Рабочая программа по геометрии 7-9 кл.

Приложение к основной

образовательной программе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Основная общеобразовательная Песчанская школа »

РАССМОТРЕНО на заседании школьного МО учителей естественнонаучного цикла Протокол от «____»______20__ г. № ___

СОГЛАСОВАНО заместитель директора ________Шевченко Н.В. «____»________20__ г.

РАССМОТРЕНО на заседании педагогического совета школы Протокол от «____»______20__ г. № ___

УТВЕРЖДАЮ Директор МБОУ «Основная общеобразовательная Песчанская школа» _____Вологжанина Н.В. Приказ от «___»_______ 20__г. № ___

Рабочая программа

по учебному курсу «Геометрия»

7-9 классы

Составитель:

учитель математики

Упарь Алексей Петрович

2014г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному курсу «Геометрия» для 7 - 9 класса разработана на основе авторской программы Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, СВ. Кадомцевапо геометрии 7-9 классы, составитель Т.А. Бурмистрова-М: «Просвещение», 2009г.

Цели изучения геометрии в основной школе: систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур;ввести понятие теоремы, выработать умение доказывать теоремы; ввести новый класс задач — на построение с по­мощью циркуля и линейки; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; доказать теорему Пи­фагора;сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; дать начальное представление о разделе геометрии стереометрии;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для получения дальнейшего образования;воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно – технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей.

Задачи изучения геометрии в основной школе: выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен­ных признаков;ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; изучить признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными);рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене­ния; рассмотреть новые интересные и важ­ные свойства треугольников;изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; ввести понятие площади многоугольника,площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции; научить применять теорему Пифагора при решении задач; ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене­ния; ввести понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;расширить сведения об окружности, изучить новые факты, свя­занные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; научить учащихся выполнять действия над векторами, расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления;формировать умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач;дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; дать начальное представление о разделе геометрии стереометрии.

Изменения: авторская программа Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. по геометрии для 7 – 9 класса рассчитана на 186 часов (34 учебных недели) , в рабочей программе представлено 190 часов на 35 учебных недель согласно базисному учебному плану. Два дополнительных часа обучения добавлены в раздел повторения курса геометрии в 7, 8 классе.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Атанасян Л.С. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина]. – М.: Просвещение, 2009-2010.

2. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / [Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2009.

3. Иченская М.А. Геометрия Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / - М.: Просвещение, 2014.

Формы контроля с учетом специфики предмета	Количество часов в неделю/ год
	7	8	9
	2 / 70	2 / 70	2 / 68
Контрольная работа	5	5	5

Формы организации учебного процесса:

урок.

При организации учебного процесса используется следующая система уроков:

Уроки-объяснения нового материала.

Уроки с углубленной проработкой учебного материала в процессе
самостоятельной работы учащихся.

Уроки решения задач, выполнения упражнений и т.д.

Урок контроля знаний, умений и навыков учащихся.

Формы организации учебной деятельности учащихся на уроке:
фронтальная, индивидуальная и групповая.

Преобладающие формы текущего контроля знаний, умений, навыков:

тематическая контрольная работа.

Требования к уровню подготовки учащихся

7 класс

1. Начальные геометрические сведения

учащиеся должны знать:

• сколько прямых можно провести через две точки;

• сколько общих точек могут иметь две прямые;

• определение отрезка;

• определение луча;

• изображать и обозначать лучи;

• определение угла;

• что такое стороны и вершины угла;

• какие геометрические фигуры называются равными;

• какая точка называется серединой отрезка;

• определение биссектрисы угла;

• что при выбранной единице измерения длина любого данного отрезка выражается определенным положительным числом;

• определение градусной меры угла;

• чему равна минута и секунда;

• определение смежных углов;

• чему равна сумма смежных углов;

• определение вертикальных углов;

• свойства вертикальных углов;

• определение перпендикулярных прямых.

учащиеся должны уметь:

• обозначать точки и прямые на рисунке;

• изображать возможные случаи взаимного расположения точек и прямых, двух прямых;

• объяснить, что такое отрезок, изображать и обозначать отрезки на рисунке;

• обозначать неразвернутые и развернутые углы;

• показать на рисунке внутреннюю область неразвернутого угла;

• проводить луч, разделяющий угол на два угла;

• сравнивать отрезки и углы и записывать результат сравнения;

• отмечать с помощью масштабной линейки середину отрезка;

• с помощью транспортира проводить биссектрису угла;

• измерить данный отрезок с помощью масштабной линейки и выразить его длину в сантиметрах, миллиметрах, метрах;

• находить длину отрезка в тех случаях, когда точка делит данный отрезок на два отрезка, длины которых известны;

• находить градусные меры данных углов, используя транспортир;

• изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы;

• строить угол, смежный с данным углом;

• изображать вертикальные углы;

• находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

• объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

1. Треугольники

учащиеся должны знать:

• определение периметра треугольника;

• какие треугольники называются равными;

• формулировку теоремы о перпендикуляре к прямой;

• доказательство теорем о свойствах равнобедренного треугольника;

• формулировки и доказательства признаков равенства треугольников;

• определение окружности.

учащиеся должны уметь:

• объяснить, какая фигура называется треугольником;

• называть и обозначать элементы треугольника;

• объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой;

• какие отрезки называются медианой, биссектрисой, высотой треугольника;

• какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним;

• объяснить, что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности;

• выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному;

• угла, равного данному; биссектрисы данного угла;

• прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка;

• применять простейшие построения.

1. Параллельные прямые

учащиеся должны знать:

• определение параллельных прямых;

• названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

• формулировки признаков параллельности прямых;

• понимать, какие отрезки и лучи являются параллельными;

• аксиому параллельных прямых и следствия из нее;

• доказывать свойства параллельных прямых.

учащиеся должны уметь:

• показать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов;

• доказывать признаки параллельности двух прямых;

• строить параллельные прямые при помощи чертежного угольника и линейки;

• применять свойства параллельных прямых при решении задач.

1. Соотношения между сторонами и углами треугольника

учащиеся должны знать:

• определение внешнего угла треугольника;

• определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника;

• формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников;

• определение наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой;

• определение расстояния от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми.

учащиеся должны уметь:

• доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствия;

• доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника;

• применять теоремы при решении задач;

• доказывать свойства прямоугольных треугольников;

• доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников;

• применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

• доказывать, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой;

• теорему о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой;

• строить треугольник по двум сторонам и углу между ними;

• строить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам;

• строить треугольник по трём сторонам;

• решать задачи на построения.

8 класс

I. Четырехугольники

учащиеся должны знать:

• наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию;

• признаки параллелограмма;

• иметь представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией;

учащиеся должны уметь:

• решать задачи с помощью знания признаков равенства тре­угольников.

II.Площадь

учащиеся должны знать:

• понятие площади многоугольника;

• понятие площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

• теорему Пи­фагора.

учащиеся должны уметь:

• доказывать свойства и признаки параллелограмма;

• решать задачи на применение знаний площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции;

• решать задачи на применение знаний теоремы Пифагора.

III.Подобные треугольники

учащиеся должны знать:

• определение пропорциональных отрезков;

• определение подобных треугольников;

• теорему об отношении площадей подобных треугольников;

• свойство биссектрисы треугольника, делящей противоположную сторону на отрезки, пропорциональные сторонам треугольника;

• теоремы о признаках подобия треугольников;

• определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника;

• свойства пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике;

• понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

• основное тригонометрическое тождество;

• значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, 60;

учащиеся должны уметь:

• доказывать теорему об отношении площадей подобных треугольников;

• доказывать свойство биссектрисы треугольника, делящей противоположную сторону на отрезки, пропорциональные сторонам треугольника;

• доказывать теоремы о признаках подобия треугольников;

• доказывать теорему о средней линии треугольника;

• решать задачи на отношение площадей подобных треугольников;

• применять признаки подобия треугольников при решении задач:

• на определение высоты предмета;

• на определение расстояния до недоступной точки.

• решать задачи на применение теоремы о средней линии треугольника;

• строить треугольник по данным двум углам и биссектрисе при вершине третьего угла;

• решать простейшие задачи на применение основноготригонометрического тождества.

IV. Окружность

учащиеся должны знать:

• три случая взаимного расположения прямой и окружности на плоскости;

• теорему о касательной к окружности;

• понятие полуокружности;

• понятие градусной меры угла;

• определение центрального и вписанного угла;

• теорему о вписанном угле;

• следствия о вписанном угле;

• теорему о пересекающихся хордах окружности;

• свойства четырех замечательных точек окружности;

• свойства вписанной и описанной окружности.

учащиеся должны уметь:

• доказывать теорему о касательной к окружности;

• решать задачи на применение свойств взаимного расположения прямой и окружности на плоскости;

• решать задачи на применение свойств вписанного и центрального угла;

• решать задачи на применение свойств четырех замечательных точек треугольника;

• решать задачи на применение теорем о вписанной и описанной окружности.

9 класс

I. Векторы

учащиеся должны знать:

• понятие вектора; понятие равенства векторов;

• определение длины вектора, нулевого вектора;

• понятие коллинеарных векторов, сонаправленных, противоположно направленных;

• правило откладывания вектора от данной точки;

• законы сложения и вычитания векторов;

• свойства умножения вектора на число;

• теорему о средней линии трапеции.

учащиеся должны уметь:

• сравнивать вектора;

• откладывать вектор от данной точки; строить сонаправленные и противоположно направленные векторы, неколлинеарные векторы;

• находить сумму двух и нескольких векторов;

• решать задачи на применение правил сложения и вычитания векторов;

• применять векторы к решению задач;

• решать задачи на применение теоремы о средней линии трапеции.

II. Метод координат

учащиеся должны знать:

• лемму о коллинеарных векторах;

• теорему о разложении вектора на два неколлинеарных вектора;

• понятие координат вектора;

• понятие радиус-вектора;

• формулы для определения: координат вектора по координатам его начала и конца, координаты середины отрезка, длины вектора, расстояние между двумя точками;

• уравнение окружности, уравнение прямой.

• учащиеся должны уметь:

• раскладывать вектор на два неколлинеарных вектора;

• применять метод координат при решении задач;

• использовать уравнения окружности и прямой при решении задач.

III.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

учащиеся должны знать:

• понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

• основное тригонометрическое тождество, формулы приведения;

• формулы для вычисления координат точки;

• теорему о площади треугольника;

• теорему синусов и косинусов;

• правила решения треугольника: по двум сторонам и углу, по стороне и прилежащим к ней углам, по трем сторонам;

• правила скалярного произведения векторов.

учащиеся должны уметь:

• решать задачи на применение основного тригонометрического тождества;

• находить координаты точки;

• решать задачи на применение формулы площади треугольника;

• решать задачи на применение теоремы синусов и теоремы косинусов;

• находить все шесть элементов треугольника по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник;

• находить угол между двумя векторами;

• применять правила скалярного произведения векторов к решению задач.

IV. Длина окружности и площадь круга

учащиеся должны знать:

• определение правильного многоугольника;

• формулу для вычисления угла правильного многоугольника;

• теоремы о вписанной и описанной окружности около правильного многоугольника;

• формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусавписанной окружности;

• формулу площади круга, кругового сектора.

учащиеся должны уметь:

• вычислять угол правильного многоугольника;

• решать задачи на применение формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности;

• решать задачи на применение формулы длины окружности;

• решать задачи на применение формул площади круга, кругового сектора.

V.Движения

учащиеся должны знать:

• понятие отображения плоскости на себя;

• понятие осевой и центральной симметрии;

• понятие движения и наложения геометрических фигур;

• определение параллельного переноса, поворота

учащиеся должны уметь:

• строить фигуры симметричные данным;

• решать задачи на свойства симметричных фигур;

VI. Начальные сведения из стереометрии

учащиеся должны знать:

• определение многогранника;

• понятие выпуклого многогранника;

• элементы многогранника;

• определение параллелепипеда, пирамиды;

• определение тел вращения;

• понятие объема тела.

учащиеся должны уметь:

• строить на плоскости многогранники, тела вращения;

• решать задачи на применение формул объема параллелепипеда, правильной призмы, конуса, цилиндра, шара.

Содержание программы учебного курса

7 класс

1. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из­мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

5. Повторение. Решение задач

Решение задач по теме: «Треугольники»

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

8 класс

1. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

2. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

3. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

4. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

5. Повторение. Решение задач

Четырехугольники.

Площадь.

Подобные треугольники.

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Окружность.

9 класс

1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов

Синус, косинус, тангенс. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

3. Длина окружности иплощадь круга

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

5.Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: Цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

6. Об аксиомах планиметрии Система аксиом планиметрии. Аксиоматический метод. Различные способы введения понятия равенства фигур.

Повторение. Решение задач

Треугольник. Окружность. Четырехугольники. Правильные многоугольники. Векторы. Метод координат. Движение. Решение задач повышенной трудности.

Перечень учебно-методических средств обучения

Литература для учителя:

1. Атанасян Л.С. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И.Юдина]. – М.: Просвещение, 2009-2010.

2. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / [Т.А. Бурмистрова]. – М.: Просвещение, 2009.

3. Иченская М.А. Геометрия Самостоятельные и контрольные работы. 7-9 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / - М.: Просвещение, 2014.

Литература для ученика:

1. Атанасян Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков, В.Б.Некрасов, И.И.Юдина]. – 8-е изд. - М.: Просвещение, 2010.

2. Зив Б.Г. Дидактические материалы. 7 класс. / [Б.Г. Зив, В.М. Мейлер]. – М.: Просвещение, 2009.

3. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия 8 класс / Сост. Н.Ф. Гаврилова. – М.: ВАКО, 2011.

4. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты. 7 класс. / [Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков]. – М.: Просвещение 2009.

5. Мищенко Т.М. Геометрия. Тематические тесты к учебнику Л.С. Атанасяна и других. 8 класс/Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков. 4 –е изд. – М.: Просвещение, 2012.

6. Серия: «Наглядная математика. Треугольники».ООО «Экзамен- Медиа», «Издательство» «ЭКЗАМЕН», 2012.

7. Серия: «Наглядная математика. Многоугольники».ООО «Экзамен- Медиа», «Издательство» «ЭКЗАМЕН», 2012.

8. Серия: «Наглядная математика. Векторы».ООО «Экзамен- Медиа», «Издательство» «ЭКЗАМЕН», 2012.

9. Серия: «Наглядная математика. Стереометрия».ООО «Экзамен- Медиа», «Издательство» «ЭКЗАМЕН», 2012.

Оборудование и приборы

№ п/п	Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое количество	Примечания
1	Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)
1.1	Стандарт основного общего образования по математике (базовый уровень)	Д	+
1.2	Примерная программа основного общего образования на базовом уровне по геометрии	Д	+
1.3	Авторские программы по курсам математики	Д	+
1.4	Учебник по геометрии для 7-9 классов	К	+
1.5	Сборник контрольных работ по геометрии для 7-9 классов	Ф	+
1.6	Научная, научно-популярная, историческая литература	П	+
1.7	Справочные пособия (энциклопедии, словари, сборники основных формул и т.п.)	П	+
1.8	Методические пособия для учителя	Д	+
2	Печатные пособия
2.1	Таблицы по геометрии	Д	+
2.2	Портреты выдающихся деятелей математики	Д	+
3	информационно-коммуникативные средства
3.1	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	Д/П	+
4	Технические средства обучения
4.1	Мультимедийный компьютер	Д	+
4.2	Сканер	Д	+
4.3	Принтер лазерный	Д	+
4.4	Копировальный аппарат	Д	+
4.5	Мультимедиапроектор	Д	+
4.6	Экран (на штативе или навесной)	Д	+
5	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
5.1	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	Д	+
5.2	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль	Д	+
5.3	Комплект стереометрических тел (демонстрационный)	Д	+
6	СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
7.1	Компьютерный стол	Д	+
7.2	Шкаф секционный для хранения оборудования	Д	+
7.3	Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остекленной средней частью)	Д	+
7.4	Стенд экспозиционный	Д	+
7.5	Ящики для хранения таблиц	Д	+

Расчет количественных показателей. Количество учебного оборудования приводится в требованиях в расчете на один учебный кабинет. При этом использование для оснащения кабинета математики части указанных технических средств рассматривается как элемент общего материально-технического оснащения образовательного учреждения.

Для отражения количественных показателей в рекомендациях используется следующая система символических обозначений:

Д – демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К– полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ф – комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

16