |
Тема 13.18 Контрольная работа №14. Обобщение и систематизация знаний. | 1 | 3 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 13 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы Нахождение производных суммы, разности, произведения, частного Применение производной к исследованию функций и построение графиков Число П. История его появления | 10 | |
Раздел 14.Повторение | Содержание | 18 | |
Тема 14.1 Степенная функция. Степень с любым целочисленным показателем, свойства степени, иррациональные уравнения, вынесения множителя за знак радикала, внесение множителя под знак радикала, преобразование выражений. | 2 | 3 |
Тема 14.2 Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства, свойства показательной функции, использование справочного материала. | 2 | 3 |
Тема 14.3 Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства, свойства логарифмической функции, использование справочного материала. | 2 | 3 |
Тема 14.4 Тригонометрические функции. Простейшие тригонометрические уравнения, преобразование простейших тригонометрических выражений, с использованием справочного материала | 2 | 3 |
Тема 14.5 Производная. Применение производной. Вычисление производных элементарных функций, наибольшее и наименьшее значение функции, уравнение касательной к графику функции, угловой коэффициент. | 2 | 3 |
Тема 14.6 Первообразная. Нахождение первообразных. Вычисление первообразных, площадь криволинейной трапеции, вычисление интегралов. | 2 | 3 |
Тема 14.7 Многогранники. Простейшие случаи взаимного расположения объектов в пространстве, изображение многогранников. | 2 | 3 |
Тема 14.8 Тела вращения. Площади поверхностей. Изображение тел вращения, вычисление площадей поверхностей тел вращения. | 2 | 3 |
Тема14.9 Объемы многогранников и тел вращения. Вычисление объемов многогранников и тел вращения; вычислять объемы и площади поверхностей пространственных тел ,используя при этом справочный материал. | 2 | 3 |
Самостоятельная работа: выполнение домашних заданий по разделу 14 Примерная тематика внеаудиторной самостоятельной работы | 8 | |
ИТОГО: 228 Самостоятельная работа обучающегося: 114 ВСЕГО: 342 |
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных, групповых заданий, самостоятельных и контрольных работ.
самостоятельная работа.
диктант.