Рабочая программа линии УМК "Математика - Сферы" разработана на базе Федерального образовательного стандарта общего образования, Требованиям результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования, Примерной программы основного общего образования. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии "Сферы". В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК "Сферы". Программа рассчитана на 175 часов (5 часов в неделю).
- Меню
- Главная
- Дошкольное образование
- Начальные классы
- Астрономия
- Биология
- География
- Информатика
- Математика
- Алгебра
- Геометрия
- Химия
- Физика
- Русский язык
- Английский язык
- Немецкий язык
- Французский язык
- История
- Естествознание
- Всемирная история
- Всеобщая история
- История России
- Право
- Окружающий мир
- Обществознание
- Экология
- Искусство
- Литература
- Музыка
- Технология (мальчики)
- Технология (девочки)
- Технология
- Физкультура
- ИЗО
- МХК
- ОБЖ
- Внеурочная работа
- ОРК
- Директору
- Завучу
- Классному руководителю
- Экономика
- Финансовая грамотность
- Психологу
- ОРКиСЭ
- Школьному библиотекарю
- Логопедия
- Коррекционная школа
- Всем учителям
- Прочее
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
- Главная
- Математика
- Планирование
- Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС
Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Рабочая программа по математике 6 класс ФГОС »
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ –
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА с. МЕЧЁТНОЕ
СОВЕТСКОГО РАЙОНА САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
| Рассмотрено: руководитель ТГ _________/_____________/ ФИО Протокол №____ от «__»________2014г. | Согласовано: зам.директора по УР МБОУ - СОШ с. Мечётное _________/И.Е.Насырова/ от «__»________2014г. | Утверждаю: Директор МБОУ - СОШ с. Мечётное
_______________/Е.Н.Чуйкова/ Приказ № ____ от «__»________2014г. |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учителя математики высшей квалификационной категории
ДАВЫДОВОЙ ЕЛЕНЫ ВЛАДИМИРОВНЫ
Ф.И.О., категория
МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС
Предмет, класс и т.п.
Рассмотрено на заседании
педагогического совета
протокол № ____ от «__»_______20__г.
2014 - 2015 учебный год
Пояснительная записка.
Рабочая программа линии УМК «Математика — Сферы» (5-6 классы) разработана на базе Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы основного общего образования. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.
Эта программа является основой для организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. В ней цели и требования к результатам обучения математике в основной школе конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».
Вклад математики в достижение целей основного общего образования
Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять рас чёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайны событий, составлять алгоритмы и др.
В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биологии, и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.
В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
Место математики в учебном плане основной школы
В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа — 5—6 классы и 7—9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах — два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.
На изучение математики в основной школе отводится 5 часов неделю в течение всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5-6 классах всего отводится 350 уроков.
Общая характеристика курса математики 5-6 классов.
В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:
подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;
развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;
развитие интереса к математике, математических способностей;
формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7—9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.
В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатом вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Пара
лельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея — расширение понятия числа.
В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5-6 классах на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.
Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5—6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.
Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5—6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.
Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.
В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5—9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.
Календарно – тематическое планирование
по математике
Класс6
Учитель Давыдова Е. В.
Количество часов
Всего 175 час; в неделю 5 час.
Плановых контрольных уроков 13
Административных контрольных уроков 5ч.
Планирование составлено на основе Федерального государственного стандарта общего образования.
Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования.
Примерной программы основного общего образования и в соответствии с образовательным планом школы и расписанием уроков.программа
Учебник: Математика. Арифметика. Геометрия, учебник для общеобразовательных учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др
Дополнительная литература:
электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.
• тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;
• задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;
• тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;
• методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса;
Кроме того, на сайте интернет-поддержки УМК «Сферы» www.spheres.ru имеется страничка данного УМК.
| № урока | Тема урока, тип урока | Дата | Виды деятельности | Планируемые обязательные результаты | Примечание | ||||||
| План | Факт | Учителя | Учащихся | Предметные | УУД: Регулятивные, познавательные, коммуникативные. Р, П,К. | Личностные |
| ||||
| ГЛАВА 1. ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ. 20 ч (+1ч входной контроль). | |||||||||||
| 1 | Понятие дроби. Основное свойство дроби. Урок общеметодологической направленности. | 1 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Выдвижение гипотез, основанных на жизненном опыте учащихся. | Оперирование понятием обыкновенной дроби. Закрепление и развитие навыков действий с обыкновенными дробями. Умение решать основные задачи на дроби. Анализирование числовых закономерностей, связанных с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывание в несложных случаях выявленных свойств. Знакомство с использованием дробной черты как знака деления и с новым видом дробного выражения (многоэтажная дробь).формирование умения решать задачи на совместную работу. Понимание часто встречающихся оборотов речи со словом «процент». Формирование умения выражать проценты в дробях и дроби в проценты. Умение решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на уменьшение (увеличение) величины на несколько процентов. Применение понятия процентов в практических ситуациях. Формирование умения владеть способами владения информации в виде таблиц и диаграмм. Формирование умений строить речевые конструкции с использованием технологии тематики главы. Формирование умений решать задачи на дроби, используя различные стратегии и способы рассуждения. Формирование умений проводить несложные расчёты. | Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби (в том числе с помощью компьютера). Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями | Развитие способности к эмоциональному восприятию математических суждений. Формирование целостного мировоззрения. |
| ||
| 2 | Сравнение дробей. Урок общеметодологической направленности. |
| Создаёт условия для возникновения внутренней потребности включения в учебный процесс. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Выдвижение гипотез, основанных на жизненном опыте учащихся. |
| ||||||
| 3 | Сложение и вычитание дробей. Урок общеметодологической направленности. |
| Создаёт условия для возникновения внутренней потребности включения в учебный процесс. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Выдвижение гипотез, основанных на жизненном опыте учащихся. | Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства |
| |||||
| 4 | Арифметические действия с дробями. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. Создаёт условия для возникновения внутренней потребности включения в учебный процесс. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 5 | Арифметические действия с дробями. Самостоятельная работа. 10 мин. Урок рефлексии. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 6 | Задачи на совместную работу. Урок рефлексии. | 2 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 7 | Многоэтажные дроби Урок «открытия» нового знания. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Выдвижение гипотез, основанных на жизненном опыте учащихся. | Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию |
| |||||
| 8 | Нахождение части от числа. Самостоятельная работа. 10 мин. Урок рефлексии. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Выдвижение гипотез, основанных на жизненном опыте учащихся. |
| ||||||
| 9 | Нахождение числа по его части. Урок рефлексии. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Выдвижение гипотез, основанных на жизненном опыте учащихся. |
| ||||||
| 10 | Входное тестирование за курс 5 класса. Урок развивающего контроля. |
| Организовывает проведение самооценки учениками работы на уроке. | Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 11 | Какую часть одно число составляет от другого. Урок рефлексии. | 3 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 12 | Решение задач на дроби. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 13 | Что такое процент. Самостоятельная работа. 15 мин. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Выдвижение гипотез, основанных на жизненном опыте учащихся. | Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать приём числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков |
| |||||
| 14 | Нахождение процента от величины. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Выдвижение гипотез, основанных на жизненном опыте учащихся. |
| ||||||
| 15 | Нахождение процентов от величины. Самостоятельная работа. 15 мин. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Выдвижение гипотез, основанных на жизненном опыте учащихся. |
| ||||||
| 16 | Решение задач на проценты. Урок общеметодологической направленности. | 4 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 17 | Решение задач на проценты. Самостоятельная работа. 15 мин. Урок рефлексии. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 18 | Столбчатые и круговые диаграммы. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Выдвижение гипотез, основанных на жизненном опыте учащихся. | Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких — круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам |
| |||||
| 19 | Построение диаграмм. Урок комплексного применения знаний и умений. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 20 | Обобщение и систематизация знаний. Урок рефлексии. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. | Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности |
| |||||
| 21 | Проверочная работа по главе 1. Урок развивающего контроля. | 5 неделя |
| Организовывает проведение самооценки учениками работы на уроке. | Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| ГЛАВА 2. ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ. 7 ч | |||||||||||
| 22 | Вертикальные углы. Урок общеметодологической направленности. | 5 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Оперирование понятиями параллельные прямые и пересекающиеся прямые. Оперирование понятиями расстояние от точки до прямой, расстояние от точки до фигуры. Оперирование понятием вертикальные углы. Использование выявленных свойств вертикальных и смежных углов при решении задач. Закрепление и развитие навыков действий с транспортиром, циркулем, угольником. Умение находить углы, образованные пересекающимися прямыми. Распознавание вертикальных и смежных углов. Усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах вертикальных углов, смежных углов. Приобретение навыков изображения вертикальных и смежных углов. Формирование понимания идеи измерения длин. Знакомство с идеями равенства фигур. Развитие пространственных представлений.. умение строить вертикальные и смежные углы с помощью угольника. | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их | Развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем. Формирование целостногомировоззрения. |
| ||
| 23 | Перпендикулярные прямые. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 24 | Параллельные прямые. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертёжных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых |
| |||||
| 25 | Прямые в пространстве. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 26 | Расстояние от точки до фигуры. Урок общеметодологической направленности. | 6 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством |
| ||||
| 27 | Расстояние между параллельными прямыми. Урок общеметодологической направленности. | 6 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. |
| |||||
| 28 | Обобщение и систематизация знаний. Контроль. Проверочная работа по главе 2. Урок развивающего контроля. | 6 неделя |
| Организовывает проведение самооценки учениками работы на уроке. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. | Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами |
| ||||
| ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ. 9ч | |||||||||||
| 29 | Десятичная запись дробей. Урок общеметодологической направленности. | 6 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Овладение базовым понятийным аппаратом по теме «Десятичные дроби». Овладение навыками сравнения десятичных дробей. Овладение навыками представления обыкновенной дроби в десятичную и наоборот. Формирование умения использовать в работе с величинами десятичные дроби. Использование прикидки и оценки. Формирование умения решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. Формирование умения решать текстовые задачи арифметическим способом. | Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц, измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер. | Знакомство с фактами, иллюстрирующими важный этап развития математики – изобретение десятичных дробей. Развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем. Формирование целостногомировоззрения. |
| ||
| 30 | Десятичные дроби. Урок общеметодологической направленности. | 6 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 31 | Десятичные дроби и метрическая система мер. Самостоятельная работа. 15 мин. Урок общеметодологической направленности. | 7 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 32 | Представление обыкновенных дробей в виде десятичных. Урок общеметодологической направленности. | 7 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел |
| ||||
| 33 | Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Урок общеметодологической направленности. | 7 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 34 | Сравнение десятичных дробей. Урок общеметодологической направленности. | 7 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах приём сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи — исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел. |
| ||||
| 35 | Сравнение обыкновенной дроби и десятичной. Урок общеметодологической направленности. | 7 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 36 | Обобщение и систематизация знаний главы 3. Урок рефлексии. | 8 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. | Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.п.) |
| ||||
| 37 | Проверочная работа по главе 3. Урок развивающего контроля. | 8 неделя |
| Организовывает проведение самооценки учениками работы на уроке. | Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ. 27 ч | |||||||||||
| 38 | Сложение и вычитание десятичных дробей. Урок «открытия» нового знания. | 8 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Овладение базовым понятийным аппаратом арифметических действий с десятичными дробями. Конструировать алгоритмы действий с десятичными дробями. Иллюстрировать примерами изучаемые правила. Овладение навыками вычислений с десятичными дробями. Формирование умения решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Округлять десятичные дроби по «смыслу» и по правилу. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, и числа по части, выраженной десятичной дробью. | Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей | Знакомство с фактами, иллюстрирующими важный этап развития математики – изобретение десятичных дробей. Развитие способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, рассматриваемых проблем. |
| ||
| 39 | Сложение и вычитание десятичных дробей. Практикум. Урок комплексного применения знаний и умений. | 8 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 40 | Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Урок общеметодологической направленности. | 8 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 41 | Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Самостоятельная работа. 15 мин Урок рефлексии. | 9 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 42 | Решение задач. Урок комплексного применения знаний и умений. | 9 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 43 | Умножение десятичной дроби на 1 с нулями. Урок общеметодологической направленности. | 9 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. | Исследовать закономерность в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной |
| ||||
| 44 | Деление десятичной дроби на 1 с нулями. Урок общеметодологической направленности. | 9 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 45 | Умножение и деление десятичной дроби на 1 с нулями. Самостоятельная работа. 15 мин Урок рефлексии. | 9 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 46 | Умножение десятичной дроби на десятичную. Урок общеметодологической направленности. | 10 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натурального числа. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины |
| ||||
| 47 | Умножение десятичной дроби на десятичную. Практикум. Урок комплексного применения знаний и умений. | 10 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 48 | Умножение десятичной дроби на обыкновенную. Урок общеметодологической направленности. | 10 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 49 | Разные действия с десятичными дробями. Самостоятельная работа. 15 мин. Урок рефлексии. | 10 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 50 | Разные действия с десятичными дробями. Практикум. Урок комплексного применения знаний и умений. | 10 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 51 | Разные действия с десятичными дробями. Самостоятельная работа. 15 мин. Урок рефлексии. | 11 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 52 | Деление десятичной дроби на натуральное число. Урок общеметодологической направленности. | 11 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации. | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| ||||
| 53 | Деление десятичной дроби на десятичную. Урок общеметодологической направленности. | 11 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 54 | Деление десятичной дроби на десятичную. Практикум. Урок комплексного применения знаний и умений. | 11 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 55 | Деление десятичной дроби на десятичную. Урок общеметодологической направленности. | 11 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 56 | Вычисление частного десятичных дробей в общем случае. Урок общеметодологической направленности. | 12 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 57 | Разные действия с десятичными дробями. Самостоятельная работа 15 мин. Урок рефлексии. | 12 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 58 | Задачи на движение. Урок общеметодологической направленности. | 12 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 59 | Задачи на движение. Практикум. Урок комплексного применения знаний и умений. | 12 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 60 | Округление по смыслу. Самостоятельная работа 10 мин. Урок рефлексии. | 12 неделя | 2.12 | Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. | Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближённые частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями |
| ||||
| 61 | Округление по правилу. Урок общеметодологической направленности. | 13 неделя | 4.12 | Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 62 | Обобщение и систематизация знаний. Тест.20 мин. Урок рефлексии. | 13 неделя | 5.12 | Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. | десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. |
| ||||
| 63 | Обобщение и систематизация знаний по главе 4. Урок рефлексии. |
| 6.12 | Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 64 | Проверочная работа по главе 4. Урок развивающего контроля. | 13 неделя | 6.12 | Организовывает проведение самооценки учениками работы на уроке. | Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| ОКРУЖНОСТЬ. 9 ч. | |||||||||||
| 65 | Взаимное расположение прямой и окружности. Урок общеметодологической направленности. | 13 неделя | 9.12 | Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Овладение понятийным аппаратом по теме «Окружность». Усвоение на наглядном уровне знаний о взаимном расположении прямой и окружности, двух окружностей. Приобретение навыков изображения взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей. Формирование умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Формирование умения строить по алгоритму. Умение формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности, двух окружностей. Формирование умения строить касательную к окружности; точки, равноудалённые от концов отрезка. | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности | Формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Развитие эстетического сознания через приобретение опыта конструирования алгоритма построения различных конфигураций прямой и окружности и двух окружностей. |
| ||
| 66 | Касательная к окружности. Урок общеметодологической направленности. | 14 неделя | 11.12 | Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 67 | Две окружности. Урок общеметодологической направленности. | 14 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудалённую от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка. |
| ||||
| 68 |
| 14 неделя |
|
|
|
| |||||
| 69 | Построение треугольника по трём сторонам. Урок общеметодологической направленности. | 14 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника. |
| ||||
| 70 | Неравенство треугольника. Урок общеметодологической направленности. | 14 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 71 | Круглые тела. Урок общеметодологической направленности. | 15 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развёртки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из развёрток |
| ||||
| 72 | Обобщение и систематизация знаний по главе 5. Урок рефлексии. | 15 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. | Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертёжных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путём предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контр примеров. |
| ||||
| 73 | Проверочная работа по главе 5. Урок развивающего контроля.
| 15 неделя |
| Организовывает проведение самооценки учениками работы на уроке. | Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ. 17 ч | |||||||||||
| 74 | Что называют отношением двух чисел. Урок общеметодологической направленности.
| 15 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Владение базовым понятийным аппаратом, связанным с понятием процента и отношения. Умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. Умение находить процент от числа и числа по его процентам. Приобретение опыта решения задач на деление чисел и величин в данном отношении и использования масштаба в задачах практического содержания. Умение проводить несложные математические вычисления с процентами, использование прикидки и оценки. Понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы. Формирование умения составлять отношения для решения задач практического характера. Выражать отношение в процентах. Решать задачи практического содержания на масштаб. Строить копии фигур в заданном масштабе. Решать задачи на проценты. | Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера | Способность к эмоциональному восприятию математических рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Формирование целостного мировоззрения. Формирование эстетического сознания через приобретение опыта построения копий фигур в заданном масштабе. |
| ||
| 75 | Деление в данном отношении. Урок общеметодологической направленности.
| 15 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 76 | Отношение величин. Урок общеметодологической направленности. | 16 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Объяснять, как находят отношение одноимённых и разноимённых величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин рёбер кубов, площадей граней и объёмов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе |
| ||||
| 77 | Масштаб. Урок общеметодологической направленности.
| 16 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 78 | Представление процента десятичной дробью. Самостоятельная работа 15 мин. Урок рефлексии. | 16 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. . | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение | Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию — переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов |
| ||||
| 79 | Выражение дроби в процентах. Урок общеметодологической направленности.
| 16 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 80 | Решение задач по теме «Проценты». Самостоятельная работа 15 мин. Урок рефлексии. | 16 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. . | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение |
| |||||
| 81 | Вычисление процентов от заданной величины. Урок общеметодологической направленности.
| 17 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по её проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приёмы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку |
| ||||
| 82 | Нахождение величины по её проценту. Самостоятельная работа 15 мин. Урок общеметодологической направленности. | 17 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 83 | Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов. Урок общеметодологической направленности. | 17 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 84 | Решение задач по теме «Проценты». Самостоятельная работа 15 мин. Урок рефлексии.
| 17 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 85 | Сколько процентов одно число составляет от другого. Урок общеметодологической направленности. | 17 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. | Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат |
| ||||
| 86 | Решение задач на проценты. Урок общеметодологической направленности. | 18 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации |
| |||||
| 87 | Решение задач на проценты. Самостоятельная работа 15 мин. Урок комплексного применения знаний и умений. | 18 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | . Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 88 | Решение задач на проценты. Обобщение. Урок рефлексии. | 18 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 89 | Обобщение и систематизация знаний по главе 6. Урок рефлексии.
| 18 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение | Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приёмы прикидки |
| ||||
| 90 | Проверочная работа по главе 6. Урок развивающего контроля.
| 18 неделя |
| Организовывает проведение самооценки учениками работы на уроке. | Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| ВЫРАЖЕНИЯ. ФОРМУЛЫ. УРАВНЕНИЯ. 15 ч. | |||||||||||
| 91 | Математические выражения. Урок общеметодологической направленности.
| 19 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания. Знакомство с формулами длины окружности, площади круга, объёма шара. Формирование умения решать текстовые задачи алгебраическим способом. Приобретение опыта вычисления длины окружности, площади круга, объёма шара. Понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов. Использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений. Формирование умения оперировать понятием «буквенное выражение». Формирование умения выполнять числовые подстановки в буквенные формулы и находить значения величины, для которой составлена формула. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражениях. Вычислять значения буквенных выражений при данных значениях букв. Выражать из формулы одну величину через другую. Осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение». Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. | Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учётом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде, числовыми примерами | Формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Формирование целостного мировоззрения. Формирование эстетического сознания. |
| ||
| 92 | Математические предложения. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 93 | Числовое значение буквенного выражения. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения |
| |||||
| 94 | Числовое значение буквенного выражения. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 95 | Некоторые геометрические формулы. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другую. |
| |||||
| 96 | Разные формулы. Урок общеметодологической направленности. | 20 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 97 | Работаем с формулами. Самостоятельная работа. 15 мин. Урок рефлексии.
|
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 98 | Формулы для длины окружности, площади круга и объёма шара. Урок «открытия» нового знания. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа К ; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объёма шара; Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам |
| |||||
| 99 | Формулы для длины окружности, площади круга и объёма шара. Урок комплексного применения знаний и умений. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 100 | Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач |
| |||||
| 101 | Что такое уравнение. Урок общеметодологической направленности.
| 21 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 102 | Решение задач с помощью уравнений. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 103 | Решение задач с помощью. Самостоятельная работа. 15 мин. Урок рефлексии. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 104 | Обобщение и систематизация знаний по главе 7. Урок рефлексии. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. | Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. |
| |||||
| 105 | Проверка знаний по главе 7. Урок развивающего контроля.
|
| Организовывает проведение самооценки учениками работы на уроке. | Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| СИММЕТРИЯ. 8 ч. | |||||||||||
| 106 | Точка, симметричная относительно прямой. Урок общеметодологической направленности.
| 22 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Знакомство с идеями симметрии. Усвоение на наглядном уровне знаний об осевой и центральной симметрии. Умение распознавать симметричные фигуры. Умение изображать симметричные фигуры. Приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов. Умение проводить ось симметрии. Умение находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Умение конструировать фигуры, симметричные данной, орнаменты и паркеты. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Исследовать свойства симметричных фигур, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения. | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой.Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги.Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства | Знакомство с фактами, иллюстрирующими происхождение геометрии из практических потребностей людей. Формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Формирование эстетического сознания |
| ||
| 107 | Симметрия и равенство. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 108 | Симметричная фигура. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ |
| |||||
| 109 | Ось симметрии фигуры. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 110 | Симметрия относительно точки. Урок общеметодологической направленности. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контр примеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур |
| |||||
| 111 | Центр симметрии фигуры. Урок комплексного применения знаний и умений. | 23 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 112 | Обобщение и систематизация знаний по главе 8. Урок рефлексии. | 23 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. | Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки, пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки с помощью чертёжных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контр примеров утверждения о симметрии фигур. |
| ||||
| 113 | Проверочная работа по главе 8. Урок развивающего контроля.
| 23 неделя |
| Организовывает проведение самооценки учениками работы на уроке. | Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА. 13 ч. | |||||||||||
| 114 | Какие числа называют целыми. Урок общеметодологической направленности.
| 23 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания главы. Владение навыками вычислений с положительными и отрицательными числами. Умение проводить несложные практические расчёты ( включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки). Использовать буквы для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений. Умение оперировать понятием «буквенное выражение». Осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение». Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел. Вычислять арифметические действия с целыми числами. Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства целых чисел. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. | Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш- проигрыш, выше-ниже уровня моря и пр). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа -(+3), -(-3) | Формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Формирование целостного мировоззрения. |
| ||
| 115 | Ряд целых чисел. Координатная прямая. Урок общеметодологической направленности. | 23 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел |
| ||||
| 116 | Сравнение целых чисел. Урок общеметодологической направленности. | 24 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 117 | Сложение целых чисел. Урок «открытия» нового знания. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений |
| |||||
| 118 | Сложение целых чисел. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 119 | Вычитание целых чисел. Урок «открытия» нового знания. |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. | Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и |
| |||||
| 120 | Вычитание целых чисел. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 121 | Сложение и вычитание целых чисел. Самостоятельная работа 15 мин. Урок рефлексии.
| 25 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 122 | Умножение целых чисел. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении напротивоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контр примеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами |
| |||||
| 123 | Деление целых чисел. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 124 | Совместные действия с целыми числами. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 125 | Обобщение и систематизация знаний по главе 9. Урок рефлексии.
|
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. | Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами |
| |||||
| 126 | Проверочная работа по главе 9. Урок развивающего контроля.
| 26 неделя |
| Организовывает проведение самооценки учениками работы на уроке. | Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. 17 ч | |||||||||||
| 127 | Рациональные числа. Урок общеметодологической направленности.
| 26 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Владение базовым понятийным аппаратом по теме «Рациональные числа». Владение навыками вычислений с рациональными числами. Использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение». Осуществлять элементарную деятельность ,связанную с понятием «уравнение». Знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости. Изображать рациональные числа точками на координатной прямой. Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта т долгота; азимут и др.).объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. Понимать и применять геометрический смысл понятия модуля числа. Определять модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Формулировать правила действий с рациональными числами. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы и произведения нескольких рациональных чисел. | Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой. | Формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Формирование целостного мировоззрения. Формирование эстетического сознания. |
| ||
| 128 | Координатная прямая. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 129 | Сравнение чисел. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательное числа, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. |
| |||||
| 130 | Модуль числа. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации | Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний.
|
| ||||||
| 131 | Сравнение рациональных чисел. Самостоятельная работа 15 мин. Урок общеметодологической направленности.
| 27 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний.
|
| |||||
| 132 | Сложение рациональных чисел. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого). |
| |||||
| 133 | Вычитание рациональных чисел. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний.
|
| ||||||
| 134 | Сложение и вычитание рациональных чисел. Урок комплексного применения знаний и умений. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 135 | Умножение и деление рациональных чисел. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. |
| |||||
| 136 | Что можно делать со знаком «- « перед дробью.
Урок общеметодологической направленности.
| 28 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 137 | Все действия с рациональными числами. Самостоятельная работа 15 мин. Урок комплексного применения знаний и умений. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 138 | Что такое координаты. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота; азимут и др.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. |
| |||||
| 139 | Координатная плоскость. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 140 | Координатная плоскость. Координатная плоскость.
|
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 141 | Координатная плоскость. Урок рефлексии. | 29 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| |||||
| 142 | Обобщение и систематизация знаний по главе 10. Урок рефлексии.
|
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. | Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек |
| |||||
| 143 | Проверочная работа по главе 10. Урок развивающего контроля.
|
| Организовывает проведение самооценки учениками работы на уроке. | Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| МНОГОУГОЛЬНИКИ И МНОГОГРАННИКИ. 9ч. | |||||||||||
| 144 | Параллелограмм. Урок общеметодологической направленности.
| 29 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Приобретение навыков изображения параллелограмма, правильных многоугольников. Умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира. Приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей. Понимание идеи измерения длин, площадей. Знакомство с идеями равенства фигур, симметрии. Распознавать и изображать равные фигуры. Проводить несложные практические расчёты ( включающие выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограмм. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и другое. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, правильных многоугольников, треугольников, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контр примеров утверждения о свойствах параллелограммов. Сравнивать свойства параллелограммов разных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма. Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму. Моделировать правильные многогранники из развёрток. Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги ( Перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников. Знакомство с развёртками многогранников. Знакомство с понятием равновеликой и равносоставленной фигуры. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертёжных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контр примеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма | Формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Формирование целостного мировоззрения. |
| ||
| 145 | Виды параллелограммов. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 146 | Правильные многоугольники. Урок общеметодологической направленности.
| 30 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертёжных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из развёрток. Сравнивать свойства правильных многоугольников
связанные с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контр примеров утверждения о правильных многоугольниках |
| ||||
| 147 | Правильные многогранники. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 148 | Равновеликие и равносоставленные фигуры. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равно- составленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников. |
| |||||
| 149 | Площадь параллелограмма и треугольника. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 150 | Призма. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображённые на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из развёрток. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контр примеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призм. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. |
| |||||
| 151 | Обобщение и систематизация знаний по главе 11. Урок рефлексии.
| 31 неделя |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. | Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развёртки призмы. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертёжных инструментов. |
| ||||
| 152 | Проверочная работа по главе 11. Урок развивающего контроля. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| МНОЖЕСТВА. КОМБИНАТОРИКА. 8ч. | |||||||||||
| 153 | Понятие множества. Урок общеметодологической направленности.
| 31 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания главы. Умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов и использованием правила умножения. Обсуждать соотношения между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о количестве подмножеств конечного множества. Формулировать определения объединения и пересечения множеств, иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и других областей знания. | Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью кругов Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества. | Формирование способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем. Формирование целостного мировоззрения. |
| ||
| 154 | Подмножества. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| 155 | Пересечение и объединение множеств. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации.
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей знания. |
| |||||
| 156 | Разбиение множества. Урок общеметодологической направленности.
| 32 неделя |
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. |
| |||||
| 157 | Решение комбинаторных задач. Урок общеметодологической направленности.
|
| Организует деятельность детей в постановке задач, поиску и обработке информации
| Восприятие, осмысление, запоминание учебного материала. Применение на практике полученных знаний. | Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач |
| |||||
| 158 | Решение комбинаторных задач. Перебор вариантов. Урок комплексного применения знаний и умений. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 159 | Решение комбинаторных задач. Урок комплексного применения знаний и умений. |
| Организует деятельность детей по обобщению способов действий. | Применение на практике полученных знаний и последующее повторение. |
| ||||||
| 160 | Решение комбинаторных задач. Урок рефлексии. |
| Организовывает проведение самооценки учениками работы на уроке. | Применение на практике полученных знаний. |
| ||||||
| ПОВТОРЕНИЕ И ИТОГОВЫЙ КОНТРОЛЬ. 11 ч | |||||||||||
| 161 | Итоговое повторение. Дроби. | 33 неделя |
|
|
| 1)владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 2)владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами; 3)умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения; 4)усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; 5)приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов; 6)знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры; 7)умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки); 8)использование букв для записи общих утверждений , формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»; 9)знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости; 10)понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы; 11)умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов. | Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигуры. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости | 1)знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей); 2)способность к эмоциональному восприятию их объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем; 3)умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот; |
| ||
| 162 | Итоговое повторение. Действия с дробями. |
|
|
|
| ||||||
| 163 | Итоговое повторение. Прямые. Окружность. |
|
|
|
| ||||||
| 164 | Итоговое повторение. Отношения и проценты. |
|
|
|
| ||||||
| 165 | Итоговое повторение. Выражения. Формулы. Симметрия. |
|
|
|
| ||||||
| 166 | Итоговое повторение. Целые и рациональные числа. | 34 неделя |
|
|
|
| |||||
| 167 | Итоговое повторение. Многоугольники и многогранники. |
|
|
|
| ||||||
| 168 | Итоговая работа за курс 6 класса. |
|
|
|
| ||||||
| 169 | Анализ итоговой работы. |
|
|
|
| ||||||
| 170 | Итоговое повторение. Обобщение. |
|
|
|
| ||||||
| 171 | Обобщающее повторение по курсу 6 класса. | 35 неделя |
|
|
|
| |||||
| 172 | Проектная деятельность. |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 173 | Проектная деятельность. |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 174 | Защита проектов. |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 175 | Защита проектов. |
|
|
|
|
|
|
| |||
| ИТОГО: 175 ч | |||||||||||
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ
Арифметика
Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.
Степень с натуральным показателем.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где m — целое число, n — натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.
Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.
Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.
Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестныхкомпонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.
Декартовы координаты на плоскости. Построение точки m по координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика. Комбинаторика
Представление данных в виде таблиц, диаграмм.
Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.
Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Логика и множества
Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.
Пример и контр пример.
Результаты обучения математики 5-6 классах.
К важнейшим результатам обучения математике в 5-6 классах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:
• в личностном направлении:
знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);
способность к эмоциональному восприятию их
объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
в метапредметном направлении:
умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контр примеров неверные утверждения;
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
в предметном направлении:
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;
усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;
приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;
знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);
использование букв для записи общих утверждений , формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;
понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;
умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
СИСТЕМА ТЕКУЩЕГО ОЦЕНИВАНИЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Литература:
Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др.
Математика. Арифметика. Геометрия, (6 класс Учебник для общеобразоват. учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др.
В основу серии УМК «Сферы» положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-образовательной среде, которая представляет собой систему взаимосвязанных компонентов учебно-методического комплекта на бумажных и электронных носителях.
УМК по каждому классу включает:
учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;
• электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.
• тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;
• задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;
• тетрадь-экзаменатор, содержащую материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;
• методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса;
Кроме того, на сайте интернет-поддержки УМК «Сферы» www.spheres.ru имеется страничка данного УМК.
Похожие файлы
object(ArrayObject)#862 (1) {
["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
["title"] => string(101) "Рабочая программа 4 класс УМК "Начальная школа ХХI века" "
["seo_title"] => string(63) "rabochaia-proghramma-4-klass-umk-nachal-naia-shkola-khkhi-vieka"
["file_id"] => string(6) "111346"
["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
["date"] => string(10) "1407371582"
}
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
["title"] => string(86) "Рабочие программы 3 класс. Программа "Гармония" "
["seo_title"] => string(49) "rabochiie-proghrammy-3-klass-proghramma-garmoniia"
["file_id"] => string(6) "112420"
["category_seo"] => string(16) "nachalniyeKlassi"
["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
["date"] => string(10) "1408610734"
}
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
["title"] => string(104) "Рабочая программа. Математика 5 класс. И.И. Зубарева. ФГОС "
["seo_title"] => string(59) "rabochaia-proghramma-matiematika-5-klass-i-i-zubarieva-fgos"
["file_id"] => string(6) "231544"
["category_seo"] => string(10) "matematika"
["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
["date"] => string(10) "1442518296"
}
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
["title"] => string(69) "Рабочая программа. Математика. 5 класс"
["seo_title"] => string(40) "rabochaia_proghramma_matiematika_5_klass"
["file_id"] => string(6) "405654"
["category_seo"] => string(10) "matematika"
["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
["date"] => string(10) "1491038932"
}
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
["title"] => string(69) "Рабочая программа, 7 класс, О.А. Кожина "
["seo_title"] => string(40) "rabochaia-proghramma-7-klass-o-a-kozhina"
["file_id"] => string(6) "222447"
["category_seo"] => string(12) "tehnologiyad"
["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
["date"] => string(10) "1436293848"
}
}
Подтверждение авторства
Пожалуйста, введите ваш Email.
Если вы хотите увидеть все свои работы, то вам необходимо войти или зарегистрироваться
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1550 руб.
1940 руб.
1670 руб.
2090 руб.
1920 руб.
2400 руб.
1920 руб.
2400 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
750 руб.
3000 руб.
4450 руб.
17800 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства