Рабочая программа для вечерней школы по геометрии 9 класс.

Пояснительная записка

к рабочей программе по геометрии 9 класса.

Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

1.Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

2.Сборник рабочих программ. Геометрия 7-9 классы:/ составитель Т.А.Бурмистрова.- М. : Просвещение,2011г.

3.Учебный план КОУ «Осташковская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа».

4.Учебник: Геометрия 7-9 классы. Автор: Л.С. Атанасян . Издательство –М. : Просвещение, 2012г.

Программой общеобразовательной школы отводится на изучение геометрии по 2 урока в неделю , что составляет 68 часов в учебный год. Так как действующая программа рассчитана на очную форму обучения, то я корректирую её для заочной формы в сторону уменьшения (из расчёта 1 часа в неделю, т.е. на 35 ч в год.) следующим образом:

№ п/п	Тема	Количество часов по программе	Количество часов по учебному плану	Количество часов на самостоятельное изучение	Форма контроля
1	Вводное повторение	--	2	-	Зачёт №1
2	Векторы.	8	4	4
3	Метод координат.	10	5	5
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника.	11	6	5
5	Длина окружности. Площадь круга.	12	5	7	Зачёт №2
6	Движения.	8	4	4
7	Начальные сведения из стереометрии.	8	5	3
8	Об аксиомах Планиметрии	2	1	1
9	Повторение	9	3	4
		68	35	33

Программа выполняется за счёт самостоятельной работы учащихся под руководством учителя.

Согласно Уставу образовательного учреждения промежуточная аттестация проводится в форме тестов (Т), самостоятельных работ (С/Р), проверочных работ (П/Р) и математических диктантов (МД) в конце логически законченных блоков учебного материала. Основная форма контроля – зачет. В учебном году по плану 2 зачета: 1зачет в 1 полугодии и 1 зачет во втором полугодии.

Содержание учебного курса

1. Повторение (2ч).

2. Векторы. Метод координат (9ч).

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач. Основная Цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника (6ч).

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах. Основная Цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 00 до 1800 вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

4. Длина окружности и площадь круга (5ч).

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Основная Цель - расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

5.Движения (4ч).

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения. Основная Цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

6. Об аксиомах геометрии (1ч).

Беседа об аксиомах по геометрии. Основная Цель - дать более глубокое представление о си­стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

7.Начальные сведения из стереометрии (5ч).

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов. Основная Цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.

8.Повторение (3ч).

Программа направлена на достижение следующих целей:

Личностные:

• Сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий,

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• Метапредметные:

• Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения задач,

• умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

• умение организовывать учебное сотр-во с учителем и сверстниками ;видеть матем-ую задачу в других дисциплинах и окружающей жизни

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• Умение понимать и использовать средства наглядности (рисунки, чертежи) для иллюстраци и аргументации;

• Умение планировать и осуществлять деятельность,направленную на решение задач исследовательского характера

Предметные:

• Умение работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли устно и письменно;

• Владение базовым понятийным аппаратом;

• Усвоение систематических знаний о плоских фигурах (треугольниках, прямоугольнике, параллелограмме, ромбе и т.д.) и их свойствах и умение применять их для решения геометрических и практических задач.

• Умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера.

Задачи курса:

• -научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

• -начать изучение векторов и их свойств, научить выполнять основные операции над ними;

• -ввести метод координат и научить применять его при решении простейших задач;

• -познакомить с основными соотношениями между сторонами и углами в треугольнике, научить применять эти понятия при решении треугольников;

• -ввести понятие правильных многоугольников, научить решать задачи на применение основных формул, связанных с ними;

• -ознакомить с начальными сведениями из стереометрии.

В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны

Знать:

• Формулы простейших задач в координатах( координаты вектора, длина вектора, середины отрезка, расстояния м/у точками);

• Определение скалярного произведения векторов;

• Общий вид уравнения окружности и прямой;

• Формулировки теорем синусов и косинусов;

• Понятие правильного многоугольника и основные его формулы;

• Формулы длины окружности, дуги , площади круга ,сектора,

Уметь:

• Решать задачи на действия с векторами;

• Находить координаты середины отрезка, длину вектора, расстояние м/у точками;

• Составлять уравнение прямой и окружности;

• Находить все шесть элементов треугольника;

• Строить правильные многоугольники и находить их элементы;

• Выполнять различные виды отображения плоскости на себя;

• Различать многогранники;

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Критерии оценок по математике

 

Рекомендации по оценке знаний и умений обучающихся по геометрии

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения обучающихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения ими теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные обучающимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных обучающимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если  она  свидетельствует о том, что обучающий не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса обучающегосясо­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5.  Оценка ответа обучающегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок: 2   (неудовлетворительно), 3  (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 

Критерии ошибок

К    г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание обучающими формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К    н е г р у б ы м ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе  постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К    н е д о ч е т а м относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

 

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала (определенные «Требованиями к математической подготов­ке учащихся»);

имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Оценка письменных работ обучающихся

Отметка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью;

в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Перечень учебно-методического и материально технического обеспечения образовательного процесса, электронные ресурсы, информационно-коммуникативные средства

1. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений/ (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.) – 18-е изд.- М.: Просвещение, 2012

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 7-9 классах. -  М.: Просвещение, 2003.

3. Гаврилова Н.Ф.. Поурочные разработки по геометрии 9 класс. – М: ВАКО, 2005.

4 .Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2005.

5..Буланова Л. М., Дудницын Ю. П. Проверочные задания по математике для учащихся 5-8 и 10 классов. – М.: Просвещение, 1998.

6. Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии за 9 класс. – М.: Просвещение, 2005.

7.Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы. – Волгоград: Учитель, 2006.

8.Электронные ресурсы: Министерство образования РФ:

• http://www.gov.ru

• http://www.edu.ru

Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/.

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru.

9 Информационно-коммуникативные средства: интерактивная доска, мультимедиапроектор, ноутбук, УМК «Уроки геометрии с применением ИКТ 7-9 классы»

Календарно-тематическое планирование (заочная форма обучения)геометрия 9 класс

№ п/п урока	№ урока в теме	Содержание материала	Количест-во часов		Планируемые результаты (знать, уметь)		Вид контроля в теме			Дата проведения
										план			факт
		1.Повторение	2		- восстановление и систематизация ранее полученных знаний; - проверка уровня усвоения изученного материала
1	1	Решение задач на свойства четырёхугольников.	1
2	2	Вычисление площадей многоугольников. Входной контроль	1				Т
2. Векторы				4
3	1	Понятие векторов.	1		Знать: формулы простейших задач в координатах( координаты вектора, длина вектора, середины отрезка, расстояния м/у точками); определение скалярного произведения векторов; общий вид уравнения окружности и прямой. Уметь: решать задачи на действия с векторами; находить координаты середины отрезка, длину вектора, расстояние м/у точками; составлять уравнение прямой и окружности.
4	2	Сложение и вычитание векторов.	1
5	3	Умножение вектора на число.	1				П/р
6	4	Применение векторов к решению задач.	1				С/р
3. Метод координат.				5
7	1	Координаты вектора.	1
8	2	Простейшие задачи в координатах	1		Т
9	3	Уравнения окружности и прямой.	1
10-11	4-5	Решение задач по теме «Метод координат"	2		Т
4.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.				6		Знать: определение скалярного произведения векторов; формулировки теорем синусов и косинусов; что значит решить треугольник. Уметь: находить все шесть элементов треугольника; решать различные задачи с помощью скалярного произведения.
12-13	1-2	Синус, косинус и тангенс угла.	2
14-15	3-4	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	2		с/р
16	5	Скалярное произведение векторов.	1
17	6	Решение задач по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1		Т
Зачет №1 «Векторы. Метод координат. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»
2 полуг. 5. Длина окружности и площадь круга.				5
18-19	1-2	Правильные многоугольники.	2		Знать: понятие правильного многоугольника и основные его формулы; формулы длины окружности, дуги , площади круга ,сектора. Уметь: строить правильные многоугольники и находить их элементы; вычислять длину окружности и площадь круга; решать практические задачи с их помощью.
20-21	3-4	Длина окружности и площадь круга.	2
22	5-6	Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1				Т
6. Движения.				4
23	1	Понятие движения	1		Знать: основные виды отображений( осевая, центральная симметрии, параллельный перенос, поворот) Уметь: выполнять различные виды отображения плоскости на себя.
24-25	2-3	Параллельный перенос и поворот.	2
26	4	Решение задач по теме «Движения»	1				П/р
7.Начальные сведения из стереометрии				5
27-28	1-2	Многогранники.	2		Знать: названия многогранников и тел и поверхностей вращения, их элементы; Уметь: различать многогранники; изображать их и их элементы.		МД
29-31	3-5	Тела и поверхности вращения.	3				Т
32		Об аксиомах планиметрии.	1
Зачет №2 «Длина окружности и площадь круга. Движения. Начальные сведения из стереометрии. Об аксиомах планиметрии»
8. Повторение. Решение задач.				3		- систематизация знаний по пройденным темам; устранение пробелов. - проверка уровня усвоения пройденного материала.
33	1	Векторы Площадь круга и длина окружности.	1
34	2	Соотношение между сторонами и углами треугольника.	1
35	3	Итоговый контроль за год.	1		Т