Программа составлена в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного образовательного стандарта, соответствует базовому уровню обучения учащихся 8 класса. На изучение алгебры отводится 3 часа, на изучение геометрии - 2 часа. Составлена на основе программ для общеобразовательных учреждений 7-9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Рабочая программа по математике 8 класс по учебнику Ю.Н. Макарычева, Л.С. Атанасяна
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 8 класс по учебнику Ю.Н. Макарычева, Л.С. Атанасяна »
МБОУ Душатинская средняя общеобразовательная школа
Суражского района Брянской области
| Рассмотрено на заседании МО Протокол №______ от "_____" __________2014 г.
| "Согласовано" Заместитель директора школы по УВР_____________Романченко Н.В
| Директор школы ___________ Л.И.Коваленко Приказ №______ от "_____"__________2014 г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ В 8 КЛАССЕ
Уровень обучения: базовый
Учитель: Медведько С.В.
2014 -2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы 8 класса составлена на основе:
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);
примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236);
примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21);
примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40);
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В подкурсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четырехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из главных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольников; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя замечательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.
В подкурсе алгебры 8 класса вырабатывается умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; систематизируются сведения о рациональных числах и даётся представление об иррациональных числах, расширяется тем самым понятие о числе; вырабатывается умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; вырабатываются умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач; знакомятся учащиеся с применением неравенств для оценки значений выражений, вырабатывается умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; вырабатывается умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, формируются начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Раздел алгебра
Глава 1. Рациональные дроби (23 часов)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у =
и её график.
Цель: выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции у =.
Глава 2. Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = 
, её свойства и график.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество 
=
, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида 
, 
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функция у=, её свойства и график. При изучении функции у=, показывается ее взаимосвязь с функцией у = х2, где х ≥ 0.
Глава 3. Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а 
0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
Глава 4. Неравенства (20 часа)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах b, ах b, остановившись специально на случае, когда а
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
Глава 5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.
Цель: выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.
6. Повторение (8 часов)Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс алгебры 8 класса.
Раздел геометрия
Вводное повторении (2часа)
Глава 5. Четырехугольники (14 часов)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Цель: изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.
Глава 6. Площадь (14 часов)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Цель: ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.
Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Глава 8. Окружность (16 часов)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.
Повторение. Решение задач. (4 часа)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.
Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе
В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны:
знать/понимать1
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;
Алгебра
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к
0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у =, у=), строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Список литературы:
Учебно-методический комплекс учителя:
Алгебра-8: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2010год.
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова.— М.: Просвещение, 2005—2008.
Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение, 2005— 2008.
Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2010.
Зив Б.Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б. Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008
Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)
Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).
Алгебра: дидакт. материалы для 8 кл. / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
Учебно-методический комплекс ученика:
Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2009 – 2010 год.
Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009.
Тематическое планирование по алгебре в 8 классе (102 ч)
| № п/п | Тема урока в поурочном планировании | Предполагаемые результаты | Тип урока, контроль | Коли- чество часов | Повторение | Домашнее | Дата | |
|
| ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ |
|
| 23 |
|
|
|
|
|
| §1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА. | Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. |
| 5 |
|
|
|
|
| 1 2 | Рациональные выражения | Комбинированные уроки: изучение и первичное закрепление новых знаний. Проверочная работа на повторение. | 2 | Формулы сокращённо- №21, №22 | 1. .1,№2,№4 (2), №9(а)
2. П.1,№12, №22(2 стр), |
|
| |
| 3 4 5
| Основное свойство дроби. Сокращения дробей | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. | 3 | Решение линейных | 1. П.2,№24, №29 |
|
| |
|
| §2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ.
|
| 7 |
|
|
|
| |
| 6 7
| Сложение и вычитание простейших дробей с одинаковыми знаменателями Сложение и вычитание простейших дробей с одинаковыми знаменателями. Фор- |
| Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. | 2 | Разложение на мно- | 1.П.3№54(б,в), №56(2ст) |
|
| |||||
| 10
| Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Формулы сокращённого
| Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. Уроки практикумы. | 3 | Разложение на мно- Решение текстовых | 1.П.4№75, |
|
| ||||||
| 11 | Обобщающий урок по теме | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 |
| Под запись |
|
| ||||||
| 12 | Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание рациональных дробей» | Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений, содержащих действия сложения и вычитания; сокращать дроби. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 1 |
|
|
|
| |||||
|
| §3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ. |
Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле. |
| 11 |
|
|
|
| |||||
| 13 14 | Умножение дробей. Возведение дроби в степень | Усвоение изученного материала в процессе решения задач. | 2 | Упрощение дробей | 1.п5,№110, |
|
| ||||||
| 15 16
|
Деление дробей.
| Усвоение изученного материала в процессе решения задач. | 2 | Действия с дробями | 1.п.6,№133, |
|
| ||||||
| 17 18 19
| Преобразование рациональных выражений. Преобразование рациональных выражений.Тождества.
| Уроки практикумы. Проверочная С/Р.
Применение зна- | 3 | Построение графиков | 1.п7,№149(в, |
|
| ||||||
| 20 21 | Функция y=k/x и ее график | Комбинированные уроки. Практическая работа, частично поисковая. | 2 | Преобразование | 1.п.8,№180, |
|
| ||||||
| 22 | Обобщающий урок по теме | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 |
| По карточ кам |
|
| ||||||
| 23 | Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей» | Уметь применять изученную теорию при упрощении рациональных выражений. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 1 |
|
|
|
| |||||
|
| ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ |
|
| 19 |
|
|
|
| |||||
|
| §4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА. |
|
| 1 |
|
|
|
| |||||
| 24
| Рациональные числа Иррациональные числа. | Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня. Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. | 1 | График функции | 1.П.10,№268 |
|
| |||||
|
| §5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ. |
| 5 |
|
|
|
| ||||||
| 25
| Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
| Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. | 1 |
| 1.п.12,№301 |
|
| ||||||
| 26 27
| Уравнение x2=а
| Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. Практикум по решению задач. | 2 | Квадратные корни | 1.п.13,№322 |
|
| ||||||
| 28
| Нахождение приближенных значений квадратного корня | Урок практикум. | 1 | №351 Сокращение | 1.П.14,№339 |
|
| ||||||
| 29
| Функция
| Урок практических самостоятельных работ (исследователь-ского типа). | 1 | Решение уравнеий | 1.п.15№356 №358 №366 |
|
| ||||||
|
| §6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ. |
| 6 |
|
|
|
| ||||||
| 30 31
| Квадратный корень из произведения и дроби. | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. | 2 |
| 1.П.16,№371 |
|
| ||||||
| 32 33 | Квадратный корень из степени. Решение упражнений по | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. | 2 |
№405, №406 | 1.П.17,№394 |
|
| ||||||
| 34 | Обобщающий урок по теме | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 |
П.16 – 17 |
Под запись |
|
| ||||||
| 35 | Контрольная работа №3 «Свойства арифметического квадратного корня» | Уметь применять изученную теорию при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. | 1 |
|
|
|
| |||||
|
| §7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ. | Уметь выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
| 7 |
|
|
|
| |||||
| 36 37 | Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня | Комбинированные | 2 | Решение уравнений | 1.П.18,№409 |
|
| ||||||
| 38 | Решение упражнений по | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 |
| №491, |
|
| ||||||
| 39 40
| Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Правила умножения | Уроки – практикумы по решению заданий. | 2 | Решение уравнений | 1.П.19,№422 |
|
| ||||||
| 41 | Обобщающий урок по теме | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 | П.18 – 19 | №504(а-в), |
|
| ||||||
| 42 | Контрольная работа №4 «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни». | Уметь применять изученную теорию при упрощении и преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 1 |
|
|
|
| |||||
|
| ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ |
|
| 21 |
|
|
|
| |||||
|
| §8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ. | Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей. Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.
|
| 11 |
|
|
|
| |||||
| 43
| Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. | Урок лекция с необходимым минимумом задач. | 1 | Преобразование | 1.П.21,№517 №524 |
|
| ||||||
| 44 45 46
| Решение квадратных уравнений по формуле. Выде- Решение квадратных уравнений по формуле. Решение квадратных урав-
| Комбинированный | 3 | Упрощение выраже- | 1.П.22,№535 |
|
| ||||||
| 47 48 49
| Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение задач с помощью квадратных уравнений.
| Уроки – практикумы по решению задач.
| 3 | Упрощение выраже- | 1.П.23,№560 |
|
| ||||||
| 50 51
| Теорема Виета. Теорема Виета. Обратная | Комбинированный | 2 | Решение текстовых | 1.П.24,№581 |
|
| ||||||
| 52 |
| Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 |
П. 21 – 24 | Под запись |
|
| ||||||
| 53 | Контрольная работа №5 «Квадратные уравнения» | Применение изученного материала по решению квадратных уравнений при выполнении письменной работы. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 1 |
|
|
|
| |||||
|
| §10. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ. | Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики. Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений. |
| 10 |
|
|
|
| |||||
| 54 55 56
| Рациональные уравнения Решение дробно-рациональных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений. | Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. | 4 | Упрощение выраже-ний №615, №613 | 1.П.25,№600 |
|
| ||||||
| 58 59 60 61 | Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений. Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений. Задачи на работу Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений. Задачи на движение Решение задач с помощью дробно-рациональных уравнений. Самостоятельная | Комбинированный | 4 | Преобразование | 1.П.26,№618 |
|
| ||||||
| 62 | Обобщающий урок по | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 |
| Из сборника |
|
| ||||||
| 63
| Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения» | Уметь применять приобретен
| Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 1
|
|
|
|
| |||||
|
| ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА |
| 20 |
|
|
|
| ||||||
|
| §11. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА. |
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство»,
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной перемен- |
| 9 |
|
|
|
| |||||
| 64
| Числовые неравенства. | Изучение нового материала. | 1 | Сокращение дробей | П.28,№729, |
|
| ||||||
| 65 | Свойства числовых неравенств. | Изучение нового материала. Закрепление | 2 | Решение уравнений | 1.П.29,№750 |
|
| ||||||
| 67 68 | Сложение и умножение числовых неравенств. | Урок с частично- поисковой работой. Практикум по решению задач. | 2 | Текстовые задачи | 1.П.30,№768 |
|
| ||||||
| 69 | Погрешность и точность
| Урок изучения но-
| 1 |
| П.31,№792, |
|
| ||||||
| 70 | Решение упражнений по | Комбинированный | 1 | П.28 -31 | №930,№931 |
|
| ||||||
| 71 | Обобщающий урок по теме | Урок обобщения и систематизации знаний. Практикум по решению задач. | 1 | П.28 -31 | Под запись |
|
| ||||||
| 72 | Контрольная работа №7 «Свойства числовых неравенств» | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 1 |
|
|
|
| ||||||
|
| §12. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ. |
| 11 |
|
|
|
| ||||||
| 73
| Пересечение и объединение | Знать , что называют пересе-
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной. | Урок изучения но-
| 1 | №810 | 1.П.32,№801 |
|
| |||||
| 74 |
| Урок приобретения новых знаний, умений и навыков. | 1 | Упрощение выраже- | 1.П.33,№814 |
|
| ||||||
| 75 76 77 | Неравенства с одной переменной Решение неравенств, содер- | Урок изучения но- Уроки – практикумы. | 4 | Решение уравнений | 1.П.34,№837 |
|
| ||||||
| 79 80 81
| Решение систем неравенств с одной переменной. | Уроки – практикумы. | 3 | №№901 – 904 | 1.П.35,№877 3.№891(а,г), |
|
| ||||||
| 82 | Решение упражнений по | Урок– практикум | 1 |
| №954(а-в), |
|
| ||||||
| 83 | Контрольная работа №8 «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной» | Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 1 |
|
|
|
| |||||
|
| ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. |
| 11 |
|
|
|
| ||||||
|
| §13. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА. |
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями. |
| 7 |
|
|
|
| |||||
| 84 85
| Определение степени с целым отрицательным показателем. | Урок приобретения новых знаний, умений и навыков. | 2 | №983, №984 | 1.П.37,№966 |
|
| ||||||
| 86 87
| Свойства степени с целым показателем. | Комбинированные уроки: лекция, практикум, проверочная. | 2 | Решение уравнений | 1.П.38,№986 |
|
| ||||||
| 88
| Стандартный вид числа. | Комбинированные уроки | 1 | №№1025 – 1027 | 1.П39№1016 |
|
| ||||||
| 89 | Обобщающий урок по теме | Урок обобщения и систематизации знаний | 1 |
| Под запись |
|
| ||||||
| 90 | Контрольная работа №8 «Степень с целым показа-телем» | Урок контроля, оценки знаний учащихся | 1 |
|
|
|
| ||||||
|
| §14.ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ |
| 4 |
|
|
|
| ||||||
| 91 92 | Сбор и группировка ста- | Знать понятия перестановки,
Уметь определять, о каком
| Урок приобретения новых знаний, умений и навыков. | 2 | №1040, №1041 | 1.П.40, |
|
| |||||
| 93 94 | Наглядное представление | Урок приобретения новых знаний, умений и навыков. | 2 | Доказательство | 1.П41№1043 |
|
| ||||||
|
| ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ |
|
| 8 |
|
|
|
| |||||
| 95
| Квадратные уравнения. | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса). | Комбинированный урок. | 1 |
|
|
|
| |||||
| 96
| Дробные рациональные уравнения. | Урок учебный практикум. Задачи повышенной трудности. | 1 |
|
|
|
| ||||||
| 97 98 | Неравенства и системы неравенств. | Комбинированный урок. | 2 |
|
|
|
| ||||||
| 99
| Степень с целым показателем. | Комбинированный урок. | 1 |
|
|
|
| ||||||
| 100 101 | Контрольная работа №10 Итоговая работа. | Урок контроля, оценки знаний учащихся. | 2 |
|
|
|
| ||||||
| 102 | Итоговое занятие. | Урок «занима-тельных задач». | 1 |
|
|
|
| ||||||
и находить значения этой функции по графику или по формуле.
Тематическое планирование по геометрии в 8 классе (68 ч)
| № |
Название темы
|
Предполагаемые результаты |
Кол- |
Тип |
Повторение |
Домашнее задание |
Дата Факти |
| |||
|
| Вводное повторение (2 ч) |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 1/1 | Повторение тео- | уметь решать основные типы задач курса | 1 | Урок повторе |
| Дидакт. |
|
|
| ||
| 2/2 | Повторение тео- | уметь решать основные типы задач курса | 1 | Урок повторе |
| Дидакт. |
|
|
| ||
|
| Четырёхугольники (14 ч) |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 1/3 | Многоугольники | знать, какая фигура называется многоуг-ком, выпуклым, определение и элементы четырёх- лого n – угольника, находить периметр многоугольника, использовать данные | 1 | Лекция | признаки равен- |
П.39 - 41, № 363, |
|
|
| ||
| 2/4 | Параллелограмм | знать определение параллелограмма, его свойства; | 1 | Ознакомление с новым материалом | Параллельные | П.42,вопросы 6-8 |
|
|
| ||
| 3/5 | Свойства парал- | знать определение параллелограмма, его | 1 | Закрепление изученного | Свойства |
П.42, №375, №376 |
|
|
| ||
| 4/6 | Признаки | знать определение параллелограмма, его
| 1 | Ознакомление с новым материалом | св-ва и
| П.42,43, вопросы 6-9, |
|
|
| ||
| 5/7 | Решение задач по | 1 | Применение знаний и умений | П.42,43, вопросы 6-9, |
|
|
| ||||
| 6/8 | Трапеция | знать, что такое трапеция, как называются стороны | 1 | Комбиниро- | свойства и признаки параллелограмма | П.44, вопросы 10-11, |
|
|
| ||
| 7/9 | Задачи на | знать алгоритм решения задач на построение | 1 | Комбиниро- | Задачи на построе- | Стр. 95, №393(а,б) |
|
|
| ||
| 8/10 | Прямоугольник | знать определение прямоугольника и его | 1 | Комбиниро- | Параллелограмм и | П.45, №401(б), |
|
|
| ||
| 9/11 | Ромб | знать определение и свойства ромба; | 1 | Комбиниро- | Параллелограмм, | Вопрос 14, №405(б), |
|
|
| ||
| 10/12 | Квадрат | знать определение квадрата и все его | 1 | Комбиниро- | Параллелограмм, | П.45-46, вопро- |
|
|
| ||
| 11/13 | Осевая и цент- | знать определения точек и фигур, симметрич- | 1 | Ознакомление с новым материалом |
| П.47, вопр. 16-20, |
|
|
| ||
| 12/14 | Решение задач по | закрепить изученный материал по теме | 1 | Применение знаний и умений |
| П.39-47, вопр. 1-20, |
|
|
| ||
| 13/15 | Обобщающий | 1 | Применение знаний и умений |
|
№426, №428 |
|
|
| |||
| 14/16 | К/р №1. «Четы- | проверить знания и умения учащихся по | 1 | Проверка и коррекция знаний и умений. |
|
|
|
|
| ||
|
| Площади фигур (14 ч) |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 1/17 | Площадь | знать понятие площади многоугольника, | 1 | Лекция | Анализ к/р | П. 48,49, №448, |
|
|
| ||
| 2/18 | Решение задач | знать основные свойства площадей, формулу | 1 | Комбиниро- | Свойства | П.48-50, №452(б,г), |
|
|
| ||
| 3/19 | Площадь парал- | знать, как находится площадь параллелог- | 1 | Ознакомление с новым материалом | Теорема о площа- |
П. 51, №459(в), |
|
|
| ||
| 4/20 | Площадь | знать формулировку и доказательство теоремы | 1 | Комбиниро- |
| П.52, вопр.5(стр.113) |
|
|
| ||
| 5/21 | Площадь | знать теорему об отношении площадей | 1 | Применение знаний и умений |
|
П. 52, №479(а), |
|
|
| ||
| 6/22 | Площадь | знать теорему о площади трапеции; | 1 | Ознакомление с новым материалом | Площадь ромба, | П. 53, №480(б), |
|
|
| ||
| 7/23 | Решение задач по | знать формулы для вычисления площадей
| 1 | Применение знаний и умений |
| П. 51-53, вопр. 1-7, |
|
|
| ||
| 8/24 | Решение задач по | 1 | Применение знаний и умений |
| П. 51-53, вопр. 1-7, |
|
|
| |||
| 9/25 | Теорема | знать теорему Пифагора; | 1 | Ознакомление с новым материалом |
| П. 54, №483(в), |
|
|
| ||
| 10/26 | Теорема Пифаго- | 1 | Закрепление изученного |
| П. 54-55, №499(б), |
|
|
| |||
| 11/27 | Решение задач по | 1 | Применение знаний и умений |
| П. 54-55, №497, |
|
|
| |||
| 12/28 | Решение задач по | знать формулы для вычисления площадей | 1 | Применение знаний и умений |
| Вопр. 1-10,№492, |
|
|
| ||
| 13/29 | Обобщающий | 1 | Применение знаний и умений |
| Вопр. 1-10,№496, |
|
|
| |||
| 14/30 | К/р №2. «Площа- | проверить знания и умения учащихся по | 1 | Проверка и коррекция знаний и умений |
|
|
|
|
| ||
|
| Подобные треугольники (19 ч) |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 1/31 | Пропорциональ- | знать какие отрезки называются пропорцио- | 1 | Ознакомление с новым материалом | Признаки равен- | П.56-58, №547, №549 |
|
|
| ||
| 2/32 | Определение | 1 | Закрепление изученного |
| П.56-58, вопр. 1-4, |
|
|
| |||
| 3/33 | Первый признак | знать формулировку и доказательство первого | 1 | Ознакомление с новым материалом | Определение про- | П.59, №551(б), |
|
|
| ||
| 4/34 | Второй признак | знать формулировку и доказательство второго | 1 | Комбиниро- |
| П.59,60, №559, |
|
|
| ||
| 5/35 | Третий признак | знать формулировку и доказательство трёх | 1 | Закрепление изученного | Признаки подобия | П.59-61,вопр.5-7, |
|
|
| ||
| 6/36 | Решение задач по | знать три признака подобия треугольников; уметь применять их при решении задач | 1 | Применение знаний и умений |
| П.59-61,вопр.5-7, |
|
|
| ||
| 7/37 | Обобщающий | знать формулировку и доказательство трёх уметь применять их при решении задач, | 1 | Применение знаний и умений |
| П.59-61,вопр.5-7, |
|
|
| ||
| 8/38 | К/р №3. «Подоб- | проверить знания и умения учащихся по | 1 | Проверка и коррекция знаний и умений |
|
|
|
|
| ||
| 9/39 | Средняя линия | знать определение средней линии треугольни- | 1 | Ознакомление с новым материалом | Признаки подобия | П.62 , №565, №566, |
|
|
| ||
| 10/40 | Решение задач по | знать определение средней линии треугольни- | 1 | Закрепление изученного |
| П.62, вопр.8,9, |
|
|
| ||
| 11/41 | Пропорциональ- | знать теорему о подобии прямоугольных треу- | 1 | Комбиниро- | Средняя линия | П.63, вопр.10,11, №574(б) |
|
|
| ||
| 12/42 | Решение задач по | знать о свойстве высоты прямоугольного треу- | 1 | Применение знаний и умений |
Теорема Пифагора | П.63, вопр.10,11, |
|
|
| ||
| 13/43 | Задачи на пост- | знать, в чём заключается метод подобия; | 1 | Комбиниро- | Алгоритм решения | П.64(а), вопр.12, |
|
|
| ||
| 14/44 | Задачи на пост- | знать, в чём заключается метод подобия при | 1 | Практикум |
Теорема Фалеса | П.64, вопр.12, |
|
|
| ||
| 15/45 | Синус, косинус и | знать определение синуса, косинуса, тангенса | 1 | Ознакомление с новым материалом |
| П.66,вопр.15 – 17, |
|
|
| ||
| 16/46 | Значения синуса, | знать определение синуса, косинуса, тангенса | 1 | Закрепление изученного |
| П.66,вопр.15 – 17, |
|
|
| ||
| 17/47 | Соотношения | знать определение синуса, косинуса, тангенса | 1 | Закрепление изученного | Определение sin, | П.66 – 67,вопр.15-18, |
|
| |||
| 18/48 | Решение задач по | знать основные определения и теоремы темы уметь применять их при решении задач, | 1 | Применение знаний и умений |
| П.66 – 67,вопр.15-18, |
|
|
| ||
| 19/49 | К/р №4. «Подоб- | проверить знания и умения учащихся по | 1 | Проверка и коррекция знаний и умений |
|
|
|
|
| ||
|
| Окружность (16ч) |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 1/50 | Взаимное распо- | знать возможные случаи взаимного располо- | 1 | Лекция | Определение ок- | П.68,вопр.1 – 3, |
|
|
| ||
| 2/51 | Касательная к | знать определение касательной, свойство и | 1 | Ознакомление с новым материалом | Определение ок- | П.68,69,вопр.1 – 7, |
|
|
| ||
| 3/52 | Решение задач по | знать, каким может быть взаимное расположе- | 1 | Закрепление изученного |
| П.68,69,вопр.1 – 7, |
|
|
| ||
| 4/53 | Градусная мера | знать, какой угол называется центральным, как
| 1 | Комбиниро- | Определение ок- | П.70,71, вопр.8 – 10, |
|
|
| ||
| 5/54 | Теорема о впи- | знать, какой угол называется вписанным, | 1 | Ознакомление с новым материалом |
| П.70,71, вопр.8 – 13, |
|
|
| ||
| 6/55 | Решение задач по теме «Теорема о вписанном угле» | знать, какой угол называется вписанным, | 1 | Закрепление изученного |
| П.70,71, вопр.8 – 14, |
|
|
| ||
| 7/56 | Центральные и | знать определения центрального и вписанного уметь применять знания при решении задач | 1 | Комбиниро- |
| П.70,71, вопр.8 – 14, |
|
|
| ||
| 8/57 | Свойства биссект- | знать определения биссектрисы угла и треуголь | 1 | Комбиниро- | Определение | П.72, №676(б), |
|
|
| ||
| 9/58 | Свойства сере- | знать определение серединного перпендику- уметь применять знания при решении задач | 1 | Закрепление изученного |
| П.72,вопр.15 – 19, |
|
|
| ||
| 10/59 | Теорема о пере- | знать определение высоты треугольника, фор- | 1 | Ознакомление с новым материалом |
| П.72,73,вопр.15 – 20 , |
|
|
| ||
| 11/60 | Вписанная | знать, какая окружность называется вписанной | 1 | Ознакомление с новым материалом | Свойство касатель- | П.74(до замечания 2) |
|
|
| ||
| 12/61 | Решение задач | 1 | Закрепление изученного |
П.74, №699, №693 |
|
|
| ||||
| 13/62 | Описанная | знать, какая окружность называется описанной | 1 | Ознакомление с новым материалом |
| П.74,75,вопр.21-25, |
|
|
| ||
| 14/63 | Решение задач по | 1 | Закрепление изученного |
|
П.74,75,вопр.21-26, |
|
|
| |||
| 15/64 | Решение задач | знать теоретический материал по теме | 1 | Применение знаний и умений |
| П.68 – 75,вопр. 1 – 26, |
|
|
| ||
| 16/65 | К/р №4. | проверить знания и умения учащихся по | 1 | Проверка и коррекция знаний и умений |
| Повторить |
|
|
| ||
|
| Повторение. Решение задач ( 3 ч) |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 1 /66 | Решение задач по | знать следующий теоретический материал: параллелограмм его св-ва и признаки; трапе-ция; прямоуг-к, ромб, квадрат, их св-ва; | 1 | Применение знаний и умений |
| Повторить |
|
|
| ||
| 2/67 | Решение задач по | 1 | Применение знаний и умений |
| Повторить |
|
|
| |||
| 3/68 | Решение задач по | знать следующий теоретический материал: площади прямоугольника, параллелограмма | 1 | Применение знаний и умений |
| Повторить |
|
|
| ||
1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1900 руб.
2380 руб.
2110 руб.
2640 руб.
1550 руб.
1940 руб.
1580 руб.
1980 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
750 руб.
3000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства